一次函數(shù)的圖象(第二課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：（一）在教材的地位與作用函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，它反映了兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，是研究變量之間關(guān)系的重要工具。函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變量間關(guān)系的最簡單的一個(gè)模型，其應(yīng)用比比皆是。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象的第二課時(shí)，學(xué)本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、 函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及圖象性質(zhì)，一次函數(shù)的概念，本節(jié)課既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)。一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為今后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二

2、次函數(shù)提供了一種研究的模式。（二）教材內(nèi)容分析1 .關(guān)于一次函數(shù)的圖象前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象，掌握了畫函數(shù)圖象的基本方法一一描點(diǎn)法。因此用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的近似圖象，從而從形的角度認(rèn)識一次函數(shù)的圖象為一條直線并不困難；對于如何從從“數(shù)”的角度認(rèn)識一次函數(shù)圖象，就要求教學(xué)時(shí)學(xué)生在動 手畫圖的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過對一次函數(shù)與正比例函數(shù)表達(dá)式的分析比較，進(jìn)而在理解正比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上來認(rèn)識一次函數(shù)的圖象是一條直線，從而使學(xué)生從數(shù)的角度加深對形的理解。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出一次函數(shù)圖象的畫法可以有兩種：一種是平移，另一種是兩點(diǎn)法，兩點(diǎn)法畫圖時(shí)要突出如何選取合適的點(diǎn)。2 .關(guān)于

3、一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)主要是研究一次函數(shù)y=kx+b （kw0）中的k的正負(fù)對函數(shù)增減性的影響，b對函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的影響。對于這些性質(zhì)的探究，讓學(xué)生主動從事操作、觀察、 交流、歸納等探索活動，由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜。深刻領(lǐng)會函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖象之 間的聯(lián)系，類比正比例函數(shù)的性質(zhì)得出一次函數(shù)的性質(zhì)。（三）教學(xué)目標(biāo)1 .掌握一次函數(shù)圖象及其畫法，理解一次函數(shù)的性質(zhì)；2 .體會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在分析問題和解決問題中的作用；3 .體會從特殊到一般的研究問題的方法；4 .提高學(xué)生動手實(shí)踐的能力和與他人交流合作的能力（四）教材重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點(diǎn)：理解一次函數(shù)的圖象

4、和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用、教法分析有意識地加強(qiáng)對一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx在教學(xué)過程中，用比較的方法，的表達(dá)式及圖像的分析與比較，鼓勵(lì)學(xué)生主動探索、分組討論、合作交流。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，突出學(xué)生的主體地位，通過操作、討論、歸納、辨析等方法對學(xué)生進(jìn)行 學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們動手、動口、動腦的能力。三、教學(xué)用具準(zhǔn)備坐標(biāo)紙、多媒體電腦的應(yīng)用便于學(xué)生親自動手方便快捷地繪制比較精確的函數(shù)圖象，教師演示函數(shù)的圖像，從而進(jìn)行分析、比較并歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生親身體驗(yàn)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程，直觀、形象地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高課堂效率，學(xué)生由學(xué) 會到會學(xué)。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)

5、節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖活動1:復(fù)習(xí)舊知教師提出問題，由學(xué)生口答之 后，通過生生互評、師生共評，糾承上啟卜，既 起到復(fù)習(xí)鞏固的 作用，同時(shí)引出本 節(jié)課的內(nèi)容，又激 發(fā)學(xué)生的求知欲。1.什么叫正比例函數(shù)？2 .正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么？3 .y=x 的圖像是過點(diǎn)(0 ,正出現(xiàn)的問題。在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān) 注：(1)學(xué)生在活動中的參與意識及回 答問題的勇氣；(2)學(xué)生是否掌握了正比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念； (3)學(xué)生是否知道列表、描點(diǎn)、連 線作圖。)和(1 , _ )的一條直線，它的圖像在第一象限，y隨x的增大而；y=-2x的圖像是過點(diǎn)(0,)和(1 , _ )的一條直線，它的

