李世長14講解

1、本科畢業(yè)論文題 目：關于物質(zhì)抗磁性 、 順磁性和鐵磁性的探究學院：物理與電子科學學院班 級： 09 級 物理一班姓名： 李世長指導教師： 馬孟森 職稱： 講師完成日期： 2013 年 5 月 1 日關于物質(zhì)抗磁性、順磁性和鐵磁性的探究摘要：本文主要簡述物質(zhì)磁性的本質(zhì)及種類，并指出了抗磁性是物質(zhì)的固有屬 性。關鍵詞 ： 物質(zhì)；磁性；抗磁性；順磁性；鐵磁性目錄引言 4一、物質(zhì)的磁性 41.1 磁性的發(fā)現(xiàn) 41.2 原子磁性及其磁矩的大小 5二、物質(zhì)的抗磁性 82.1 抗磁性的基本特點 82.2 抗磁性的理論解釋 8三、物質(zhì)的順磁性 93.1 順磁性的基本特點 93.2 金屬中電子的順磁性 11四、

2、物質(zhì)的鐵磁性 44.1 鐵磁性的基本特點 44.2 磁性材料中的基本現(xiàn)象 4小結 13參考文獻 14引言磁性是物質(zhì)的一種基本屬性， 從微觀粒子到宏觀物體、 宇宙天體都具有某種 程度的磁性 物質(zhì)的宏觀磁性有多種形式，從弱磁性質(zhì)的抗磁性、順磁性到強磁 性質(zhì)的鐵磁性。 各種磁性的形成具有不同的機理， 這方面有很多書籍和文章作了 闡述，但這些闡述一般都涉及到很復雜的數(shù)學推導，而對于定性的說明則很少。 本文主要就形成各種磁性的微觀機制做一個定性的說明。一、物質(zhì)的磁性 磁性是物質(zhì)的基本屬性之一。 外磁場發(fā)生改變時，系統(tǒng)的能量也隨之改變， 這時就表現(xiàn)出系統(tǒng)的宏觀磁性。從微觀的角度來看， 物質(zhì)中帶電粒子的運動

3、形成了物質(zhì)的元磁矩。 當這些元磁矩 取向為有序時，便形成了物質(zhì)的磁性。物質(zhì)的磁性來源于原子的磁性。對原子磁性的了解是研究物質(zhì)磁性的基礎。1.1 磁性的發(fā)現(xiàn) 遠在春秋戰(zhàn)國時期，隨著治鐵業(yè)的發(fā)展和鐵器的應用，人們對磁性逐漸產(chǎn)生 了認識。如 （管子地效篇記載“山中有磁石者，其下有銅金” ； （呂氏春秋、 鬼谷子、淮南子、山海經(jīng)均有“慈石吸鐵”的記載 ? 。漢朝以后，則有 更多的著作記載礁石吸鐵的現(xiàn)象。 我們把這種能夠吸 I 鐵、鉆、鎳等物質(zhì)的性質(zhì) 稱為磁性， 具有磁性的物體稱為磁體。 破體的兩端稱為破極 指北的磁極稱為北 極（用 N 表示），指南的磁極稱為南極 （用 s表示），同性磁極互相排斥，異性

4、磁極 互相吸引 I 。1.2 原子磁性及其磁矩的大小pl 和軌道磁矩 l 具有一定的根據(jù)量子力學的討論，一個電子的軌道角動量 關系，如軌道角動量pl l（l 1） ；軌道磁矩l(l 1)l 為 軌道量子 數(shù) B 稱 為玻 爾磁 子，其 中大 小為 9.27 10 B 2m24焦耳 特（ 9.2 7 10 21爾 格 高斯）； l和 pl之間的關系為l= l pl ；0el 2m對 于 高 斯 單 位 制 ， l 2mec ； l 稱為軌道旋磁比，為真空磁導率l 2mc l410 7亨米），c 為光速；由于角動量和磁矩在空間是量子化的，如外 磁場 H 平行 z 軸，則它們在 H 方向的可能值為p

5、lz =m l ，lzmlB ，ml為磁量子數(shù)，ml=0, 1, 2, l ，因 為有（ 2l+1 ）個 可能取向（ 或叫 投 影 ）， 具 體 見 下 圖 例 子示意圖如 果 原 子 中 有 多 個 電 子 ，則 總 軌 道 角 動 量 等 于 各 個 電 子 軌 道 角 動 量的矢量和，即總軌道角動量等于pLpl總軌道磁偶極矩在外磁場方向上的分量為lz ml B式中 m L =L,L-1 ， ,-L;在填滿了電子的次殼層中，各電子的軌道運動分別占據(jù)了所有的可能方向，形成一個球形對稱體系， 因此合成的總軌道角動量等于零； 所以計算原子的總軌 道角動量時，只需考慮未填滿的那些次殼層中電子的貢獻

