最新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中檢測卷》（含答案解析）

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1. 下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形是( )a. b. c. d. 2. 如果一個多邊形內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是( )a. 11b. 12c. 13d. 143. 在一個直角三角形中，有一個銳角等于60，則另一個銳角的度數(shù)是( )a. 75b. 60c. 45d. 304. 如圖，bac=90，adbc，則圖中與abd互余的角有()a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個5. 如圖，在 abcd中，對角線ac、bd交于點o，下列式子一定成立的是(

2、)a. acbdb. ao=odc. ac=bdd. oa=oc6. abc中，abc=123，最短邊bc=4cm，最長邊ab的長是( )a. 5cmb. 6cmc. 7cmd. 8cm7. 如圖，在rtabc中，c=90，be是abc的平分線，edab于d，ed=3，ae=5，則ac長為()a. 4b. 6c. 8d. 108. 如圖，一根木棍斜靠在與地面()垂直的墻()上，設(shè)木棍中點為，若木棍端沿墻下滑，且沿地面向右滑行.在此滑動過程中，點到點的距離( )a. 變小b. 不變c. 變大d. 無法判斷9. 已知ad是abc角平分線，deab于e，且de=3cm，則點d到ac的距離是( )a.

3、 2cmb. 3cmc. 4cmd. 6cm10. 如圖，點d在bc上，deab，dfac，且de=df，bad=25，則cab=( )a 20b. 25c. 30d. 50二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11. 直角三角形兩邊長分別為1和2，則第三邊長為_12. 如圖，在abcd中，beab交對角線ac于點e，若1=20，則2的度數(shù)為_13. 如圖，在abc中，ab=ac，adbc，垂足為d，e是ac的中點若de=5，則ab的長為 14. 如圖，d是abc中bc邊中點，edf60，ceab于e，bfac于f，若ef4，則bc_15. 已知如圖所示，abad5，b15，cda

4、b于c，則cd_.16. 如圖，abc中，c=90，abc=60，bd平分abc，若ad=6，則cd=_.17. 如圖，d是abc內(nèi)一點，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，則四邊形efgh的周長是_18. 如圖，abc的三條內(nèi)角平分線交于一點p，已知p點到ab邊的距離為2，abc的周長為，則abc的面積為_三、解答題(本大題共7題，共46分)19. 如圖，順次連結(jié)四邊形abcd各邊中點e，f，g，h，得到的四邊形efgh，求證：四邊形efgh是平行四邊形20. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對角線ac上的點，debf(1)求證

5、：aedcfb；(2)求證：bedf21. 如圖，已知bd是abc的角平分線，ed是bc的垂直平分線，bac=90，ad=3求c的度數(shù)，求ce的長22. 如圖，在abcd中，分別以ad、bc為邊向內(nèi)作等邊ade和等邊bcf，連接be、df求證：四邊形bedf是平行四邊形23. 如圖，在abc和dcb中，a=d=90，ac=bd，ac與bd相交于點o(1)求證：abcdcb；(2)求證：obc是等腰三角形24. 如圖，等邊abc的邊長是2，d、e分別為ab、ac的中點，延長bc至點f，使cf=bc，連接cd和ef(1)求證：de=cf；(2)求ef的長25. 已知：在abc中，ab=ac，p是b

6、c邊上一點，bpd=cpe，點d，e分別在邊ab，ac上(1)如圖1，當(dāng)cpe=c時，求證：pd+pe=ab；(2)如圖2，當(dāng)cpec時，過點b作cbm=bpd，交ca的延長線于點m試猜想：線段pd、pe與bm之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1. 下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義以及軸對稱圖形的定義結(jié)合選項圖形進(jìn)行判斷【詳解】a、圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；b、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；c、圖形不是中心對稱圖

7、形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；d、圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不符合題意故選：a【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸2. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是( )a. 11b. 12c. 13d. 14【答案】b【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360，列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180(n2)=3605解得：n=12故選b【點睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系，求邊數(shù)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的

8、外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵3. 在一個直角三角形中，有一個銳角等于60，則另一個銳角的度數(shù)是( )a. 75b. 60c. 45d. 30【答案】d【解析】解：在一個直角三角形中，有一個銳角等于60，另一個銳角的度數(shù)是90-60=30故選d4. 如圖，bac=90，adbc，則圖中與abd互余的角有()a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】a【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角之和等于90的性質(zhì)即得出結(jié)果【詳解】解：bac=90abd+c=90；又adbc，bda=90，abd+bad=90，故圖中與abd互余的角有2個故選：a【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)互余定義

