（最新）畢業(yè)設(shè)計(jì)全站儀三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)測(cè)方案

1、第1章 緒論1.1 引言在當(dāng)今的高程測(cè)量中。 幾何水準(zhǔn)測(cè)量是高程測(cè)量的最主要方法之一。但是,普通的幾何水準(zhǔn)測(cè)量的速度比較慢。雖然國(guó)外有使用自動(dòng)化水準(zhǔn)測(cè)量。 但是也沒(méi)有顯著提高它的效率，并且需要的勞動(dòng)強(qiáng)度大。 另外，在長(zhǎng)傾斜路線上還受到垂直折光誤差累積性影響。 當(dāng)前、后視線通過(guò)不同高度的溫度層時(shí)， 每公里的高差中可能產(chǎn)生系統(tǒng)性影響。盡管現(xiàn)在已有不少的研究人員提出了一些折光差改正的計(jì)算公式， 但這些公式中仍然還存在系統(tǒng)誤差。并且，近年來(lái)還發(fā)現(xiàn)地球磁場(chǎng)對(duì)補(bǔ)償式精密水準(zhǔn)儀也有很影響。此外， 幾何水準(zhǔn)測(cè)量的轉(zhuǎn)點(diǎn)多， 而且標(biāo)尺與儀器也存在下沉誤差，這又是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差。由于上述原因， 如果在丘陵、山區(qū)等地使

2、用幾何水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行高程傳遞是非常困難的， 有時(shí)甚至是不可能的。但是如果采用三角高程就可以比較容易實(shí)現(xiàn)。三角高程測(cè)量是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測(cè)的垂直角和它們之間的斜距，計(jì)算測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。近些年來(lái)，由于測(cè)量?jī)x器的發(fā)展，使得測(cè)角、測(cè)距的精度不斷提高，再加上不少學(xué)者對(duì)三角高程測(cè)量的深入研究，使三角高程測(cè)量的精度也有很大的改善。而又由于三角高程測(cè)量傳遞高程比較靈活、方便、受地形條件限制較少的優(yōu)點(diǎn)，使三角高程測(cè)量得到廣泛的應(yīng)用。影響三角高程測(cè)量精度的主要原因有豎直角測(cè)量精度和測(cè)距精度，大氣折光、地球曲率等。要想用三角高程測(cè)量代替高等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量，那么就必須提高三角高程測(cè)量的精度和可靠性。隨著科

3、學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測(cè)繪類的儀器在各方面也都有很大的發(fā)展，其精度和性能也都越來(lái)越好，大大的提高了精密三角高程測(cè)量可行性。就目前而言，徠卡tc1201全站儀，其靜態(tài)測(cè)角精度可達(dá)到1，測(cè)距精度為2mm+2ppm。能夠自動(dòng)追蹤目標(biāo)，距離可達(dá)3000m。通過(guò)使用先進(jìn)的儀器和科學(xué)的計(jì)算方法及測(cè)量方案，在適當(dāng)?shù)沫h(huán)境下，三角高程測(cè)量的精度或許能夠達(dá)到二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量的要求，使得三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)的應(yīng)用的研究成為可能。1.2 研究現(xiàn)狀三角高程測(cè)量方法一直以來(lái)都被測(cè)量人員所關(guān)注，特別是隨著科技的發(fā)展，全站儀得到廣發(fā)的發(fā)展和應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外廣泛開展了edm三角高程測(cè)量的研究，并取得很大的進(jìn)展。根據(jù)國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量

4、規(guī)范（gb12898-91）中規(guī)定：“在進(jìn)行幾何水準(zhǔn)測(cè)量確有困難的山丘地帶及沼澤、水網(wǎng)地區(qū)，四等水準(zhǔn)路線或支線，可用電磁波測(cè)距高程導(dǎo)線進(jìn)行測(cè)量”。三角高程測(cè)量在精密高程測(cè)量中的應(yīng)用研究也很普遍。例如，由武漢大學(xué)和鐵道部第四勘察設(shè)計(jì)院共同完成的“精密三角高程測(cè)量方法研究”項(xiàng)目，已通過(guò)了測(cè)繪局主持的成果鑒定。該研究采用精密三角高程測(cè)量的方法，利用兩臺(tái)高精度自動(dòng)目標(biāo)追蹤、識(shí)別的全站儀，通過(guò)自行改裝，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，消減了大氣折光的影響，通過(guò)測(cè)段按偶數(shù)邊進(jìn)行觀測(cè)，無(wú)需量取儀器高和覘標(biāo)高，有效的避免了由此帶來(lái)的測(cè)量誤差，而該項(xiàng)目也成功在國(guó)家的大型工程項(xiàng)目中得到應(yīng)用，并取得了良好的結(jié)果，開創(chuàng)了我國(guó)大范

5、圍、長(zhǎng)距離代替二等的精密三角高程測(cè)量的先河。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測(cè)量?jī)x器的精度和自動(dòng)化程度越來(lái)越高，性能越來(lái)越好，儀器也越來(lái)越方便使用，并且設(shè)計(jì)正在向智能化、人性化方向發(fā)展?；谛滦蜏y(cè)量?jī)x器如測(cè)距儀、全站儀等的測(cè)量精度越來(lái)越高、性能越來(lái)越好這個(gè)特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外對(duì)精密三角高程測(cè)量的研究也越來(lái)越多、應(yīng)用新型測(cè)量?jī)x器和技術(shù)來(lái)完成大型工程項(xiàng)目測(cè)量工作的成功實(shí)例也很多。在南非某一核電站的冷卻塔高165m，直徑163m。在整個(gè)施工的過(guò)程中，要求每一高程面上的限差小于士50mm，在塔高上沒(méi)10m的相鄰精度優(yōu)于10mm。為此，要根據(jù)精密測(cè)量資料擬合出實(shí)際的塔壁中心線作為修改設(shè)計(jì)的依據(jù)。采用測(cè)量機(jī)器人用極坐標(biāo)法作三

6、維測(cè)量，對(duì)每一施工層，沿塔外壁設(shè)置了 1600多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在夜間可完成全部測(cè)量工作。對(duì)大量的測(cè)量資料通過(guò)恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理模型使精度提高了一至數(shù)倍，所達(dá)到的相對(duì)精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了設(shè)計(jì)要求。精密測(cè)量不僅是施工的質(zhì)量保證，也為整治工程病害提供了可靠的資料，同時(shí)也能對(duì)整治效果作出了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。1.3 本文研究的內(nèi)容及意義本文旨在研究全站儀三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)測(cè)方案，通過(guò)對(duì)三角高程測(cè)量的原理分析影響其精度的一些因素，如人為誤差、儀器高和目標(biāo)高的量取誤差、大氣折光誤差等，然后針對(duì)這些因素改善其觀測(cè)條件，探求合適的方法消減誤差，并擬定相應(yīng)的作業(yè)規(guī)程，使三角高程測(cè)量能到達(dá)到二等水準(zhǔn)的精度要求，并使精密三角

