案例：平行四邊形的判定(一)

1、案例:平行四邊形的判定 自主合作作為當(dāng)今教育改革的一種新的主流思想，已成為教育界的熱門話題，它在學(xué) 習(xí)觀、教學(xué)觀等方面都有自己獨(dú)到的見解，對我國全面實(shí)施素質(zhì)教育具有明顯的積極意義。 本文旨在通過課例平行四邊形判定（一）進(jìn)行分析，在自主合作的學(xué)習(xí)觀和教學(xué)觀的指 導(dǎo)下，通過逐步調(diào)整教學(xué)方法，進(jìn)行課堂教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的研究，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的主體 意識、問題意識、創(chuàng)新意識能力的目的。 一、教學(xué)方法 1總體想法 以自主合作”觀念取代傳統(tǒng)的教學(xué)是一種新的觀念，更能體現(xiàn)學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。因?yàn)檫@ 種學(xué)習(xí)方式指出了學(xué)習(xí)作為一種認(rèn)識是學(xué)生主動的過程，其中心在于學(xué)生的學(xué)。因此我在 教學(xué)中采用了 “目標(biāo)一一問題” 的教

2、學(xué)策略，開展 以“自主探究一一合作探究一一引導(dǎo)探 究”為教學(xué)程序的學(xué)習(xí)模式。 2、針對設(shè)計的環(huán)節(jié)方法 a以題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用 在教學(xué)中將學(xué)生引入一定的問題情景，這是教學(xué)設(shè)計最重要的內(nèi)容之一，情境創(chuàng)設(shè)為提 取長時記憶中的知識、經(jīng)驗(yàn)與表象創(chuàng)造了有利條件。在傳統(tǒng)的課堂授課中，如果不能提供實(shí) 際情境所具有的生動性、 豐富性，不能激發(fā)聯(lián)想， 難以提取長時記憶中的有關(guān)內(nèi)容，因而將 使學(xué)習(xí)者對知識的意義理解發(fā)生困難。因此在平行四邊形判定（一）的引入中，我采用“以 題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用”的方法，以 2道精、簡的練習(xí)喚起學(xué)生對知識點(diǎn)的回憶，有效達(dá)成回顧 知識點(diǎn)、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、 學(xué)習(xí)新知的目的，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感

3、氛圍，弓I出本課學(xué)習(xí) 內(nèi)容。 以題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用: 1 如圖，在一ABCD 中，若 AD=8cm, AB=4cm，那么 BC= cm, CD= cm； 若/ A=130 ,則/ B= 2、如圖，在一ABCD 中，若 AC=8cm, BD=10cm o cm, 1 b、操作思考，關(guān)注本質(zhì) 三究四學(xué)教學(xué)模式主張?jiān)诮虒W(xué)活動中，要以學(xué)習(xí)者為中心， 從學(xué)習(xí)者個體出發(fā)， 從人出 發(fā)，以人為本，真正把學(xué)習(xí)者主體能動性的發(fā)揮放在教學(xué)活動與學(xué)習(xí)活動的首位。為此，我 采用 “操作思考，關(guān)注本質(zhì)和變式拓展，關(guān)注雙基”的教學(xué)策略，力求體現(xiàn)“主體參與、 自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。 實(shí)驗(yàn)感知 1在同一平面

4、內(nèi)，把兩個全等的三角形按不同的方法拼成四邊形。 5 問題1可以拼成幾個不同的四邊形? 問題2:它們都是平行四邊形嗎？ 2、判斷下列命題的真假，如果是假命題，請舉出反例： 命題1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。-（） 命題2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。-（） 要注意的是提供實(shí)驗(yàn)操作并非用于輔助學(xué)生的講解和演示，而是用于支持學(xué)生的自主學(xué) 習(xí)和協(xié)作探索。所以我在平行四邊形判定（一）一節(jié)的教學(xué)中為學(xué)生準(zhǔn)備了幾何畫板、 剪紙拼圖材料等，讓學(xué)生在課堂上自主操作和使用。 C、變式拓展，關(guān)注雙基 通過定理的變式和例題的變式，實(shí)現(xiàn)真正的“知識的理解掌握” 變式置疑，拓展判定方法 3、判斷下列命

5、題的真假，如果是假命題，請舉出反例: 命題3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（） 命題4: 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形-（） 證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 B F C 典例分析，學(xué)習(xí)共享 已知：如圖 ABCD，若點(diǎn)E、F分別是 AD、BC的中點(diǎn)， 求證：四邊形EBFD為平行四邊形. 變式訓(xùn)練，提高有效 變式1例題中，E、F分別在AD、BC上移動，使 AE=CF， 則結(jié)論還成立嗎？為什么? 變式 2 L： ABCD中，若點(diǎn) E、F分別是 AD、BC上 延長線上的點(diǎn)，當(dāng) AE、CF滿足什么條件時， 四邊形EBFC為平行四邊形？ 變式3:若變式2的條

6、件成立，那么 BE, DF有什么關(guān)系? 平行四邊形的判定（一）教材內(nèi)容是兩個判定定理的證明。經(jīng)過證明之后，即可作為判 定一個四邊形是否為平行四邊形的依據(jù)。從學(xué)習(xí)任務(wù)上看，屬上位學(xué)習(xí)，它是利用平行四邊 形的定義來證明，得出來的新的判定四邊形是否為平行四邊形的方法。 二、教學(xué)過程，提升教學(xué)能力 盡管教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，但吹盡黃沙始現(xiàn)金。通過三究四學(xué)課堂模式的研究和區(qū)教 研這樣一個平臺，讓我這個參加多年教學(xué)的老師有了更多思考。 1、成功之處 因此我把把目標(biāo)的達(dá)成建立在學(xué) 這堂課的認(rèn)知目標(biāo)之一是平面幾何中文字命題的證明。 生參與命題發(fā)現(xiàn)過程的平臺上。本節(jié)課的成功有： 成功之一：以題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用。設(shè)

