二元一次方程組解法練習(xí)題精選(含答案)

1、Jx+y=l(1)l2x+y=3 (2)2x - 3y= - 53x+2y=125x + 2y = 114x-4y = 6 2y+l八f 八 x+-=4 (x- 1J 3x-2 (2y+l)二4 32 乙2x - 11 - y 3廠1J x(y + 1) + y(l x) = 2 + 1) y x2 = 0(9)3(6)(7)3x - 4廠2(s _ t) - 2 (s+t) =10 (s _ t) +2 (s+t) =263 &-4)二4 (y+2)(10)x + 2 y 1-+ =232x + 21 -y + =132(11)已知關(guān)于x, y的二元一次方程y=kx+b 的解有j滬3和產(chǎn)-1

2、.1尸4 I尸2(1) 求k, b的值.(2) 當(dāng)x=2時(shí)，y的值.(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，y=3X - 廠 44x+2廠-19x+2y=203x+4y=10;(6)(7)3 5,3 (x+y) +2 (3y)二 153+4尸 14x_3 _ y_3二43 12罟七J4 (x+y) - 5 (x - y) =2x - 25 y二23x _ y+1(10)L20%x+30%y=25%X2(9)(門)在解方程紐$ax+5y=104x-by4；It,由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a,而得解為fx= _ 3尸_1，乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得解為(1) 甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么(2) 求出原方程紐

3、的正確解.二元一次方程組解法練習(xí)題稱選參考答案與試卷解讀一.解答題(共16小題)1 .求適合冒驢恥X,y的值.分析：(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可；(3) (4)應(yīng)先去分母、去括號(hào)化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)一步采 解答：解：(1)-得，-x=-2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1,解得y=-1.故原方程組的解為?1尸_考點(diǎn):分析:解二元一次方程組.先把兩方程變形(去分母)，得到一組新的方程q解答:求出y的值，繼而求出x的值.牛由(1) X2 得：3x-2y二2 (3),由(2) X3 得：6x+y=3 (4),(3) X2 得：6x - 4y=4 (5),(5) - (4)得：y=-l

4、,5把y的值代入(3)得：xj蛍，15*(紋屜滬-X2 得，-13y二-39, 解得，y=3,然后在用加減消元法消去未知數(shù)X,社運(yùn)罰代入得，2x-3X3=-5,解得x=2故原方程組的解為解：由題意得：x=27=3(3)原方程組可化為Q+得，6x=36,x=6,-得，8y=-4,X153x+4y=163x- 4y=20，y二-丄.所以原方程組的解為,2(4)原方程組可化為:- 6x+2y= - 93x - 4y=6點(diǎn)評(píng)：本題考査了二元一次方程組的解法.主要運(yùn)用了妙吻蔻/髀冬迢法 j J E x-虧，2.解下列方程組嚴(yán)尸1嚴(yán)-3尸-5 k 2x+y=33x+2y=12433(4),3 (x-4)

5、=4 (y-2)(x-l)3x-2 (2y+l) =4把x=代入得，3x-4y=6,33所以原方程組的解為彳4X3點(diǎn)評(píng)：利用消元法解方程組，要根搖未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代. 相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，宜用加減法 其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)，宜用代入法.考點(diǎn)：解二元一次方程組.3.解方程組:5.解方程組：Q3x- 4y=23 (s - t) - 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) =26考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題：換元法.分析：本題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解. 解答：先化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相虜帥；解二元一次方程組.考占 專 題：

6、 分 析： 解 答：解：原方程組可化為q計(jì)算題.(3 (s- t) - 2 (s+t) =10 I 3 (s t) +2 (s+t) =26 空-3y=123x-4產(chǎn)2X4-X3,7x=42, 解得x=6.把x=6代入,-，得S+t二4,+，得s-t=6,s+t=4s=5 t=-r所以方程組的解為得 y=4.x=6y=4s=5t= - 1點(diǎn)評(píng)：此題較簡(jiǎn)單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法:所以方程組的解為點(diǎn)：二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想祁是消元消元的方法有代入法和加減法. 評(píng)：6.已知關(guān)于x, y的二元一次方程y=kx+b的4.解方程組：解有滬3和產(chǎn)-1尸4 I y