7、高程測(cè)量成為一種代替幾何水準(zhǔn)測(cè)量的高程控制測(cè)量的作業(yè)方法，以提高作業(yè)效率，減少勞動(dòng)強(qiáng)度，并實(shí)現(xiàn)高程測(cè)量的自動(dòng)化。第2章 二等水準(zhǔn)測(cè)量2.1 水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量是測(cè)定地面點(diǎn)高程的主要方法之一。水準(zhǔn)測(cè)量是使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，根據(jù)水平視線測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差，從而由已知點(diǎn)的高程推出未知點(diǎn)的高程。如圖2-1，若已知a點(diǎn)的高程ha，求未知點(diǎn)b的高程hb。首先a點(diǎn)與b點(diǎn)之間的高差hab，于是b點(diǎn)的高程為hb為： (2-1)由此計(jì)算出b點(diǎn)的高程。圖2-1水準(zhǔn)測(cè)量原理測(cè)量高差hab的原理：在a、b兩點(diǎn)上各豎立一根水準(zhǔn)尺，并在a、b兩點(diǎn)之間安置一架水準(zhǔn)儀，根據(jù)水準(zhǔn)儀提供的水平視線在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。設(shè)水準(zhǔn)測(cè)量的前進(jìn)

8、方向是由a點(diǎn)向b點(diǎn)，則規(guī)定a點(diǎn)為后視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為a，稱為后視讀數(shù)；b點(diǎn)為前視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為b，稱之為前視讀數(shù)。則a、b兩點(diǎn)之間的高差為： 于是b點(diǎn)的高程hb可按下式計(jì)算：高差本身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時(shí)，為正，這種情況時(shí)b點(diǎn)高于a點(diǎn)；當(dāng)a小于b時(shí)，值為負(fù)，即b點(diǎn)低于a點(diǎn)。為了避免計(jì)算高差時(shí)發(fā)生正、負(fù)號(hào)的錯(cuò)誤，在書寫高差時(shí)必須注意h下標(biāo)的寫法。例如，是表示有a點(diǎn)至b點(diǎn)的高差；而表示由b點(diǎn)至a點(diǎn)的高差，即從圖2-1中還可以看出，b點(diǎn)的高程可以利用水準(zhǔn)儀的視線高程hi（也稱為儀器高程）來(lái)計(jì)算： 當(dāng)安置一次水準(zhǔn)儀根據(jù)一個(gè)已知高程的后視點(diǎn)，需求出若干個(gè)未知點(diǎn)的高程時(shí)，用上式計(jì)算較為方便，此法稱之

9、為視線高法，在建筑工程中經(jīng)常應(yīng)用。2.2水準(zhǔn)測(cè)量方法圖2-1所表示的水準(zhǔn)測(cè)量是當(dāng)a、b兩點(diǎn)相距不遠(yuǎn)的情況，這時(shí)通過(guò)水準(zhǔn)儀可以直接在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，且能保證一定的讀數(shù)精度。如果兩點(diǎn)之間的距離較遠(yuǎn)或者高差較大時(shí)，僅安置一次儀器便不能測(cè)得它們的高差，這時(shí)需要若干個(gè)臨時(shí)的立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過(guò)渡點(diǎn)，成為轉(zhuǎn)點(diǎn)。圖2-2轉(zhuǎn)點(diǎn)與測(cè)站如圖2-2，欲求出a點(diǎn)至b點(diǎn)的高差hab，選擇一條施測(cè)路線，用水準(zhǔn)儀依次測(cè)出a1的高差ha1、12的高差h12等，直到最后測(cè)出nb的高差hnb，每安置一次儀器，稱為一個(gè)測(cè)站，而1,2,3，n等點(diǎn)即為轉(zhuǎn)點(diǎn)。高差hab由下式算得： (2-2)式中各測(cè)站的高差均為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)之

10、值，即 (2-3)式中等號(hào)右端用下標(biāo)1,2，n表示第一站、第二站、第n站的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)。因此 (2-4)在實(shí)際作業(yè)中可先算出各測(cè)站的高差，然后去他們的總和而得，檢核計(jì)算是否正確。2.3 二等水準(zhǔn)測(cè)量及其精度要求2.3.1 觀測(cè)方式二等水準(zhǔn)測(cè)量采用單路線往返觀測(cè)。一條路線的往返觀測(cè)，須使用同一類型的儀器和轉(zhuǎn)點(diǎn)尺承，沿同一道路進(jìn)行。在每一區(qū)段內(nèi)，先連續(xù)進(jìn)行所有測(cè)段的往測(cè)(或返測(cè))，隨后再連續(xù)進(jìn)行該區(qū)段的返測(cè)(或往測(cè))；若區(qū)段較長(zhǎng)，也可將區(qū)段分成2030km的幾個(gè)分段，在分段內(nèi)連續(xù)進(jìn)行所有測(cè)段的往返觀測(cè)。同一測(cè)段的往測(cè)(或返測(cè))與返測(cè)(或往測(cè))應(yīng)分別在上午與下午進(jìn)行。在日間氣溫變化不大的陰天和

11、觀測(cè)條件較好時(shí)，若干里程的往返測(cè)可同在上午或下午進(jìn)行。但這種里程的總站數(shù)，不應(yīng)該超過(guò)該區(qū)段總站數(shù)的30。測(cè)站觀測(cè)程序如下：往測(cè)時(shí)，奇數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)?后視標(biāo)尺的基本分劃； 前視標(biāo)尺的基本分劃； 前視標(biāo)尺的輔助分劃； 后視標(biāo)尺的輔助分劃； 往測(cè)時(shí)，偶數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)?前視標(biāo)尺的基本分劃； 后視標(biāo)尺的基本分劃； 后視標(biāo)尺的輔助分劃； 前視標(biāo)尺的輔助分劃。 返測(cè)時(shí)，奇、偶數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)標(biāo)尺的順序分別與往測(cè)偶、奇數(shù)測(cè)站相同。2.3.2 二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度每千米水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差和每千米水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差一般不得超過(guò)表2-1 規(guī)定的數(shù)值。表2-1 二等水準(zhǔn)測(cè)量精度標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)每千米

12、高差偶然中誤差/mm每千米高差全中誤差/mm二等1.02.0測(cè)站觀測(cè)限差應(yīng)不超過(guò)表2-2的規(guī)定。表2-2 二等水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)站觀測(cè)限差等級(jí)視線長(zhǎng)度/m前后視距差/m前后視距累積差/m視線高度/m基輔分劃讀數(shù)之差/mm基輔分劃所得高差之差/mm上下絲讀數(shù)平均值與中絲讀數(shù)之差檢測(cè)間歇點(diǎn)高差之差/mm二等501.03.00.30.40.60.5cm分劃標(biāo)尺/mm1cm分劃標(biāo)尺/mm1.01.53.0往返測(cè)高差不符值、閉合環(huán)差和檢測(cè)高差較差的限差應(yīng)不超過(guò)表2-3的規(guī)定。表2-3 二等水準(zhǔn)測(cè)量限差等級(jí)往返測(cè)高差不符值/mm附合路線或環(huán)線閉合差/mm環(huán)線閉合差/mm檢測(cè)已測(cè)測(cè)段高差之差/mm二等平原山區(qū)平原山

13、區(qū)注：1、k為測(cè)段水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，單位為km；l為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，單位為km；n為測(cè)段水準(zhǔn)測(cè)量站數(shù)；f為環(huán)線長(zhǎng)度，單位為km；r為已測(cè)測(cè)段水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，單位為km。2、當(dāng)山區(qū)水準(zhǔn)測(cè)量每公里測(cè)站數(shù)n25站以上時(shí)，采用測(cè)站數(shù)計(jì)算高差測(cè)量限差。每完成一條水準(zhǔn)路線的測(cè)量，須進(jìn)行往返測(cè)高差不符值及每公里水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差的計(jì)算(小于100km后測(cè)段數(shù)不足20個(gè)的路線，可納入鄉(xiāng)里路線一并計(jì)算)，并應(yīng)符合表2-1及表2-3的規(guī)定每公里水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差按式(2-5)計(jì)算： (2-5)式中：測(cè)段往返測(cè)高差不符值，mm ； r測(cè)段長(zhǎng)度，km ； 測(cè)段數(shù)。每完成一條附合路線或閉合路線的測(cè)量，須對(duì)觀測(cè)高差施加改正項(xiàng)

