蘇2015教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)提綱復(fù)習(xí)大全

1、、方程1、數(shù)量關(guān)系小強(qiáng)的年齡x 3 + 4歲=小強(qiáng)爸爸的年齡小瓶的容量x 4-0.9 升二大瓶的容量三角形的面積二底x高+ 2長方形的周長=（長+寬）x 2梯形的面積=（上底+下底）x高+ 2速度和x相遇時(shí)間二總路程小華走的路程+小明走的路程=甲、乙兩地之間的路程3個(gè)排球的價(jià)錢+營業(yè)員找回的錢二付給營業(yè)員的錢華氏溫度（ f ）=攝氏溫度（ c） x 1.8+3263八長方體和正方體1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)2、形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系面棱頂占八、面的形狀面的大小棱長長方體6128一般都是長方 形，有時(shí)也有 兩個(gè)相對(duì)的面 是正方形。相對(duì)的面的面積相等平行的四條棱長度相等正方體

2、是特殊的長方 體正方體6128六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等12條棱長都相等長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。長方體的12條棱有3組，每組的四條棱長度相等。長方體的棱長總和=長乂4+寬乂4+高4=（長+寬+高）x 4長方體放桌面上，最多只能看到 3個(gè)面。3、正方體的展開1) . “141型”，中間一行4個(gè)圖：作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，？共有 6種基本圖形。2) . “231型”，中間3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。見上圖1個(gè)正方形相連。4) . “33”型，兩彳f只能有1個(gè)正方形相連。4、長方體的表面積就是長方體六個(gè)面的總面積。由于相對(duì)的面完全相同，所以可以先求出

3、前面、后面和下面三個(gè)面的面積，再乘以 2,就可以求出表面積了長方體的表面積 =長x寬x 2+長x高x 2+寬x高x 2=(長x寬+長x高+寬x高)x 2正方體的六個(gè)面完全相同，所以計(jì)算時(shí)只要算出其中的一個(gè)面，再乘 6就可以了。正方體的表面積=棱長x棱長x 65、在解決一些問題時(shí)，要充分考慮實(shí)際情況，想清楚要算幾個(gè)面。在解答時(shí)， 可以把這幾個(gè)面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個(gè)面的面積總和， 再減去不需要的那個(gè)(些)面。一個(gè)抽屜有5個(gè)面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣 一個(gè)抽屜所需要的木板，只要算出這 5個(gè)面的面積就可以了。通風(fēng)管顧名思義是通風(fēng)用的，沒有底面。所以只要算四

4、個(gè)側(cè)面就可以了。(1)具有六個(gè)面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；(2)具有五個(gè)面的長方體、正方體物品：水池、魚缸等；(3)具有四個(gè)面的長方體、正方體物品：水管、煙囪等。6、體積和容積。(1)體積：物體所占空間的大小(2)容積：容器所能容納物體的體積像這個(gè)長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的 木板的體積。一個(gè)物體的體積要比一個(gè)物體的容積大，因?yàn)轶w積還包括自身材 料的體積。7、體積(容積)單位(1)用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶單位名稱意義相當(dāng)?shù)膶?shí)物1立方厘米棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米約為一個(gè)手指尖的大小1立方分米棱長是1分米的正方體，

5、體積是1立方分米約為一個(gè)粉筆盒的大小1立方米棱長是1米的正方體，體積是1立方米用3根1米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與容積單位之間的關(guān)系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升升和毫升之間的進(jìn)率是1000,因?yàn)?升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高級(jí)單位，毫升是低級(jí)單位，把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。8、因?yàn)殚L方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積=長x寬x高。正方體是特殊的長方體，長=寬=高，因而它的體積是由棱長決定的，體積=棱長 x棱長x棱長。因?yàn)殚L方體和正方體的底面積是兩條棱長決定的，即長方體底 面積=長乂寬

6、；正方體的底面積=棱長x棱長；所以長方體和正方體的體積又可 以說是由底面積和高決定的，它們的體積 =底面積x高。(1)長方體的體積=長乂寬x高(2)正方體的體積二棱長x棱長x棱長(3)長方體的體積=底面積x高9、求這根長方體木料的體積要用“底面積x高”，從中間截成兩段，表面積實(shí)質(zhì)上增加了兩個(gè)底面，如圖。兩個(gè)面的面積和是 12平方分米，一個(gè)面的面積是6平方分米。本題求體積用的公式是“底面積x高”，也可以說用的是“橫截面積x長” 另外對(duì)于把一個(gè)長方體截成兩段，截了一次，增加了兩個(gè)面，如果是截成三段， 就是截了兩次，增加了四個(gè)面。也就是說每截一次，增加兩個(gè)面。10、綜合運(yùn)用體積單位、長度單位的知識(shí)。

