(最新)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案____完整校對(duì)版

1、蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁

2、薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞

3、莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀

4、蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄

5、蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈

6、蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂

7、薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿

8、莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄

9、蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈

10、蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)

11、蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇

12、薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁

13、莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅

14、薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂

15、蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆

16、螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁

17、薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅

18、莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿

19、薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅

20、葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀

21、蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞

22、蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿

23、蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃

24、蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇

25、蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂

26、蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀膇蒀螄肂蒃莆螃膅芆蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂衿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袈羃芁薃袇膆肅葿袆裊荿蒞裊羈膂蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂蒞莁羂羄膈蝕羈肆莄蚆羀艿芇薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薅膃蒀蚃薄袃芃蕿蚃羅葿

27、蒅螞肇芁莁蟻芀肄蝿蝕罿莀蚅蠆肂膂薁蠆膄莈蕆蚈襖膁莃蚇羆莆螞螆肈腿薈螅膀蒞蒄螄袀 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 復(fù)旦大學(xué)習(xí)題 一1略.見(jiàn)教材習(xí)題參考答案.2.設(shè)a，b，c為三個(gè)事件，試用a，b，c的運(yùn)算關(guān)系式表示下列事件：（1） a發(fā)生，b，c都不發(fā)生； （2） a與b發(fā)生，c不發(fā)生；（3） a，b，c都發(fā)生； （4） a，b，c至少有一個(gè)發(fā)生；（5） a，b，c都不發(fā)生； （6） a，b，c不都發(fā)生；（7） a，b，c至多有2個(gè)發(fā)生； （8） a，b，c至少有2個(gè)發(fā)生.【解】（1） a （2） ab （3） abc（4） abc=cbabcacababc=(5) = (6) (7) bcacabcab=(

28、8) abbcca=abacbcabc3.略.見(jiàn)教材習(xí)題參考答案4.設(shè)a，b為隨機(jī)事件，且p（a）=0.7,p(a-b)=0.3，求p（）.【解】 p（）=1-p（ab）=1-p(a)-p(a-b)=1-0.7-0.3=0.65.設(shè)a，b是兩事件，且p（a）=0.6,p(b)=0.7,求：（1） 在什么條件下p（ab）取到最大值？（2） 在什么條件下p（ab）取到最小值？【解】（1） 當(dāng)ab=a時(shí)，p（ab）取到最大值為0.6.（2） 當(dāng)ab=時(shí)，p（ab）取到最小值為0.3.6.設(shè)a，b，c為三事件，且p（a）=p（b）=1/4，p（c）=1/3且p（ab）=p（bc）=0，p（ac）=1/

29、12，求a，b，c至少有一事件發(fā)生的概率.【解】 p（abc）=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ac)+p(abc)=+-=7.從52張撲克牌中任意取出13張，問(wèn)有5張黑桃，3張紅心，3張方塊，2張梅花的概率是多少？【解】 p=8.對(duì)一個(gè)五人學(xué)習(xí)小組考慮生日問(wèn)題：（1） 求五個(gè)人的生日都在星期日的概率； （2） 求五個(gè)人的生日都不在星期日的概率；（3） 求五個(gè)人的生日不都在星期日的概率.【解】（1） 設(shè)a1=五個(gè)人的生日都在星期日，基本事件總數(shù)為75，有利事件僅1個(gè)，故 p（a1）=（）5 （亦可用獨(dú)立性求解，下同）（2） 設(shè)a2=五個(gè)人生日都不在星期日，有利事件數(shù)為

30、65，故p（a2）=()5(3) 設(shè)a3=五個(gè)人的生日不都在星期日p（a3）=1-p(a1)=1-()59.略.見(jiàn)教材習(xí)題參考答案.10.一批產(chǎn)品共n件，其中m件正品.從中隨機(jī)地取出n件（n30.如圖陰影部分所示.22.從（0，1）中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，求：（1） 兩個(gè)數(shù)之和小于的概率；（2） 兩個(gè)數(shù)之積小于的概率.【解】 設(shè)兩數(shù)為x,y，則0x,y1.（1） x+y. (2) xy=. 23.設(shè)p（）=0.3,p(b)=0.4,p(a)=0.5，求p（ba）【解】 24.在一個(gè)盒中裝有15個(gè)乒乓球，其中有9個(gè)新球，在第一次比賽中任意取出3個(gè)球，比賽后放回原盒中；第二次比賽同樣任意取出3個(gè)球，求第

