四十七中孫慧娟教學的設計

1、探索直角三角形全等的條件【百度圖片】 /i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%C8 %AB%B5%C8%B5%C4%D6%B1%BD%C7%C8%FD%BD%C7%D0%CE &in=13162&cl=2&lm=-1 &st=-1 &pn=270&rn=1 &di=55150497675&巾=佃 79 &fr =& fm=index&fmq=1330781277953_R_D&ic=0 &s=&se=1 &sme=0&tab=&width =&height=& face=0&is=&istype=2#p

2、n270&-1 &di55150497675&objURLhttp%3 A%2F%2F%2Fimages%2Farticle%2F20071021%2Fupload_ 627569e6_115b7821a75_7ffe_00001964.bmp &fromURLhttp%3A%2F%2Fima %2Farticle%2F3004%2F370322%2F90001803%2F230%2F40021 9%2F20071021%2F1805968. html&W15 4&H140&T12375&S62&TPbmp學校：黑龍江省大慶市第四十七中

3、學 姓名：孫慧娟一、教案背景1面向?qū)W生：初中2學科：數(shù)學3.課時：1課時4教師課前準備：練習卷，投影儀5.學生課前準備：預習本節(jié)課知識二、教材分析教學內(nèi)容：探索直角三角形全等的條件是北師大七年級下第五章三角形 第七節(jié)的內(nèi)容。內(nèi)容分析：本節(jié)課是學生在學習了三角形全等的條件及作三角形后教材安排的 一課時內(nèi)容。直角三角形的全等在生活中隨處可見，它不僅是研究 其他圖形的基礎，而且在解決實際問題中有著廣泛的運用。本節(jié)課 是探索和掌握直角三角形全等的條件，學好本節(jié)課的知識對學生更 好地認識現(xiàn)實世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都有非常重要地作用。學情分析：學生剛剛學習了有關三角形全等的基礎知識，以及利用尺規(guī)作三

4、角 形，這些知識是學習本節(jié)課的認知基礎，本節(jié)課正是在此基礎上展 開的。學生雖然已經(jīng)有了以上的認知基礎，但由于七年級的學生的 認知水平有限，所學知識還不能夠很好的融會貫通；在三角形全等 條件的綜合運用上，學生也存在思維上的難點，“ HL ”的判定方法學生難以認可。這兩個問題既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點， 解決問題的主要思路是讓學生動手實驗，合作交流，在活動中去領 會、感悟。教學目標：1. 知識與技能：進一步熟練掌握三角形全等的條件，掌握直角三角形全等的 條件。2. 過程與方法：探索直角三角形全等的條件，運用直角三角形全等的條件來 解決實際問題。3. 情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷作圖、比較、證明等

5、探究過程，培養(yǎng)學生的空間觀念，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學重點：掌握判定兩直角三角形全等的條件；運用直角三角形全等的條件來解 決實際問題教學難點：探索“ HL”，靈活運用直角三角形全等的條件來解決實際問題三、教學方法采用師生互動，合作交流，實驗探究的方式教學。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境、引入新知我們經(jīng)常去看一些晚會，不知大家在沒有注意過舞臺背景的形狀，我這里有 一張舞臺背景的圖片/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D6%B 1%BD%C7%C8%FD%BD%C

6、7%D0%CE%B5%C4%C8%AB%B5%C8&in=24027& cl=2&l m=-1 &st=-1 &pn=42&rn=1 &di=67766683830&ln=1979&fr=&fm=i ndex&f mq=1331021258109_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=& istype=2#p n42&-1& di67766683830&objURLhttp%3A%2F%2F %2Fupload%2Fcz2010%2Fimages%2F1008%2F11%2F110947472JPG

7、& fromURLh ttp%3A%2F%2F%2Fsubmissio n%2Fshuxue%2F2066735&W2 60&H129&T10097&S6&TPjpg舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否 全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。（1）你能幫他想個辦法嗎？提問學生，學生根據(jù)前面學過的判定三角形全等的方法來回答需要測量的量。（2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等，于是他就肯定“連個直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？ 帶

8、著這個問題，我們這節(jié)課就來探索直角三角形全等的條件?！驹O計意圖：】創(chuàng)設情境，提出問題，使學生產(chǎn)生認知上的疑惑，激發(fā)探究欲望， 引入新知。（二）引導探究、發(fā)現(xiàn)新知做一做已知線段a、c （av。=和一個直ac角口（如圖），利用尺規(guī)作一個RtAABC，使Z C=Z 口，AB=c， CB=a。按照下面的步驟做一做(1)作/ MCN= Z ： =90oC（2）在射線CM上截取線段CB=a（3）以B為圓心，c為半徑畫弧, 交射線CN于點ABC N(4)連接AB（ABC就是所求作的三角形嗎？學生回答，是所求三角形，（2）剪下這個三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？ 同桌進行比較、討論，得到