14、，然后計(jì)算附合路線或環(huán)線的閉合差，并應(yīng)符合表2-3的規(guī)定。當(dāng)構(gòu)成水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)超過(guò)20個(gè)時(shí)，還需按環(huán)線閉合差w計(jì)算每公里水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差，并符合表2-1的規(guī)定。每公里水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差可按式(2-6)計(jì)算： (2-6)式中：w經(jīng)過(guò)各項(xiàng)改正后的水準(zhǔn)環(huán)閉合差，mm； f水準(zhǔn)環(huán)線周長(zhǎng)，km； n水準(zhǔn)環(huán)數(shù)。側(cè)段往返測(cè)高差不符值超限，應(yīng)先就可靠程度較小的往測(cè)或反測(cè)進(jìn)行整段重測(cè)，并按下列原則取舍。a若重測(cè)的高差與同方向原測(cè)高差的不符值超過(guò)往返測(cè)高差不符值的限差，但與另一單程高差的不符值不超出限差，則取用重測(cè)結(jié)果；b若同方向兩高差不符值未超出限差，且其中數(shù)與另一單程高差不符值亦不超出限差，則取同方向中數(shù)作為該

15、單高程的高差；c若超限測(cè)段經(jīng)過(guò)兩次或多次重測(cè)后，出現(xiàn)同向觀測(cè)結(jié)果靠近而異向觀測(cè)結(jié)果不符值超限的分群現(xiàn)象時(shí)，如果同方向高差不符值小于限差之半，則取原來(lái)測(cè)得往返高差中數(shù)作為往測(cè)結(jié)果，取重測(cè)的往返高差中數(shù)作為返測(cè)結(jié)果。觀測(cè)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：(1)觀測(cè)前 30 分鐘，應(yīng)將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測(cè)時(shí)應(yīng)用測(cè)傘遮蔽陽(yáng)光；遷站時(shí)應(yīng)罩以儀器罩。 (2)儀器距前、后視水準(zhǔn)標(biāo)尺的距離應(yīng)盡量相等，其差應(yīng)小于規(guī)定的限值：二等水準(zhǔn)測(cè)量中規(guī)定，一測(cè)站前、后視距差應(yīng)小于 1.0m ，前、后視距累積差應(yīng)小于 3m 。這樣，可以消除或削弱與距離有關(guān)的各種誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響，如 i角誤差和垂直折光等影響。

16、 (3)對(duì)氣泡式水準(zhǔn)儀，觀測(cè)前應(yīng)測(cè)出傾斜螺旋的置平零點(diǎn)，并作標(biāo)記，隨著氣溫變化，應(yīng)隨時(shí)調(diào)整置平零點(diǎn)的位置。對(duì)于自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)器，須嚴(yán)格置平。 (4)同一測(cè)站上觀測(cè)時(shí)，不得兩次調(diào)焦；轉(zhuǎn)動(dòng)儀器的傾斜螺旋和測(cè)微螺旋，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)，以避免傾斜螺旋和測(cè)微器隙動(dòng)差對(duì)觀測(cè)成果的影響。 (5)在兩相鄰測(cè)站上，應(yīng)按奇、偶數(shù)測(cè)站的觀測(cè)程序進(jìn)行觀測(cè)，對(duì)于往測(cè)奇數(shù)測(cè)站按“后前前后”、偶數(shù)測(cè)站按“前后后前”的觀測(cè)程序在相鄰測(cè)站上交替進(jìn)行。返測(cè)時(shí)，奇數(shù)測(cè)站與偶數(shù)測(cè)站的觀測(cè)程序與往測(cè)時(shí)相反，即奇數(shù)測(cè)站由前視開始，偶數(shù)測(cè)站由后視開始。這樣的觀測(cè)程序可以消除或減弱與時(shí)間成比例均勻變化的誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響，

17、如i角的變化和儀器的垂直位移等影響。 (6)在連續(xù)各測(cè)站上安置水準(zhǔn)儀時(shí)，應(yīng)使其中兩腳螺旋與水準(zhǔn)路線方向平行，而第三腳螺旋輪換置于路線方向的左側(cè)與右側(cè)。 (7)每一測(cè)段的往測(cè)與返測(cè)，其測(cè)站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)，由往測(cè)轉(zhuǎn)向返測(cè)時(shí)，兩水準(zhǔn)標(biāo)尺應(yīng)互換位置，并應(yīng)重新整置儀器。在水準(zhǔn)路線上每一測(cè)段儀器測(cè)站安排成偶數(shù)，可以削減兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差等誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響。 (8)每一測(cè)段的水準(zhǔn)測(cè)量路線應(yīng)進(jìn)行往測(cè)和返測(cè)，這樣，可以消除或減弱性質(zhì)相同、正負(fù)號(hào)也相同的誤差影響，如水準(zhǔn)標(biāo)尺垂直位移的誤差影響。 (9)一個(gè)測(cè)段的水準(zhǔn)測(cè)量路線的往測(cè)和返測(cè)應(yīng)在不同的氣象條件下進(jìn)行，如分別在上午和下午觀測(cè)。 (10) 使用補(bǔ)償式自動(dòng)

18、安平水準(zhǔn)儀觀測(cè)的操作程序與氣泡式水準(zhǔn)儀相同。觀測(cè)前對(duì)圓水準(zhǔn)器應(yīng)嚴(yán)格檢驗(yàn)與校正，觀測(cè)時(shí)應(yīng)嚴(yán)格使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。 (11)水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)工作間歇時(shí)，最好能結(jié)束在固定的水準(zhǔn)點(diǎn)上，否則，應(yīng)選擇兩個(gè)堅(jiān)穩(wěn)可靠、光滑突出、便于放置水準(zhǔn)標(biāo)尺的固定點(diǎn)，作為間歇點(diǎn)加以標(biāo)記，間歇后，應(yīng)對(duì)兩個(gè)間歇點(diǎn)的高差進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如符合限差要求(對(duì)于二等水準(zhǔn)測(cè)量，規(guī)定檢測(cè)間歇點(diǎn)高差之差應(yīng) 1.0mm )，就可以從間歇點(diǎn)起測(cè)。若僅能選定一個(gè)固定點(diǎn)作為間歇點(diǎn)，則在間歇后應(yīng)仔細(xì)檢視，確認(rèn)沒(méi)有發(fā)生任何位移，方可由間歇點(diǎn)起測(cè)。第3章 全站儀三角高程測(cè)量的原理及觀測(cè)方法3.1全站儀三角高程測(cè)量的基本理論三角高程測(cè)量的基本思想是根據(jù)由測(cè)

19、站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測(cè)的垂直角(或天頂距)和它們之間的水平距離，計(jì)算測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。這種方法簡(jiǎn)便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測(cè)定三角點(diǎn)的高程。三角點(diǎn)的高程主要是作為各種比例尺測(cè)圖的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水準(zhǔn)網(wǎng)控制下，用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定三角點(diǎn)的高程。3.1.1全站儀三角高程測(cè)量的原理如圖3-1所示，在地面上a、b兩點(diǎn)間測(cè)定高差，a點(diǎn)設(shè)置儀器，在b點(diǎn)樹立標(biāo)尺。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸中心i至地面點(diǎn)上a點(diǎn)的儀器高i，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲照準(zhǔn)b點(diǎn)標(biāo)尺上的一點(diǎn)m，它距b點(diǎn)的高度稱為目標(biāo)高s，測(cè)出傾斜視線d與水平視線d間所夾的豎角，若a、b兩點(diǎn)之間的水平距離已知為d，則由圖3

