三角形內角和教學設計

1、三角形內角和教學設計三角形內角和教學設計模板背景分析：在學習“三角形的內角和”之前，學生己經學習了三角形的特性 和分類，知道平角的度數(shù)是180，并且能夠用量角器測量角的大小?！叭切蔚膬冉呛褪?80 ”是三角形的一個基本特征，也是“空 間與圖形”領域中的重要內容之一，學好它有助于學生理解三角形 三個內角之間的關系，也為以后進一步學習幾何知識打下良好的學 習基礎。教學目標：1. 通過測量、剪拼、折拼等活動讓學生全面經歷探索和發(fā)現(xiàn)“三 角形的內角和等于180?！钡倪^程。2. 會用“三角形的內角和等于180?！边@個結論進行一些簡單的 計算和推理。3. 體會數(shù)學學習的魅力，體驗探究學習的樂趣。教學重難

2、點：探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于180。o教具準備：多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。學具準備：每個小組準備4個量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個學具袋, 兩個學具袋中各裝有2個完全相同的銳角三角形、1個直角三角形、 一個鈍角三角形。其中1號學具袋中，還裝有表格紙一張。教學過程：一、導入課題1、故事引入，激發(fā)興趣同學們，今天，老師給大家?guī)硪粋€小故事，想聽嗎？課件顯示數(shù)學家帕斯卡的圖片師：孩子們，你們認識他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字 叫帕斯卡。他可是位數(shù)學奇人，從小就癡迷于數(shù)學，可帕斯卡的父 親卻不支持他學習數(shù)學，因為，他從小就體弱多病，然而，這并不 能阻擋帕斯卡對數(shù)學的熱愛

3、，一個個數(shù)學問題就像磁石一樣深深地 吸引著帕斯卡。他常常背著父親一個人偷偷琢磨。12歲那年，他發(fā) 現(xiàn)了一個改變他一生的數(shù)學問題，當父親知道后激動的熱淚盈眶。 從此以后，父親不僅支持他學習數(shù)學，而且還盡全力幫助他。在父 親的幫助下，帕斯卡成為了世界著名的數(shù)學家、物理學家。師：究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)了 180的大轉彎呢，想知 道嗎？揭示并板書課題：三角形的內角和。生齊讀課題。2、明確目標學貴有疑，看到這個課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問？ （什么是三角形的內角和？三角形的內角和是多少度？）3、效果預期帶著這些問題，我們一起走進今天的探究之旅，老師期待大家的 精彩表現(xiàn)，大家準備好了嗎？。

4、二、民主導學1、任務呈現(xiàn)（1）認識內角、內角和師：同學們還認識這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳 角三角形、鈍角三角形、直角三角形.師：老師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角 形）老師把它打在白板上。師：每個三角形的里面都有3個角，我們把它們稱之為三角形的 內角，為了方便，我們給他們分別編上編號Z1、乙2、Z3,師：請同學們拿出2號袋中的三角形，快速找出三角形的三個內 角，然后像老師這樣給他們分別標上Zl、Z2、Z3師：這個三角板上的三個內角分別是多少度呢？現(xiàn)在我們把這三 個內角的度數(shù)加起來是（180。），算得真快，也就是說這個三角形 的內角和180。這個三角形的內角和呢？

5、也是180也就是這兩個三 角形的內角和都是180 o師：請大家看這里，如果把這個三角形的三個內角搬個家，都搬 到一起，能拼成我們學過的什么叫？（平角）平角是多少度？（180 ）師:這是我們學過的特殊三角形，對吧，那么像黑板上這些一般 的三角形內角和會是多少度呢？我們先來猜想一下好不好?誰來猜？ 同學們都認為三角形的內角和是180。，但口說無憑呀，到底是不 是180我們應該驗證一下，對吧？師:我們現(xiàn)在開始驗證好嗎？動手之前，請聽好活動要求屏幕出示要求，指名學生讀：想一想，你打算怎樣驗證，在小組內交流你的想法，共同確定一 種驗證方法；想用量的方法驗證的小組，請取出1號袋中的表格和三角形，根 據(jù)表格