7、將一個(gè)大的形體分成一個(gè)小的形體。將小正方體緊緊地排成一排，能排多少米，實(shí)際上就是將這些小正方體的棱長加起來，看有多長。棱長是1米的正方體，它的體積是1立方米，棱長是1分米的正方體，它 的體積是1立方分米，1立方米=1000立方分米，所以能分成1000個(gè)。順次緊 緊地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米=100米。三、分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，可以表示求幾個(gè)幾分之幾相加的和。2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。如果整 數(shù)能與分?jǐn)?shù)的分母約分，要先約分，再計(jì)算。4、在解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”的

8、量。數(shù)量關(guān)系式是：單位“1 x分率=分率對(duì)應(yīng)的量5、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（幾倍）是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解答方法完全相同：用一個(gè)數(shù)乘幾分之幾。解題思路中是把一個(gè)數(shù)看作單位“1”，這也就提示我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)先要找準(zhǔn)單位“1”。同樣，我們?cè)诋嬀€段圖時(shí)，也應(yīng)該先畫出單位“ 1”的量。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，不僅僅要找準(zhǔn)單位“1”的量，還要知道分率對(duì)應(yīng)的量是什么？ 一般來講，題目中分率如果是多（少）的分率，那么分率對(duì)應(yīng)的 量就是多的部分（少）。6、根據(jù)“實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃節(jié)約了 4”，寫出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式計(jì)劃產(chǎn)量x 4 =實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃節(jié)約的產(chǎn)量 57、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾相加的

9、和，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。8、因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用 于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。9、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，得出的積再和第三個(gè)數(shù)相乘。但為了簡便, 可以先把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母約分，再把約分后的分子和分母相乘。10、一個(gè)數(shù)和真分?jǐn)?shù)相乘，所得的積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)和假分?jǐn)?shù)相乘，所得的積大于這個(gè)數(shù)。11、解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時(shí)，先畫單位“ 1”的量。數(shù)量關(guān)系式是：單位“ 1 x分率=分率對(duì)應(yīng)的量12、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的 分子、分

10、母調(diào)換位置。13、1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于 1,自然數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于 1。14、典型例題例1、下面的長方形代表1公頃，請(qǐng)你在圖中表示出1公頃的2,結(jié)果是多少公 23頃？ 分析與解：這個(gè)題目要分層次思考，一步一步展開。（1） 1公頃是1公頃的g （1公頃的一半）；（2）工公頃的2,就是將1公頃部分平均分成3份，表示出2份。 232第一種解法:2公頃第二種解法:第三種解法：-公公頃的1公頃的2是大長方形的2,1, = 6（公頃）或2 x3 =；（公頃）例2、一袋大米重25千克，先吃去這袋大米的1,又吃去千克，兩次一共吃去 55多少千克？分析

11、與解：求兩次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克數(shù)加上第二次吃的千克數(shù)；第一次吃了這袋大米的1,是把這袋大米看作單位“ 1”，即吃去25千克 5的1；第二次吃去1千克。先求出第一次吃去多少千克。5525 x 1 = 5 (千克)5 +1 = 5 1 (千克)555答：兩次一共吃去51千克。5點(diǎn)評(píng)：這一題的關(guān)鍵就是正確理解題目中兩個(gè) 1所表示的不同含義，第一個(gè)二表55示是一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是分率；而第二個(gè) 1表示的是1千克，是具體的量。要55先求出第一天的1所對(duì)應(yīng)的量再直接加上第二天吃的1千克就可以了。在解題過 55程中，一定要注意區(qū)分，并作出正確的判斷，再進(jìn)行解答。例3、填空。()x = 7 x

12、 ( ) = ( )x 1 = 0.8 x () 96分析與解：這是一道連等式填空。從題中可以看出，四道乘法算式的積都要相等，但是都等于幾呢？題目中沒有明確的要求，說明有多種填法。但是要解答得又對(duì)又快，可以從倒數(shù)的意義入手，即考慮每個(gè)算式的積都是1,這樣，在相應(yīng)的括號(hào)里只填上與之相乘的那個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。如果題目中明確給出了一個(gè)確定的數(shù)值作為積，那么解答此題時(shí)就只能一道一道地去思考解答了。(9)x4 = 7 x (1)=()x 15 =0.8 x (至)4971164已知ax3： =9 xb=3 xc,并且a、b、c都不等于0,把a(bǔ)、b、c這三個(gè)數(shù) 3 1215按從小到大的順序排列，并說明理

13、由。皿、門 71115假設(shè) ax33=贅 xb=誣 xc= 1力b么 a = 、 b=12 、 c= 1 月b么 a c 2。55555答：第一段長一些。點(diǎn)評(píng)：乍看上去，兩個(gè)3, 一個(gè)是分率，一個(gè)是具體的量。而單位“ 1”是多少 5并不知道，所以無法比較大小。與此題類似的課本上的思考題答案也無法比較。其實(shí)仔細(xì)對(duì)比一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，課本上的是兩根鋼管，而這兒是一根鋼管，這是本質(zhì)的不同。所以通過思考得出第一次用得多。所以具體題目還得具體分析。四、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)，但不能總得到整數(shù)的商，所以通常把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分

