研究學(xué)生筆算除法中的“錯(cuò)誤” 尋求有效的計(jì)算教學(xué)策略

1、研究學(xué)生筆算除法中的“錯(cuò)誤” 尋求有效的計(jì)算教學(xué)策略內(nèi)容摘要: 在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，我以研究學(xué)生筆算除法中的 “錯(cuò)誤”為突破口，采用同課異構(gòu)對(duì)比分析方法，尋求有效的計(jì)算教學(xué)策略。通過(guò)不斷實(shí)踐、反思，我對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能提出以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：一是創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，在需要中學(xué)習(xí)計(jì)算；二是多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探究能力；三是找準(zhǔn)“錯(cuò)誤”產(chǎn)生原因，提高教學(xué)實(shí)效；四是做好計(jì)算與模型的有效鏈接，加深對(duì)算理、算法理解。主 題 詞：錯(cuò)誤 實(shí)效 同課異構(gòu) 一、確定研究主題。學(xué)生計(jì)算問(wèn)題老生常談，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智。在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，教師對(duì)計(jì)算教學(xué)的認(rèn)識(shí)也發(fā)生了一些變化。但就是在這樣一

2、種背景之下，我看到了在部分教師和部分學(xué)生身上出現(xiàn)一些有關(guān)計(jì)算方面的問(wèn)題：（一）、觀察到的問(wèn)題。1.教師對(duì)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確。舊教材中算理、算法用黑體字明確標(biāo)出,教師重“算理、算法”的同時(shí)，也出現(xiàn)了重記憶而輕理解的機(jī)械學(xué)習(xí)現(xiàn)象；新教材把黑體字去掉了，導(dǎo)致一些教師計(jì)算教學(xué)流于形式，輕視算理、算法教學(xué)。舊教材中計(jì)算與解決問(wèn)題是分開(kāi)編排的，計(jì)算就是計(jì)算。新教材二者結(jié)合在一起，孰重孰輕，教師把握不準(zhǔn)，部分教師出現(xiàn)輕視計(jì)算偏重于解決問(wèn)題，只要問(wèn)題解決就認(rèn)為自己完成了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。舊教材中計(jì)算“訓(xùn)練”內(nèi)容占很大比例，教師非常重視計(jì)算訓(xùn)練；新教材計(jì)算訓(xùn)練習(xí)題量減少，不同的計(jì)算工具也相繼出現(xiàn)，致使部分教

3、師認(rèn)為計(jì)算訓(xùn)練沒(méi)有太大必要。2.學(xué)生計(jì)算技能有所下降。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，常常出現(xiàn)方法正確計(jì)算出錯(cuò)，冥思苦想找到了解決問(wèn)題的方法，一不留神又在計(jì)算這個(gè)河溝里翻了船，而且這種現(xiàn)象比比皆是，一些學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤率不斷提高。從學(xué)生平時(shí)作業(yè)及一些上調(diào)的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)試卷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生書(shū)寫(xiě)不夠認(rèn)真，不用草稿或亂用草稿，一些學(xué)生計(jì)算習(xí)慣有所下降。（二）、引發(fā)深入思考。以上諸多問(wèn)題引發(fā)了我的思考：為什么教師會(huì)出現(xiàn)如此模糊認(rèn)識(shí)？ 為什么學(xué)生計(jì)算技能有所下滑？怎樣看待學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤？抓學(xué)生的計(jì)算我們應(yīng)該從何入手？（三）、組織實(shí)際調(diào)研。為研究這個(gè)問(wèn)題尋求理論依據(jù)，增強(qiáng)研究的自信，明確研究此問(wèn)題的價(jià)值。信心來(lái)自于專家、

