選修2-1第一章測(cè)試題

1、 高二數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)檢測(cè)題9.已知 p：|1|2；q：x2x+1m0； 若p是q的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取2 21.設(shè) p：實(shí)數(shù) x，y滿足 x1且 y1，q：實(shí)數(shù) x，y滿足 x+y2，則 p是 q的（a充分不必要條件 b必要不充分條件）值范圍c充要條件 d既不充分也不必要條件2.下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）“x +x20”是“x1”的充分不必要條件2命題：“ xr，sinx1”的否定是“ xr，sinx1”00“若 x= ，則 tanx=1，”的逆命題為真命題；若 f（x）是 r上的奇函數(shù)，則 f（log 2）+f（log 3）=023a1b2c3d43.下列說(shuō)法正確的是（）

2、a“x +x20”是“xl”的充分不必要條件2b“若 ambm，則 ab的逆否命題為真命題22c命題“ xr，使得 2x10”的否定是：“ xr，均有 2x10”22d命題“若 x= ，則 tanx=1的逆命題為真命題4.命題“若 x4，則 x2且 x2”的否命題為（2）a若 x =4，則 x2且 x2 b若 x4，則 x=2且 x=222c若 x4，則 x=2或 x=2 d若 x =4，則 x=2或 x=2210.已知命題 p：函數(shù) f（x）=x +ax2在1，1內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)命題 q：x +3（a+1）x+22 225.下列命題：0在區(qū)間內(nèi)恒成立若命題“p 且 q”是假命題，求實(shí)數(shù) a

3、的取值范圍“若 ab，則 ab”的否命題；“若 a=1，則 axx+30的解集為 r”的逆否命題；2“周長(zhǎng)相同的圓面積相等”的逆命題；“若其中真命題序號(hào)為（a b c d6、以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（a命題“若 x3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若 x1，則 x3x+20”為有理數(shù)，則 x為無(wú)理數(shù)”的逆否命題）22b若 ar，則“a=2”是“（a1）（a2）=0”的充分且不必要條件c對(duì)于命題 p： xr，使得 x +x +10，則p： xr，則 x +x+1022000d命題“若 ambm，則 ab”的逆命題是真命題227.下列說(shuō)法正確的是（）a命題“若 x =1，則 x=1”的否命

4、題為：“若 x =1，則 x1”22b若命題 p： xr，x2x10，則命題p： xr，x2x1011、（）已知命題 p：函數(shù) f（x）=（2a5） 是 r上的減函數(shù)；x22c命題“若 ，則 2 2 ”的逆否命題為真命題命題 q：在x（1，2）時(shí)，不等式xax+20恒成立，若pq是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；2d“x=1”是 x5x6=0的必要不充分條件2（）設(shè)條件 p：2x3x+10，條件 q：x（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充22分條件，求實(shí)數(shù) a的取值范圍8.已知命題 p：對(duì) m1，1，不等式 a5a32恒成立；命題 q：不等式 x +ax+202有解若 p是真命題，q

5、是假命題，求 a的取值范圍 15.設(shè) p：不等式 x +（m1）x+10 的解集為 r；q： x（0，+），mx+ 恒成立若“p 且2q”為假命題，“p 或 q”為真命題，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍12.已知 p：|x4|6，q：x 2x+1m 0（m0），若p 是q 的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)22m 的取值范圍16.已知命題 p：實(shí)數(shù) x 滿足|2xm|1；命題 q：實(shí)數(shù) x 滿足0（）若 m=1 時(shí)，pq 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍；（）若p 是 q 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍13.已知命題 p：（x3）（x+1）0，命題 q：是 r 的充分條件，求 a 的取值范圍0，命題 r

6、：ax2a，其中 a0若 pq高二數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)檢測(cè)題參考答案1 解：由 x1 且 y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取 x=3，y= p 是 q 的充分不必要條件故選：a14.已知命題 p：x+20 且 x100，命題 q：1mx1+m，m0，若p 是q 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍2.解：對(duì)于，x +x20，解得 x2 或 x1，故“x1”的必要不充分條件，故錯(cuò)誤，2對(duì)于，命題：“ xr，sinx1”的否定是“ x r，sinx 1”，故正確，00對(duì)于，若 x= ，則 tanx=1，”的逆命題為“若 tanx=1，則 x= ，x 還可以等于，故錯(cuò)誤，對(duì)于，f（x）是

7、 r 上的奇函數(shù)，則 f（x）=f（x），log 2=3，log 2 與 log 3 不是23互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤故選：a 3.解：選項(xiàng) a，x +x20，解得 x2或 x1，故“x +x20”是“xl”的必要不充分條22在命題 q中，x ， ，3（a+1）（x+ ）在上恒成立件，故 a錯(cuò)誤，選項(xiàng) b，“若 ambm，則 ab”的逆否命題為“若 ab，則 ambm”為真命題，故 b正確，2222（x+ ） = ，故只需 3（a+1）即可，解得 a命題“p 且 q”是假命題，p真 q假，或 p假 q真，或 p、q均為假命題，當(dāng) p真 q假時(shí)， ，或 a1，當(dāng) p假 q真時(shí)，a 選項(xiàng) c，命題“ x