31、二次取出的3個(gè)球均為新球的概率.【解】 設(shè)ai=第一次取出的3個(gè)球中有i個(gè)新球，i=0,1,2,3.b=第二次取出的3球均為新球由全概率公式，有 25. 按以往概率論考試結(jié)果分析，努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90%的可能考試及格，不努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90%的可能考試不及格.據(jù)調(diào)查，學(xué)生中有80%的人是努力學(xué)習(xí)的，試問(wèn)：（1）考試及格的學(xué)生有多大可能是不努力學(xué)習(xí)的人？（2）考試不及格的學(xué)生有多大可能是努力學(xué)習(xí)的人？【解】設(shè)a=被調(diào)查學(xué)生是努力學(xué)習(xí)的，則=被調(diào)查學(xué)生是不努力學(xué)習(xí)的.由題意知p（a）=0.8，p（）=0.2，又設(shè)b=被調(diào)查學(xué)生考試及格.由題意知p（b|a）=0.9，p（|）=0.9，故由貝葉斯公式

32、知（1） 即考試及格的學(xué)生中不努力學(xué)習(xí)的學(xué)生僅占2.702%(2) 即考試不及格的學(xué)生中努力學(xué)習(xí)的學(xué)生占30.77%.26. 將兩信息分別編碼為a和b傳遞出來(lái)，接收站收到時(shí)，a被誤收作b的概率為0.02，而b被誤收作a的概率為0.01.信息a與b傳遞的頻繁程度為21.若接收站收到的信息是a，試問(wèn)原發(fā)信息是a的概率是多少？【解】 設(shè)a=原發(fā)信息是a，則=原發(fā)信息是bc=收到信息是a，則=收到信息是b由貝葉斯公式，得 27.在已有兩個(gè)球的箱子中再放一白球，然后任意取出一球，若發(fā)現(xiàn)這球?yàn)榘浊?，試求箱子中原有一白球的概率（箱中原有什么球是等可能的顏色只有黑、白兩種）【解】設(shè)ai=箱中原有i個(gè)白球（i=

33、0,1,2），由題設(shè)條件知p（ai）=,i=0,1,2.又設(shè)b=抽出一球?yàn)榘浊?由貝葉斯公式知28.某工廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品中96%是合格品，檢查產(chǎn)品時(shí)，一個(gè)合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.02，一個(gè)次品被誤認(rèn)為是合格品的概率為0.05，求在被檢查后認(rèn)為是合格品產(chǎn)品確是合格品的概率.【解】 設(shè)a=產(chǎn)品確為合格品，b=產(chǎn)品被認(rèn)為是合格品由貝葉斯公式得 29.某保險(xiǎn)公司把被保險(xiǎn)人分為三類(lèi)：“謹(jǐn)慎的”，“一般的”，“冒失的”.統(tǒng)計(jì)資料表明，上述三種人在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率依次為0.05,0.15和0.30；如果“謹(jǐn)慎的”被保險(xiǎn)人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，現(xiàn)知某被保險(xiǎn)人在一年內(nèi)出了事故

34、，則他是“謹(jǐn)慎的”的概率是多少？【解】 設(shè)a=該客戶(hù)是“謹(jǐn)慎的”，b=該客戶(hù)是“一般的”，c=該客戶(hù)是“冒失的”，d=該客戶(hù)在一年內(nèi)出了事故則由貝葉斯公式得 30.加工某一零件需要經(jīng)過(guò)四道工序，設(shè)第一、二、三、四道工序的次品率分別為0.02,0.03,0.05,0.03，假定各道工序是相互獨(dú)立的，求加工出來(lái)的零件的次品率.【解】設(shè)ai=第i道工序出次品（i=1,2,3,4）. 31.設(shè)每次射擊的命中率為0.2，問(wèn)至少必須進(jìn)行多少次獨(dú)立射擊才能使至少擊中一次的概率不小于0.9?【解】設(shè)必須進(jìn)行n次獨(dú)立射擊.即為 故 n11至少必須進(jìn)行11次獨(dú)立射擊.32.證明：若p（ab）=p(a)，則a，b相

