實驗3-1氫原子光譜與里德伯常數的測定

1、實驗3-1氫原子光譜與里德伯常數的測定【實驗目的】1、通過測量氫光譜（在可見光區(qū)域）譜線的波長，驗證巴爾末規(guī)律的正確性。2、測定氫的里德伯常數，對近代測量精度有初步了解?！緦嶒炘怼扛鶕蜖柲┙涷炐躁P系：4n2 -4(3-1-1)式中 B=364.56 nm。里德堡把（3-1-1 ）式改寫為11 n 44(1=Rhn=3,4,5,(3-1-2)式中的常數Rh =4/B稱為里德堡常數。原子模型提出如下兩條基本假設：一個原子系統(tǒng)內當電子在特定軌道上運轉時， 它將不向外輻射能量，這些軌道就是電子保持能量不變的定態(tài)”軌道。當電子從一個定態(tài)軌道過渡到另一個軌道時，將發(fā)生電磁輻射，其頻率完全由這兩個定態(tài)間

2、的能量差來決定。能量差和頻率的比值，就是普朗克常數，即=E2 -巳。所以對應于巴爾末線系的波爾氫原子理論公式為:(4朧 fch3mMh1n2(3-1-3)式中e為電子電荷，h為普朗克常數，c為光速，m為電子質量，MH為氫原子核的質量。 將（3-1-3 ）式和（3-1-2 ）式比較，里德堡常數應等于Rh23(4 朧 0 )ch 1任意原子A的里德堡常數可表示為(3-1-4)(3-1-5 )由（3-1-4 ）、（ 3-1-5 ）、（3-1-6 ）式可得F3與任意給定原子（例如氫）的里德堡常數有下列 關系：(3-1-7 )比較（3-1-2 ）、（3-1-3 ）、（3-1-4 ）式，可認為（3-1-2

3、 ）式是從波爾理論推論所得到的 關系，因此（3-1-2 ）式和實驗結果符合到什么程度就可以檢驗波爾理論正確到什么程度。實驗表明，（3-1-2 ）式和實驗結果符合得很好，因此成為波爾理論的有力論據。由于原子結構理論有很大的發(fā)展，就其理論來講，驗證（3-1-2 ）式在目前科學研究中已不必要。但是由于里德堡常數測定比一般基本物理常數可以達到更高精度，因而成為一個測定基本物理常數的依據。目前公認值為：RH =（ 10967758.1 0.8m-1Rs =（ 10973731.8 0）.8m-1【實驗儀器】（一）小型棱鏡攝譜儀（附錄3-1-1 ）;光譜投影儀（附錄3-1-2）;比長儀（附錄3-1-3 ）

4、。（二）氫光源和汞光源。氫光源：在充有純凈氫氣的放電管兩端，加上數千伏的電壓，氫原子受到加速電子的碰撞被激發(fā)，從而產生光輻射。這樣的過程即所謂輝光放電。輝光放電發(fā)出的光，就可以作為 氫譜光源?！緦嶒瀮热荨?. 光譜儀的調節(jié)和波長示值的修正：以汞燈作為光源，校對光譜儀波長示值的準確度，并做修正；2. 觀察和測量氫光譜的各能量峰值對應波長；1 123. 數據處理：（a）作n曲線，驗證其線性；（b）多次精測其中一條譜線，求出RH，與公認值比較，計算相對不確定度。計算RH?！緮祿涗浥c處理】1. 實驗數據記錄如下表一：n3456波長/ nm657.13486.28434.01410.04波長/ nm6

5、57.13486.33433.98410.03波長/ nm657.10486.30433.97410.04平均值/ nm657.12486.29434.00410.041 1r.22. 作n曲線根據以上表格的數據可以得到以下曲線:1 1n2圖一n曲線曲線分析：如上圖可以知道這是一條標準的線性曲線，與所需要驗證的情況相符。并且根據圖形可以求得斜率：k=-0.01101 n m-1 ，故可以求得 RH =11010000 m-1這與標準值RH=（10967758.1 0.8）m-1還是比較接近的，并且是在這樣的一個范圍之內。3. 求出的RH值，并作適當的分析：根據表一的內容，取 n=3,可以知道

6、入=657.12nm,代入下面的式子:RH實驗；理論值2 斗 / X =1/( 1/4-1/9) /657.12=10956902.8m22n2 丿RH=10967758.1m -1 ,相對不確定度 =（Rh實驗-Rh） / Rh = （ 10967758.1-10656902.8） /10967758.1=0.04%;故而通過比較數據，誤差并不是很大，還是挺準確計算出了Rh的值。4. 計算R-值 將入與n值代入（3-1-7 ）Rs實驗=RhMh=10956902.81(1 +1836.1515=10962870.0m-1理論值 R-=10973731.8m -1,則相對不確定度為 =(109

7、73731.8-10962870.0) /10973731.8=0.09%誤差分析：在本次實驗中存在幾點誤差不容忽視，由于其可能會帶來不樂觀的結果誤差：1）在波長的修正過程中，盡管進行了多次的修正， 不過結果還是不能完全得到完美的修正;2）在于理論值的測量肯定存在不同區(qū)域，經度與緯度的差異溫度的差異等，均有可能會帶 來一些影響。3）測量過程中儀器本身的精度優(yōu)于做工的原故不可能會達到十分完美的地步。【思考題】1.鐵原子的譜線豐富，氫原子的譜線很少，試由原子結構簡單說明。因為光譜取決于原子的能級差，而原子的能級差取決于基態(tài)時的能量，鐵原子的激發(fā)較多因而釋放的能量有差異。而氫的激發(fā)態(tài)只有一個，所以很

8、簡單。2攝譜時，應注意什么問題？采用哪些技巧減少實驗誤差？1）采用什么儀器和實驗條件要根據欲測元素和試樣的性質而定。常見元素的靈敏線多處于 近紫外區(qū)，因而多采用中型石英攝譜儀。若試樣屬多譜線，光譜復雜，如稀土元素等，則選 用色散率較大的大型攝譜儀。2）而在具體實驗中要注意波長的校準問題。在本實驗中利用汞光譜來矯正儀器，并進行適 當的調節(jié)。在實驗中根據譜線的峰值及能量與已知進行比較，并作修改，再重啟實驗儀器。3用內插法求 入，是用離未知譜線較近的兩條鐵譜線好，還是用較遠的好，為什么? 在本實驗中并沒有用到相關的知識來求解入，故不作具體的解釋?！緦嶒灴偨Y與思考】在本次實驗中關鍵部分并不是在于儀器的調節(jié)，并且調節(jié)也不該成為問題。由于主要部分的儀器已經放置完好，故學生只是做簡單的數據處理工作。而處理過程的關鍵自然是波長的矯正才是最主要的，不然會導致一些不必要的誤差。當然盡管做了適當的修改由于實驗儀器本身的精度以及理論值的標準都是