最新PID參數(shù)整定公式推導(dǎo)及PID參數(shù)整定步驟

1、3 PID參數(shù)整定公式推導(dǎo)及PID參數(shù)整定步驟 3.1 PID參數(shù)整定公式推導(dǎo) 設(shè)單輸入單輸出離散系統(tǒng)方程為： A(Z-1 )r(k)=B(Z-l )Z-dU(K)+N(K) 其中:r(k), U(K)分別為被控系統(tǒng)輸出和輸入量;N(K)為擾動(dòng)量。 A(z- l)=l+alz-l+ +anaz-na B(z 1 )= 1 +b 1 z 1+bnbz-nb 而PID調(diào)節(jié)器方程為： f U(t)=Kpe(t)+l/Ti JO e(t)dt+Td.de(t)/dt (1) e為偏差;式(1)離散化為： k 5 U(k)=Kpe(k)+Ts/Ti 丿e(j)+Td/TS.(e(k)-e(k-1 ) (

2、la) Ts為采樣周期;上式寫成增量形式為： AU(k)=U(k)-U(k-l) (lb) =Kpe(k).(l +Td/Ts+Ts/Ti)-(l+2Td/Ts).e(k- l)+e(k-2)Td/Ts 設(shè)性能指標(biāo)為： J=Ee2(k+d) +q.Ae2(k+d) +X.AU2(k) (2) 式中d純延時(shí);e(k+d)為時(shí)刻k預(yù)報(bào)控制誤差，q, I為加權(quán)系數(shù)為差分。 AU(k)=Ae(kd)+e(k+d)-e(k+d-1) (3) 設(shè)控制預(yù)報(bào)誤差模型為： e(k+d)+w(k+d)-w(k)=fOe(k)+fl e(k-l)+. .+gOU(k)+glU(k-l)+. .+hOw(k)+hOw

3、(k)+hl w(k-l)+.+r- 式中w(k)為參考輸入信號(hào)，為擾動(dòng)信號(hào);fi,gi,hi為待辯常數(shù)。 乂設(shè) PID 控制算式為 U(K)=U(K-l)+POe(k)+ Ple(k-l)+P2e(k-2) (5) 將U(k), Ae(k+d), e(k+d)代入(2)使 JtMIN 令 U(k)=O 得： U(k)=U(k-l)-(l+q)g0f0e(k)/(l+q)g02+Z-(l+q)g0f0-g0qf0e(k-l)/(l+q)g02+) -(1 +q)gOf2-qgOfle(k-2)/(l+q)gO2+X+. (6) 把與(5)比較得： P0=- (1 +q)gOfD/(l+q)gO

4、2+X Pl=-(1 +q)gOfl-gOqfO/(l +q)gO2+X P2=- (1 +q)g0f2-qg0fl /(l +q)gO2+X gO, f2, fl, fO為待辯常數(shù)。 把I與(5)比較得： Kp=-Pl-2P2 Ti=Ts(P 1 +2P2)/(3P2-P0-P 1) Td=-P2Ts/(Pl+2P2) 3.2 PID參數(shù)整定步驟 (1) 測量輸出y(k); (2) 利用在線參數(shù)估計(jì)方程： e(k+d)=4T(k)0(k)+ 0(k)= fD, fl, . gO, gl,. T T(k)=e(k), e(k-l), . U(k), U(k-1),. 用遞推最小二乘法估計(jì)e(k

5、)； (4) 由(7)(9)計(jì)算 PO, Pl, P2; (5) 由(II)計(jì)算 KpJlTd。 新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)資料(01) 姓名: 一、知識(shí)點(diǎn)梳理： 1、二次根式的定義. 一般地，式子& (0)叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)。兩個(gè)非負(fù)數(shù)：(1) a MO ； (2) Va MO 2、二次根式的性質(zhì)： (1) .(a 0)是一個(gè) 數(shù)； (2) (V) = (aO) 3o) (3)= I = (a = 0) 3o) 3、二次根式的乘除： 積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：陌=石、倍(“nono),二次根式乘法法則： ya -4b = (aO, bO) 商的算術(shù)平方根的性質(zhì): 1.被開方數(shù)不含分母； 4、最簡二次根式2.分母中不含根號(hào)； 3.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式. 分母有理化：是指把分母中的根號(hào)化去，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的LI的. 二、典型例題： 例1：當(dāng)x是怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1) 772(2) (巴L圧a/TH(4) JF+1 V2-x (5)、 +