20、.1可得兩點(diǎn)間高差為： (3-1)若在a點(diǎn)的高程已知為ha，則b點(diǎn)的高程為： (3-2)具體應(yīng)用上式時(shí)要注意豎角的正負(fù)號(hào)，當(dāng)為仰角時(shí)取證號(hào)，相應(yīng)地也為正值，當(dāng)為俯角時(shí)取負(fù)號(hào)，相應(yīng)地也為負(fù)值。若在a點(diǎn)設(shè)置全站儀(或經(jīng)緯儀+光電測(cè)距儀)，在b點(diǎn)安置棱鏡，并分別量取儀器高i和棱鏡高v，測(cè)得兩點(diǎn)間斜距d與豎角以計(jì)算兩點(diǎn)間的高差，成為光電測(cè)距三角高程測(cè)量。a、b兩點(diǎn)間的高差可按下式計(jì)算： (3-3)圖3-1三角高程測(cè)量原理凡是儀器設(shè)置在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱之為直覘；反之，儀器設(shè)置在未知高程點(diǎn)，測(cè)定該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱之為反覘。3.1.2三角高程測(cè)量的基本公式在控制測(cè)量中，

21、由于距離較長(zhǎng)，所以必須以大地水準(zhǔn)面為依據(jù)來(lái)推導(dǎo)三角高程測(cè)量的基本公式。如圖3-2所示。設(shè)為a、b兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)水平距離。儀器置于a點(diǎn)，儀器高度為i1。b 為照準(zhǔn)點(diǎn)，硯標(biāo)高度為i2，r為大地水準(zhǔn)面上的曲率半徑。 分別為過(guò)p點(diǎn)和a點(diǎn)的水準(zhǔn)面。是pe在p點(diǎn)的切線，為光程曲線。當(dāng)位于p點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向與相切的pm方向時(shí)，由于大氣折光的影響，由n點(diǎn)出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上。這就是說(shuō)，儀器置于a點(diǎn)測(cè)得p、m間的垂直角為。由圖3-2可明顯地看出，a、b兩地面點(diǎn)間的高差為 （3-4）式中,ef為儀器高i1；nb為照準(zhǔn)點(diǎn)的覘標(biāo)高度v2;而ce和mn分別為地球曲率和折光影響。由 及 式中r為光程曲線在n點(diǎn)的曲

22、率半徑。設(shè)，則k為大氣垂直折光系數(shù)。圖3-2地球曲率和大氣折光的影響由于a、b間的水平距離與曲率半徑r之比值很小(當(dāng)時(shí), 所對(duì)的圓心角僅5多一點(diǎn))，故可認(rèn)為pc近似垂直于om，即認(rèn)為pcm90, 這樣可視為直角三角形。則(3-4)式中的mc為令式中一般稱為球氣差系數(shù)，則上式可寫成 (3-5)即 式(3-5)中就是單向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。式中垂直角，儀器高i和覘標(biāo)高v，均可由外業(yè)觀測(cè)得到。為實(shí)測(cè)的水平距離，一般要化為高斯平面上的長(zhǎng)度d。3.1.3對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的公式一般要求三角高程測(cè)量進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，也就是在測(cè)站a上向b點(diǎn)觀測(cè)垂直角，而在測(cè)站b上也向a點(diǎn)觀測(cè)垂直角，按式(3-4)有下列兩個(gè)計(jì)

23、算高差的式子。由測(cè)站a觀測(cè)b點(diǎn) (3-6)則測(cè)站b觀測(cè)a點(diǎn) (3-7)式中，和分別為a、b點(diǎn)的儀器和覘標(biāo)高度；和為由a觀測(cè)b和b觀測(cè)a時(shí)的球氣差系數(shù)。如果觀測(cè)是在同樣情況下進(jìn)行的，特別是在同一時(shí)間作對(duì)向觀測(cè)，則可以近似的假定折光系數(shù)k值對(duì)于對(duì)向觀測(cè)式相同的，因此。在上面兩個(gè)式子中，與的大小相等而正負(fù)號(hào)相反。從以上兩個(gè)式子可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式 (3-8)式中3.2三角高程測(cè)量的方法3.2.1傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法傳統(tǒng)三角高程測(cè)量所用的儀器一般為經(jīng)緯儀或平板儀等；但必須具備能測(cè)出豎角的豎盤。為了能觀測(cè)較遠(yuǎn)的目標(biāo)，還應(yīng)具備望遠(yuǎn)鏡。圖3-4傳統(tǒng)三角高程測(cè)量示意圖如圖3-4所示，欲在地面上a、

24、b兩點(diǎn)間測(cè)定高差，在a點(diǎn)設(shè)置儀器，在b點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取儀器高和目標(biāo)高,測(cè)出傾斜視線im與水平視線間所夾的豎角，若a、b兩點(diǎn)間的水平距離已知為，則由圖3-4可得兩點(diǎn)間高差為 (3-9) (3-10)若a點(diǎn)的高程已知為h，則b點(diǎn)的高程為 (3-11)凡儀器在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱為直覘；反之，儀器設(shè)在未知高程點(diǎn)，該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱為反覘。其誤差公式為： (3-12)傳統(tǒng)的方法中完全沒(méi)有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。3.2.2支返站法 往返觀測(cè)法求正向觀測(cè)改正后的高差：在已知點(diǎn)a處安置儀器，在未知點(diǎn)b處設(shè)置覘標(biāo)；分別測(cè)出距離、天頂

25、距、儀器高、覘標(biāo)高后得到正向高差： (3-13)求反向觀測(cè)改正后的高差：將儀器搬遷安置于未知點(diǎn)b上，在已知點(diǎn)a處設(shè)置覘標(biāo)，重復(fù)上一步的工作，同樣可得反向高差： (3-14)正反向觀測(cè)所得的高差之差達(dá)到限差要求時(shí)，則取正、反向高差的平均值作為a、b兩點(diǎn)間的高差，它可有效削減球氣差的影響，即：作為a、b兩點(diǎn)間的高差，其符號(hào)與正向高差同號(hào)。和分別為從a向b觀測(cè)和從b向a觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)。在觀測(cè)條件相同的情況下，可以認(rèn)為，其次，和為對(duì)向觀測(cè)時(shí)a、b兩點(diǎn)之間的水平距離，也近似相等，所以有： (3-15)因此 (3-16)由此可見(jiàn)，采取支返站法可以有效地消除地球曲率和大氣折光對(duì)三角高程測(cè)量的影響。根據(jù)

26、誤差傳播定律可得其誤差傳播公式為： (3-17)3.2.3中間站三角高程測(cè)量法從上述傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中可以看出，它需具備以下兩個(gè)基本條件:儀器必須架設(shè)在已知點(diǎn)或未知高程點(diǎn)上。由于實(shí)際地形條件的復(fù)雜性，這勢(shì)必給儀器的安置帶來(lái)諸多不便，同時(shí)也縮短了高程的傳遞距離、增大了測(cè)量的工作量。要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高、覘標(biāo)(棱鏡)高。測(cè)量的項(xiàng)目較多，這也增加了誤差來(lái)源。鑒于這些使用上的不足，很有必要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，為此這里向大家介紹“中間站三角高程測(cè)量法” 借鑒水準(zhǔn)測(cè)量的做法，而推出的一種新的三角高程測(cè)量方法。如圖3-5所示：已知a點(diǎn)的高程，欲測(cè)定b點(diǎn)的高程，可在a、b兩點(diǎn)間的任意位置p點(diǎn)安置