6、。、物質(zhì)的抗磁性二、物質(zhì)的抗磁性2.1 抗磁性的基本特點有些物質(zhì)放在磁場中磁化后，它的宏觀磁矩的方向同磁場方向相反，這類物 質(zhì)稱為抗磁性的?？勾判允谴艌鰧﹄娮榆壍肋\動所起作用產(chǎn)生的結果，所有物質(zhì)都無例外地具 有抗磁性， 抗磁磁化率都是負值， 而且很?。挥捎诖蠖鄶?shù)物質(zhì)的抗磁性被物質(zhì)中 較強的順磁性所掩蓋， 從而未能表現(xiàn)出來； 這樣真正的抗磁性物質(zhì)并不是普遍存 在的。抗磁性是磁場對電子軌道運動所起作用產(chǎn)生的結果， 應該是發(fā)生在任何原子或分子中，因此是普遍存在的；但是由于原子只有在S=L=0，因而 = =0SL的情況下，抗 磁性才顯出來，如 果原子磁矩不等于零，較 強的順磁性 會掩蓋 了抗 磁性 。

7、晶格振動模式密度 g( )又稱為振動的頻率分布函數(shù)， 表示單位間隔頻率間 隔內(nèi)的振動模式數(shù)目，具體概括了一個晶體中振動模頻率的分布狀況。晶格振動模式密度對于求量子理論的晶格熱容量具有特殊的意義，它可以 使很復雜的問題簡單化， 從后文可以看出德拜模型考慮了振動的頻率分布后得出的結論比愛因斯坦模型要更接近于實際2.2 抗磁性的理論解釋（1）原子磁矩在有外磁場時的進動抗磁質(zhì)分子 , 因每個電子的軌道運動和電子自旋所產(chǎn)生的磁效應互相抵銷 , 整個 分子無固有磁矩；相當于有兩個大小相等、方向相反的圓電流其合磁矩P m p p 0 ；現(xiàn)分析其中一個圓電流磁矩受磁場作用產(chǎn)生的運動。設mm1 m 2外磁場磁感

8、強度為 B.B與電子角動量 L的夾角為 .因 p 與L反 向 ， p 與 B的 mm夾角為 ，原子磁矩受磁力矩為M pm B（ 2.1）原子磁矩在 M作用下發(fā)生運動 , 設進動角速度為 0,那么dt時間內(nèi) , 磁矩的運動角為 dt電子角動量改變 dL L sindt ，則dLdtL sin2.2)pm B sin( ) pm B sin2.4)根據(jù)角動量原理 , 知dL dt由上（ 2.2）和（ 2.3）、可得0 pm BL電子繞 原子 核作 軌道 運 動時 , 其 磁矩 為pmISme r e2meLe2me2.5)式中，I 為電流強度，e為 電子電量， me為電子質(zhì)量， 為電子的軌道角速

9、度， r 為軌 道半 徑， 代入（ 2.4）得2.6)me02由于磁矩的進動, 使電子產(chǎn)生一個附加角動量 L me 0r 2，由 式（ 2.5） 可 知 ， 便 產(chǎn) 生 了 一 個 附 加 磁 矩22pmLe2meer(2.7)式（ 7） 中, 負號 表示 附加 磁 矩與外磁 場方向相 反。另一個圓電流磁矩方向與 B 夾角 小于 / 2, 但受磁場作用而 產(chǎn)生 的進動角 速度方向與前 述完全相同 , 會 得到與 其大 小方向相同 的附 加磁矩，則抗磁質(zhì)分子在磁場作用下獲得總附加磁矩為22pme r ，2me2,8)2）外磁場對軌道上運動電子作用的洛侖茲力產(chǎn)生附加磁矩與前述情況相同, 兩個大 小

