第50課時—橢圓(學(xué)案)

1、(2)若 FfF2 2 ，求證：F1PF2的面積為b2 tan高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義 (50)2004.11.4橢圓一復(fù)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)及參數(shù)方程.二知識要點(diǎn)：1.橢圓的定義(1)第一定義： .(2)第二定義：.2 .標(biāo)準(zhǔn)方程：.3. 幾何性質(zhì)：.4. 參數(shù)方程 三課前預(yù)習(xí)：1.設(shè)一動點(diǎn)P到直線x 3的距離與它到點(diǎn) 程是2x2 y2 x2y “(A)1(B)-13232222 22.曲線xy1與曲線xy25925k 9 kA(1,0)的距離之比為-.3 ,則動點(diǎn)P的軌跡方()(C)(x221) y 132(D)弓22壬131(k9)之間具有的等量關(guān)系()(B

2、)有相等的焦距(D)有相同的準(zhǔn)線(A)有相等的長、短軸(C)有相等的離心率3. 已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，長、短軸都在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)A(3,0)，則橢圓的方程是.I -V4. 底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30的平面所截，截口是一個橢圓，匸刃該橢圓的長軸長 ，短軸長，離心率為 .2 25. 已知橢圓7 1(a b 0)的離心率為-，若將這個橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時a2 b25、 亠 、 16針方向旋轉(zhuǎn)一后，所得新橢圓的一條準(zhǔn)線方程是y ,則原來的橢圓方程 23是;新橢圓方程是.四.例題分析：例1 設(shè)A, B是兩個定點(diǎn)，且| AB | 2，動點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4，線段MB的垂直平 分線

3、I交MA于點(diǎn)P，求動點(diǎn)P的軌跡方程.2 2例2.已知橢圓與 1(a b 0) , P為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，F(xiàn)1, F2為橢a b圓的兩個焦點(diǎn)，(1 )若 PF1F2PF1F2，求證：離心率 eegcos2例3 設(shè)橢圓Xym 121的兩個焦點(diǎn)是F1(c,0), F2(c,0)(c 0)，且橢圓上存在點(diǎn)P ,使得直線PF1與直線PF2垂直.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2 )設(shè)1是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與l相交于點(diǎn)Q，若需1 2.3，求直線PF2的方程.五課后作業(yè)：班級學(xué)號姓名2 21. P是橢圓541上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若F1PF230o，貝V F,PF2 的面積等于(

4、)(B) 4(2.3)(C) 16(2.3)(D)162 22.已知橢圓篤羋a b1(a b 0)的左焦點(diǎn)為F , A( a,0), B(0,b)為橢圓的兩個頂點(diǎn)，若F到AB的距離等于b ，則橢圓的離心率為.7( )(A)寧(B) 7 7(C)14(D)-5(B)7(x3.橢圓C與橢圓2 23)(y 2)1，關(guān)于直線xy 0對稱，則橢圓C的方程是944到兩定點(diǎn)Fi(3,0), F2(9,0)的距離和等于10的點(diǎn)的軌跡方程是 15.已知橢圓1的離心率e ，則a的值等于216如圖，PMN 中，tan PMN tan PNM 2, 2的坐標(biāo)系，求以 M、N為焦點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) P的橢圓方程.2 2M是AB的中點(diǎn),7. AB是橢圓2 1(a b 0)中不平行于對稱軸的一條弦, a bO是橢圓的中心，求證：kAB kM為定值.2 2&已知橢圓 1，能否在此橢圓位于 y軸左