人教版七年級上數(shù)學一元一次方程經(jīng)典題型講解及答案.

1、 知能點 1：市場經(jīng)濟、打折銷售問題商品利潤（1）商品利潤商品售價商品成本價 （2）商品利潤率100%商品成本價（3）商品銷售額商品銷售價商品銷售量（4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原價的 80%出售2. 一家商店將某種服裝按進價提高 40%后標價，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這種服裝每件的進價是多少？5一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高 40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的 10 倍處以每臺 2700 元的罰款，求每臺彩電的原售價工作量工作效

2、率工作時間工作時間工作量工作效率6. 一件工作，甲獨作 10 天完成，乙獨作 8 天完成，兩人合作幾天完成？7. 一件工程，甲獨做需 15 天完成，乙獨做需 12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 9.一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6 小時，乙獨做需4 小時，甲先做30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？（2）追及問題快行距慢行距原距 13. 甲乙兩人在同一道路上從相距 5 千米的 a、b 兩地同向而行，甲的速度為5 千米/小時，乙的速度為 3 千米/小時，甲帶著一只狗，當甲追乙

3、時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為 15 千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？15有一火車以每分鐘 600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5 秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的 2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長16已知甲、乙兩地相距120 千米，乙的速度比甲每小時快 1 千米，甲先從 a 地出發(fā) 2 小時后，乙從 b 地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過 10 小時后相遇，求甲乙的速度？ 知能點 4：數(shù)字問題（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關系，較大的比較小的大 1；偶數(shù)用 2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用

4、2n+2或 2n2表示；奇數(shù)用 2n+1或 2n1表示。23某市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳 50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費 0.2元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘需付話費 0.4元（這里均指市內(nèi)電話）若一個月內(nèi)通話 x分鐘，兩種通話方式的費用分別為 y 元和 y 元121 26.小剛為書房買燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是 9瓦的節(jié)能燈，售價為 49元/盞，另一種是 40瓦的白熾燈，售價為 18元/盞。假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到 2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時 0.5元。(1).設照明時間是 x小時，請用含 x

5、的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費用。（費用=燈的售價+電費）知能點 6：儲蓄、儲蓄利息問題(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入 銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的 20%付利息稅(2）利息=本金利率期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息稅率（20%）每個期數(shù)內(nèi)的利息100%,本金27. 某同學把 250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）28. 為了準備 6年后小明上大學的學費 20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：一年

6、 2.25(2）先存入一個三年期，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期；六年 2.88a1c2 知能點 7：若干應用問題等量關系的規(guī)律們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量原有量增長率現(xiàn)在量原有量增長量常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變p圓柱體的體積公式 v=底面積高sh rh2長方體的體積 v長寬高abc32.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的 3倍，如果從第一個倉庫中取出 20噸放入第二7p一個內(nèi)徑為 200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到 0.1毫米， 3.14） 1.分析通過列表分析已知條件，找到等量關系式進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤率60

7、元8折x元80%x40%=6080=105 = 84(元),2.分析探究題目中隱含的條件是關鍵，可直接設出成本為 x元進價折扣率標價利潤等量關系：（利潤=折扣后價格進價）折扣后價格進價=15解：設進價為 x元，80%x（1+40%）x=15，x=125答：進價是 125元。80010x（1+40%）80%-x=2700，x=2250+616121即當一個月內(nèi)通話 250分鐘時，兩種通話方式的費用相同（3）由 0.2x+50=120，解得 x=350 由 0.4x+50=120，得 x=300因為 350300 故第一種通話方式比較合算 8.解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）0.4070

8、%=30.72解得 a=600.4060+（x-60）0.4070%=0.36x解得 x=90答：九月份共用電 90千瓦時，應交電費 32.40元（1）當選購 a，b兩種電視機時，b種電視機購（50-x）臺，可得方程即 5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25x=3550-x=15由此可選擇兩種方案：一是購 a，b兩種電視機 25臺；二是購 a種電視機 35臺，c種電視機15臺15025+25015=8750（元）15035+25015=9000（元）90008750 故為了獲利最多，選擇第二種方案10.答案：0.005x+49 2000解：設半年期的實際利率為 x，依題意

9、得方程 250（1+x）=252.7， 解得 x=0.0108所以年利率為 0.01082=0.0216答：銀行的年利率是 21.6%12. 分析這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計算出每種教育儲蓄的本金是多少，再進行比較。解：(1）設存入一個 6年的本金是 x元,依題意得方程 x（1+62.88%）=20000，解得 x=17053(2）設存入兩個三年期開始的本金為 y元，y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，x=17115(3）設存入一年期本金為 z元 ，z（1+2.25%）6=20000，z=178944500+45002x（1-20%）=4700，答：這種債券的

10、年利率為 0.03116. 分析甲獨作 10天完成，說明的他的工作效率是 , 乙的工作效率是 ,1108等量關系是：甲乙合作的效率合作的時間=1 1 1409( + ) x = 1解：設合作 x天完成, 依題意得方程40答：兩人合作天完成917. 分析設工程總量為單位 1，等量關系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。解：設乙還需 x天完成全部工程，設工作總量為單位 1，由題意得，x33535天才能完成全部工程。18. 分析等量關系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。x4由題意得，91342答：打開丙管后小時可注滿水池。19.解：設甲、乙一起做還需 x小時才能完成工作1151151111

11、111+10 1512 15xx20023.解：設圓柱形水桶的高為 x毫米，依題意，得 p （答：圓柱形水桶的高約為 229.3毫米）2x=300300802x解這個方程，230x=3901623甲乙答：快車開出小時兩車相遇600甲乙 等量關系是：兩車所走的路程和+480 公里=600 公里。解：設 x 小時后兩車相距 600 公里，由題意得，(140+90)x+480=600 解這個方程，230x=120 x=12答：小時后兩車相距 600 公里。23（3）分析：等量關系為：快車所走路程慢車所走路程+480 公里=600 公里。解：設 x 小時后兩車相距 600 公里，由題意得，(14090

12、)x+480=600答：2.4 小時后兩車相距 600 公里。50x=120 x=2.4分析：追及問題，畫圖表示為：乙分析：追及問題，等量關系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。5x=3x+5 解得 x=2.5，狗的總路程：152.5=37.5x7解這個方程得x 32.52 8 8 2x分依題意，可列出方程600x 5 2x 50+=解方程 x+50=2x-50 得 x=1002x-50=2100-50=150答：第一鐵橋長 100 米，第二鐵橋長 150 米2x 10(x x 1) 120 x 5x 1 629設甲的速度為 x 千米/小時。 則 320320+30（1）設通訊員 x分鐘返回.則x-90xx+（2）設隊長為 x米。則931設兩個城市之間