4、來(lái)自于教師、來(lái)自于學(xué)生。1問(wèn)卷調(diào)查。對(duì)不同區(qū)域的40位教師進(jìn)行問(wèn)卷，提出3個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題1：各類計(jì)算工具相繼出現(xiàn)，計(jì)算“訓(xùn)練”還有必要嗎？問(wèn)題2：新課標(biāo)指導(dǎo)下你對(duì)計(jì)算教學(xué)有怎樣的看法？問(wèn)題3：學(xué)生常出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤有哪些？你是怎樣看待的？教師看法：計(jì)算依然很重要，它是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的工具，相當(dāng)于語(yǔ)文學(xué)科的字詞。其次，小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)階段，它的一個(gè)重要任務(wù)是為今后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，因此也有必要讓學(xué)生掌握一些基本的技能,計(jì)算便是其中一項(xiàng)。再有，計(jì)算如果只是想得到一個(gè)正確的答案，那么我們可以使用計(jì)算工具，沒(méi)有必要做繁瑣的計(jì)算。但實(shí)際上計(jì)算教學(xué)還要承擔(dān)學(xué)生思維能力、估算能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)等等，而這

5、些都是使用計(jì)算工具不能達(dá)到的目標(biāo)，計(jì)算教學(xué)的功用是多元的。分析教師的這些觀點(diǎn)，達(dá)成這樣一種共識(shí)：“計(jì)算教學(xué)要加強(qiáng)”；“學(xué)生的計(jì)算技能需要培養(yǎng)”；“計(jì)算工具不能完全替代人的計(jì)算”；“計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)是多元的”。2.專家訪談。對(duì)專家進(jìn)行訪談的主要目的就是幫助我們準(zhǔn)確把握計(jì)算教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)給與明確定位，并以此來(lái)指導(dǎo)我們今后的努力方向，不做無(wú)用之功。2008年12月26日吳正憲老師工作站名人大講堂活動(dòng)，王尚志教授講道：數(shù)學(xué)四個(gè)板塊的內(nèi)容都不容忽視，但我們也應(yīng)該有個(gè)側(cè)重點(diǎn)，其中數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容是重中之重，數(shù)與代數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容就是數(shù)的計(jì)算，學(xué)生計(jì)算技能的培養(yǎng)不能忽視。2009年3月王教授來(lái)

6、到昌平，針對(duì)計(jì)算問(wèn)題我又向王教授進(jìn)行了請(qǐng)教，我的研究方向得到了王教授的肯定。2009年10月，我參加了北京市骨干教師培訓(xùn)，北京市初教院郜舒竹教授帶領(lǐng)我們研究的課題是基于學(xué)生錯(cuò)誤的研究，我的想法與郜教授的引領(lǐng)不謀而合。（四）、確定研究課題。基于上面的調(diào)研、分析與思考，我準(zhǔn)備把筆算除法中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”作為突破口，尋求有效的計(jì)算教學(xué)策略，提高學(xué)生計(jì)算 “技能”作為研究目標(biāo)。制定研究課題研究學(xué)生筆算除法中的“錯(cuò)誤”， 尋求有效的計(jì)算教學(xué)策略。通過(guò)對(duì)此課題的研究來(lái)解決教師的疑難問(wèn)題，并以此來(lái)提高計(jì)算課堂教學(xué)實(shí)效。二、開(kāi)展研究。（一）、明確概念?，F(xiàn)代漢語(yǔ)詞典對(duì)錯(cuò)誤的界定包括兩個(gè)意思，第一是指不正確，與客觀

7、實(shí)際不符合，如錯(cuò)誤思想；第二是指不正確的事物、行為等。從這里可以看出，一般意義上的錯(cuò)誤不僅指錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，也指錯(cuò)誤的行為。但我這里對(duì)“錯(cuò)誤”這個(gè)詞加了引號(hào)，意思是說(shuō)我今天要研究的學(xué)生筆算除法中的計(jì)算 “錯(cuò)誤”與前面的兩層意思應(yīng)該有所區(qū)別，我們要看到錯(cuò)誤中合理的一面。（注釋3）鄭毓信教授曾有這樣的論述：“有些教師往往把學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所產(chǎn)生的各種不同于標(biāo)準(zhǔn)觀念的想法或做法看成是錯(cuò)誤的。這里的標(biāo)準(zhǔn)觀念是指教科書(shū)、權(quán)威專家或者教師的自身觀念，從一個(gè)側(cè)面反映了教師對(duì)于錯(cuò)誤概念的理解更多的是基于數(shù)學(xué)知識(shí)的立場(chǎng)或者是教師自身的立場(chǎng)，而不是站在學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)學(xué)習(xí)的立場(chǎng)。”（注釋1）綜上所述，教學(xué)中我們應(yīng)該看到“