27、儀器，分別在a、b處設(shè)置覘標(biāo)，照準(zhǔn)a點(diǎn)與b點(diǎn)覘標(biāo)上的某點(diǎn)，得到視線距離與、天頂距與、目標(biāo)高度與、并量取儀器高；則可根據(jù)下式求得高差： (3-18) (3-19)故a點(diǎn)與b點(diǎn)間的高差為： (3-20)由于前、后視高差觀測(cè)是在相近條件下進(jìn)行的，可認(rèn)為其折光系數(shù)近似相等，故可令 ,代入式(3-20)整理后得： (3-21)采用本法進(jìn)行三角高差測(cè)量時(shí)，每一測(cè)站均應(yīng)獨(dú)立施測(cè)兩次，滿足限差要求后，取其平均值作為a、b兩點(diǎn)間的高差，即：式中：第一次觀測(cè)高差；第二次觀測(cè)高差。則b點(diǎn)的高程為： (3-22)圖3-5中間站三角高程測(cè)量示意圖3.3三角高程測(cè)量方法的比較前面闡述了幾種三角高程測(cè)量的方法，即傳統(tǒng)的三角

28、高程測(cè)量法、支反站法和中間站三角高程測(cè)量法。對(duì)于這些方法的公式及誤差分析前面已經(jīng)分析過(guò)，現(xiàn)在對(duì)于他們各自的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。1 三角高程的傳統(tǒng)測(cè)量方法優(yōu)點(diǎn)：該方法比較簡(jiǎn)單直觀，容易理解，對(duì)測(cè)量人員技術(shù)要求不高，應(yīng)用范圍比較普遍。缺點(diǎn)：儀器必須架在已知高程點(diǎn)上，必須量取儀器高和目標(biāo)高，相對(duì)來(lái)說(shuō)，影響精度的因素比較多。儀器任意架在一點(diǎn)上，但所選點(diǎn)位必需要和已知點(diǎn)通視，它是以水平面為基準(zhǔn)面和以直線為前提的，因此，只有當(dāng)距離比較短時(shí)才比較準(zhǔn)確。當(dāng)距離比較遠(yuǎn)時(shí)就必須考慮地球曲率和大氣折光差的影響。2 支返站法往返觀測(cè)法優(yōu)點(diǎn)：該方法大大的減弱了大氣折光對(duì)高程測(cè)量的影響，從理論上分析比傳統(tǒng)的精度更高，是精密三

29、角高程測(cè)量方法中一種很有效的方法。缺點(diǎn)：該方法仍需要測(cè)量?jī)x器及目標(biāo)高，待測(cè)點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間仍需要通視。消除誤差方面存在一定的缺陷，在一般觀測(cè)條件下，達(dá)到三、四等的要求比較容易。3 中間站三角高程測(cè)量法優(yōu)點(diǎn)：測(cè)站不需對(duì)中，不需量取儀器高；如果選取適當(dāng)?shù)姆椒梢灾苯硬涣咳∫棙?biāo)高；測(cè)站選在中間部分時(shí)，可以減少大氣折光對(duì)高程的影響；除此之外，此方法效率高，大大的減少了勞動(dòng)強(qiáng)度。缺點(diǎn)：此方法測(cè)量高差精度主要受到測(cè)量豎直角（或天頂距）和測(cè)距精度的影響，要想提高精度就需要將儀器架在測(cè)段中間。對(duì)外界觀測(cè)條件要求比較高。3.4 正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正如果假定不同高程的水準(zhǔn)面是相互平行的，那么水準(zhǔn)測(cè)量所測(cè)定

30、的高差，就是水準(zhǔn)面間的垂直距離。這種假定在較短距離內(nèi)與實(shí)際相差不大，但是在較長(zhǎng)距離時(shí)，這種假定是不正確的。而在三角高程測(cè)量中，大部分都是應(yīng)用在長(zhǎng)距離測(cè)量，所以要對(duì)其加以改正。3.4.1水準(zhǔn)面不平行性在空間重力場(chǎng)中的任何物質(zhì)都受到重力的作用而使其具有位能。對(duì)于水準(zhǔn)面上的單位質(zhì)點(diǎn)而言，它的位能大小與質(zhì)點(diǎn)所處高度及該點(diǎn)重力加速度有關(guān)。我們把這種隨著位置和重力加速度大小而變化的位能稱為重力位能，并以w表示，則有式中：g為重力加速度；h為單位質(zhì)點(diǎn)所處的高度。因?yàn)樵谕凰疁?zhǔn)面上各點(diǎn)的重力位能相等。所以水準(zhǔn)面又稱為重力等位面或重力位水準(zhǔn)面。如果將單位質(zhì)點(diǎn)從一個(gè)水準(zhǔn)面提高到相距的另一個(gè)水準(zhǔn)面，其所做功就等于兩

31、水準(zhǔn)面的位能差，即。圖3-6 水準(zhǔn)面不平行性示意圖如圖3-2，設(shè)和分別表示兩個(gè)非常接近的水準(zhǔn)面在a、b兩點(diǎn)的垂直距離，和分別為a、b兩點(diǎn)的重力加速度。由于水準(zhǔn)面具有重力位能相等的性質(zhì)，因此a、b兩點(diǎn)所在水準(zhǔn)面的位能差應(yīng)有下列關(guān)系： (3-23)我們知道，在同一水準(zhǔn)面上的不同點(diǎn)重力加速度值是不同的，因此由式(3-23)可知，與必定不相等，也就是說(shuō)，任何兩鄰近的水準(zhǔn)面之間的距離在不同的點(diǎn)上是不相等的并且與作用在這些點(diǎn)上的重力成反比。以上的分析說(shuō)明水準(zhǔn)面不是相互平行的，這是水準(zhǔn)面的一個(gè)重要特性，稱為水準(zhǔn)面不平行性。3.4.2水準(zhǔn)面不平行性的改正通過(guò)上述可知，正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)為：式中，為水準(zhǔn)測(cè)量

32、路線中第i測(cè)段的正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)；a為常系數(shù)，當(dāng)水準(zhǔn)測(cè)量路線的緯度差不大時(shí)，常系數(shù)a可按水準(zhǔn)測(cè)量路線緯度的中數(shù)；為第i測(cè)段始末點(diǎn)的近似高程，以m為單位；，是a、b兩點(diǎn)的緯度差，以分為單位，和為第i測(cè)段始末點(diǎn)的緯度。3.5重力異常及其改正3.5.1重力異常重力加速度值是隨緯度的不同而變化的，在緯度較低的赤道處有較小的值，而在兩極處值較大，因而實(shí)際測(cè)量的重力值往往與理論值不符，稱為重力異常。3.5.2重力異常的改正重力異常引起的高差改正數(shù)計(jì)算公式為：式中：； 。g為實(shí)測(cè)重力值；為正常重力值，由概略緯度計(jì)算得到；為兩水準(zhǔn)點(diǎn)空間重力異常平均值；為測(cè)段觀測(cè)高差；為正常重力平均值；和分別為和點(diǎn)在橢球

