人教版八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理單元測試題及答案

1、00勾股定理單元測試題1、 如圖，在 abc 中，b90，bc15，ac17，以 ab 為直徑作半圓，則此半圓的面積為（ ） a16 b12 c10 d82、 已知直角三角形兩邊的長為 3 和 4，則此三角形的周長為（ ）a12 b77c12 或 77d以上都不對3、如圖，梯子 ab 靠在墻上，梯子的底端 a 到墻根 o 的距離為 2m，梯子的頂端 b 到地面的距離為 7m，現(xiàn)將梯子的底端 a 向外移動到 a，使梯子的底端 a到墻根 o 的距離等于 3m同時梯子的頂端 b 下降至 b，那么 bb（ ）a小于 1m b大于 1m c等于 1m d小于或等于 1m 4、將一根 24cm 的筷子，置

2、于底面直徑為 15cm，高 8cm 的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）ah17cm bh8cmc15cmh16cm d7cmh16cm5、在 abc 中，c90，且 2a3b，c2 13 ，則 a_，b_ 6、如圖，矩形零件上兩孔中心 a、b 的距離是_（精確到個位）2米150 o3米7、 如圖，abc 中，ac6，abbc5，則 bc 邊上的高 ad_7、 某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià) a 元，則購買這種草皮至少需要元9、如圖，設(shè)四邊形 abcd 是邊長為 1 的

3、正方形，以對角線 ac 為邊正方形 acef，再以對角線 ae 為邊作第三個正方形 aegh，如此下（1）記正方形 abcd 的邊長為 a =1，按上述方法所作的正方1依次為 a ，a ，a ，a ，請求出 a ，a ，a 的值；2 3 4 n 2 3 4（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出 a 的表達(dá)式n作 第 二 個去形 的 邊 長10、如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測量樹高，小明 c處用側(cè)角儀測得樹頂端 a 的仰角為 30，已知側(cè)角儀高 dc1.4m，bc30 米，請幫助小明計(jì)算出樹高 ab（ 三個有效數(shù)字）3取 1.732，結(jié)果保留11、如圖，甲船以 16 海里/時的速度離開港口，向東南航行，乙船在同

4、時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后 分別到達(dá) b、a 兩點(diǎn)，且知 ab30 海里，問乙船每小時航行多少 海里？12、去年某省將地處 a、b 兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便 a、b 兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距 2.732km 的 a、 b 兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段 ab），經(jīng)測量，在 a 地 的北偏東 60方向、b 地的西偏北 45方向 c 處有一個半徑為 0.7km的公園，問計(jì)劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？（31.732）2 2 2 2 2 222半圓22222 2 2 2 22 2 2 22 2 22 2 2n -12 222 22

5、22 2 2 2 2參考答案與提示1、d（提示：在 abc 中，ab ac bc 17 15 8 ，ab8s1 1 8 r （ ）2 2 28故選 d）；2、c（提示：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長為5 或 7 ，所以直角三角形 的周長為 34512 或 34 7 7 7 ，故選 c）；3、a（提示：移動前后梯子的長度不變，即 r aob 和 aob的斜邊相等由勾股定理，得 3 bo227 ，bo44，6bo7，則 obb1故應(yīng)選 a）；4、d（提示：筷子在杯中的最大長度為152+8217cm，最短長度為 8cm，則筷子露在杯子外面的長度為 2417h248，即 7cm

6、h16cm，故選 d） 5ab，b4（提示：設(shè) a3k，b2k，由勾股定理，有（3k）（2k）2（213）2，解得 ab，b4）；643（提示：做矩形兩邊的垂線，構(gòu)造 abc，利用勾股定理，ab ac bc 19 39 1882，ab43）； 73.6（提示：設(shè) dcx，則 bd5x在 abd 中，ad 5 （5x） ，在 adc 中，ad 6 x ，5 （5x） 6 x ，x3.6故 ad6 2 -3.624.8）；8、 150a9、 解析：利用勾股定理求斜邊長（1）四邊形 abcd 是正方形，abbc1，b90在 abc 中，acab2+bc212 +122同理：ae2，eh22，即 a

7、22，a 2，a 23 42（2）a 2 （n 為正整數(shù)）n10、解析：構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得過點(diǎn)d 作 deab 于點(diǎn) e，則 edbc30 米，ebdc1.4 米設(shè) aex 米，在 ade 中，ade30，則 ad2x由勾股定理得：ae edad ，即 x 30 （2x） ，解得 x10317.32abaeeb17.321.418.7（米）答：樹高 ab 約為 18.7 米11、解析：本題要注意判斷角的大小，根據(jù)題意知：1245，從而證明 abc 為直角三角形，這 是解題的前提，然后可運(yùn)用勾股定理求解b 在 o 的東南方向，a 在 o 的西南方向，所以1245，所以aob90， aob 為 bo163224（海里），ab30 海里，根據(jù)勾股定理，得 ao ab bo 30 24 18 ，所以 ao18所以乙船的速度18 答：乙船每小時航行 12 海里3 218 12（海里/時） 2 312、解 如圖所示，過點(diǎn) c 作 cdab，垂足為點(diǎn) d，由題意可得cab30，cba45，在 cdb 中，bc