8、錯(cuò)誤”中合理的一面，不要把“標(biāo)準(zhǔn)觀念”作為判斷學(xué)生行為正確與否的唯一尺度。研究錯(cuò)誤幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，提出改正意見(jiàn)，保護(hù)學(xué)生創(chuàng)造火花的同時(shí)，不斷完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)識(shí)，從而提高教師課堂教學(xué)實(shí)效。（二）、進(jìn)行課堂觀察。為了研究的深入開(kāi)展，我以筆算除法（人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)19頁(yè)）這一內(nèi)容作為研究素材，開(kāi)展系列研究活動(dòng)。1.課前調(diào)研（前測(cè)）。為了能準(zhǔn)確了解學(xué)生在學(xué)習(xí)筆算除法之前的基本情況，我擬定了一份學(xué)生前測(cè)試卷：第一部分：口算、計(jì)算測(cè)查。表內(nèi)除法10道（例：217）；口算除法10道（例：402）；筆算除法2道（例：242）第二部分：回答問(wèn)題。豎式計(jì)算242，你是怎么想的？計(jì)算242你還能想出其它

9、方法嗎？請(qǐng)你試試看。12240圖1幾種方法比較你更喜歡哪一種？為什么？調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的一個(gè)大致情況是計(jì)算242學(xué)生能從多角度思考解決問(wèn)題，用豎式計(jì)算時(shí)有近70%的學(xué)生是這樣做的：(見(jiàn)圖1)2.開(kāi)展同課異構(gòu)研究。21420圖2214202設(shè)計(jì)1：采用對(duì)比方法，先放手讓學(xué)生獨(dú)立用豎式計(jì)算422，明確哪種是正確做法，然后對(duì)正確做法（標(biāo)準(zhǔn)做法）與這種非標(biāo)準(zhǔn)做法也就是教師認(rèn)為的錯(cuò)誤做法，進(jìn)行比較（見(jiàn)圖2），找出異同，并圍繞不同進(jìn)行討論辨析，最后由教師講授標(biāo)準(zhǔn)做法的算理及算法；設(shè)計(jì)2：在知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)上做文章，學(xué)習(xí)筆算除法之前，學(xué)生學(xué)習(xí)的都是表內(nèi)除法，一句乘法口訣，用一步就可以算出結(jié)果，今天要學(xué)習(xí)的筆算除法，要

10、把一個(gè)數(shù)看成兩部分來(lái)分，先分4個(gè)10，再分2個(gè)1，并用豎式清楚的表示分的過(guò)程。第二種設(shè)計(jì)，教師面對(duì)學(xué)生不同的做法（見(jiàn)圖3）不是把自己的主觀臆斷強(qiáng)加給學(xué)生，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生慢慢的感悟?！懊鎸?duì)不同的做法你有何評(píng)價(jià)？”學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，對(duì)不同的做法加以討論交流，及時(shí)評(píng)價(jià)總結(jié)，從而達(dá)到理解算理及算法的目的。方法1方法2方法4方法3圖3（三）、完成對(duì)比分析。1.學(xué)生的認(rèn)可度不同我們對(duì)兩節(jié)課的設(shè)計(jì)及課堂表現(xiàn)出的不同情況進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生道出了不同的心聲:設(shè)計(jì)1學(xué)生感覺(jué)很累，為什么這樣做學(xué)生想不通，對(duì)老師的講解不給予認(rèn)可；設(shè)計(jì)2學(xué)生學(xué)習(xí)感到愉悅，有自己發(fā)言的機(jī)會(huì)，有自己創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，我們明白

11、了這樣做的來(lái)龍去脈，愿意接納別人的意見(jiàn)。2.學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不同。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)待所研究的問(wèn)題表現(xiàn)出不同的熱情，設(shè)計(jì)2學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，對(duì)不同的做法討論激烈，最終表現(xiàn)出一種自覺(jué)的接納，知其然也之所以然。3.學(xué)習(xí)的效果不同。課后我還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了及時(shí)后測(cè)，看看學(xué)生這節(jié)課的掌握情況，可以說(shuō)測(cè)試結(jié)果跟我的想象是一致的，按照設(shè)計(jì)1學(xué)生用豎式計(jì)算類似422的習(xí)題時(shí)，有些學(xué)生看到此題遲遲沒(méi)有動(dòng)手，猶豫不決，還是不知道如何去做，被測(cè)試的42名學(xué)生還有16名學(xué)生一步出結(jié)果，跟前測(cè)的情況大致相同。按照設(shè)計(jì)2，效果有了明顯改進(jìn)，正確率達(dá)91%。三、提出建議。（一）、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，在需要中學(xué)習(xí)計(jì)算。1. 尊

