安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案(解析版)(2)

1、精品文檔 4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得 0分。 1. （2013 安徽） 2的倒數(shù)是（ 2. 4. 1 A.- 2 （2013 安徽） A. 537 104 1 B.- 2 用科學(xué)記數(shù)法表示 B.5.37 C.2 537萬(wàn)正確的是（） 105 C.5.37 106 D. 2 D. 0.537 圖中所示的幾何體為圓臺(tái)，其主（正）視圖正確的是 ） （2013 安徽） 3. C. D. F列運(yùn)算正確的是（ （2013 安徽） A. 2x 3y 5xy B. 5m2 m3 5m5 107 C.（a b）2 a2 b2 23 D. m m 5. （2013 安徽）

2、已知不等式組 0其解集在數(shù)軸上的表示正確的是（ -2-101234 3 x C. 1 , -2-1 0 1 2 J 4 ） D. 2013年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 本試卷共8大題，計(jì)23小題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。 題號(hào) - -二二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40 分） 每小題都給出代號(hào)為 A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào) 每一小題，選對(duì)得 A.60 B.65 C.75 D.80 第6題圈 L. L： A. 438(1 x)2389 B. 389(1 x)2438 2 C

3、. 389(1 x) 438 2 D. 438(1 2x)389 8. (2013 安徽) 如果隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān) 匕*2*3，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（ 1 A.- 6 1 B.- 3 C.1 2 2 D.- 3 9. (2013 安徽) 圖1所示矩形ABCD中，BC= z, CD=y, y與x滿(mǎn)足反比例函數(shù)關(guān)系式如圖2所示，等腰直角三 角形AEF的斜邊 EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（） A.當(dāng)x=3時(shí), ECEM C.當(dāng)z增大時(shí)，EC CF的值增大D.當(dāng)y增大時(shí)，BE DF的值不變 389 7. （2013 安徽）我國(guó)已經(jīng)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半

4、年發(fā)給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生 元，今年上半年發(fā)放了 438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為X，則下面列出的方程中正確的是（ 第9題團(tuán)】第9題圖2第10題圖 10. （ 2013 安徽）如圖點(diǎn)P是等邊三角形 ABC外接圓O O上的點(diǎn)，在以下判斷中不正確的是（ A. 當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)， APC是等腰三角形 B. 當(dāng)厶APC是等腰三角形時(shí)，PQ垂直AC C. 當(dāng) PQ 垂直 AC ,Z ACP=30 D. / ACP=30時(shí)， BPC是直角三角形。 二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分） 11、 （ 2013 安徽）若1 3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 . IIr ,2 12

5、、（ 2013 安徽）因式分解 x y y . 13、（ 2013 安徽）如圖P為平行四邊形 ABCD邊AD上的一點(diǎn)，E,F分別為PB,PC的中點(diǎn)， PEF,A PDC , PAB的面積分別為S,S1,S2，若S 2，則S1 S2 z 第14題圖 14、（ 2013 安徽）在矩形ABCD中，AB=1 , BC=2，將該紙片折疊成一個(gè)平面圖形，折痕EF不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)（E,F A落在點(diǎn)A處，給出以下判斷: 是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn) 當(dāng)四邊形A CDF為正方形時(shí), EF=、_2 ;當(dāng)EF=X 2時(shí)，四邊形A CDF為正方形；當(dāng) EF 5時(shí)，四邊形 BA CD為等腰梯形；當(dāng)四邊形 BA CD為等腰梯

6、形時(shí)，EF.5 ;其中正確的是 .（把所有正確結(jié)論 的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上） 二、（本大題共兩小題， 每小題 8分，滿(mǎn)分16分） 15. （2013 安徽）計(jì)算：2sin 30( 1)2 |2-.2 | 16. （2013 .安徽）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1,1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0, 0），求該函數(shù)的解析式。 四、（本大題共兩小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分） 17、（2013 安徽）如圖已知A （3, -3）, B （-2, -1）, C （-1, -2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，（1）請(qǐng)畫(huà)出 ABC 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的 A1B1C1 （2）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B2的坐標(biāo)，若將點(diǎn) B2向上平移h個(gè)