33、面上的重力值；是兩水準(zhǔn)點(diǎn)概略高程平均值。第4章 三角高程測(cè)量的誤差分析4.1影響三角高程測(cè)量誤差的因素根據(jù)上文三角高程測(cè)量的基本公式可知，其誤差傳播公式(4-1)為 （4-1）根據(jù)上式可以知道，影響三角高程測(cè)量的精度主要是以下幾個(gè)方面：1 測(cè)距誤差 2 豎直角的測(cè)角誤差3 儀器高與覘標(biāo)高的測(cè)定誤差4 地球曲率半徑的影響5 大氣折光影響所帶來(lái)的誤差4.2全站儀三角高程測(cè)量的誤差分析要想用三角高程測(cè)量在實(shí)際測(cè)量中達(dá)到二等或者以上的高精度的要求，我們就應(yīng)該根據(jù)三角高程測(cè)量的誤差來(lái)源來(lái)進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)誤差來(lái)源的分析找出確實(shí)可行的辦法來(lái)減小或消除各個(gè)誤差來(lái)源對(duì)測(cè)量精度的影響，從而達(dá)到所要求的精度等級(jí)。根

34、據(jù)式(4-1)來(lái)分析，三角高程測(cè)量的主要誤差來(lái)自于全站儀的測(cè)角精度和測(cè)距精度、測(cè)量?jī)x器高及棱鏡高、地球曲率及球氣差等方面的影響。然而測(cè)角與測(cè)距精度最主要跟儀器、測(cè)量人員有關(guān)和天氣有關(guān)，當(dāng)儀器和測(cè)量人員一定的情況下，就要通過(guò)對(duì)測(cè)量條件、測(cè)量方案及數(shù)學(xué)模型的選取有很大關(guān)系了。4.2.1三角高程測(cè)量?jī)x器高的測(cè)量方法在高精度三角高程測(cè)量中，用鋼尺直接量取儀器高和棱鏡高不能夠滿足高精度測(cè)量的要求，一種可行的方法是用水準(zhǔn)測(cè)量的方法進(jìn)行精確測(cè)量。具體的做法是：在觀測(cè)完測(cè)點(diǎn)的距離和豎直角后，在離測(cè)站 2.55.0m處安置水準(zhǔn)儀。先用不銹鋼直尺對(duì)準(zhǔn)儀器的中心讀出水準(zhǔn)儀在直尺上的讀數(shù)。由于水準(zhǔn)儀離測(cè)站很近，讀數(shù)可

35、估讀至0.1mm。然后移去全站儀，在測(cè)站點(diǎn)立水準(zhǔn)尺并用不銹鋼直尺對(duì)準(zhǔn)水準(zhǔn)尺的整數(shù)刻劃，用水準(zhǔn)儀讀出直尺上的讀數(shù)，估讀至0.1mm，兩次讀數(shù)之差即為儀器高。用同樣的方法也可量取棱鏡高。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)證明，用這種方法量取儀器高和棱鏡高的精度約為 0.2mm。但是需要強(qiáng)調(diào)的是，由于這種測(cè)量的方法比較復(fù)雜，比較適用于類似于跨河水準(zhǔn)測(cè)量等不需要大量搬站的測(cè)量中。對(duì)于在山區(qū)等地進(jìn)行的精密三角高程代替水準(zhǔn)測(cè)量的時(shí)候，由于測(cè)量路線比較長(zhǎng)，并且還要經(jīng)常的搬站，這種方法就顯得不是很實(shí)用。根據(jù)具體情況酌情使用。4.2.2地球曲率和大氣折光的影響由以上三角高程測(cè)量公式(4-1)中的地球曲率和大地折光對(duì)所測(cè)高差的影響，當(dāng)a

36、、b兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)時(shí)，必須顧及地球曲率和大氣折光對(duì)所測(cè)高差的影響，二者對(duì)高程測(cè)量的影響稱為球氣差。當(dāng)光線通過(guò)密度不均勻的介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射，從而使光線成為一條既有曲率又有撓度的復(fù)雜空間曲線，使得所測(cè)高差存在著誤差。還有，在測(cè)量工作中，由于溫度隨著時(shí)間和位置的變化，使大氣的密度也發(fā)生相應(yīng)的變化，從而對(duì)光波的光速、振幅、相位和傳播方向都產(chǎn)生隨機(jī)影響。大氣密度的不均勻性主要是分布在垂直方向上，同一種波長(zhǎng)的光波的大氣折射，歸根到底就是由于大氣密度的狀況決定的。一般對(duì)于野外測(cè)量工作來(lái)說(shuō)，影響大氣折射改正的因素主要有測(cè)定氣象元素的誤差、大氣層的非均勻性和大氣湍流的干擾。引起氣象代表性誤差的原因是在光路中存在以

37、下幾種因素的影響：大氣動(dòng)力的不穩(wěn)定性，如湍流和抖動(dòng)現(xiàn)象；大氣組成的密度梯度；大氣的溫度梯度；大氣氣壓場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)分布梯度；大氣濕度場(chǎng)分布梯度等。大氣折光系數(shù)k，是隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面等條件不同而變化的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，k值在一天內(nèi)的變化，大致在中午前后數(shù)值最小，也較穩(wěn)定，日出、日落時(shí)數(shù)值最大，變化也快。因而三角高程測(cè)量的最佳觀測(cè)時(shí)間最好在地方是1016時(shí)之間，這時(shí)在同一地點(diǎn)，在短時(shí)間內(nèi)k值的變化很小，因此，可在測(cè)量高差的同時(shí)，測(cè)量出測(cè)線方向的大氣折光系數(shù)。測(cè)量方法為：在測(cè)點(diǎn)附近，選擇兩輔助點(diǎn)，使輔助點(diǎn)間的觀測(cè)視線與測(cè)站至測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)視線盡量接近，用精密水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得兩輔助點(diǎn)之間的

38、精確高差，再來(lái)觀測(cè)這兩點(diǎn)間的距離和垂直角，高差已知，用(3-5)式可解出k值。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般先假定一個(gè)近視值 ，代人(3-5)式可求得高差的近視值，即： （4-2）則：或令式中，則上式可寫成，用該式求得的加上就得到正確的k值。大氣折光系數(shù)最好能在測(cè)量高差的前后各測(cè)一次，取平均值作為最后結(jié)果。在水準(zhǔn)測(cè)量中地球曲率的影響可以在觀測(cè)中使用前后視距相等來(lái)抵消。三角高程測(cè)量在一般情況下也可以將儀器設(shè)在兩點(diǎn)等距離處進(jìn)行觀測(cè)，或在兩點(diǎn)上分別安置儀器進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)并計(jì)算各自所測(cè)得的高差取其平均值，也可以消除地球曲率的影響。但在有些情況下應(yīng)用三角高程測(cè)量測(cè)定地面點(diǎn)高程則不然。未知點(diǎn)到各已知點(diǎn)的距離長(zhǎng)短不一，并

39、且是單向觀測(cè)，因此必須考慮地球曲率對(duì)高差的影響。第5章 三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量方案設(shè)計(jì)5.1 測(cè)區(qū)地理氣候概況石家莊鐵道大學(xué)位于石家莊市北二環(huán)，屬平原地區(qū)。測(cè)區(qū)內(nèi)地勢(shì)平坦，平均高程約為75 m，西北角和東南角高差約為1 m；植被豐富，以楊樹、柳樹為主，花、草、灌木沿小路均勻分布；建筑為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，一般為五層，屬于多層建筑；測(cè)區(qū)內(nèi)道路以水泥路為主。太陽(yáng)輻射的季節(jié)性變化顯著，地面的高低氣壓活動(dòng)頻繁，四季分明，寒暑懸殊，雨量集中于夏秋季節(jié)，干濕期明顯，夏冬季長(zhǎng)，春秋季短。夏季經(jīng)常達(dá)到34。5.2方案設(shè)計(jì)5.2.1儀器的選用水準(zhǔn)測(cè)量的儀器選用如表5-1表5-1水準(zhǔn)測(cè)量所用儀器trimble