7、=2(1)(2)(3)求k, b的值. 當(dāng)x=2時(shí)，y的值. 當(dāng)x為何值時(shí).y=3考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：把原方程紐化簡(jiǎn)后，觀察形式，選用合適的縫法，計(jì)此陋用加減法求解比較簡(jiǎn)單. 解答：解：(1)原方程組化為V考點(diǎn)：解二元一次方程組.+得：6x=18,Ax=3.代入得：y=X3所以原方程組的解為?2x+3y=134x - 3y=5 分析: ，解答:(1)舟兩紐x, y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一法求出k、b的值.(2)(3)解：將(1)中的X b代入，再把x=2代入化簡(jiǎn)即可荷 將(1)中的k、b和y=3代入方程化簡(jiǎn)即可得出x乂二 37(1)依題意得:4=3k+b-2=

8、 - k+b-得：2=4k,所以點(diǎn)評(píng)：要注意：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相城,就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，嗨彊筆辿叫做加減消元法.本題適合用此法.x二 3由y)x+22 2把x=2代入，得y2方程組的解為2k y=0點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元, 消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法.由4+|把y=3代入，得x=8.解方程組訶3 (x+y) +2 (x-3y) =15點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù).考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：本題

9、應(yīng)把方程組化簡(jiǎn)后，觀察方程的形式，選用合適的 解答：解：原方程組可化為.7.解方程組：X- 2y=3x _ y 7 ;5 P(1)3x 2Ux+410(x+2y) =3(x+2y)二455x+3y=15 5x7尸15考點(diǎn):分析:+，得10x二30,x=3,代入，得15+3y=15,y=0.解二元一次方程組.根據(jù)各方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：(1)先去甸翻婕綸易二3去括號(hào)，再轉(zhuǎn)化為整式 方程解答.八壬 解答:解：(1)原方程組可化為X- 2y=3 2x - 5y=7y=o點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根扌圧各方程組的特點(diǎn)，有括號(hào)的去括號(hào)，有% 元法解方程組X2-得：y=-i,將y=_1代入得:X=19.解方程

10、組：x+4y=14x - 3 _ y _ 3 i3 二 12方程組的解為Jy= 1(2)原方程可化為3x - 2x - 4y=3llx+4x+8y=45考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：本題為了計(jì)算方便，可先把(2)去分母，然后運(yùn)用加鴻 解答：解：原方程變形為：x+4y=143x - 4y=- 2 *X- 4y=315x+8y=45X2+得：17x=51,x=3,將x=3代入x - 4y=3中得: y=0.兩個(gè)方程相加，得4x=12,x=3.把x=3代入第一個(gè)方程，得4y=11,哼x二 3解之得11-點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程紐的解法，方程中、含 元，即可解出此類題目.門解方程組

11、：嶺呼耳先化去分母，再對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)、消(1)10.解下列方程組:(1)(2)2-*7=2x+y4 (x+y) - 5 (x- y) =2=6考點(diǎn):專題:分析:解二元一次方程組.計(jì)算題：換元法.方程組(1)需要先化簡(jiǎn)，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解M方程組(2)釆用換元法較簡(jiǎn)單，設(shè)x+y=a, x-y=b,然考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：此題根據(jù)觀察可知：(1) 運(yùn)用代入法，把代入，可得出x, y的值；(2) 先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元 解得解答:解：(1)原方程組可化簡(jiǎn)為Q4x-3y=123x+2y=12解答：解：(1)x-y=4 4x+2y= - 1 .由，得x=4