7、單位，使其落在 A1B1C1的內(nèi)部，指出 h的取值范圍。 18、（2013 安徽）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)中心作如圖（ 1）所示的基本圖特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共 有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2），圖（3）， （1）觀察以上圖并完成下表: 圖形的名稱(chēng) 基本圖的個(gè)數(shù) 特征點(diǎn)的個(gè)數(shù) 圖（1） 1 7 圖（2） 2 12 圖（3） 3 17 圖（4） 4 22 猜想圖（n）中特征點(diǎn)的個(gè)數(shù) （用n表示） （2）講圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖形的對(duì)稱(chēng)中心01的坐標(biāo)為（X1, 2），則x1= 圖（2013）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為 。

8、19、（ 2013 安徽）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD/BC，坡角 60，汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行 了加固，改造后的背水面坡角45，若原坡長(zhǎng)AB=20cm，求改造后的坡長(zhǎng) AE（結(jié)果保留根號(hào)） 20、（2013 安徽）某校為了進(jìn)一步開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍 比一副乒乓球拍費(fèi)貴 20元，購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的費(fèi)用比購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的2000元要多，多出部分能購(gòu)買(mǎi)25副乒乓球拍。 （1）若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示該校購(gòu)買(mǎi)這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用。 （2）若購(gòu)買(mǎi)的兩種球拍數(shù)一樣，求x. 六、（本題滿(mǎn)分12分） 21、 （201

9、3 安徽）某廠為了解工人在單價(jià)時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了 50名工人加工的零件 進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是 1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖, 10 盤(pán)人埶名 T - 8 6 -7 O 345678合格曲竝件 第21題圖 請(qǐng)解答下列問(wèn)題: （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這 50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)。 （2）寫(xiě)出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值 （3） 廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)。已知 該廠有同類(lèi)工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)。 七、（本題滿(mǎn)分12分） 精品文檔 20元

10、/件的新型商 22. （2013 安徽）某大學(xué)生利用暑假 40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為 品在第x天銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下表所示。 銷(xiāo)售量p （件） P=50 x 銷(xiāo)售單價(jià)q （元/件） 1 當(dāng) K xw 20 時(shí)，q=30+ x； 2 t丄525 當(dāng) 21 w x。 U+L0 解不等式得：x3, 解不等式得：x A 1 , 不等式組的解集為：x 3, 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為: 1：了 -5 -4 -3 4 1 -1 0 12345 故選D. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式(組)的應(yīng)用，關(guān)鍵是 能正確在數(shù)軸上表示不等式組的解集. AB / C

11、D , / A+ / E=75 則/ C 為（ ） 6. (4分)(2013?安徽)如圖, B. 65 C. 75D. 80 考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì) 分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出 / EOB ,根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出 / C=Z EOB，代入即可得出答 案. 解答：解：I/ A+ / E=75 / EOB= / A+ / E=75 / AB / CD , / C=/ EOB=75 點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出/ C= / EOB和求出 / EOB的度數(shù). 7. (4分)(2013?安徽)目前我國(guó)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難 學(xué)生

12、389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的 是( ) 2 2 2 2 A . 438 (1+x)=389 B. 389 (1+x)=438 C. 389 (1+2x)=438 D. 438 (1+2x)=389 考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程. 專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題. 分析：先用含x的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢(qián)數(shù)，再表示出今年上 半年發(fā)放的錢(qián)數(shù)，令其等于438即可列出方程. 解答：解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x,則去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難 學(xué)生389 (1+x )元，今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生3

13、89 (1+x) 2元， 由題意，得：389 (1+x) 2=438 . 故選B. 點(diǎn)評(píng)：本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b，平均變化率 為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（ 1 （）2=b 8 （4分）（2013?安徽）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1, K2, K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為 考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法. 專(zhuān)題：跨學(xué)科. 分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖， 然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時(shí) 發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案. 解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： 開(kāi)蠟 忑兀 0 堆町愍 共有6種等可能的結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的是閉合