12、重學(xué)生需要，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。尊重學(xué)生需要，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，這是新課程理念所倡導(dǎo)的。因此教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，尊重學(xué)生的需要，啟發(fā)學(xué)生們一起來(lái)研究、解決這個(gè)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考的積極性，教師做好組織和引導(dǎo)。讓學(xué)生感悟到因?yàn)樾枰乙獙W(xué)習(xí)，因?yàn)樾枰乙骄拷鉀Q問(wèn)題的辦法。教學(xué)筆算除法時(shí)，學(xué)生在口算中感悟到當(dāng)遇到數(shù)目大一些的計(jì)算時(shí)，直接利用口訣，通過(guò)一步計(jì)算不能很快算出來(lái)了，怎么辦呢？需要另辟蹊徑，尋找、探究除法的筆算方法（豎式計(jì)算方法），學(xué)生帶著這樣的需要走進(jìn)數(shù)學(xué)，走進(jìn)我們今天將要探究的問(wèn)題。當(dāng)幾種不同的豎式計(jì)算方法擺在學(xué)生眼前時(shí)，也是一種需要的驅(qū)動(dòng)，“哪種方法更能簡(jiǎn)潔的表示分小棒的過(guò)程？”

13、學(xué)生圍繞這個(gè)問(wèn)題激烈討論，學(xué)習(xí)熱情空前高漲碰撞出我們意想不到的創(chuàng)造火花。2. 重視計(jì)算與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值。計(jì)算是由于解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的，它是解決問(wèn)題過(guò)程中的一部分。如果沒(méi)有解決問(wèn)題的需要，也就沒(méi)有計(jì)算的必要。新課程理念下的計(jì)算教學(xué)就非常注重算、用結(jié)合，給計(jì)算教學(xué)提供具體的生活情境，來(lái)激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和生活感悟，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景材料中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行探索與研究，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。所以，在計(jì)算教學(xué)中需要把計(jì)算和實(shí)際問(wèn)題的情境聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生“結(jié)合具體情境”認(rèn)識(shí)計(jì)算就在自己的現(xiàn)實(shí)生活里，并以此加深對(duì)算理、算法的理解。（二）、多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)

14、學(xué)生的探究能力。在面對(duì)一個(gè)計(jì)算問(wèn)題時(shí)，求得計(jì)算結(jié)果的策略可以是多樣的，它只要求思維的方法和過(guò)程是合理的、合乎邏輯的。因此，計(jì)算教學(xué)必須從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)計(jì)算方面的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，自主探索、交流和發(fā)現(xiàn)算法，實(shí)現(xiàn)算法多樣化。在教學(xué)筆算除法這一內(nèi)容時(shí)，正是因?yàn)榻處煹木脑O(shè)計(jì)，給學(xué)生提供了一個(gè)自主發(fā)展的空間，學(xué)生創(chuàng)造的火花才得以迸發(fā)出來(lái)，不同的算法才最大限度的呈現(xiàn)出來(lái)，百花齊放、百家爭(zhēng)鳴。與此同時(shí)，教師面對(duì)多樣的方法，我們要看到每一種算法合理的一面，發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)。當(dāng)然了，學(xué)生的不同算法有些可能是不完整的或者是不正確的，但通過(guò)交流，就能使呈現(xiàn)出來(lái)的算法或得到確認(rèn)，或得到調(diào)整和修正

