浙江名校新高考研究聯(lián)盟(Z20聯(lián)盟)2020屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

1、 浙江名校新高考研究聯(lián)盟（z20聯(lián)盟）2020屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 4分，共 40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合 = |( - 3)( +1) 0, = | -1|1，則(c a b)=a x xa.-1,0) (2,3xbx xrb.(2,3c.(-,0) (2,+)d.(-1,0) (2,3)2. 已知雙曲線 : x2y2c-=1 ，則c 的離心率為b. 39332 3a.c.d.2233. 已知 , 是不同的直線，a,b 是不同的平面，若 a, b, / /b ，則下列命題中正確的是a babaab.b /

2、/ac.a bd.a / /ba. bx 34. 已知實(shí)數(shù) x, y 滿足 + 1 ，則2 + 的最大值為x yx yy 2(x -1)a.11b.10c.6d.45. 已知圓 的方程為( - 3) + =1，若 y 軸上存在一點(diǎn) ，使得以 為圓心，半徑為3的圓與y2cxaa2圓 有公共點(diǎn)，則 的縱坐標(biāo)可以是caa.1b.-3c.5d.-7| x + 2 | -1,x 06. 已知函數(shù) f (x) =，若 ( ) 1，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是f aalog x, x 02a.(-,-4 2,+) b.-1,2c.-4,0) (0,2d.-4,27. 已知函數(shù) f (x) = ln(| x |)co

3、sx ，以下哪個是 f (x) 的圖象a.b.c.d. 8. 在矩形 abcd中，de =1，現(xiàn)將 dabeab 4, ad 3 e=為邊上的一點(diǎn)，ad沿直線be 折成 dabe ，使得點(diǎn)a在平面 bcde上的射影在四邊形bcde內(nèi)（不含邊界），設(shè)二面角 a- be -c 的大小為q ，直線 與平面ab, acbcde所成的角分別為a,b ，則第 8題圖a.b a qc.a q bb.b q ad.a b q9. 已知函數(shù)=+ 有兩個零點(diǎn)，則“-2 a + b 0”是“函數(shù)f (x) x2 ax b(a,b r)至少有一f (x)個零點(diǎn)屬于區(qū)間0,2 ”的一個（）條件a.充分不必要b.必要不充

4、分c.充分必要d.既不充分也不必要1 10.已知數(shù)列滿足：0 a ，a ln(2 a )= +-，則下列說法正確的是aa2n+1n1nn121323a.0 ab. a 1c. 1 ad. a 2222019201920192019二、填空題：本大題共 7小題，多空題每題 6分，單空題每題 4分，共 36分。(1- i)211.復(fù)數(shù) =（i 為虛數(shù)單位），則 的虛部為， =| z |.zz1+ i12.某幾何體的三視圖為如圖所示的三個正方形（單位：cm）,則該幾何體的體積為cm ，表面積為cm .3213.若 +(x 2)(2 x 1)-= +a x a x2+ +，則a x8a70128a =

5、， =a.0214.在 dabc中，acb = 90 ，點(diǎn)分別在線段上，d,ebc, abac = bc = 3bd = 6,edc = 60，則be=第 12 題圖cosced=.15.某高三班級上午安排五節(jié)課（語文，數(shù)學(xué)，英語，物理，體育），要求語文與英語不能相鄰，體育不能排在第一節(jié)，則不同的排法總數(shù)是（用數(shù)字作答）.16.已知 a,b是拋物線y2 4x=上的兩點(diǎn)， 是焦點(diǎn)，直線f的傾斜角互補(bǔ)，記的斜af, abaf,bf11率分別為k ,k ，則-=.kk12222131217.已知非零平面向量a,b 不共線，且滿足a b = a = 4 ，記c = a + b ，當(dāng)b,c 得夾角取得最

6、大值44時，| a - b | 的值為. 三、解答題：本大題共 5 小題，共 74 分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分 14 分）已知函數(shù) f (x) = cos x + 3sin xcos x .2pf ( )（1）求（2）若的值；3af ( )2p(0, )313，a，求cosa 的值.=1019.（本題滿分 15 分）在三棱柱 abc - a b c 中，底面dabc是等腰111三角形，且abc = 90 ，側(cè)面 abb a 是菱形，baa 60=，平111面 平面，點(diǎn) 是m的中點(diǎn).abb a1bacaa11（1）求證：（2）求直線bb cm；1bm與平面cb

7、 m 所成角的正弦值.1 的前 項和，且 = ， s = 6 ，a a 520.（本題滿分 15 分）已知數(shù)列為等差數(shù)列， 是數(shù)列sannnn53 數(shù)列滿足a b + a b + + a b = (2n - 2)b + 2 .bn1 122nnn 的通項公式；b（1）求數(shù)列，anna（2）令c =,nn* ，證明：c + c + + c 0) ， , 為其f fx2yfa b121左右焦點(diǎn)，離心率 = ，過 作 軸的efx24 6平行線交橢圓于 , 兩點(diǎn)，p q=.pq3（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過拋物線上一點(diǎn) 作切線l 交橢圓于ab, c兩點(diǎn)，設(shè)l 與 軸的交點(diǎn)為 ，x dbc 的中點(diǎn)為 ， bc 的中垂線交 xe軸于 ， d 的面積分別ked fod, dks1849記為 , ，若s s1=，且點(diǎn) 在a12s2第一象限，求點(diǎn) 的坐標(biāo).a22.（本題滿分 15 分）設(shè) 為實(shí)常數(shù)，函數(shù) ( ) =, ( ) = , r .xaf x ax2 g x e x1（1）當(dāng)a =時，求h(x) = f (x) + g(x) 的單調(diào)區(qū)間；2e（2）