40、dini03電子水準(zhǔn)儀銦瓦尺尺墊皮尺竹竿數(shù)據(jù)線1臺(tái)2個(gè)2個(gè)1個(gè)4根1根三角高程測(cè)量的儀器選用如表5-2表5-2三角高程測(cè)量所用儀器徠卡tcr1201+全站儀帶基座和覘板的棱鏡三腳架對(duì)中桿電子氣壓計(jì)記錄板2臺(tái)4個(gè)2個(gè)1根1個(gè)1個(gè)此外還需要記錄手簿、鉛筆、小刀、計(jì)算器、自行車等。5.2.2設(shè)計(jì)方案的基本思想(1)首先對(duì)兩臺(tái)全站儀進(jìn)行無(wú)損害改裝，即在全站儀提手處安裝棱鏡，并做好標(biāo)記，一臺(tái)為，另一臺(tái)為。如圖5-1所示：圖5-1 全站儀改裝后示意圖圖5-2 全站儀三角高程測(cè)量方法示意圖(2)如圖5-2，在a、b兩點(diǎn)間選取n(n為奇數(shù))個(gè)臨時(shí)點(diǎn)作為轉(zhuǎn)點(diǎn)。觀測(cè)方法如下：在起始點(diǎn)a上架設(shè)棱鏡桿，在位置1處架設(shè)

41、儀器q1，在位置2處架設(shè)儀器q2。用儀器q1觀測(cè)a點(diǎn)上的棱鏡，記錄斜距和垂直角。用位置1處的儀器q1觀測(cè)位置2處的棱鏡，記錄斜距和垂直角；同時(shí)位置2處的儀器q2觀測(cè)位置1處的棱鏡，記錄斜距和垂直角。同理，依次進(jìn)行。在n點(diǎn)用儀器q1（因?yàn)閚為奇數(shù)）對(duì)b點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量（在b點(diǎn)上架設(shè)棱鏡桿，與a點(diǎn)上的棱鏡高相同），記錄斜距和垂直角。a、b兩點(diǎn)之間的高差計(jì)算公式為：5.3設(shè)計(jì)方案的基本原理根據(jù)第三章公式(3-13)可知，對(duì)向觀測(cè)的高差計(jì)算公式為： (5-1)且 整理后即為： (5-2) 式(5-2)中,d為a、b兩點(diǎn)之間水平距離，為垂直角，為大氣折光系數(shù)，地球曲率半徑r6371km，,分別為儀器高和棱鏡高

42、。第四項(xiàng)為垂線偏差改正，第五項(xiàng)為正高改正。由于所選的測(cè)區(qū)位于校園內(nèi)，面積較小，地勢(shì)平坦，平均高程在75m左右，并且校園內(nèi)的整體環(huán)境條件基本一致，路況簡(jiǎn)單，垂線偏差以及正高改正影響較小，可忽略不計(jì)。因此，對(duì)向觀測(cè)高差計(jì)算公式可變?yōu)椋?(5-3)為了減弱或消除大氣折光的影響，必須嚴(yán)格選擇某個(gè)時(shí)間段觀測(cè)，模擬同時(shí)對(duì)向觀測(cè)。由于時(shí)間間隔較短，外界環(huán)境因素(如大氣溫度、密度等)變化很小，可認(rèn)為。由式(5-3)可知： (5-4)5.4 全站儀三角高程測(cè)量誤差分析5.4.1對(duì)向觀測(cè)誤差分析根據(jù)公式(5-2)進(jìn)行誤差分析。設(shè)，由誤差傳播定律可得對(duì)向觀測(cè)的高差中誤差為：(5-5)由式(5-5)可知，儀器高和目標(biāo)

43、高的量取誤差與距離d無(wú)關(guān)外，而其他誤差對(duì)高差的影響均與距離有關(guān)。測(cè)量時(shí)，使前視豎角和后視豎角盡量的小并接近相同，那么，符號(hào)相反，故可以認(rèn)為。在精密工程中，通常三角高程測(cè)量的距離不大于1km，而在1km范圍短時(shí)間內(nèi)的很小。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料可知，最大值為，此時(shí)，。由于全球垂線偏差平均數(shù)約為s按最不利的情況，故其對(duì)三角高程測(cè)量的精度影響可以忽略不計(jì)。令， ， 則公式(5-5)可化成 (5-6)由上式可知，測(cè)角誤差、測(cè)距誤差、儀器高和目標(biāo)高量取誤差等為影響三角高程測(cè)量精度的主要因素?，F(xiàn)對(duì)各項(xiàng)誤差按在最不利的情況下進(jìn)行分析：(1)垂直角觀測(cè)誤差采用徠卡tcr1201+全站儀進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)角精度為1，測(cè)距精度為

44、1mm+1ppm。垂直角觀測(cè)誤差主要由儀器和自動(dòng)照準(zhǔn)誤差引起的。采用多測(cè)回的方法進(jìn)行垂直角觀測(cè)，測(cè)角中誤差1，按最不利的情況考慮，取=1。(2)測(cè)距誤差采用多測(cè)回方法測(cè)距，測(cè)距精度，按最不利的情況考慮，取。(3)大氣垂直折光差大氣垂直折光差較為復(fù)雜，目前仍處于研究階段。在非嚴(yán)格對(duì)向觀測(cè)時(shí)，不可能完全消除大氣垂直折光的影響，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取。(4)儀器高、目標(biāo)高量取誤差采用5.3所設(shè)計(jì)的方案可以避免量取儀器高和棱鏡高，所以不用考慮此項(xiàng)誤差。即。將上述各項(xiàng)誤差分別代入式(5-6)，求得它們對(duì)高差精度的聯(lián)合影響，并取2與二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量限差4(l為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，單位：km)進(jìn)行比較，結(jié)果如下表：表5-3

45、限差比較一d(m)/()412510111000.690.690.720.810.831.262001.381.381.401.481.501.793002.072.072.102.182.202.193202.212.212.242.322.352.265.4.2起始站、終點(diǎn)站誤差分析測(cè)量時(shí)d在m之間，按照在最不利的情況下，取d=20m、k=0、r=6371km。由公式可得最大值為0.03mm，由此可知大氣折光和地球曲率對(duì)其高差觀測(cè)影響甚小，可忽略不計(jì)。根據(jù)誤差傳播定律可得: (5-7)取，mm，,代入上式，求得它們對(duì)高差精度的聯(lián)合影響，并取與二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量差（l為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，單位：km

46、）進(jìn)行比較，結(jié)果如下表5-4所示：表 5-4限差比較二d(m)/()4123100.100.120.140.40200.200.210.220.57300.290.300.310.69400.390.390.400.80500.490.490.500.89綜合表5-3、5-4，可以得出結(jié)論：在控制邊長(zhǎng)長(zhǎng)度和垂直角大小的情況下，采用徠卡tcr1201+全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量代替二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量在理論上是可行的。綜合考慮各種因素，本次試驗(yàn)選取的距離在320m以內(nèi)，垂直角在3以內(nèi)；起始點(diǎn)、終點(diǎn)選取的距離在20m以內(nèi)，基本上能達(dá)到精度要求。5.5 精密三角高程測(cè)量限差表5-5 精密三角高程測(cè)量觀測(cè)技術(shù)