8、r，使得 2x10”的否定是：“ xr，均有 2x10，故 c錯(cuò)誤，max22選項(xiàng) d，命題“若 x= ，則 tanx=1”的逆命題“若 tanx=1，則 x= ”，因?yàn)?tanx=1，則x=k + ”，故 d錯(cuò)誤，故選：b當(dāng) p、q均為假命題時(shí)，有1a1，故實(shí)數(shù) a的取值范圍a|a 4.解：“若 x4，則 x2且 x2”的否命題是：“若 x =4，則 x=2或 x=2”，故選：d225.解：對(duì)于，逆命題為真，故否命題為真；11、解：（）在 p中，函數(shù) f（x）=（2a5） 是 r上的減函數(shù)，x對(duì)于“若 a=1，則 axx+30的解集為 r”原命題為真，故逆否命題為真；202a51，解得 a3

9、；對(duì)于“面積相等的圓周長(zhǎng)相同”為真；對(duì)于“若為有理數(shù)，則 x為 0或無(wú)理數(shù)”，故原命題為假，逆否命題為假故選：b在 q中，由 xax+20得 axx +2，226、解 ：對(duì) 于 a，命題“若 x3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若 x1，則 x3x+20”，正確； 1x2，22對(duì)于 b，a=2時(shí)，（a1）（a2）=0，充分性成立，（a1）（a2）=0時(shí)，a=1或 a=2，必要性不a=x+ 在 x（1，2）時(shí)恒成立；成立，是充分且不必要條件，正確；對(duì)于 c，命題 p： xr，使得 x +x +10，2000則p： xr，則 x +x+10，命題正確；對(duì)于 d，命題“若 ambm，則 ab”

10、的逆命題是222又當(dāng) x（1，2）時(shí)，x+ 2 ，3），命題“若 ab，則 ambm”，是假命題，因?yàn)?m=0時(shí)不成立，所以錯(cuò)誤故選：d227.解：對(duì)于 a，命題“若 x =1，則 x=1”的否命題為：“若 x1，則 x1”，a錯(cuò)誤；2a3；2對(duì)于 b，若命題 p： xr，x2x10，則命題p： xr，x2x10，b錯(cuò)誤；pq是真命題，故 p真或 q真，22對(duì)于 c，命題“若 ，則 2 2 ”是真命題，則它的逆否命題也為真命題，c正確；有 a3或 a3；a的取值范圍是 a ；對(duì)于 d，x=1時(shí)，x5x6=0，充分性成立，2x5x6=0時(shí)，x=1或 x=6，必要性不成立，所以是充分不必要條件，d

11、錯(cuò)誤故選：c28.解：m1，1，2 ，3（）命題 p為：x/，命題 q為： x/axa+1，對(duì) m1，1，不等式 a5a32恒成立，可得 a5a33，a6或 a12p對(duì)應(yīng)的集合 a=x/x1，或 x ，故命題 p為真命題時(shí)，a6或 a1又命題 q：不等式 x +ax+20有解，=a80，a2 或 a2 2q對(duì)應(yīng)的集合為 b=x/xa+1，或 xa，若p是q的必要不充分條件，b a，2從而命題 q為假命題時(shí)，2 a2，命題 p為真命題，q為假命題時(shí)，a的取值范圍為2 a19.解：p：|1 |2即為 p：2x10，a+11且，q：x2x+1m0即為（x1） m，即 q：1|m|x1+|m|，222

12、20a 又p是q的充分非必要條件，所以 q是 p的充分非必要，12.解：由題知，若p 是q 的必要不充分條件的等價(jià)命題為：p是 q的充分不必要條件由|x4|6，解得2x10，（兩式不能同時(shí)取等）得到|m|3，滿足題意，所以 m的范圍為3，3p：2x10；10.解：在命題 p中，若 a=0，則不合題意，解得 a1，或 a1，由 x2x+1m0（m0），整理得x（1m）x（1+m）022解得 1mx1+m， q：1mx1+m又p 是 q 的充分不必要條件，得，m9，實(shí)數(shù) m 的取值范圍是9，+ ）13.解：由題可知，命題 p：1x3，命題 q：2x4，.（2 分）故 pq：2x3（4 分）實(shí)數(shù) m

13、 的取值范圍是（12 分）根據(jù) a0，及 pq 是 r 的充分條件可知：；（8 分）解得，綜上可知，a 的取值范圍是（10 分）14.解：命題 p：2x10，命題 q：1mx1+m，m0；p：x2，或 x10；q：x1m，或 x1+m，m0；p 是q 的必要不充分條件，就是由q 能得到p，而p 得不到q；集合x(chóng)|x2，或10真包含集合x(chóng)|x1m，或 x1+m，m0；1m2，且 1+m10，且兩等號(hào)不能同時(shí)取；解得：m9，即實(shí)數(shù) m 的取值范圍為9，+ ）15.解：若 p 為真：判別式0，則（m1）240，所以：1m3若 q 為真： x（0，+），x+ 2，當(dāng)且僅當(dāng) x=1 時(shí)取“=”所以：m2（1）當(dāng) p 為真 q 為