北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)PPT課件 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算4有理數(shù)的加法(第2課時(shí))

1、 第二章第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 七年級(jí)七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 知識(shí)回顧 3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù). 1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值 相加. 2.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì) 值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較 大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則 1.確定和的符號(hào); 2.確定和的絕對(duì)值. 計(jì)算下列各題. (1)(-8)+(-9), (-9)+(-8); (2)4+(-7),(-7)+4; (3)2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8); (4)10+(-10)+

2、(-5),10+(-10)+(-5). 通過計(jì)算上面的題目,你有什么發(fā)現(xiàn)? 1.兩個(gè)有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 2.三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把 后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。 探究活動(dòng)1初探有理數(shù)加法運(yùn)算律 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 (1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8), (2)4+(-7)=(-7)+4, (3)2+(-3)+(-8)=2+(-3)+(-8), (4)10+(-10)+(-5)=10+(-10)+(-5). 再換一些數(shù)試試看還成立嗎再換一些數(shù)試試看還成立嗎? 語言敘述: 加法的交換律:; 加法的結(jié)合律:. 探究活動(dòng)2總結(jié)歸納有理數(shù)加法運(yùn)算律 通過計(jì)算(-8

3、)+(-9)=-17和 (-9)+(-8)=-17發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律在 有理數(shù)加法運(yùn)算中仍然適用. 請(qǐng)用字母表示加法的交換律、結(jié) 合律. 加法的交換律:; 加法的結(jié)合律:. (1)(-30)+40=40+; (2)a+(-b)=(-b)+; (3)1.5+2.6+(-1.5) =1.5+2.6. 例2 計(jì)算31+(-28)+28+69. 解: 31+(-28)+28+69 =31+69+(-28)+28 =100+0 =100. 探究活動(dòng)3加法的運(yùn)算律的應(yīng)用 運(yùn)用了什么運(yùn)算律?為什么要這么做? 用了加法的交換律和結(jié)合律.發(fā)現(xiàn)-28 和28互為相反數(shù),相加等于0,31和69相加結(jié) 果是整數(shù)。

4、 1.同號(hào):把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合 在一起相加. 2.湊整:把和為整數(shù)的數(shù)相加. 3.湊零:把和為0的數(shù)相加.(有相 反數(shù)的直接把相反數(shù)相加和為 0) 4.分?jǐn)?shù)相加:把分母相同的或易于 通分的分?jǐn)?shù)相加. 5.帶分?jǐn)?shù)相加:把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部 分、真分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加. 6.小數(shù)相加:整數(shù)部分、純小數(shù)部 分分別結(jié)合相加. 探究活動(dòng)4實(shí)際應(yīng)用 聽聽號(hào)號(hào)12345 質(zhì)量444459454459454 聽號(hào) 678910 質(zhì)量 454449454459464 這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少? 例2 有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽 454 g.現(xiàn)抽取10聽樣本進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如 下表: 解法1: 這10聽罐頭的總

5、質(zhì)量為: 444+459+454+459+454+454+449+ 454+459+464=4550(g). 大家都發(fā)現(xiàn)這樣算既麻煩又容易出錯(cuò), 那么我們觀察一下題目,“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽 454 g”,我們還可以怎樣做呢? 解法2 把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示, , 不足的用負(fù)數(shù)表示不足的用負(fù)數(shù)表示, ,列出列出1010聽罐頭聽罐頭 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表: : 聽號(hào)12345 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-10+50+50 聽號(hào)678910 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值0-50+5+10 這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為: (-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5

6、+10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(g). 因此,這10聽罐頭的總質(zhì)量為: 45410+10=4540+10=4550(g). 有理數(shù)的加法運(yùn)算律: (1)加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個(gè) 數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,即 a+b=b+a. (2)加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個(gè) 數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把 后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,即 (a+b)+c=a+(b+c). 知識(shí)小結(jié) 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 713 (1)0.375; 888 371 0.375 888 71 0 88 =0+(-1) =-1. 計(jì)算計(jì)算 原式原式 31 (2)0.250.75; 44 31 (0.250.75) 44 31 1 44 =1+(-1) =0. 原式原式 (3)27+(-27)+63+(-13); 原式=27+(-27)+63+(-13)=0+50=50. 1211 (4