10、相等、方向相反的圓電流組成一個分 子電流 , 其固有 磁 矩為零 。當 該分 子置 于磁 場時 , 上 面 一個 圓電 流電 子所受核的庫侖力和所受磁場的洛侖茲力方向相同, 其 向心力增大。原子處于穩(wěn)定態(tài),可以認為其軌道半徑不變。因 F向 mev ，則 比不 加磁場 時增 大； 由于pmISeeT 2 r(2.9)于 是 Pm 增大 。這就相 當于產(chǎn)生 了和 B 反 向的 附加 磁矩 （ 如 圖 2） 。 下面一個圓 電流, 因洛侖茲 力和庫侖 力反向, v 則減小 。P m 減小,也相當 于產(chǎn) 生和 B 反 向的 附加 磁矩圖 2 固有磁矩與附加磁矩示意圖3）用電 磁感應 定 律 加以 分析

11、根據(jù)電磁感應定律 , 穿過回路的磁通量增加時 , 回路中將產(chǎn)生電場 E, 并且E 沿回路的線積分等于穿過該回路磁通量的變化率。回路中若因 E 而有產(chǎn)生的 感生電流 , 將產(chǎn)生和所加磁場的反向磁 場, 宏觀上就表現(xiàn)為抗磁 性。若將 回路視 為電 子繞 核運 動 的軌 道, 則作用在 電 子上的 力矩2 rE d ( r 2) dt r r dBE2 dt2 er dB eEr2 dt由角動量定理知 ,2 d L er dB dt 2 dt積分后 , 可得2L er B2由式（ 5） 可知22 p Le e r B m 2 4 2me4me上述三種解釋,第一種進動說是將原子作為一個整體來考慮,角動

12、量的 增量僅是由角 動量方向變 化引 起的; 第二種洛侖茲 力說是 從 電子受庫 侖 力 和洛侖 茲力作 用 運動 狀態(tài) 穩(wěn) 定 后 滿足 的條 件求 得;第三種 電磁 感應 說是 從 這一 穩(wěn)定 狀態(tài) 的建 立過 程求 解的 。三種 解 釋不 同, 但 結論 相同 。目前 通用 的幾 本教 材分 別采 用前 兩種 解 釋中 的一 種, 存在的問 題在于雖然都 承認抗磁質(zhì) 分子 固有磁 矩為 零, 卻都從 組成 分子的原 子的磁矩出發(fā), 由 某種 原因產(chǎn) 生與 外 磁場 方向 相反 的 附加 磁矩。 像金 、銀 、銅、鋅 等 金屬都屬 抗磁質(zhì), 它們 的 分 子即 原 子 , 因 此出現(xiàn)原 子

13、有磁矩而分 子卻無磁矩 , 或 者原子 磁矩 合成后會使 分子 磁矩為零, 這樣一些矛盾情況。對 于多原分子, 各教材均未說明為什 么合成磁矩一定為 零。進動說中原子磁矩與外磁場夾角為 （ 無此夾 角不產(chǎn)生進動） ; 而 洛侖茲力說原子磁矩與外磁場同向或反 向, 并不 存在夾 角 ?？?磁 性的 確切 解釋 應該 從量 子 力學 中尋 求。以 氫原 子 為例（ 氫氣是抗磁質(zhì)） , 量子力學在氫 原子的電流分布與磁 矩中談到, 軌道磁矩 的 z 分 量 與 軌道 角 動量的 z分量之比 （ 旋 磁比 ）pmz2me氫原子軌道是 量子化的 , 上述 角 并不是任意 的, 將外 磁方向定為 z方向,

14、 旋磁比說明進動說中式 （ 2.5） 應是 P m 和 L 的 z 分量關系 這就是 為什 么進 動說 和 洛侖 茲力 說結 論一 致的 原因 。按經(jīng) 典觀 點 解釋, 第三種 說法可 避免 上 述各 弊端 , 它從電磁 感應 入手 , 說 明一 切 物質(zhì) 都會因 磁場作 用而 產(chǎn) 生反 向磁 場, 反向磁 矩并 非原 磁矩的 附加 , 而 是電磁 相互 作用 的必 然 。它比 前兩 種解 釋的 物理意 義更清楚 , 闡 釋起 來也更簡便三、物質(zhì)的順磁性3.1 順磁性的基本特點有的物質(zhì)的原子有未成對電子， 凈磁場不等于零， 但磁性太小， 無外磁場 時排列雜亂無章， 不顯磁性。 當有較強的外磁場