9、，找到與abd和為90的角是關(guān)鍵5. 如圖，在 abcd中，對角線ac、bd交于點o，下列式子一定成立的是( )a. acbdb. ao=odc. ac=bdd. oa=oc【答案】d【解析】試題解析：a、菱形的對角線才相互垂直故不對b、平行四邊形中，ao不一定等于od，故不對c、只有平行四邊形為矩形時，其對角線相等，故也不對d、平行四邊形對角線互相平分故該選項正確故選d6. abc中，abc=123，最短邊bc=4cm，最長邊ab長是( )a. 5cmb. 6cmc. 7cmd. 8cm【答案】d【解析】試題解析：設(shè)a=x，則b=2x，c=3x，由三角形內(nèi)角和定理得a+b+c=x+2x+3x

10、=180，解得x=30，即a=30，c=330=90，即abc直角三角形，c=90，a=30，ab=2bc=24=8cm，故選d考點：含30度角的直角三角形7. 如圖，在rtabc中，c=90，be是abc的平分線，edab于d，ed=3，ae=5，則ac長為()a. 4b. 6c. 8d. 10【答案】c【解析】【分析】由角平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可得ce=ed，由此即可求出ac【詳解】解：be是abc的平分線，又c=90，edab，ed=ec，又ed=3，ae=5，ac=ae+ec=5+3=8故選c【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解答本題的前

11、提，要學(xué)會用相等的線段代替其它線段8. 如圖，一根木棍斜靠在與地面()垂直的墻()上，設(shè)木棍中點為，若木棍端沿墻下滑，且沿地面向右滑行.在此滑動過程中，點到點的距離( )a. 變小b. 不變c. 變大d. 無法判斷【答案】b【解析】【分析】連接op，易知op就是斜邊ab上的中線，由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，那么op=ab，由于ab不變，那么op也就不變【詳解】不變連接op，在rtaob中，op是斜邊ab上的中線，那么op=ab，由于木棍的長度不變，所以不管木棍如何滑動，op都是一個定值故選b【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是知道木棍ab的長度不變，也就是斜邊不

12、變9. 已知ad是abc的角平分線，deab于e，且de=3cm，則點d到ac的距離是( )a. 2cmb. 3cmc. 4cmd. 6cm【答案】b【解析】【分析】如圖，過點d作dfac于點f利用角平分線的性質(zhì)可以推知de=df=3cm【詳解】解：如圖，過點d作dfac于點f，ad是abc的角平分線，deab，de=df又de=3cm，df=3cm，即點d到ac的距離是3cm故選：b【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點到角的兩邊的距離相等10. 如圖，點d在bc上，deab，dfac，且de=df，bad=25，則cab=( )a. 20b. 25c. 30d. 50【答案

13、】d【解析】【分析】根據(jù)“到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上”可判斷ad平分bac，即可求解詳解】deab，dfac，且de=df，ad平分bac，bad=25，cab=2bad=50故選：d【點睛】本題考查了角平分線的判定定理的運用解題的關(guān)鍵是證得ad是bac的角平分線二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11. 直角三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊長為_【答案】或【解析】【分析】根據(jù)勾股定理解答，要分類討論：當(dāng)2是斜邊和2是直角邊時【詳解】當(dāng)2斜邊時，第三邊長；當(dāng)2是直角邊時，第三邊長；故答案為：或【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，要熟悉勾股定理的計算同時要注意分類討論1

14、2. 如圖，在abcd中，beab交對角線ac于點e，若1=20，則2的度數(shù)為_【答案】110.【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得abcd，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=cab=20，因beab，可得eba=90，所以2=eba+cab=90+20=110.13. 如圖，在abc中，ab=ac，adbc，垂足為d，e是ac的中點若de=5，則ab的長為 【答案】10【解析】【分析】【詳解】解：在abc中，adbc，垂足為d，adc是直角三角形；e是ac的中點de=ac(直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半)；又de=5，ab=ac，ab=10；故答案為：1014. 如圖，d是abc中bc邊中點，edf

15、60，ceab于e，bfac于f，若ef4，則bc_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ed=bc，fd=bc，那么ed=fd，又edf=60，根據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形判定edf是等邊三角形，從而得出ed=fd=ef=4，進(jìn)而求出bc【詳解】解：d是abc中bc邊中點，ceab于e，bfac于f，ed=bc，fd=bc，ed=fd，又edf=60，edf是等邊三角形，ed=fd=ef=4，bc=2ed=8故答案為8【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定edf是等邊三角形是解題的關(guān)鍵15. 已知如圖所示，a

16、bad5，b15，cdab于c，則cd_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得adb=b，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出dac=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得cd=ad【詳解】ab=ad，adb=b=15，dac=adb+b=30，又cdab，cd=ad=5=故答案為【點睛】本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16. 如圖，abc中，c=90，abc=60，bd平分abc，若ad=6，則cd=_.【答案】3【解析】【分析】由于c=90，a

