(含答案及解析)《排列組合的綜合運用》練習(xí)試題

1、(含答案及解析)排列組合的綜合運用練習(xí)試題排列組合的綜合運用練習(xí)題一、 選擇題：1.A.5050 B.16800 C.57600 D.84532003.以正方體的頂點為頂點可以確定四面體的個數(shù)為（ ） A. 70 B. 58 C. 56 D. 244.有7個身高互不相同的學(xué)生要站成一排照相，要求身高最高的在中間，且往兩邊身高依次遞減，則不同的排法有（ ） A. 18種 B. 20種 C.24種 D.36種5.甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有一門不相同的選法有（ ） A.6種 B.12種 C.30種 D.36種6. 從0,1,2,3,4,5,6,7,8中選出兩個不同的偶數(shù)

2、和兩個不同的奇數(shù)，可以組成無重復(fù)數(shù)字且能被5整除的四位數(shù)的個數(shù)為（ ） A.300 B.324 C.360 D.2967.一小朋友將4個蘋果分成兩堆，每堆至少一個，不同的分法有（ ） A.7種 B.14種 C.24種 D.48種8.一排有十個座位，現(xiàn)有4人就座，恰好有5個空位相連的坐法有（ ）A.480種 B.360種 C.240種 D.120種9.將6名志愿者分成四個組，其中兩組各有兩人，另兩組各一人，分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，則不同的分配方案有（ ） A.1080種 B.2010種 C.980種 D.1260種10.已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=4,5,6,7，設(shè)f是A到B的

3、函數(shù)，若以B為值域，且滿足f(1) f(2) f(3) f(4) f(5)f(6)的函數(shù)有（ ）A.8個 B.9個 C.10個 D.11個11.有15盞燈，要求關(guān)掉6盞，且相鄰的燈不能關(guān)掉，兩端的燈不能關(guān)掉，則不同的關(guān)燈方法有（ ）A.28種 B.84種 C.180種 D.360種12.將5個不同的小球放到四個不同的盒子內(nèi)，每盒至少一個球，且甲球必須放到A盒中，則不同的放法有（ ）A.120種 B.72種 C.60種 D.36種二、填空題:13. 14.有6張相同的JAY演唱會的門票，現(xiàn)分給四個人，有_種分法（用數(shù)字作答）15.一文藝小組共有9個人，其中6人會唱歌，5人會跳舞，從中選出6人演出

4、一個節(jié)目，要求3人唱歌，3人伴舞，則不同的選法有_種（用數(shù)字作答）16.將4名醫(yī)生和8名護(hù)士分到3所不同的學(xué)校為學(xué)生體檢，要求每校至少一名醫(yī)生和兩名護(hù)士，則不同的分配方法有_種（用數(shù)字作答）三、解答題:17.某人射擊7次，有4次命中目標(biāo).（用數(shù)字作答） （1）恰有3次連續(xù)命中目標(biāo)的情況有幾種？（2）剛好有兩次連續(xù)兩槍命中目標(biāo)的情況有幾種？ （3）恰有一次連續(xù)兩槍命中目標(biāo)的情況有幾種？B18.如右圖，共有22個小正方形組成.（用數(shù)字作答）（1）圖形中共有幾個正方形？（2）如圖，有3個小正方形組成的圖形稱為L形（每旋轉(zhuǎn)90度仍為L形），圖中共有幾個L形？（3）由A到B最近的路線有幾條？A19.有9

5、個完全相同的小球放到編號為1,2,3的三個盒子內(nèi).（用數(shù)字作答）（1）每盒至少一個小球，共有幾種放法？（2）允許有空盒，有幾種放法？（3）每盒至少兩個球，有幾種放法？（4）每盒中球的個數(shù)不小于盒的編號數(shù)，有幾種放法？20.有5名實習(xí)生被分派到3個單位去實習(xí).（用數(shù)字作答）（1）共有幾種分派方法？（2）其中只有A單位無人去實習(xí)，有幾種分派方法？(3) 恰有一個單位無人去實習(xí)，有幾種分派方法？（4）每個單位至少一個人，甲乙不在同一個單位且兩人也不單獨在一個單位，共有幾種分派方法？（5）每個單位至少有一名實習(xí)生，且甲乙要在同一單位實習(xí)，共有幾種分派方法？排列組合真題練習(xí)一、選擇題：1.現(xiàn)安排甲、乙、