47、指標(biāo)豎直角測(cè)量距離測(cè)量測(cè)回間高差較差(mm)對(duì)向觀測(cè)高差較差(mm)測(cè)回?cái)?shù)指標(biāo)差較差()測(cè)回間垂直角較差()測(cè)回?cái)?shù)測(cè)回間距離較差(mm)4334344(1)采用徠卡tcr1201+全站儀進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)角精度為1，測(cè)距精度為1mm+1ppm。按照5.4中的分析，理論上觀測(cè)一個(gè)測(cè)回就能達(dá)到所要求的精度。但考慮到實(shí)際情況，如觀測(cè)條件的限制，觀測(cè)時(shí)間的限制等，所以豎直角和距離測(cè)量的測(cè)回?cái)?shù)規(guī)定為4個(gè)測(cè)回。(2)按最不利的情況下進(jìn)行計(jì)算，取，設(shè)測(cè)回間距離較差為，兩次距離觀測(cè)值分別為，則：。由誤差傳播規(guī)律可知，。當(dāng)d=320m時(shí)，最大，為1.32mm。則。取作為限差，則測(cè)回間距離較差為3.73mm，取其整數(shù)3

48、mm作為規(guī)定的限差。(3)按最不利的情況下進(jìn)行計(jì)算，取，設(shè)測(cè)回間垂直角較差為，兩次垂直角觀測(cè)值分別為，則： 由誤差傳播規(guī)律可知，。其中 取作為限差，則測(cè)回間垂直角較差為2.8，取其整數(shù)3作為規(guī)定的限差。(4)一個(gè)測(cè)回垂直角)其中，為盤左和盤右觀測(cè)的垂直角。有誤差傳播定律可知：。取，則，設(shè)豎盤指標(biāo)差為x，則：指標(biāo)差互差為，由誤差傳播定律可知取作為限差，則指標(biāo)差較差為2.8，取其整數(shù)3作為規(guī)定的限差。（5）測(cè)回間高差之差 ,按單向觀測(cè)公式計(jì)算。如下：一般測(cè)回間 (5-8) (5-9)按最不利的情況計(jì)算，最大為2.06mm，取2作為限差，則測(cè)回間高差較差為4mm。（6）精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)

49、量限差的制定應(yīng)參考二等水準(zhǔn)測(cè)量有關(guān)規(guī)定，對(duì)向觀測(cè)高差較差應(yīng)（其中l(wèi)為對(duì)向觀測(cè)邊變長(zhǎng)，單位：km）。表5-6 精密三角高程測(cè)量限差等級(jí)往返測(cè)高差不符值(mm)附合路線或環(huán)線閉合差(mm)每千米高差偶然中誤差(mm)每千米高差全中誤差(mm)二等平原山區(qū)平原山區(qū)注：1 k為測(cè)段水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，單位為km；l為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，單位為km；n為測(cè)段水準(zhǔn)測(cè)量站數(shù)。 2 當(dāng)山區(qū)水準(zhǔn)測(cè)量每公里測(cè)站數(shù)n25站以上時(shí)，采用測(cè)站數(shù)計(jì)算高差測(cè)量限差。 3 、計(jì)算參考式(2-5)、(2-6)。 表5-7 測(cè)量數(shù)據(jù)取位要求 往(返)測(cè)距離總和(km)往(返)測(cè)距離中數(shù)(km)各測(cè)站高差(mm)往(返)測(cè)高差總和(mm)往(

50、返)測(cè)高差中數(shù)(mm)高程(mm)0.010.10.010.010.10.15.6 設(shè)計(jì)方案實(shí)施過(guò)程5.6.1對(duì)方案進(jìn)行改進(jìn)由于在學(xué)校只有一臺(tái)徠卡tcr1201+全站儀，并且由于條件的限制也無(wú)法對(duì)其進(jìn)行改裝，不能夠按照上述方案進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，所以在實(shí)際測(cè)量時(shí)對(duì)原方案進(jìn)行改進(jìn)，采取一定的測(cè)量方法，使其能夠模擬對(duì)向觀測(cè)，來(lái)實(shí)現(xiàn)上述方案。圖5-3模擬對(duì)向觀測(cè)示意圖如圖5-3所示，具體方法如下：a、首先在水準(zhǔn)點(diǎn)a上架設(shè)長(zhǎng)度固定的棱鏡桿，在距離水準(zhǔn)點(diǎn)a，1020m遠(yuǎn)的點(diǎn)1，架設(shè)全站儀。在位置1上用全站儀對(duì)點(diǎn)a進(jìn)行觀測(cè)，則可計(jì)算點(diǎn)a與點(diǎn)1之間的高差： (5-10)式中，為點(diǎn)1和水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)a之間的平距； 為垂直

51、角；為儀器高；為定長(zhǎng)棱鏡桿高度。設(shè)為整平后的全站儀所對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)距全站儀基座中心的高度。為無(wú)基座的全站儀底部中心到儀器中心的高度，是一個(gè)常數(shù)。因此，式（5-10）可變?yōu)椋?(5-11) b、在點(diǎn)2上架設(shè)棱鏡，用點(diǎn)1上的全站儀進(jìn)行單向觀測(cè)；然后保持點(diǎn)1、2處的三腳架以及上面的基座不動(dòng)，互換儀器。即，在點(diǎn)1上的基座安置棱鏡，在點(diǎn)2上的基座安置全站儀，再進(jìn)行單向觀測(cè)。計(jì)算公式如下所示： (5-12)設(shè)d2為位置2棱鏡對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)距棱鏡基座中心的高度。為無(wú)基座的棱鏡底部中心到棱鏡中心的高度。式(5-12)可變?yōu)椋?(5-13)同理 (5-14)式(5-13)、(5-14)取平均值，用表示。 (5-15

52、)c、在點(diǎn)3上架設(shè)棱鏡，用點(diǎn)2上的全站儀進(jìn)行單向觀測(cè)；然后保持點(diǎn)2、3處三腳架以及上面的基座不動(dòng)，互換儀器，再進(jìn)行單向觀測(cè)。得： (5-16) d、依照上述方法依次進(jìn)行觀測(cè)。在選擇最后一站點(diǎn)n時(shí)，和起始站相同，點(diǎn)n應(yīng)距離水準(zhǔn)點(diǎn)b 遠(yuǎn)。在水準(zhǔn)點(diǎn)b上架設(shè)同一棱鏡桿，即 。點(diǎn)n與點(diǎn)n-1高差為： (5-17)根據(jù)式（5-10），點(diǎn)n與水準(zhǔn)點(diǎn)b高差為： (5-18)其中，。a、b之間的高差為： (5-19)式(5-19)中無(wú)儀器高和棱鏡高，并且在一個(gè)測(cè)段中無(wú)論測(cè)站為奇數(shù)站還是偶數(shù)站，都能避免量測(cè)儀器高和棱鏡高。從而可以消除測(cè)量?jī)x器高和棱鏡高而產(chǎn)生的誤差。因?yàn)闂l件有限，我們只有一臺(tái)全站儀，通過(guò)設(shè)計(jì)，采用中方法來(lái)模擬對(duì)向觀測(cè)，這種觀測(cè)方法不僅可以避免量測(cè)儀器高和棱鏡高而產(chǎn)生的誤差，還可以消除對(duì)中誤差。如果能夠有兩臺(tái)全站儀來(lái)同時(shí)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，那么就會(huì)比上面介紹的方法簡(jiǎn)單方便的多，可以大大提高工作效率。5.6.2改進(jìn)后方案的實(shí)施流程(1)在校園里利用