14、數(shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5、一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)所得的商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于這個(gè)數(shù)。5+ 2表示的意義是（已知兩個(gè)因數(shù)的積是5,與其中一個(gè)因數(shù)是2,求另一個(gè) 66因數(shù)是多少？一臺(tái)榨油機(jī)3小時(shí)榨油24噸，平均每小時(shí)榨油多少噸？榨1噸油要多少小時(shí)？ 525經(jīng)+ 3 = 8 （噸）1+8 =勺（小時(shí)）255558答：平均每小時(shí)榨油8噸，榨1噸油要5小時(shí)。58例 5、如果 4a =3b,b=80。那么 a= （ 45）。346、在分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘這個(gè)數(shù)的

15、倒 數(shù)就可以了。在計(jì)算過程中除以一個(gè)數(shù)，只要轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而乘一 個(gè)數(shù)是不要變化的。所以，當(dāng)乘、除法放在一起的時(shí)候，往往容易混肴。計(jì)算 過程中一定要做好判斷。7、在解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”的量，而簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題就是要求單位“ 1”的量。8、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是：單位“1 x分率=分率對(duì)應(yīng)的量在具體解答時(shí)，用方程做，設(shè)單位“ 1”的量為x。9、解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。 在畫線段圖時(shí), 先畫單位“ 1”的量?？梢园l(fā)現(xiàn)：分析的思路與乘法應(yīng)用題是一致的，也是根據(jù)題里敘述的條件，明確把哪個(gè)數(shù)量看作單位“ 1”。但是單位“ 1”的數(shù)量是未知的

16、，所以先根據(jù)一個(gè) 數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義列出等量關(guān)系式，然后設(shè)未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程并解答。 解答應(yīng)用題時(shí)最關(guān)鍵的就是對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，而不能套用解題思 路。可以進(jìn)行這樣的小結(jié)：當(dāng)應(yīng)用題中單位“ 1”已經(jīng)知道時(shí)，就用乘法解；當(dāng) 單位“1”不知道，要求單位“ 1”時(shí)，要用除法解或列方程解。期中考試前的知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理（一）數(shù)的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算1、分?jǐn)?shù)乘法的意義與計(jì)算法則意義：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義既可以表示求幾個(gè)幾分之幾相加的和是多少？又可以表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？例1、2x6既表示（6個(gè)2相力口的和是多少？）又表示（6的2是多少？

17、） 9991x 2表示（工的2是多少？）3535計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計(jì)算時(shí)要先約分，再相乘。例 2、4x12 = 16?6,所以甲乙。（）11甲比乙多 4 ，所以乙比甲少4 。（）1一根繩子用去一半，再用去余下的一半，還剩下全長的4。（）41 1 米的 5 與 4 米的 5 一樣長。（ ）2 、根據(jù)條件補(bǔ)充算式。商店運(yùn)來蘋果500 千克，1梨子比蘋果多 5 ，4比梨子的 5 多 60 千克，3 、根據(jù)算式補(bǔ)充問題。，梨子有多少千克？14，4。梨子比蘋果的 5 少 60 千克，一條公路，甲

18、隊(duì)獨(dú)修8 天完成，乙隊(duì)獨(dú)修 10 天完成，丙隊(duì)獨(dú)修12 天完成。1111；2+（8+10 +12 ）。（1-101 x2）+（6 +12）。 1+ (8 + 10 +12 )211d3 +(8 +10 )4 、一段公路，汽車45 分行了 60 千米，相當(dāng)于這段路全長的25 ，這段路全長多少千米？215 、加工一批玩具，三天完成，第一天完成的是第二天的 7 ，第三天完成的占這批玩具的 3 ，已知第二天比第一天多做1000 個(gè)，這批玩具共有多少個(gè)？ 6 、有兩桶油，第一桶油的34 與第二桶油重量相等，第二桶油比第一桶輕1.2 千克，第一桶油重多少千克？27 、一批零件，先加工了 160 個(gè)，又加工

19、了余下的 5 ，這時(shí)已加工的零件數(shù)和余下的零件數(shù)相等，這批零件共有多少個(gè)？單元檢測、填空：（2分x16=32 分）1 、 4 小時(shí) = （ ）分； 4 千米 = （42 、（ ）是40 的5 ； 40 是（比 20 千克多 41 是（ ）千克；33 、一輛汽車4 小時(shí)行了 45 千米，照這樣計(jì)算，）千米（ ）米4）的 5120 千克比（ ）少 548 分鐘行（ ）千米。4 、一堆煤重45 噸，一輛卡車要（）3務(wù)的（ ） ，完成任務(wù)的 5要（10 小時(shí)才能運(yùn)完，那么， 4 小時(shí)完成任）小時(shí)。125 、一本書，讀完它的 3 比讀完它的 5 少 30 頁，這本書一共（ ）頁。56 、 1 與一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之差是6 ，