14、開(kāi)關(guān)K1、K3與K3、K1, 能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為：二=一. 6 3 故選B. 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏 的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以 上完成的事件注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 2所示，等腰 9. （4分）（2013?安徽）圖1所示矩形ABCD中，BC=x, CD=y , y與x滿(mǎn)足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖 直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（） A .當(dāng) x=3 時(shí)，EC v EM B.當(dāng) y=9 時(shí)，EC EM C.當(dāng)x增大時(shí)，EC?CF的值

15、增大 D.當(dāng)y增大時(shí)，BE?DF的值不變 考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象. 專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合. 分析：由于等腰直角三角形 AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，則 BEC和厶DCF都是直角三角形; 觀察反比例函數(shù)圖象得反比例解析式為y二丄；當(dāng)x=3時(shí)，y=3 ,即BC=CD=3 ,根據(jù)等 腰直角三角形的性質(zhì)得 CE=3 . :：，CF=3_貝U C點(diǎn)與M點(diǎn)重合；當(dāng)y=9時(shí)，根據(jù) 反比例函數(shù)的解析式得 x=1，即BC=1 , CD=9，所以EC=二，而EM=3二；由于 EC?CF= . :x （6二-戀x）配方得到-2 （x - 3） 2+18，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)0 v xV 3時(shí)，EC?CF的值隨x的增大而增大

16、；利用等腰直角三角形的性質(zhì) BE?DF=BC?CD=xy，然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得BE?DF=9，其值為定值. 解答：解：因?yàn)榈妊苯侨切?AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，所以 BEC和厶DCF 都是直角三角形； 觀察反比例函數(shù)圖象得 x=3, y=3，則反比例解析式為 y=； 當(dāng) x=3 時(shí)，y=3，即 BC=CD=3，所以 CE= . IBC=3 . :, CF= . ?CD=3 二，C 點(diǎn)與 M 點(diǎn)重合，則EC=EM，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng)y=9時(shí)，x=1，即BC=1 , CD=9，所以EC=，而EM=3#E，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； 因?yàn)?EC?CF= . ：x （ 6 , :.

17、:x） = - 2 （x- 3） 2+18,所以當(dāng) 0vxV 3 時(shí)，EC?CF 的 值隨x的增大而增大，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤； 因?yàn)锽E?DF=BC ?CD=xy=9，即BE?DF的值不變，所以 D選項(xiàng)正確. 故選D. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的兩變量之間的函 數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫(huà)出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍. 10. （4分）（2013?安徽）如圖，點(diǎn) P是等邊三角形 ABC外接圓O O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（ A .當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)， APC是等腰三角形 B .當(dāng)厶APC是等腰三角形時(shí)，PO丄AC C.當(dāng) PO丄 AC

18、時(shí)，/ ACP=30 D .當(dāng)/ ACP=30。時(shí)， BPC是直角三角形 考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理 分析：根據(jù)直角是圓中最長(zhǎng)的弦， 可知當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，PB為OO的直徑，由圓周角定理得 出/ BAP=90 再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及圓周角定理得出AP=CP，則 APC是等 腰三角形，判斷A正確； 當(dāng)厶APC是等腰三角形時(shí)，分三種情況：PA=PC;AP=AC ；CP=CA ;確定 點(diǎn)P的位置后，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出PO丄AC,判斷B正確； 當(dāng)PO丄AC時(shí)，由垂徑定理得出 PO是AC的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)P或者在圖1中的位置， 或者與點(diǎn)B重合.如果點(diǎn)P在圖

