北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試第一章直角三角形的三角關(guān)系

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 班級(jí) 姓名 一、選擇題 學(xué)號(hào)評(píng)價(jià)等級(jí) (C)100 (D)120 30o夾角, (A)sinB 飛 5 (C)tan B 2 ABC中，若 |2sin A 1| + ( 3 cosB)2 = 0，則/ C 的度數(shù)是( 2 (A) 60(B)80 2 .在 ABC 中，若/ C= 90 : 3如圖1，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成 這棵大樹在折斷前的高度為（ (A)10 米 (B)15 米 (C)25 米 (D)30 米 4.如圖2，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工.從 一

2、點(diǎn) B,取/ ABD=145 , BD=500 米，/ D=55，要使 A、 AC上的 成一直線，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（ (A)500s in55 (B)500cos55 (C)500ta n55 (D)500ta n35 圖2 5.如果 sin 53 a,那么 sin 53。+ cos370 的值是（ (A)1 (B)2a (C)a 1 (D)- a 6 .如果是銳角， 1 sin -,那么cos（90o）的值是（ 2 3 （A）m 2 (叮 1 (C)1 .3 (叮 7.如圖3，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于/ A的 三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ （A）

3、s in A的值越大，梯子越陡 （B）cosA的值越大，梯子越陡 （C）ta nA的值越小，梯子越陡 （D）陡緩程度與Z A的函數(shù)值無(wú)關(guān) &在RtAABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC = a , Z B = 3 ,則AD等于（） (A) a sin2 3(B) a cos2 3 (C) a sin 3 cos 3(D) a sin 3 tan 3 9.已知直角三角形的兩直角邊的比為 3: 7,則最小角的正弦值為（ (a)7 畔 58 (C詈 58 4 (D) 7 10.如圖4,太陽(yáng)光線與地面成 60角，一棵傾斜的大樹與 地面成30角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上影長(zhǎng)約為10m，則大 樹的長(zhǎng)約為（

4、保留兩個(gè)有效數(shù)字）（） 圖4 (A)13 (B)15(C)17 (D)19 、填空題 11.在 RtAABC中，Z C=90 , BC = 4, AC =3,貝U cosA 的值為 A 圖5 C 12 如圖5,修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設(shè)管道, 若量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度 BC 的長(zhǎng)為米. 3 13.在 Rt ABC中,C 900, tanB 3，則cosA 14 .如果 是銳角，且tan =1,那么cos =, 15. 一斜坡的坡度i=1 : 2 2,如果在斜坡上前進(jìn)了 300米，那么上升高度 米. 三、解答題 16.計(jì)算: (1) sin245 -

5、cos60 + tan60 cos230 tan60 sin 60 (2) 1 cos 45 tan45 sin 30 2 17.如圖6,已知 ABC中, BC=10, 1 cosC= 8 A C 18如圖7, A, B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從 A地到B地須經(jīng)C地沿折線A C B行駛, 現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線 AB行駛.已知AC 10km， A 30o， B 45，則隧道開 通后，汽車從 A地到B地比原來(lái)少走多少千米（結(jié)果精確到 0.1km） C 圖7 19.如圖8,是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面CA的坡角為30.為了方便 行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18,若新橋腳前需留4米的人 行道，問離原坡腳15米的花壇是否需要拆除請(qǐng)說(shuō)明理由。 20.如圖9，我市某廣場(chǎng)一燈柱 AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40夾角，且DB=5m，則BC 的長(zhǎng)度是多少現(xiàn)再在 C點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜 ED,那么鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少（結(jié)果保留 三個(gè)有效數(shù)字） 參考答案 一、選擇題： 1. D 2. A 3. B 4. B 5. B f 3 3 13 二、填空題： 11.- 12. ,40 13. 5 13 33 .3 J63 二、16.（ 1）