15、作用時， 卻可使電子繞核的磁矩 沿外磁場方向整齊排列， 這種磁矩遠大于逆著外磁場方向的附加磁矩， 故表現(xiàn)出 順磁性（介質(zhì)放入外磁場中，介質(zhì)中的磁場大于外磁場） ，稱這種物質(zhì)為順磁性 物質(zhì)。順磁 質(zhì)的 分子 具 有固有磁矩 m0 ,在無 外磁 場時,由 于分子 運動 的 地 規(guī)則 性 ,整 個順磁質(zhì) 分 子磁矩總 和 為零 ,不顯磁 性 . 當 加入 外磁 場 H_后,在外磁場作 用下,也會產(chǎn)生拉莫爾進 動,產(chǎn)生一 個反向的附加 磁 矩,即表現(xiàn)為抗磁性 . 但是由于分子存在 固有磁矩,在外磁場的作用下, 每個分子的固有磁矩均要趨向外 磁場方向 ,產(chǎn)生一個與外磁場 方向一 致的宏觀磁矩,這是順磁效

16、應. 對于順 磁質(zhì),抗磁效應和順 磁效應都是10存在的. 但是抗磁效應比順磁效應弱得多 ,因而表現(xiàn)出順磁性.順磁質(zhì) 處在外磁場 H_中,在熱平衡狀態(tài)下,其分子固有磁矩 m0 空間取向遵 循 麥 克 斯 韋 玻 爾 茲 曼 （Maxwell - Boltzmann）分 布 律 。3.2 金屬中電子的順磁性金屬中有順磁性與抗磁性金屬。 金屬是大量原子的集合體， 它是由正離子和 自由電子以靜電引力結合而成的整體， 即金屬鍵結合。 所以， 金屬呈現(xiàn)順磁性或 抗磁性，主要是取決于金屬中的正離子部分和自由電子部分對順磁性和抗磁性貢 獻的大小。對自由電子， 在磁場中除了自旋磁矩產(chǎn)生的泡利順磁性外， 還有抗磁

17、 性的貢獻。 但其抗磁性僅相當順磁性的三分之一， 所以自由電子主要表現(xiàn)為順磁 性的。對正離子部分來說， 則可能出現(xiàn)兩種情況。 第一種情況是正離子部分的電子 層已全部被電子填滿，其本征磁矩為零，因而在外磁場作用下，就正離子而言， 它總是呈現(xiàn)抗磁性的。 在這種情況下， 如果正離子的抗磁性大于自由電子的順磁 性，則該金屬就為抗磁性金屬。 第二種情況是正離子部分存在未填滿的電子殼層， 如部分過渡元素和稀土元素（即為元素周期表中的鑭系元素） ，此時正離子部分 的電子層未被全部填滿， 則存在本征磁矩， 并在外磁場作用下， 主要對順磁性作 出貢獻。在這種情況下， 由于正離子部分和自由電子主要都是順磁性的，

18、所以過 渡元素往往表現(xiàn)出為較強的順磁性四、物質(zhì)的鐵磁性4.1 鐵磁性的基本特點對于鐵磁性的物質(zhì) , 由于小區(qū)域內(nèi)原子 （ 或分子 ） 排列整然有序 , 各原子磁 矩沿一個方向排列起來 , 合成了一個較強的聯(lián)合磁矩 , 即小區(qū)域內(nèi)已經(jīng)發(fā)生自發(fā) 的磁化。但由于各小區(qū)域彼此間的相對取向是雜亂的 , 所以在未加外場時 , 合磁 矩為零, 即不顯磁性。加外場后, 各小區(qū)域磁矩向外場方向轉動 ,因而對外顯出較 強的磁性。這是最早研究并得到應用的一類強磁性物質(zhì)。這類物質(zhì)的主要特點是0，并且數(shù)值很大，約為 10 1 10 5 ； 不僅隨 T 和 H 而變化，而且和磁 化歷史有關； 存在磁變化的臨界溫度 （稱為

19、居里溫度 ）。當溫度低于居里溫度 時，呈鐵磁性；當溫度高于居里溫度時，呈順磁性。鐵磁性、亞鐵磁性和反鐵磁性屬于磁有序。外斯 （Weiss）1907 年在朗之萬順11 磁理論基礎上提出兩個假說： 分子場假說：鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部存在著強大的 “分 子場” （量子理論建立后人們意識到分子場實質(zhì)上是電子之間的交換作用，純粹 是一種量子效應 ），即使無外場，其內(nèi)部各區(qū)域也已經(jīng)自發(fā)的被磁化，外場的作 用是把各個區(qū)域磁矩的方向調(diào)整到外場方向。 因此，在較弱的外場下即可達到磁 化飽和；磁疇假說：鐵磁體內(nèi)部的自發(fā)磁化分為若干區(qū)域 （磁疇 ），每個區(qū)域都 自發(fā)磁化到飽和。未加磁場時，各區(qū)域磁矩的方向紊亂分布，互相抵消