19、1中的位置，/ ACP=30 如果點(diǎn)P在B點(diǎn)的位置， / ACP=60 判斷C錯(cuò)誤； 當(dāng)/ ACP=30。時(shí)，點(diǎn)P或者在P1的位置，或者在 P2的位置如果點(diǎn) P在P1的位置， 易求/BCP1=90 BP1C是直角三角形；如果點(diǎn) P在P2的位置，易求/ CBP2=90 BP2C是直角三角形；判斷 D正確. 解答：解：A、如圖1，當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，PB為OO的直徑，則/ BAP=90 / ABC是等邊三角形， / BAC= / ABC=60 AB=BC=CA , 點(diǎn)P是等邊三角形 ABC外接圓O O上的點(diǎn)， BP 丄 AC , / ABP= / CBP=/ ABC=30 AP=CP, APC是等腰三

20、角形， 故本選項(xiàng)正確，不符合題意； B、當(dāng) APC是等腰三角形時(shí)，分三種情況： 如果PA=PC，那么點(diǎn)P在AC的垂直平分線(xiàn)上，則點(diǎn) P或者在圖1中的位置，或 者與點(diǎn)B重合（如圖2）,所以PO丄AC,正確； 如果AP=AC，那么點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，所以P0丄AC,正確； 如果CP=CA，那么點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，所以P0丄AC,正確； 故本選項(xiàng)正確，不符合題意； C、 當(dāng)P0丄AC時(shí)，P0平分AC，則P0是AC的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn) P或者在圖1中的 位置，或者與點(diǎn)B重合. 如果點(diǎn)P在圖1中的位置，/ ACP=30 如果點(diǎn)P在B點(diǎn)的位置，/ ACP=60 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； D、 當(dāng)/ ACP=30時(shí)，點(diǎn)

21、P或者在P1的位置，或者在 P2的位置，如圖3. 如果點(diǎn)P在Pi的位置，/ BCP1= / BCA+ / ACP1=60 30 90 BP1C是直角三角 形； 如果點(diǎn)P在P2的位置，/ACP2=30 / ABP2=Z ACP2=30 / CBP2= / ABC+ / ABP 2=60 +30=90 , BP2C 是直角三角形； 故本選項(xiàng)正確，不符合題意. 故選C. 圖孑 圖:! 點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，圓周角定理，垂徑定理，難 度適中，利用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵. x的取值范圍是, 、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分） 11. （5分）（

22、2013?安徽）若二.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件. 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍. 解答：解：根據(jù)題意得：1-3x S0, 解得：x二 3 故答案是：x u. 3 點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù). 2 12. (5 分)(2013?安徽)分解因式： x y- y= y (x+1 ) (x- 1) 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 分析：觀察原式x2y - y,找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2- 1符合平方差公式，利用 平方差公式繼續(xù)分解可得. 解答：解：x2y- y, =y （x2 - 1）, =y （x+

23、1） （x - 1）. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止. 13. （ 5分）（2013?安徽）如圖，P為平行四邊形 ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)， PEF、 PDC、 若 S=2，則 S1+S2=8. 考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 分析：過(guò)P作PQ平行于DC,由DC與AB平行，得到PQ平行于AB ,可得出四邊形 PQCD 與ABQP都為平行四邊形，進(jìn)而確定出 ADC與厶PCQ面積相等， PQB與厶ABP 面積相等，再由EF為厶BPC的

24、中位線(xiàn)，利用中位線(xiàn)定理得到EF為BC的一半，且 EF平行于BC，得出 PEF與厶PBC相似，相似比為1 : 2，面積之比為1： 4,求出 PBC的面積，而 PBC面積= CPQ面積+ PBQ面積，即為 PDC面積+ PAB 面積，即為平行四邊形面積的一半，即可求出所求的面積. 解答：解：過(guò)P作PQ / DC交BC于點(diǎn)Q,由DC / AB，得到PQ / AB , 四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形， PDCA CQP, ABP QPB , - Sapdc=Sacqp, Saabp=Saqpb, EF PCB的中位線(xiàn)， EF/ BC , EF=-BC, 2 PEFs PBC，且相似比為