6、上的內容完成相應的測量、計算，并向小組長匯報，小組長 負責填空匯總；想用其它方法驗證的小組，請取出2號袋中的三角形，小組長做 好分工，每兩個同學用一個三角形進行驗證或一人單獨驗證，動手 前，先討論討論該怎么做，然后試著拼一拼；驗證結束后，小組內交流你們的發(fā)現(xiàn)，回憶驗證過程，做好匯報 準備。2、自主學習學生分組活動，教師巡視指導。（用量的方法的要填寫學具袋中 的表格）3、展示交流（提示：匯報時，要說清楚你研究的三角形的類型）師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了.哪個小組愿意先把你 們的成果與大家一起分享。A、剪拼法（撕拼法）這個小組通過剪拼得出三角形的內角和是180B、折拼法剛才拼的過程中，老師

7、發(fā)現(xiàn)有個孩子特別的難過，因為他覺得這 些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了， 的確是這樣，現(xiàn)在動腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能 想辦法把三角形的三個內角弄成一個平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標出三個內角， 把Z1折下來，把Z2、Z3分別靠過來，現(xiàn)在觀察一下，這三個角 通過折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才說不行的孩子一定 沒按這種方法折，下面請按老師的方法試試C、測量法用量的方法的小組，你們得出的三角形的內角和都是180。，不 是180。的請舉手，一樣的三角形為何測量得出的結果不一樣，是 什么原因呢？（誤差）由于測量工

8、具測量方法等原因，會難免會有 誤差，正因為這些誤差，導致測量結果五花八門，各不相同，現(xiàn)在 你們的疑惑解開了嗎？剛才我們猜想三角形的內角和可能是180。，現(xiàn)在你想說什么？ （一定、肯定、絕對、百分之百）小結：通過剛才同學們的驗證，得出了什么結論（板書：結論） 三角形的內角和是180 o大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、 還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個 角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，都用了轉化的策 略（板書：轉化）。希望大家能把轉化的方法運用到今后的學習中 去，去解決更多的數(shù)學問題。K評析探索三角形內角和的過程，既是解決數(shù)學問題的過程， 也是培養(yǎng)學生動手

9、實踐能力和科學精神的過程。在這一過程中，學 生既經歷了新知的形成過程，又獲得了成功的體驗。4、數(shù)學文化介紹你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰來猜一猜?生：師：（邊演示邊介紹）他把長方形分成兩個完全相同的直角三角 形，其中一個直角三角形的內角和就是180師：接下來，他就想其他三角形的內角和是不是180呢？于是, 他任意畫了一個三角形并做高，誰看懂他的意思了？生：分成了兩個直角三角形。師：你真會觀察，請大家看，Z1+Z2二生：90師：Z3+Z4=師：那么這個三角形的內角和就是生：180師：由此說明任意三角形的內角和都是180。你們覺得帕斯卡 的方法怎么樣？生：巧妙！師：是的，他的方法

10、太巧妙了。今天同學們用自己的聰明才智也 研究出了三角形的內角和是180。，老師相信你們的父親也會為你 們感到驕傲！下而，我們就用這個結論，來解決一些數(shù)學問題。E評析通過對數(shù)學文化的介紹，讓學生了解帕斯卡的證明過程, 既開闊了學生的知識視野，要引導學生的思維由具體到抽象，培養(yǎng) 了思維的嚴謹性，同時激發(fā)了學生對數(shù)學家的崇敬之情，讓學生體 驗到數(shù)學邏輯的論證之美，進而產生了對數(shù)學的熱愛。5、練習（1）猜一猜：在一個三角形中，Zl = 30 , Z2 = 50 , Z3 等于多少度？師：讓學生回答：說說怎么想的？（2）2、算一算：三角形每個內角是多少度？師：課件出示后， 請大家拿出答題紙快速解答下面的

11、問題：求出等邊三角形每個角的度數(shù)？等腰三角形頂角96 ,底角是多少度？直角三角形的一個銳角是40 ,另一個銳角是多少度？K評析練習設計科學合理，層次清晰，針對性強，讓學生較好 地鞏固了所學知識；拓展性練習不僅加深了學生對新知識的理解和 掌握，而且要滿足了不同層次學生的認知需要，同時培養(yǎng)了學生思 維的靈活性，促進了思維的發(fā)展。三、檢測導結（下面進入檢測環(huán)節(jié)，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？）1、目標檢測（見檢測卡）2、結果反饋集體訂正課外作業(yè)：那么四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少呢? 作為課后作業(yè)，課后探究。3、反思總結回顧一下今天學的內容，你有什么收獲？大家真的非常了不起，不僅學到了數(shù)學知識，更重要的是經歷了 猜想、驗證、得出結論、應用的科學探究的過程，老師送給大家一 句話：“在