35、互獨(dú)立.【證】 即亦即 因此 故a與b相互獨(dú)立.33.三人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能破譯的概率分別為，求將此密碼破譯出的概率.【解】 設(shè)ai=第i人能破譯（i=1,2,3），則 34.甲、乙、丙三人獨(dú)立地向同一飛機(jī)射擊，設(shè)擊中的概率分別是0.4,0.5,0.7，若只有一人擊中，則飛機(jī)被擊落的概率為0.2；若有兩人擊中，則飛機(jī)被擊落的概率為0.6；若三人都擊中，則飛機(jī)一定被擊落，求：飛機(jī)被擊落的概率.【解】設(shè)a=飛機(jī)被擊落，bi=恰有i人擊中飛機(jī)，i=0,1,2,3由全概率公式，得=(0.40.50.3+0.60.50.3+0.60.50.7)0.2+(0.40.50.3+0.40.50.7+0

36、.60.50.7)0.6+0.40.50.7=0.45835.已知某種疾病患者的痊愈率為25%，為試驗(yàn)一種新藥是否有效，把它給10個(gè)病人服用，且規(guī)定若10個(gè)病人中至少有四人治好則認(rèn)為這種藥有效，反之則認(rèn)為無(wú)效，求：（1） 雖然新藥有效，且把治愈率提高到35%，但通過(guò)試驗(yàn)被否定的概率.（2） 新藥完全無(wú)效，但通過(guò)試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率.【解】（1） (2) 36.一架升降機(jī)開(kāi)始時(shí)有6位乘客，并等可能地停于十層樓的每一層.試求下列事件的概率：（1） a=“某指定的一層有兩位乘客離開(kāi)”；（2） b=“沒(méi)有兩位及兩位以上的乘客在同一層離開(kāi)”；（3） c=“恰有兩位乘客在同一層離開(kāi)”；（4） d=“至少有

37、兩位乘客在同一層離開(kāi)”.【解】 由于每位乘客均可在10層樓中的任一層離開(kāi)，故所有可能結(jié)果為106種.（1） ，也可由6重貝努里模型：（2） 6個(gè)人在十層中任意六層離開(kāi)，故（3） 由于沒(méi)有規(guī)定在哪一層離開(kāi)，故可在十層中的任一層離開(kāi)，有種可能結(jié)果，再?gòu)牧酥羞x二人在該層離開(kāi)，有種離開(kāi)方式.其余4人中不能再有兩人同時(shí)離開(kāi)的情況，因此可包含以下三種離開(kāi)方式：4人中有3個(gè)人在同一層離開(kāi)，另一人在其余8層中任一層離開(kāi)，共有種可能結(jié)果；4人同時(shí)離開(kāi)，有種可能結(jié)果；4個(gè)人都不在同一層離開(kāi)，有種可能結(jié)果，故（4） d=.故37. n個(gè)朋友隨機(jī)地圍繞圓桌而坐，求下列事件的概率：（1） 甲、乙兩人坐在一起，且乙坐在

38、甲的左邊的概率；（2） 甲、乙、丙三人坐在一起的概率；（3） 如果n個(gè)人并排坐在長(zhǎng)桌的一邊，求上述事件的概率.【解】 （1） (2) (3) 38.將線(xiàn)段0，a任意折成三折，試求這三折線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的概率【解】 設(shè)這三段長(zhǎng)分別為x,y,a-x-y.則基本事件集為由0xa,0ya,0a-x-y乙反）由對(duì)稱(chēng)性知p（甲正乙正）=p（甲反乙反）因此p(甲正乙正)=46.證明“確定的原則”（sure-thing）：若p（a|c）p(b|c),p(a|)p(b|)，則p（a）p(b).【證】由p（a|c）p(b|c),得即有 同理由 得 故 47.一列火車(chē)共有n節(jié)車(chē)廂，有k(kn)個(gè)旅客上火車(chē)并隨意地選