12、+y，代入，得 4 (4+y) +2y=-1,所以y二-,6把.y二一21 代.入，x=4-ALJ6 6 67它L 17y= _6所以原方程組的解為3x+4y=84 k2x+3y=48 X2-X3得 y=-24, 把=-24代入，得x=60,(2)原方程組整理為Q，X31712原方程組可化為解得a=8b=6,x=7y=l點(diǎn)評(píng)：此題考査了學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)要細(xì)心.原方程組的解為12 解二元一次方程組： 9x+2y=20 3x+4y=10，3 (x-1) -4 (y-4)二0 點(diǎn)評(píng)：此題考査的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用禾=3山+5)化和運(yùn)用.所以原方程組的解為Q|x=60尸-24(1)(2

13、)(2)考點(diǎn): 專題: 分析:解二元一次方程組.計(jì)算題.(1)運(yùn)用加減消元的方法，可求出x、y的值:得mo-12+b=-4(2)先將方程組化簡(jiǎn)，然后運(yùn)用加減消元的方法鬲傘巴 解：(1)將X2-，得于- 5值.b=8 15x=30,x=2,把x=2代入第一個(gè)方程，得 y=l.則方程組的解是Ix=2;(y=l5 酣 2X1020 一 4b二一 4解得:a= - 2(2)此方程組通過化簡(jiǎn)可得:px-4y=-133x- 5y= - 20ax+5y=104x-by=- 4b=6/甲把a(bǔ)看成-5;乙把b看成6;(2) 正確的a是-2, b是8, -得：尸7,把y=7代入第一個(gè)方程，得 x=5.方程組為乜叱

14、104x- 8y=- 4則方程組的解是x=5y=7解得：x=15, y=8則原方程組的解是點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程紐的解法的運(yùn)用和理解，學(xué)生可以通丈x=15y=8 訓(xùn)練達(dá)到對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化和運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，需同學(xué)們仔細(xì)閱讀，弄淸題意再解答.ax+5y=1013.在解萬程組（4x - by= - 4時(shí)，由于粗心,14.x-22乂二 3甲看錯(cuò)了方程組中的a,而得解為(,尸一 1乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得解為J X=5.尸4(1) 甲把 a看成了什么，乙把b看成了什么(2) 求出原方程紐的正確解.oTIy+10.3考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：先將原方程組中的兩個(gè)方程分別去掉分母，然后用

15、加減: 解答：解：由原方程組，得(3x+2y=22 (1)3x-2產(chǎn)5 (2) 考點(diǎn)：解二元一次方程組.由(1) + (2),并解得驚:黑甲“得方程解分別代入林綱赭,(2)把甲乙所求的解分別代入方程和，求出捉鞘劫 典人，(級(jí)后解逐當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.解答:解：(1)把代入方程組Qax+5yl04x 一 b尸一 4-FT點(diǎn)評(píng):原方程紐的解為t9x217用加減法解二元一次方程組的一般步腺:16解下列方程紐：(1)2Hy=4ux+2y=5 k+y=l20%x+30%y=25% X 21. 方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知撤鮒系徹既砂;他京負(fù)繳又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去 乘方程的兩邊.使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)

16、互為希庾數(shù)或琳箭:程組中各方程的特點(diǎn)，用相應(yīng)的方法求解.2. 把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，潞無:個(gè)解朋3 觀別H何得元X尢方程；3解這個(gè)一元一次方程：將x=1代入得：4將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)綺帥P,求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解.15解下列方程組：x+y=50080%x+60%y=500% 74% r2x+3y=15 x+1 _ 汨4 、7 = 5考點(diǎn)：解二元一次方程組.y=2.原方程組的解為J x=1；ly=2(2)原方程組可化m x+y=1,2x+3y=5X2-得：-y=-3,y=3.分析：將兩個(gè)方程先化簡(jiǎn)，再選擇正確的方法進(jìn)行消元將y=3代入得:解答：解：(1)化簡(jiǎn)整理為嚴(yán)尸500l4x+3y=1850 X3,得 3x+3y=15