6、圖像在第一象限，y隨x的增大而 。4 .什么叫一次函數(shù)？5.作函數(shù)圖像的步驟是什么？活動2:分組畫圖、嘗試發(fā)現(xiàn)、探 索新知分組作圖：用描點(diǎn)法在同一直 角坐標(biāo)系中回出卜列各組函數(shù)的圖 象y=-2x與 y=-2x+1 、(2)y=2x與 y=2x-1、(3)y=-x 與 y=-x-2、 (4)y=x 與 y=x+2學(xué)生分成四組，動手實(shí)踐，用描 點(diǎn)法畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，然后由 圖象直觀感知函數(shù)(1) y=-2x+1、(2) y=2x-1、(3) y=-x-2、(4)與y=x+2的圖象為直線。學(xué)生通過觀察、比較每組中兩 個(gè)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，組內(nèi)交通過學(xué)生動 手實(shí)踐，初步感知 一次函數(shù)的圖象， 并積

7、累數(shù)學(xué)活動 經(jīng)驗(yàn)。增強(qiáng)學(xué)生對 函數(shù)y=kx+b與函1 .你能說明各組中一次函數(shù)的 圖象為什么是直線嗎？你能結(jié)合學(xué) 過的正比例函數(shù)的圖象，通過比較 每組兩個(gè)函數(shù)的解析式來說明理由 嗎？2 .如何由每組中正比例函數(shù)的 圖象得到相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象？3 . 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是 什么形狀，由直線y=kx可經(jīng)過怎樣 的變換得到相應(yīng)直線 y=kx+b ?4 .畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象 有哪些方法？流討論，然后每個(gè)小組選一名學(xué)生 代表闡述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生比較正比例函數(shù) 和一次函數(shù)的解析式，發(fā)現(xiàn)它們僅 在常數(shù)項(xiàng)上有區(qū)別，其他部分完全 相同，因此對于自變量的任一值， 這兩個(gè)函數(shù)相應(yīng)的值總差

8、同一個(gè)常 數(shù)，反映在圖象上就是在橫坐標(biāo)相 同的情況下，兩個(gè)函數(shù)圖象上對應(yīng) 的縱坐標(biāo)總差同一個(gè)值；即一次函 數(shù)圖像是由正比例函數(shù)圖像的對應(yīng) 點(diǎn)上下平移得到的。由此引導(dǎo)學(xué)生 從“數(shù)”的角度認(rèn)識一次函數(shù)圖象， 進(jìn)而在理解正比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ) 上來認(rèn)識一次函數(shù)的圖象是一條直 線。學(xué)生討論函數(shù) y=kx+b與y=kx 圖象的關(guān)系并發(fā)表自己的看法。教師利用電腦進(jìn)行演示。教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)得到：（1） 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直 線；（2）由直線y=kx平移 個(gè) 單位長度得到直線 y=kx+b （當(dāng)b0 時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，直線y=kx+b從左向 右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng) k0b0k0b=0k0b0k0k0b=0k0b0全面認(rèn)識的基礎(chǔ) 上，提高對數(shù)學(xué)思 想方法的認(rèn)識和 運(yùn)用。(1)培養(yǎng)學(xué) 生的數(shù)學(xué)閱讀能 力，養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí) 梳理知識的良好 學(xué)習(xí)習(xí)慣。(2)使學(xué)生 鞏固落實(shí)課堂所 學(xué)的知識。(3)為下節(jié) 課學(xué)習(xí)利用待定 系數(shù)法求一次函 數(shù)解析式作鋪墊。2 .教科書第88頁的第2、3、4題3 .思考求一次函數(shù)的解析式需要幾個(gè)條件，如何求？ 教學(xué)反思：本節(jié)課通過學(xué)生動手作圖得到一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷知識的生成過程，從而使學(xué)生深刻理解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用