39、擇車(chē)廂.求每一節(jié)車(chē)廂內(nèi)至少有一個(gè)旅客的概率.【解】 設(shè)ai=第i節(jié)車(chē)廂是空的，（i=1,n）,則其中i1,i2,in-1是1，2，n中的任n-1個(gè).顯然n節(jié)車(chē)廂全空的概率是零，于是 故所求概率為48.設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)中，某一事件a出現(xiàn)的概率為0.試證明：不論0如何小，只要不斷地獨(dú)立地重復(fù)做此試驗(yàn)，則a遲早會(huì)出現(xiàn)的概率為1.【證】在前n次試驗(yàn)中，a至少出現(xiàn)一次的概率為49.袋中裝有m只正品硬幣，n只次品硬幣（次品硬幣的兩面均印有國(guó)徽）.在袋中任取一只，將它投擲r次，已知每次都得到國(guó)徽.試問(wèn)這只硬幣是正品的概率是多少？【解】設(shè)a=投擲硬幣r次都得到國(guó)徽b=這只硬幣為正品由題知 則由貝葉斯公式知 50.巴

40、拿赫（banach）火柴盒問(wèn)題：某數(shù)學(xué)家有甲、乙兩盒火柴，每盒有n根火柴，每次用火柴時(shí)他在兩盒中任取一盒并從中任取一根.試求他首次發(fā)現(xiàn)一盒空時(shí)另一盒恰有r根的概率是多少？第一次用完一盒火柴時(shí)（不是發(fā)現(xiàn)空）而另一盒恰有r根的概率又有多少？【解】以b1、b2記火柴取自不同兩盒的事件，則有.（1）發(fā)現(xiàn)一盒已空，另一盒恰剩r根，說(shuō)明已取了2n-r次，設(shè)n次取自b1盒（已空），n-r次取自b2盒，第2n-r+1次拿起b1，發(fā)現(xiàn)已空。把取2n-r次火柴視作2n-r重貝努里試驗(yàn)，則所求概率為式中2反映b1與b2盒的對(duì)稱(chēng)性（即也可以是b2盒先取空）.（2） 前2n-r-1次取火柴，有n-1次取自b1盒，n-r

41、次取自b2盒，第2n-r次取自b1盒，故概率為51.求n重貝努里試驗(yàn)中a出現(xiàn)奇數(shù)次的概率.【解】 設(shè)在一次試驗(yàn)中a出現(xiàn)的概率為p.則由以上兩式相減得所求概率為若要求在n重貝努里試驗(yàn)中a出現(xiàn)偶數(shù)次的概率，則只要將兩式相加，即得.52.設(shè)a，b是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，求p（+b）（a+b）（+）（a+）的值.【解】因?yàn)椋╝b）（）=ab（b）（a）=ab所求 故所求值為0.53.設(shè)兩兩相互獨(dú)立的三事件，a，b和c滿(mǎn)足條件：abc=f，p(a)=p(b)=p(c) 1/2，且p（abc）=9/16，求p（a）.【解】由 故或,按題設(shè)p（a）,故p（a）=.54.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件a和b都不發(fā)生的概率為

42、1/9，a發(fā)生b不發(fā)生的概率與b發(fā)生a不發(fā)生的概率相等，求p（a）.【解】 故 故 由a,b的獨(dú)立性，及、式有 故 故 或（舍去）即p（a）=.55.隨機(jī)地向半圓0y0,p(a|b)=1,試比較p(ab)與p(a)的大小. (2006研考)解：因?yàn)?所以 .習(xí)題二1.一袋中有5只乒乓球，編號(hào)為1，2，3，4，5，在其中同時(shí)取3只，以x表示取出的3只球中的最大號(hào)碼，寫(xiě)出隨機(jī)變量x的分布律.【解】故所求分布律為x345p0.10.30.62.設(shè)在15只同類(lèi)型零件中有2只為次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽樣，以x表示取出的次品個(gè)數(shù)，求：（1） x的分布律；（2） x的分布函數(shù)并作圖；(3).【解】故x的分布律為x012p（2） 當(dāng)x0時(shí)，f（x）=p（xx）=0當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=p（xx）=p(x=0)= 當(dāng)1x2時(shí)，f（x）=p（xx）=p(x=0)+p(x=1)=當(dāng)x2時(shí)，f（x）=p（xx）=1故x的分布函數(shù)(3) 3.射手向目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行了3次射擊，每次擊中率為0.8，求3次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)的分布律及分布函數(shù)，并求3次射擊中至少擊中2次的概率.【解】設(shè)x表示擊中目標(biāo)