中考總復(fù)習(xí)分式與二次根式 鞏固練習(xí)提高

1、中考總復(fù)習(xí)：分式與二次根式一鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.如果把分式Hy中的X和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（X y11A.擴大到原來的3倍 B.不變 C.縮小到原來的-D.縮小到原來的-362 分式（x+1）（x-2）有意義的條件是（ （x-2）（x1）A. X豐2 B.X 豐1 C.X 豐1或x + 23 .使分式二等于0的X的值是(X2 -4A.2B.-2 C.4.計算(J2 +1)2012(Q1)2013 的結(jié)果是A. 1B. -1D.不存在5.小玲每天騎自行車或步行上學(xué), 倍，騎自行車比步行上學(xué)早到 程正確的是（）2800 2800=30她上學(xué)的路程為30分鐘.設(shè)小

2、玲步行的平均速度為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4X米/分，根據(jù)題意，下面列出的方A.X4x28002800X5x3L甲，C.=306 .化簡2800 2800B . =304x X28002800 CC=30XD.5x乙兩同學(xué)的解法如下:甲.對他們的解法，正確的判斷是（）A甲、乙的解法都正確C.乙的解法正確，甲的解法不正確B.甲的解法正確，乙的解法不正確D.甲、乙的解法都不正確二、填空題十（a+b）的值為b a7.若a2-6a+9與|b-1 |互為相反數(shù)，則式子on d d8 .若 m=，貝y m5 -2 m4 -2011m3 的值是72012-19.下列各式:幕揺；占爭；香

3、= ；a=3a庾(a0,bA ).其中正確的是(填序號).10.當(dāng) x=時，分式牡3的值為0.X +311. (1 )若 Jx -1-X =(X + y)2,則X - y的值為(2)若 X +y =5,xy =3,則-的值為12 .讀一讀：式子 “ 1+2+3+4+- +100” 表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長,書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為100送n ,這里“刀”是求和符號通過對以上材料的閱讀,心2012計算Z心 n(n +1)三、解答題113. (1)已知 x+ =3,求X2的值.(2)已知24X -5x +1=0和 X 工0,求X+丄的值.X114.化簡X

4、1+丄+x+1 x2+132x + 4x4X15. 一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500 元.(1 )甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天?(2)若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少?16.閱讀下列材料，然后回答問題.在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如2 ,J2,一樣的73 V3 73+1式子，其實我們可以將其進一步化簡1=孚耳仝；（一）品屁品 3P /2X376V3 V嵐亍22心1）2（屁 1）3 1 ；（三）以上這種化簡的步驟

5、叫做分母有理化2還可以用以下方法化簡:73 +1I 雨2=（亦+W3-1）=v3-i； （四）75+1（1）請用不同的方法化簡參照（三）式得2亦+73參照（四）式得275+731（2）化簡+/3+1 亦+73 77+751 _ +1J2n +1 +J2 n-1【答案與解析】-、選擇題【答案】1.B；2.3.【解析】把X、y分別換成3x、3y代入原式計算結(jié)果不變.【答案】【解析】分式有意義，貝y X-2H0且X-1HO.【答案】D;D；4.【解析】令X +2 = 0得X = -2，而當(dāng)X = -2時，X2 -4 = 0 ,所以該分式不存在值為 0的情形.【答案】【解析】D；本題可逆用公式（ab）

6、 m=am3m及平方差公式，將原式化為（7? +1）（72-1）廣（721）= 721.故選D.5.【答案】A；2800 2800【解析】設(shè)小玲步行的平均速度為 x米/分，則騎自行車的速度為4X米/分，依題意，得2800-竺00 = 30 .x 4x故選A.6.【答案】A;【解析】甲是分母有理化了，乙是把3化為(J5 + J2)( J5 - J2)了.二、填空題7 .【答案】2322【解析】由已知得 a -6a+9= (a-3) =0且b-1=0，解得a = 3, b = 1，再代入求值.8.【答案】【解析】此題主要考查了二次根式的化簡，得出m= 5/2012 +1，以及154332m -2m

7、 -2011m =m(m-1) -2012是解決問題的關(guān)鍵.m= 2011_= J2012 +1, 72012 -15433232二 m5 -2m4-2011m3=m3(m2-2m -2011) =m3(m-1)2-2012 =0,9 .【答案】;故答案為：0.【解析】提示： a 0, b0 : g, 口 無意義.10.【答案】3；【解析】由 x 一3 = 0 得 x = 3.當(dāng) x=3 時，X 中 3 = 60，當(dāng) x = -3 時，x + 3 = -3 + 3 = 0,11.【答案】所以當(dāng)x=3時，分式的值為0.(1) 2; (2) 573；3【解析】(1)由 Jx -1 一(1 -x，知

8、 x=1,.(x+y)2=0,. y=-1，二 x-y=2.(2) ； x + y =5,xy =3八 x0, y0/.原式=十y x12.【答案】2012 ；2013【解析】1 1n(n +1 ) n n+12012 1三、解答題13.【答案與解析】120122013丿L 一亠竺2013 2013(1)因為X H0，所以用X2除所求分式的分子、分母1原式=X2 1+4X1(xJ)2212r.X(2)由 X2 -5x+1 =01和 xhO ,提x+- =5,X/2XX-2所以X4(7Nx2 2=(5 -2) -2= 52714.【答案與解析】原式斗十X-1 X2 +1X2 +1 X4 +12x

9、 丄2x 丄 4x3=+ +X2 1x2+1x4+115.【答案與解析】4x3-X4 -144(X-1)(X4 +1)(1)設(shè)甲公司單獨完成此工程X天，則乙公司單獨完成此項工程1.5X天,1 1 1根據(jù)題意，得1 +=，解之得,X 1.5X12經(jīng)檢驗知x=20是方程的解且符合題意，x=20,1.5x=30,答：甲乙兩公司單獨完成此工程各需要20天，30天.2232x(x +1) + 2x(x -1)丄 4x224(X2 -1)(X2 +1)X4 +134347_4x (X +1) + 4x (X -1) 8xX8 1(2)設(shè)甲公司每天的施工費y元，則乙公司每天的施工費(y-1500 )元,根據(jù)題意，得 12( y+y-1500)=102000, 解之得，y=5000.甲公司單獨完成此工程所需施工費:20X 5000=100000 (元)乙公司單獨完成此工程所需施工費:30X( 5000-1500 )