《一元二次方程的解法》公開(kāi)課教案（經(jīng)典實(shí)用）

1、一元二次方程的解法復(fù)習(xí)教案教材分析：一元二次方程的解法是九年級(jí)上冊(cè)第21章的內(nèi)容，本章的主要內(nèi)容包括：一元二次方程及其有關(guān)概念,一元二次方程的解法（直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法）,運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題。其中解一元二次方程的基本思路和具體解法是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。是后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具,本章是對(duì)一元一次方程知識(shí)的延續(xù)和深化,同時(shí)為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念、及直接開(kāi)方法、配方法、求根公式法、因式分解法和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，需對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)、綜合練習(xí)、查缺補(bǔ)漏。

2、教學(xué)目標(biāo) :知識(shí)技能目標(biāo)：（1）掌握用直接開(kāi)平方配方法一元二次方程的求根公式，能夠運(yùn)用求根公式解一元二次方程。會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程解法解一元二次方程，會(huì)用直接開(kāi)平方法解方程。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察猜想、歸納總結(jié)、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等能力。情感態(tài)度：通過(guò)對(duì)一元二次方程解法的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解“降次”的數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的四種解法。難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。教法與學(xué)法1 采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識(shí)必須通過(guò)學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，有

3、利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)2. 注意培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐教具：ppt教學(xué)過(guò)程 一、 導(dǎo)入新課 問(wèn)題（提問(wèn)）：1、 你學(xué)過(guò)一元二次方程的哪些解法?2、 你能說(shuō)出每一種解法的特點(diǎn)嗎?解一元二次方程的方法有： 因式分解法 直接開(kāi)平方法 公式法 配方法 。其實(shí)，對(duì)于不同的題目，有不同的解決方法，通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，我們除了要會(huì)解方程，還要學(xué)會(huì)選擇適合的方法來(lái)解題。二、 知識(shí)回顧1、直接開(kāi)方法：形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p 0) 方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a0)2、配方法：“配方法”解方程的基

4、本步驟：1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;2.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為13.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形:化成(x+m)2=a5.開(kāi)平方，求解一移、二化、三配、四化、五解3、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.4、因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠 分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零。3.因式分解法解一元二次方程的一般步驟: 一移-方程的右邊等于0;二分-方程的左邊因式分解三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程四解-寫(xiě)出方程兩個(gè)

5、解。三、例題賞析用最好的方法求解下列方程：1)（3x-2）-49=0 2)（3x-4）=（4x-3） 3) 4y=1 y 四、反饋練習(xí)1、比一比請(qǐng)用四種方法解下列方程: (x1)2 = (2x5)2 2、連一連 解一解 公式法 3（x-2)2=x(x-2）直接開(kāi)平方法 x-x=-10 配方法 2x2+5x-3=0因式分解法 （3x-2）-49=03、議一議 x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 x2+6x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 適合運(yùn)用直接開(kāi)平方法 ； 適合運(yùn)用因式分解法 ； 適合運(yùn)用公式法 ；

6、 適合運(yùn)用配方法 . （學(xué)生活動(dòng)：各組之間可以相互討論。學(xué)生不可能很圓滿(mǎn)的把每個(gè)空填寫(xiě)完整，此時(shí)盡可能的讓學(xué)生互相補(bǔ)充，相互修正，讓學(xué)生自己來(lái)完成。）4、談?wù)劙l(fā)現(xiàn) 一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開(kāi)平方法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過(guò)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單。 公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）。5、誰(shuí)最快選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?五、課堂小結(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)，談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。六、作業(yè)布置用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?) 4x2+12x+9=81；2) 2x2+3x=3；3) 1-8x+16 x2