勾股定理練習題(含答案)

1、勾股定理練習題1. 下列說法正確的是()A.若 a、b、c 是厶 ABC的三邊，貝Ua2 +b2= c2;B.若 a、b、c 是 Rt ABC的三邊，貝Ua2+ b2=c2;2 2 2C. 若 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊，.A =90 打貝 V a + b = c ;2 2 2D. 若 a、b、c 是 Rt ABC的三邊，.C =90貝V a + b = c .2. Rt ABC的三條邊長分別是 a、b、c,則下列各式成立的是()A. a b = c B. a b c C. a b ： c D. a2 b2 = c23. 如果Rt的兩直角邊長分別為 k2 1, 2k (k 1 ),那

2、么它的斜邊長是()2 2A、2kB、k+1C、k 1D、k +14. 已知a, b, cABC三邊，且滿足(a2 b2)(a 2+b2 c2) = 0,則它的形狀為()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5. 直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為()A. 121B . 120C . 90D.不能確定6. ABC中，AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,則厶 ABC的周長為()A . 42 B . 32 C . 42 或 32 D . 37 或 337. 直角三角形的面積為 S,斜邊上的中線長為 d，則這個三角形周長

3、為()(A), d2S 2d(B).d2-S -d(C)2d2S 2d(D)2、d2 S d&在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(3,4)，則OP的長為()A: 3 B : 4 C : 5 D :79 .若 ABC中，AB=25cm AC=26cm高 AD=24,則 BC的長為()A. 17B.3C.17或3 D. 以上都不對10.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a_6)2 + Jb_8+ c_10 | =0則三角形的形狀是 ()A:底與邊不相等的等腰三角形B :等邊三角形 C:鈍角三角形D :直角三角形11斜邊的邊長為17cm，一條直角邊長為8cm的直角三角形的面積是 .12.

4、等腰三角形的腰長為13,底邊長為10,則頂角的平分線為 .13. 一個直角三角形的三邊長的平方和為200,則斜邊長為 14 .一個三角形三邊之比是 10 :8: 6，則按角分類它是 三角形.15. 一個三角形的三邊之比為5 ： 12 ： 13,它的周長為60,則它的面積是.16. 在 Rt ABC中，斜邊 AB=4,則 AB2 + bC + AC=.B17. 如圖，已知 MBC 中，NC=90, BA = 15 , AC =12，以直角邊 BC、為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 ._CA18. 若三角形的三個內角的比是 i ： 2 ： 3，最短邊長為icm，最長邊長為2cm，則這個三角形三個角

5、度數(shù) 分別是，另外一邊的平方是.219. 一長方形的一邊長為 3cm，面積為12cm，那么它的一條對角線長是 .20 .如圖，一個高4m、寬3m的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長.21、有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿/ CAB的角平分線 AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出 CD的長嗎？22. 一個三角形三條邊的長分別為15cm, 20cm , 25cm，這個三角形最長邊上的高是多少?23 .如圖，要修建一個育苗棚，棚高h=3m棚寬a=4m棚的長為12m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求24 .如圖，有一只小鳥在一棵高1

6、3m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲， 它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，它最短要飛多遠？這只小鳥 至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？25.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖，輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處，過了 2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎？B C小汽車小汽車觀則點答案：一、基礎達標1. 解析：利用勾股定理正確書寫三角形三邊關系的關鍵是看清誰是直角.答案:D.2. 解析：本題考察三角形的三邊關系

7、和勾股定理答案：B.3. 解析：設另一條直角邊為 x,則斜邊為（x+1 ）利用勾股定理可得方程，可以求出x.然后再求它的周 長.答案：C.4 解析：解決本題關鍵是要畫出圖形來，作圖時應注意高AD是在三角形的內部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解答案：C.2 2 25. 解析：勾股定理得到：17 - 8 =15，另一條直角邊是15,1 215 8 = 60cm2所求直角三角形面積為 2答案：60cm .6. 解析：本題目主要是強調直角三角形中直角對的邊是最長邊，反過來也是成立. 答案:a2 b2 =C2，C，直角，斜，直角.7. 解析：本題由邊長之比是10：8：6可知滿足勾股定理，即是直角

8、三角形.答案：直角.& 解析：由三角形的內角和定理知三個角的度數(shù),斷定是直角三角形.答案： 30、60、90 ， 3.2 2 2 2 2 29. 解析：由勾股定理知道：BC二AB -AC二15 -12 =9，所以以直角邊BC = 9為直徑的半 圓面積為10.125 n.答案：10.125 n.10. 解析:長方形面積長X寬，即 12長X3,長二4，所以一條對角線長為 5.答案：5cm.二、綜合發(fā)展11. 解析：木條長的平方=門高長的平方+門寬長的平方.答案：5m.2 2 212解析：因為1520- 25，所以這三角形是直角三角形，設最長邊（斜邊）上的高為 xcm，由直角11三角形面積關系，可得 15 2025 x，二x=12 .答案：12cm2213. 解析：透陽光最大面積是塑料薄膜的面積，需要求出它的另一邊的長是多少，可以借助勾股定理求出答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長為5m,所以矩形塑料薄膜的面積是：5X 20=100（m2）.14. 解析：本題的關鍵是構造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是1