9、結(jié)論，能夠完全重合?！驹O計意圖：】學生動手操作，增加了學生的參與性，提高了學生的動手能力和 觀察能力。（三）歸納總結(jié)、得出新知你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？學生總結(jié)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。教師補充：這就是我們這節(jié)課要學習的直角三角形全等的條件：斜邊直角邊定理，簡寫成“斜邊、直角邊”或“ HL ”。同學們能把文字語言轉(zhuǎn)化成幾何語言嗎？學生回答：C =C = 90AC=AC n RUABC 也 RtAABCAB = AB【設計意圖：】學生自己歸納總結(jié)，解決疑惑，教師給與肯定和補充，使學生了 解到對于特殊的直角三角形，這樣證明全等是成立的。想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？邊

10、邊邊、角邊角、角角邊、邊角邊和斜邊、直角邊?！驹O計意圖：】總結(jié)三角形全等的所有判定條件，以利于應用此知識來解決實際 問題時的應用。（四）鞏固練習、運用新知典例講解如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度 DF相等，兩個滑梯的傾斜角/ ABC和/ DEF的大小有什么關系？【百度圖片】/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%C8%E7 %CD%BC%2C%D3%D0%C1%BD%B8%F6%B3%A4%B6%C8%CF%E0%CD%A C%B5%C4%BB%AC%CC%DD&i

11、n=9827&cl=2&lm=-1 &st=&pn=4&rn=1& di=504 60582210&ln=1142&fr=&fm=&fmq=1331079748640_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=& face=&is=&istype=#p n4&-1& di50460582210&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.52fdw. net%2Farticle%2Fuploadfiles%2F201108%2F2011080917024775.jpg &fromURLhttp%3A%2F%2Fwww.52fdw. net%2F new%2F

12、article.asp%3Farticleid%3D3730&W283&H163&T11621 &S24&TPjpg 把這個生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學圖形，如右圖 解：/ ABC= / DEF.EDF CAB =90BC =EFAC =DF/ ABC= / DEFCAEDF基礎練習1如圖，CE丄AB , DF丄AB，垂足分別為E、F,(1) 若 AC/DB , 且 AC=DB，貝ACEBDF ,根據(jù)(2) 若 AC/DB，且 AE=BF，貝ACEBDF，根據(jù)(3) 若 AE=BF，且 CE=DF，貝ACEBDF，根據(jù)(4) 若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。貝ACE BDF，根據(jù)(5) 若

13、AC=BD，CE=DF (或 AE=BF )，貝仏 ACEBDF，根據(jù)2. 判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有()(A)兩條直角邊對應相等(B)斜邊和一銳角對應相等(C)斜邊和一條直角邊對應相等(D)兩個銳角對應相等能力提升A3. 如圖,AB/DC，AD/BC，CF丄BD，垂足分別為E、F,試說明AE=CFADD【設計意圖：】分層次練習，使不同階段的學生都能得到練習，鞏固新知識。(五) 歸納小結(jié)，布置作業(yè)本節(jié)課我們重點探討了直角三角形全等的條件1、直角三角形是特殊的三角形，所以不僅可以應用一般三角形全等的條件 來判定，還可以應用直角三角形特殊的全等條件一“ HL”判定。2、兩個直角三角形中，由于有直角相等的條件，所以判定兩個直角三角形 全等只需找兩個條件，注意：兩個條件中至少有一個條件是一對邊相等?！驹O計意圖：】系統(tǒng)整理，對本節(jié)課知識來一個歸納總結(jié)。課后作業(yè)：1.R80習題5.12 知識技能12復習全章內(nèi)容，即R353五、教學反思本節(jié)課我通過創(chuàng)設情境自然地過渡到探索直角三角形全等的條件上來，通過探究活動的一步步展開，出現(xiàn)了在直角三角形中兩邊和其中一邊的對角對應相等 的三角形全等，從而引起學生認知上的矛盾，激發(fā)了學生的探究欲望，展示了知 識的形成與應用過程。同時在這個過程中讓學生經(jīng)歷了觀察、實驗、推理、交流 等活動，滲透了從一般到特殊的數(shù)學思想方法。盡量為學生提供“做中學”的