6、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項工作之一，每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ ） A 152 B. 126 C. 90 D. 54【答案】B2.在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字也許重復(fù)）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為（ ）A10 B.11 C.12 D.15【答案】B3由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（ ）（A）72 （B）

7、96 （C） 108 （D）144解析：先選一個偶數(shù)字排個位，有3種選法 若5在十位或十萬位，則1、3有三個位置可排，324個若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，共312個算上個位偶數(shù)字的排法，共計3(2412)108個答案：C4將標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（ ）（A）12種 （B）18種 （C）36種 （D）54種5.某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案

8、共有（ ）（A） 504種（B） 960種（C） 1008種（D） 1108種【答案】C分兩類：甲乙排1、2號或6、7號 共有種方法甲乙排中間,丙排7號或不排7號，共有種方法故共有1008種不同的排法6某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有（ ）（A）30種 （B）36種 （C）42種 （D）48種【答案】C【解析】法一：所有排法減去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法 即=42 法二：分兩類:甲、乙同組，則只能排在15日，有=6種排法 甲、乙不同組，有

9、=36種排法，故共有42種方法.7. 2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有（ ）A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種【解析】分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選A.8.甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有( )（A）150種 （B）180種 （C）300種 (D)3

10、45種解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有種選法; (2) 乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D9.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為（ ） 【答案】C10.從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有（A）70種 （B） 80種 （C） 100種 （D）140種 【解析】直接法：一男兩女,有C51C425630種,兩男一女,有C52C4110440種,共計70種11.從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天

11、，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有A.120種 B.96種 C.60種 D.48種【答案】C【解析】5人中選4人則有種，周五一人有種，周六兩人則有，周日則有種，故共有=60種,故選C12.某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開會，其中甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為【 B 】A14 B16 C20 D48解:由間接法得，故選B. 13. 12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2 人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是( )A B CD 答案C

12、14.一生產(chǎn)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（）A24種B36種C48種D72種答案B15某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()A24種 B36種 C38種 D108種 解析本題考查排列組合的綜合應(yīng)用，據(jù)題意可先將兩名翻譯人員分到兩個部門，共有2種方法，第二步將3名電腦編程人員分成兩組，一組1人另一組2人，共有C種

13、分法，然后再分到兩部門去共有CA種方法，第三步只需將其他3人分成兩組，一組1人另一組2人即可，由于是每個部門各4人，故分組后兩人所去的部門就已確定，故第三步共有C種方法，由分步乘法計數(shù)原理共有2CA16將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數(shù)為，若，則不同的排列方法種數(shù)為（ ）A18B30C36D48答案B17 5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種 答案A 解析：人數(shù)分配上有1,2,2與1,1,3兩種方式，若是1,2,2，則有60種，若是1,1,3，則有90種，所以共有150種，選A18

14、已知集合A=5,B=1,2,C=1,3,4，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，則確定的不同點的個數(shù)為(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36答案A解析 ：不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù)為36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三個數(shù)確定的不同點的個數(shù)只有三個，故所求的個數(shù)為36333個，選A19將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）A10種B20種C36種 D52種答案A二、填空題：20.有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力

15、”、“臺階”五個項目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個項目，且不重復(fù)。若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上下午都各測試一人，則不同的安排方式共有 _種（用數(shù)字作答）?！敬鸢浮?64 21將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會的三個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）22.甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是 （用數(shù)字作答）答案：336 23.某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 種（用數(shù)字作答）答案9624.某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用