15、，并使學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)的奇妙，獲得成功的體驗(yàn)，我們還應(yīng)該允許學(xué)生選擇適合自己的算法進(jìn)行類似的計(jì)算。這樣的計(jì)算教學(xué)，不僅僅關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，知道了什么，更關(guān)注學(xué)生“創(chuàng)造”了什么，發(fā)現(xiàn)了什么。這對(duì)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解以及情感、態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展都是十分有益的?？梢哉f(shuō)，如果沒(méi)有不同方法間的相互對(duì)比，沒(méi)有錯(cuò)誤資源的合理運(yùn)用，學(xué)生就失去了討論交流的機(jī)會(huì)，就失去了學(xué)生面紅耳赤的激烈爭(zhēng)辯。教師要善待學(xué)生的每一種做法，善待每一位敢于創(chuàng)造的孩子們。（三）、找準(zhǔn)“錯(cuò)誤”出現(xiàn)原因，提高課堂教學(xué)實(shí)效。美國(guó)心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式?！痹趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，而關(guān)鍵之

16、處在于，教師要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，分析“錯(cuò)誤”出現(xiàn)的原因，使自己下次不再犯錯(cuò)。教學(xué)筆算除法時(shí)，學(xué)生反反復(fù)復(fù)總在用一種不夠合理的方法尋求計(jì)算結(jié)果，為什么會(huì)這樣呢？究其原因到底是什么呢？其一、三年級(jí)以前學(xué)生學(xué)習(xí)的都是表內(nèi)除法，在計(jì)算時(shí)都是一次出結(jié)果。例如：567=8一句口訣直接出結(jié)果。而今天要研究的是用豎式計(jì)算除法，例如：242=12，豎式計(jì)算是分兩次完成，先分2個(gè)10，再分4個(gè)1。學(xué)生已有知識(shí)必定會(huì)帶來(lái)一些負(fù)面干擾，24除以2也一次出結(jié)果。其二、筆算除法前剛剛學(xué)完口算除法，口算除法也是直接出結(jié)果，豎式計(jì)算也直接出結(jié)果，這是順理成章。有上述分析與思考，學(xué)生出現(xiàn)這樣的問(wèn)題也就不足為奇了，問(wèn)題出

17、在了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。因此，教學(xué)表內(nèi)除法時(shí)，教學(xué)有余數(shù)除法時(shí)，更要重視對(duì)算理的理解，要凸顯“十進(jìn)位值制” 計(jì)數(shù)方法的核心地位，不要認(rèn)為學(xué)生一背口訣算出結(jié)果就成了。因此，教學(xué)時(shí)我們要善于分析、利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源，制造矛盾沖突，利用對(duì)比、沖突，帶來(lái)學(xué)生新的思考，另辟蹊徑，尋求新的解決問(wèn)題的辦法。有這樣一個(gè)平臺(tái)，學(xué)生的創(chuàng)造力，學(xué)生的質(zhì)疑的能力，學(xué)生化整體為部分解決問(wèn)題的思想方法才可以實(shí)現(xiàn)，課堂教學(xué)的實(shí)效性才可以充分的體現(xiàn)出來(lái)。（四）、做好計(jì)算與模型的有效鏈接，加深對(duì)算理、算法的理解。在計(jì)算教學(xué)中是否要讓學(xué)生明確計(jì)算過(guò)程的算理和算法，原來(lái)似乎是不成問(wèn)題的問(wèn)題，而目前似乎成了有爭(zhēng)議的問(wèn)題了。其實(shí)

18、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任何內(nèi)容都應(yīng)該培養(yǎng)有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思維活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的過(guò)程中明確了算理和算法，才便于靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。數(shù)學(xué)模型是幫助學(xué)生理解算理、算法的有效途徑。筆者認(rèn)為加強(qiáng)動(dòng)手操作及結(jié)合具體情境幫助學(xué)生理解可以作為突破計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)的有效策略。引導(dǎo)學(xué)生用具體操作過(guò)程和生活實(shí)際問(wèn)題來(lái)解釋算理，在活動(dòng)中促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化,而且要將具體操作中獲得的感知與計(jì)算中的算理、算法融合起來(lái)?！鞍?捆小棒平均分成2份，每份是2捆，這個(gè)2在除法豎式中應(yīng)該寫(xiě)在哪呢？為什么要寫(xiě)在十位上？”分小棒、課件演示、算理、算法的理解捆綁在一起，進(jìn)行了有效鏈接，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)植根于形象思維的土壤，整個(gè)探究過(guò)程融為一個(gè)有機(jī)整體。這里有一點(diǎn)值得我們所有教師進(jìn)行深入