優(yōu)品課件之1.5.1有理數(shù)的乘方

1、優(yōu)品課件 1.5.1有理數(shù)的乘方 1.5.1有理數(shù)的乘方 第1課時乘方教學(xué)內(nèi)容 1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成2X 2, 1.5小時后分裂 成2X 2X 2,，5小時后要分裂10次，分裂成=1024 (個)為了 簡便，可將 記作210. 般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即 二an這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做 幕.在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果 時，也可以讀作a的n次幕. 例如，在94中，底數(shù)是9,指數(shù)是4, 94讀作9的4次方，或9的4 次幕，它表示4個9相乘，？即9X 9X 9X；又如(2) 4的底數(shù)是 2,指數(shù)是4,讀

2、作2的4次方(或 2的4次幕)，它表示(2) X ( 2) X ( 2) X ( 2).思考：32 與 23有什么不同？ (一 2) 3與一23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？(一 2)4與一24呢？ )2與呢？答：32的底數(shù)是3,指數(shù)是2,讀作3的2次幕，表 示3X 3,結(jié)果是9; 23的底數(shù)是2, ?指數(shù)是3,讀作2的3次幕， 表示2X2X2,結(jié)果是8.( 2) 3的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作 2 的 3 次幕，表示(2)X( 2)X( 2),結(jié)果是8; 23 的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次幕的相反數(shù)，表示為(2X 2X2), 結(jié)果是 24 的底數(shù)是 2,指數(shù)是4,讀作2的4次幕的相反

3、數(shù)，表示為 (2X 2X 2X 2),其結(jié)果為一16. ( 2) 4與一24的意義不同， 其結(jié)果也不同.()2的底數(shù)是，指數(shù)是2,讀作的二次幕，表 示X，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是.因此，當(dāng)?shù)?數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來.一個數(shù)可以看作 這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51,指數(shù)1通常省略不寫. 因為 an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù) 的乘方運(yùn)算.例 1:計算：(1) (-4) 3; (2) (-2) 4; (3)(-) 5;(4)33;(5)24;(6)(- )2.解：(1)(-4)3=( 4) X(-4)X(-4) =-64 (2) (-

4、2) 4= (-2)X(-2)X(2) X(-2) =16 (3) (- ) 5= (- )X(- )X(- )X(-) X(- ) =- (4) 33=3X 3X 3=27 (5) 24=2X2X 2X2=16 ( 6) ()2= ( ) X ()=例2:用計算器計算(8) 5和(3) 6.解：用帶符號鍵(-)的計算器.開啟計算器后按照下列步驟 進(jìn)行：( )8) A 5 = 1.5.1有理數(shù)的乘方 第2課時 有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容 3+50-22X( ) - 1 這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、 除、乘方五種運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？有理數(shù)的混合運(yùn)算， 應(yīng)按以下運(yùn)算順序進(jìn)行：1 .先

5、乘方，再乘除，最后加減；2 .同級 運(yùn)算，從左往右進(jìn)行；3 .如果有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括 號、中括號、大括號依次進(jìn)行.例如上面式3+50 22X() 1 =3+50 4X( ) 1 =3+50X X( ) 1 =3 1 =例 3:計算：(1) 2X( 3) 3 4X( 3) +15; (2) ( 2) 3+ ( 3) X ( 4) 2+2 ( 3) 2( 2).分析：分清運(yùn)算順序，先乘 方，再做中括號內(nèi)的運(yùn)算，接著做乘除，最后做加減.計算時，特別 注意符號問題.解：(1)原式=2X ( 27) ( 12) +15 = 54+12+15 =27 (2)原式=8+ ( 3) X (16+

6、2) 9 ( 2) = 8+ ( 3) X 18 ( 4.5 ) = 8 54+4.5= 57.5 例 4:觀察下面三行數(shù)： 2, 4, 8, 16, 32, 64, 0, 6, 6, 18, 30, 66, 1, 2, 4, 8, 16, 32,(1)第行數(shù)按什么規(guī)律排列？ (2)第、行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？( 3)取每行數(shù)的 第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.分析：(1)第行數(shù)，從符號看負(fù)、 正相隔，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，？從絕對值看，它們都是2 的乘方.解：(1)第行數(shù)是 一2, ( 2) 2, ( 2) 3, ( 2) 4, (2) 5, ( 2) 6,(2)對比兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，你有 什么發(fā)現(xiàn)？ 第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2.即一2+2, ( 2) 2+2, ( 2) 3+2, (-2) 4+2,對比兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？第 行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)的一半，即一2X 0.5 , (-2) 2X 0.5 ,( 2) 3X 0.5 , (-2) 4X 0.5,(3)根據(jù)第行數(shù)的規(guī)律，得第10 個數(shù)為(一2) 10,那么第行的第10個數(shù)為(一2) 10+2,第行 中的第10個數(shù)是(一2) 10X 0.5 .所以每行數(shù)中的第10個數(shù)的和 是：