17、bc=60，可以得到a=30，又由bd平分abc，可以推出cbd=abd=a=30，bd=ad=6，再由30角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解】c=90，abc=60，a=30bd平分abc，cbd=abd=a=30，bd=ad=6，cd=bd=6=3故答案為3【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含30角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理17. 如圖，d是abc內(nèi)一點，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，則四邊形efgh的周長是_【答案】11【解析】利用勾股定理列式求出bc的長，

18、再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出eh=fg=ad，ef=gh=bc，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解：bdcd，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，eh=fg=ad，ef=gh=bc四邊形efgh的周長=eh+gh+fg+ef=ad+bc又ad=6，四邊形efgh的周長=65=1118. 如圖，abc的三條內(nèi)角平分線交于一點p，已知p點到ab邊的距離為2，abc的周長為，則abc的面積為_【答案】【解析】【分析】過點p作phab于點h，根據(jù)abc的三條內(nèi)角平分線交于一點p，得到點p到ab、ac、bc的距離都等于ph=2，由此得到abc的面積

19、為計算即可得到答案.【詳解】過點p作phab于點h，abc的三條內(nèi)角平分線交于一點p，點p到ab、ac、bc的距離都等于ph=2，abc的面積為=,故答案為：.【點睛】此題考查三角形角平分線的性質(zhì)：三角形的三條角平分線到三條邊的距離相等，根據(jù)性質(zhì)解答問題是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7題，共46分)19. 如圖，順次連結(jié)四邊形abcd各邊中點e，f，g，h，得到的四邊形efgh，求證：四邊形efgh是平行四邊形【答案】見解析【解析】【分析】連接bd，因為e，f，g，h是四邊形abcd各邊中點，可以推出fgeh，且fgeh，從而可以證明四邊形efgh是平行四邊形【詳解】證明：如圖，連接bdf

20、，g分別是bc，cd的中點，所以fgbd，fgbde，h分別是ab，da的中點ehbd，ehbdfgeh，且fgeh四邊形efgh是平行四邊形【點睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和平行四邊形的判定，其中作出輔助線bd是解題的關(guān)鍵20. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對角線ac上的點，debf(1)求證：aedcfb；(2)求證：bedf【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出oa=oc，ob=od，adbc，ad=bc，得出dae=bcf，證出aed=cfb，由aas證明aedcfb即可；(2)證明四邊形bfed是平行四邊形即可得出bedf

21、【詳解】(1)證明：連接bd交ac于點o，如圖所示：四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，ob=od，adbc，ad=bc，dae=bcf，debf，def=bfe，aed=cfb，在aed和cfb中， ，aedcfb(aas)；(2)證明： aedcfb，ae=cf，oa=oc，oe=of，ob=od，四邊形bfed是平行四邊形bedf【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21. 如圖，已知bd是abc的角平分線，ed是bc的垂直平分線，bac=90，ad=3求c的度數(shù)，求ce的長【答案】c=30度；ce=【解析】【分析

22、】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到db=dc，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出c=dbc=abd=30，根據(jù)30角所對直角邊等于斜邊的一半及勾股定理即可得到ce的長【詳解】(1)ed是bc的垂直平分線，db=dc，c=dbcbd是abc的角平分線，abd=dbc，c=dbc=abd=30(2)abd=30，bd=2ad=6，cd=db=6，de=3，ce=【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵22. 如圖，在abcd中，分別以ad、bc為邊向內(nèi)作等邊ade和等邊bcf，連接be、df求證：四邊形bedf是平行四邊

23、形【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)四邊形abcd是平行四邊形，得到cd=ab，ad=cb，dab=bcd，由ade和cbf都是等邊三角形，得到de=bf，ae=cf，dae=bcf=60，推出dcf=bae，即可證得dcfbae，得到df=be，得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，cd=ab，ad=cb，dab=bcd，又ade和cbf都是等邊三角形，de=bf，ae=cf，dae=bcf=60，bcd-bcf=dab-dae，即dcf=bae，dcfbae(sas)，df=be，四邊形bedf是平行四邊形.【點睛】此題考查平行四邊形判定及性質(zhì)定理，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角

24、形的判定及性質(zhì)定理，熟記各定理是解題的關(guān)鍵.23. 如圖，在abc和dcb中，a=d=90，ac=bd，ac與bd相交于點o(1)求證：abcdcb；(2)求證：obc是等腰三角形【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件，用公理證：；(2)利用的對應(yīng)角相等得，從而ob=oc，即得是等腰三角形【詳解】證明：(1)在與中(2)，ob=oc，即是等腰三角形【點睛】此題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是學(xué)生對直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握24. 如圖，等邊abc的邊長是2，d、e分別為ab、ac的中點，延長bc至點f，使cf=bc，連接cd和ef(1)求證：de=cf；(2)求ef的長【答案】見解析；【解析】試題分析：(1)直接利用三角形中位線定理得出debc，進(jìn)而得出de=fc；(2)利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出dc=ef，進(jìn)而利用等邊三角形的性