25、1: 2, Sapef: Sapbc=1 : 4, Sapef=2, - Sapbc=Sacqp+Saqpb=Sapdc+S abp=Si+S2=8. 故答案為：8 點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判 定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵. 14. （5分）（2013?安徽）已知矩形紙片 ABCD中，AB=1 , BC=2 .將該紙片折疊成一個(gè)平面圖形，折痕 A點(diǎn)（E, F是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，給出以下判斷： 當(dāng)四邊形A CDF為正方形時(shí)，EF=f； 當(dāng)EF=二時(shí)，四邊形 ACDF為正方形； 當(dāng)EF= 口時(shí)，四邊形BA CD為等腰梯形； 當(dāng)

26、四邊形BA CD為等腰梯形時(shí)，EF= . ! 其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上） EF不經(jīng)過(guò) 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）. 專(zhuān)題：探究型. 分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)判定AF剛好是矩形ABCD的中位線(xiàn)點(diǎn)E和點(diǎn)B 重合，EF即正方形ABAF的對(duì)角線(xiàn)”，所以在直角 AEF中，由勾股定理可以求得 EF= . ：?; 根據(jù) 中的EF=：fW可以推知，當(dāng)EF沿著B(niǎo)C邊平移時(shí)，EF的長(zhǎng)度不變，但是四 邊形A CDF不是正方形； 根據(jù)勾股定理求得 BD=.，,所以由已知條件可以推知EF與對(duì)角線(xiàn)BD重合由 折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)易證四邊形BA CD為等腰梯形； 當(dāng)四邊形BA CD為等腰

27、梯形時(shí)，EF與對(duì)角線(xiàn)BD重合，即EF= 一 7 解答：解：在矩形紙片 ABCD中，AB=1 , BC=2 , BC=2AB . 如圖.T ACDF為正方形，說(shuō)明 AF剛好是矩形ABCD的中位線(xiàn)， AF=BA=1，即點(diǎn)E和點(diǎn)B重合，EF即正方形ABAF的對(duì)角線(xiàn). EF= . ”B=.：. 故正確；. 如圖，由 知四邊形A CDF為正方形時(shí)，EF=.】，此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合. EF可以沿著B(niǎo)C邊平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合時(shí)，四邊形 ACDF就不是正方形. 故錯(cuò)誤； 如圖，/ BD= 1 i1- li： =- =，EF= 一！ , BD=EF, EF與對(duì)角線(xiàn)BD重合. 易證BACD是等腰梯形. 故正確；

28、 BACD為等腰梯形，只能是 BA=CD , EF與BD重合，所以EF= J-. 故正確. 綜上所述，正確的是 故填：. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀 和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等. 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分） 15. （8 分）（2013?安徽）計(jì)算：2sin30 （- 1） 2- |221. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值. 專(zhuān)題：計(jì)算題. 分析：原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)表示兩個(gè)-1的乘積，最后一項(xiàng)利 用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果. 解答：解：原式=2 +1 - 2+= 2

29、點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)幕，平方根的定義，絕對(duì)值 的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 16. (8分)(2013?安徽)已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , - 1),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0, 0),求該函數(shù)的解析式. 考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式. 分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a (x - 1) 2- 1 (a老),然后把原點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可. 解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a (x- 1) 2- 1 (aMD), 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0, 0), a (0 - 1) 2-仁0, 解得a=1, 該函數(shù)解析式為y= (x - 1) 2 - 1. 點(diǎn)評(píng)

30、：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用頂點(diǎn)式解析式求解更加簡(jiǎn)便. 四、(本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分) 17. (8分)(2013?安徽)如圖，已知 A (- 3, - 3), B (- 2,- 1), C (- 1 , - 2)是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn). (1) 請(qǐng)畫(huà)出 ABC關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱(chēng)的 A1B1C1; (2) 請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B2的坐標(biāo)，若將點(diǎn) B2向上平移h個(gè)單位，使其落在 A1B1C1內(nèi)部，指出h的 取值范圍. r b 1 1 I I 廠k H I1 ii 1 | 1 | 1 1 1 iV h 1 1 1 f H 1 i 1 K h p h i 1 i J