7、計2道精、簡的練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視； 發(fā)現(xiàn)問題，個別講解。以此喚起學(xué)生對知識點(diǎn)的回憶，達(dá)到回顧知識點(diǎn)、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、學(xué) 習(xí)新知的目的，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感氛圍。 成功之二：注重過程，變式拓展。猜測和預(yù)見是每一個學(xué)生的天性，抓住這個心理特 點(diǎn)，用 “先猜后證”的教學(xué)法，有效地激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的責(zé)任感，喚起他們在課堂 上主動去感知、去探索、去學(xué)習(xí)新知識。 成功之三：典例分析，學(xué)習(xí)共享。通過“典例學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)共享”向?qū)W生示范改造數(shù)學(xué)題 的方法，結(jié)合典型范例進(jìn)行一題多解、一法多用、一題多變、多題歸一的練習(xí)和講解，學(xué)會 學(xué)生運(yùn)用 類比一一猜想一一歸納一一證明”的科學(xué)方法進(jìn)行探究；學(xué)會學(xué)生評

8、價命題真假與 好差的標(biāo)準(zhǔn)和方法。引導(dǎo)學(xué)生在知識的生成處和發(fā)生、發(fā)展點(diǎn)對知識加以擴(kuò)、延伸。 在課堂上看到了學(xué)生的一些精彩表現(xiàn)， 我可以看出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)有效達(dá)成。 通 過把握 自主探究一一合作探究一一引導(dǎo)探究 ”的教學(xué)，最終實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能， 鼓勵 學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)施。 2、失敗與改進(jìn) 由于對學(xué)生的情況預(yù)設(shè)不夠，學(xué)生相互協(xié)作學(xué)習(xí)的習(xí)慣未養(yǎng)成，展示問題的積極性不高， 加之備課中未能把握好對實(shí)驗(yàn)操作的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作探索，致使本環(huán)節(jié)的“畫龍點(diǎn)睛”之用未能有效實(shí)現(xiàn)，耗時過長，影響了其它環(huán)節(jié)的展開。 遺憾：雖然設(shè)計時一直希望呈現(xiàn)知識間的相互聯(lián)系，但

9、在“操作思考，關(guān)注實(shí)質(zhì)”這 一環(huán)節(jié)中，由于問題設(shè)計不連貫，導(dǎo)語間的銜接不緊湊，上課時未能把拼圖貼出來，致使本 環(huán)節(jié)與下一環(huán)節(jié)銜接不夠緊密，耗時過長，設(shè)計意圖未能有效體現(xiàn)。 經(jīng)過評課和事后觀看錄 像，我有了如下的改進(jìn)： 改進(jìn)后的部分教學(xué)設(shè)計 （一）實(shí)驗(yàn)感知發(fā)現(xiàn)判定方法（課前準(zhǔn)備好6對全等三角形） 1、在同一平面內(nèi)將兩個三角形拼在一起，并使一組對應(yīng)邊互相重合 。（把你的拼法貼在 下圖中） 思考：（1）所得的圖形是否一定是平行四邊形? （2）怎樣拼才能得到平行四邊形? 接著用“幾何畫板”得到以下一組變化的圖形: (4) 圖形顯示后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、 平行四邊形？稍作討論后，出示第 2題: 2、判斷下列

10、命題的真假，如果是假命題，請舉出反例: 命題1:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。-（） 命題2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。-（） （二）推理論證 證明判定方法 命題出示后啟發(fā)學(xué)生思考：命題 1的實(shí)質(zhì)是平行四邊形的定義，是真命題。由拼圖可 知，命題2是真命題。為什么是真命題，分析、引導(dǎo)學(xué)生用定義進(jìn)行證明。 證明完成后，繼續(xù)回到剛才展示的（1 ）、（ 2）、（ 3）圖中，引導(dǎo)學(xué)生觀察（1）、（ 2）、 （3）圖中各組對邊的關(guān)系，分組研究定理變式命題的真假，拓展判定方法。 （三）變式置疑 拓展判定方法 3、 判斷下列命題的真假，如果是假命題，請舉出反例： 命題 3、一組對邊平行且相

11、等的四邊形是平行四邊形；. （ ） 命題 4：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形. （ ） 與原設(shè)計相比， 我在拼圖中增加了條件限制使一組對應(yīng)邊互相重合， 從而使拼圖類 型只出現(xiàn)兩種：四邊形和平行四邊形，降低了拼圖的難度，避免了拼圖中可能出現(xiàn)的干擾。 在拼圖完成后， 增加了用幾何畫板得到六個變化的動態(tài)圖形， 結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、 分析 所拼圖形的特征。 我想這樣改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計， 各環(huán)節(jié)間銜接緊密， 也體現(xiàn)了動態(tài)的數(shù)學(xué)觀， 在一定程度上能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程， 在揭示知識的發(fā)生和發(fā)展， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù) 學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識提供了平臺和載體。 針對以上問題， 如何設(shè)計有效、 能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的導(dǎo)學(xué)案， 引導(dǎo)學(xué)生 的學(xué)習(xí)活動， 體現(xiàn)動態(tài)的數(shù)學(xué)觀， 如何設(shè)計把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)， 加強(qiáng) 學(xué)生間的交流協(xié)作能力，以此來突破幾何與圖形教學(xué)瓶頸。 教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)，吹盡黃沙始現(xiàn)金。研究課程標(biāo)準(zhǔn)，分析教材、處理教材 是教師的基本功。 設(shè)計時明