20、，所以在 宏觀上不顯磁性。鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部存在分子場和熱運動兩種作用的競爭。當溫度較高時，磁 疇內(nèi)分子場難以維持磁疇結構， 分子場對原子磁矩趨向作用被破壞， 鐵磁性消失， 進入順磁狀態(tài)。 所以鐵磁性同材料的固體結構有密切的關系， 已經(jīng)不是孤立原子 的磁性了。4.2 磁性材料中的基本現(xiàn)象我鐵磁性物質(zhì)具有一些引人注目的現(xiàn)象， 例如存在居里溫度、 磁晶各向異性、 磁滯伸縮和退磁現(xiàn)象等。磁性物質(zhì)的居里溫度是強磁性和順磁性轉變的溫度。 任何鐵磁物質(zhì)都具有一 定的居里溫度，其高低與該物質(zhì)的化學組分和晶體結構有關， 而與其磁歷史無關。 從使用的角度來看，要求居里溫度高比較好，一般應在 200以上，有時要更高

21、些。磁性材料和壓磁性材料由于磁化狀態(tài)的改變， 其長度和體積都要發(fā)生微小的 變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯伸縮，其中長度的變化是 1842年焦耳（ Joule）發(fā)現(xiàn)， 統(tǒng)稱為焦耳效應或線性磁滯伸縮。另外三個基本現(xiàn)象對磁性的影響往往都是通過改變材料內(nèi)部的磁疇結構及 磁疇的運動方式顯示出來。 磁性材料制造工藝上的許多重大革新都是利用了這些 現(xiàn)象。12小結磁現(xiàn)象是自然界中的一種基本現(xiàn)象。構成物質(zhì)的原子 （或分子）棱外 的電子除繞核運動外，電子自身還有白旋。原子（或分子）等徽觀粒子 內(nèi)這些電子的 運動，構成了等效的分子電流 。在碡體和運動電荷 （或 電流）的周圍都存在磁場。從宇宙中天體及其它宏觀物體到不停運動

22、的電子、質(zhì) 子等赦觀粒子都具有磁性但有時因磁性太弱不被觀測到 而已量子統(tǒng)計理論，能較好地對釘質(zhì)的磁性作出解釋。分類原子磁矩特性1 T 特性T代表物質(zhì)強磁性鐵磁性弱磁性順磁性抗磁性電子軌道運動 在磁場中受洛 倫磁力和軌道 能量量子化0們在簡諧近似的基礎上， 討論一維單原子鏈時， 運用牛頓定律列出方程， 化 簡后，求解得到 （q） 的關系，即格波的色散關系。我們也可以用分析力學的方 法，引入簡正坐標，列出正則方程，求解后也能得到格波的色散關系。另外，不 僅在近似的理論上可以推導出非常重要的色散關系， 而且通過實驗可以直接得出 晶格振動譜，實驗方法有很多， 最常用的也是最重要的方法是中子的非彈性散射

23、13實驗。然后根據(jù)已知的格波色散關系(q)，代入 (4)我們就可以馬上得到晶格振動的模式密度 g( )，在模式密度函數(shù)得出后，我們將模式密度 g( )代入 (12)就 可以直接得到量子理論的晶格熱容量。參考文獻1 韓汝琦改編 ,黃昆著 .固體物理學 M. 高等教育出版社 , 1988.2 賈起民 , 鄭永令 . 力學 上冊 M . 上海 : 復旦大學出版社 , 1989. 116 117.3 禹沛. 一維晶格振動 J. 焦作師范高等?？茖W校學報 . 1998 (02).4 田強 . 晶格振動色散關系與均勻桿縱振動色散關系的比較分析J. 大學物理 .2006(05)5 田強, 涂清云 . 凝聚態(tài)物理學進展 M . 北京: 科學出版社 , 2005. 20.6 Woods A.D.B, Lattice dynamics of tantalum J .PhysRev , 1964, 136: 781- 3.7 Woods A.D.B,Chen S.H,. Lattice dynamics of molybdenum J.Solid State Communications , 1964, 2: 233- 9.8 Minkiewicz V.J, Shirane J, Natians R, Phonon dispersion relation for iron J . Ph