31、 1 fi i 1 n iH 1. i i l I L 0 I ii l h 1 I 1 1 a i|l h 1 1 1 1 L.- ；衛(wèi) I c I p i 1 j 1 1 i 1M 1 1 1 1 一J 考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換. 專(zhuān)題：作圖題. 分析： (1) 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A1、B1、C1的位置，然后順 次連接即可； (2) 根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同解答；再根據(jù)圖形確 定出點(diǎn)B2到B1與A1C1的中點(diǎn)的距離，即可得解. 解答： 解：(1) A1B1C1如圖所示； (2)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2,- 1), 由圖可知，點(diǎn)

32、B2到B1與A1C1的中點(diǎn)的距離分別為2, 3.5, 所以，h的取值范圍為2 v hv 3.5. 顯然這樣的基本圖 2,圖3, （1）觀察以上圖形并完成下表: 圖形的名稱(chēng) 圖1 圖2 圖3 圖4 基本圖的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 特征點(diǎn)的個(gè)數(shù) 7 12 17 22 點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu), 準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵. 18. （8分）（2013?安徽）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn), 共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖 猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 5

33、n+2 （用n表示）； 。1的坐標(biāo)為（x1 2），則 x仁_/3 （2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱(chēng)中心 圖（2013）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為4025 ；. a 洛 3=22個(gè)； 由以上猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：7+5 （n - 1） =5n+2 ; 2013) （2）如圖，過(guò)點(diǎn)Oi作O1M丄y軸于點(diǎn)M , 又正六邊形的中心角一=60 O1C=O1B=O1A=2 , / BO1M=30 / O1M=O 1B?cos/ BO 1M=2 由題意，可得圖（2）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為 圖（3）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為_(kāi)-;+2 2;=-;, 圖（4）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為

34、_一；+3 2. _；=7. 圖（2013）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為斥+2012X2.；=4025 . 故答案為 22, 5n+2;.二 4025 .； 點(diǎn)評(píng)：本題借助正六邊形考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，難度適中關(guān)鍵是通過(guò)觀察、 歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律. 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分） 19. （10分）（2013?安徽）如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD / BC, a=60 汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了 加固，改造后的背水面坡角滬45若原坡長(zhǎng)AB=20m，求改造后的坡長(zhǎng) AE .（結(jié)果保留根號(hào)） 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題 分析：過(guò)點(diǎn)A作AF丄BC于點(diǎn)

35、F,在Rt ABF中求出AF，然后在Rt AEF中求出AE即可. 解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AF丄BC于點(diǎn)F, 則 AF=ABsin60 10；m, 在 Rt AEF 中，/ E= / 護(hù)45 貝U AE=一厶一=10 im. sin45 答：改造后的坡長(zhǎng) AE為10価. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值求 相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，難度一般. 20. （10分）（2013?安徽）某校為了進(jìn)一步開(kāi)展陽(yáng)光體育”活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛 球拍比一副乒乓球拍貴 20元，購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的費(fèi)用比購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購(gòu)買(mǎi)25副乒乓 球拍

36、. （1） 若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示該校購(gòu)買(mǎi)這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用； （2） 若購(gòu)買(mǎi)的兩種球拍數(shù)一樣，求x. 考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用. 2000 分析：（1）若每副乒乓球拍的價(jià)格為 x元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的費(fèi)用比購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的 元要多，多出的部分能購(gòu)買(mǎi)25副乒乓球拍即可得出答案， 2000. 200(H25x 卓0 ，求出方程的解，再檢 4000+25x; （2）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的兩種球拍數(shù)一樣，列出方程 驗(yàn)即可. 解答：解：（1）若每副乒乓球拍的價(jià)格為 x元， 則購(gòu)買(mǎi)這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用為 （2）若購(gòu)買(mǎi)的兩種球拍數(shù)一樣，根據(jù)題意得: 20001 .200CH

37、-25X I x+20 解得：X1=40, x2= - 40, 經(jīng)檢驗(yàn)；X1=40 , x2= - 40都是原方程的解， 但X2= - 40不合題意，舍去， 則 x=40. 點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān) 系列出方程，要注意檢驗(yàn). 六、（本題滿(mǎn)分12分） 21. （12分）（2013?安徽）某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的 零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1- 8這8個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請(qǐng)解答下列 問(wèn)題： 格品數(shù)件 (1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這 50名工人加工出的合格品數(shù)的中

38、位數(shù)； (2) 寫(xiě)出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值； 已知該 (3) 廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn). 廠有同類(lèi)工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù). 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù). 專(zhuān)題：計(jì)算題. 分析：(1)將合格品數(shù)從小到大排列，找出第25與26個(gè)數(shù)，求出平均數(shù)即可求出中位數(shù)； (2) 眾數(shù)可能為4、5、6； (3) 50名工人中，合格品低于 3件的有2+6=8 (人)，除以50人求出百分比，再乘 以400即可求出所求. 解答：解：(1) ：把合格品數(shù)從小到大排列，第25, 26個(gè)數(shù)都為4,

39、 中位數(shù)為4； (2) 眾數(shù)可能為4, 5, 6； (3) 這50名工人中，合格品低于 3件的人數(shù)為2+6=8 (人), 故該廠將接受再培訓(xùn)的人數(shù)約有400眩=64 (人). 50 點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的 關(guān)鍵. 七、(本題滿(mǎn)分12分) 20元/件的 22. (12分)(2013?安徽)某大學(xué)生利用暑假 40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為 新型商品在x天銷(xiāo)售的相關(guān)信息如表所示. 銷(xiāo)售量p (件)p=50 - x 銷(xiāo)售單價(jià)q (元/件)當(dāng)1x毛0時(shí) 當(dāng) 21$詔0 時(shí)，q=20+ 工 (!)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為

40、35元/件？ (2) 求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (3) 這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大的利潤(rùn)是多少？ 考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用 分析：(1)在每個(gè)x的取值范圍內(nèi)，令 q=35，分別解出x的值即可； (2)利用利潤(rùn)=售價(jià)-成本，分別求出在 1$0和21強(qiáng)40時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系 式; yi, (3)當(dāng) 1$0 時(shí)，y=-丄x2+15x+500=-丄(x- 15) 2+612.5，求出一個(gè)最大值 2 2 當(dāng)21纟40時(shí)，求出一個(gè)最大值 y2,然后比較兩者的大小. 解答： 解答 解：(1)當(dāng)1$電0時(shí)，令30+_x=35，得x=10,

41、2 當(dāng)21纟詔0時(shí)，令20+_二=35，得x=35 , 即第10天或者第35天該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為35元/件. (2)當(dāng) 1$0 時(shí)，y= (30+丄x- 20) (50 - x) =-二x2+15x+500 , 2 當(dāng) 21 40 時(shí)，y= (20+L - 20) ( 50 - x) 亠_L - 525, -斗/+15時(shí)50Q (lx20) _ , C21x40) (3) 當(dāng) 10 時(shí)，y=-丄x2+15x+500=-丄(x- 15) 2+612.5 , -十0 當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值y1,且y仁612.5 , 當(dāng) 21 0, 上亠隨x的增大而減小， y 當(dāng)=21時(shí)，二_L最大， y 于是，

42、x=21 時(shí)，y=兀血0 - 525 有最大值 y2,且 y2=“ - 525=725, 1 21 y1 v y2, 這40天中第21天時(shí)該網(wǎng)站獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為725元. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì) 和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及最值得求法，此題難度不大. 八(本題滿(mǎn)分14分) 準(zhǔn)等腰梯形”.如圖1 , 23. (14分)(2013?安徽)我們把由不平行于底的直線(xiàn)截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱(chēng)為 四邊形ABCD即為準(zhǔn)等腰梯形”.其中/ B= / C. (1) 在圖1所示的 準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線(xiàn)將四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形 和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形(畫(huà)出一