《理工類畢業(yè)設(shè)計(論文)模版》

1、 本科畢業(yè)設(shè)計（論文）Jakes衰落信道的數(shù)學建模與特性分析張博瑄燕 山 大 學2011年 6月 本科畢業(yè)設(shè)計（論文）Jakes衰落信道的數(shù)學建模與特性分析學院（系）：信息科學與工程學院 專 業(yè)：電子信息工程 學生 姓名：張博瑄 學 號：070104020084 指導(dǎo) 教師：荊 楠 答辯 日期：2011-6 燕山大學畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書學院：信息科學與工程學院 系級教學單位：電子與通信工程系 學號070104020084學生姓名張博瑄專 業(yè)班 級電子信息工程3班題目題目名稱Jakes衰落信道的數(shù)學建模與特性分析題目性質(zhì)1.理工類：工程設(shè)計 （ ）；工程技術(shù)實驗研究型（ ）；理論研究型（ ）；

2、計算機軟件型（ ）；綜合型（ ）2.管理類（ ）；3.外語類（ ）；4.藝術(shù)類（ ）題目類型1.畢業(yè)設(shè)計（ ） 2.論文（ ）題目來源科研課題（ ） 生產(chǎn)實際（ ）自選題目（ ） 主要內(nèi)容目標：對Jakes衰落信道進行數(shù)學建模并對信道特性進行仿真1、掌握無線電波的傳播模型2、推導(dǎo)基本Jakes衰落信道和修正Jakes衰落信道的通用數(shù)學模型。3、推導(dǎo)信道轉(zhuǎn)移函數(shù)、信道脈沖響應(yīng)函數(shù)。4、分析信道衰落、時延、多普勒、噪聲對數(shù)學建模的影響。5、分析信道的統(tǒng)計特性6、對上述內(nèi)容進行matlab仿真?；疽?、認真閱讀相關(guān)書籍、文獻；2、建立Jakas衰落信道的數(shù)學建模與特性分析，給出各類公式的推導(dǎo)過程

3、，matlab仿真分析信道特性。3、完成畢業(yè)設(shè)計說明書一份,格式符合燕山大學畢業(yè)設(shè)計論文規(guī)范，用Word排版。4、翻譯與課題內(nèi)容相關(guān)的外文資料一份。參考資料1、Jakes衰落信道相關(guān)文獻（中國期刊全文數(shù)據(jù)庫，維普全文數(shù)據(jù)庫，萬方學位論文全文數(shù)據(jù)庫）2、通信信號處理張賢達 國防工業(yè)出版社3、matlab書籍（河北省高等學校數(shù)字圖書館）4、周 次第 14 周第 5 8 周第 912 周第1316周第1718周應(yīng)完成的內(nèi)容查閱文獻資料、原理分析、公式推到算法設(shè)計軟件調(diào)試算法分析撰寫論文，準備答辯指導(dǎo)教師：荊楠職稱： 講師 年 月 日系級教學單位審批： 年 月 日注：表題黑體小三號字，內(nèi)容五號字，行距

4、18磅。（此行文字閱后刪除）摘要摘要關(guān)鍵詞I 燕山大學本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）AbstractKeywordsAbstract正文選用字體：Times New Roman，小四號字，行距20磅。（此段文字閱后刪除）I 目 錄摘要IAbstractII第1章 緒論11.1 課題背景及研究意義11.2 國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀和發(fā)展動態(tài)11.3 課題研究工作及論文主要內(nèi)容1第2章無線信道的傳播特性12. 1 無線信道概述12.2自由空間的傳播損耗12.3 陰影衰落12.4 多徑衰落12.4.1 影響多徑衰落的因素12.4.2 多徑接受信號的幅度特性12.5 衰落信道的時變特性12.6 慢衰落和快衰落12.6

5、.1 慢衰落12.6.2 快衰落12.7 選擇性衰落12.7.1 多普勒擴展(時間選擇性衰落)12.7.2 時延擴展(頻率選擇性衰落)12.7.3 角度擴展(空間選擇性衰落)12.8 干擾12.8.1 碼間干擾12.8.2 同信道干擾和鄰信道干擾12.9 本章小結(jié)1第3章 無線信道的建模與算法13. 1 Clarke參考模型13. 2 Jakes模型及其改進型13.2.1 Jakes模型13.2.2 Jakes模型的改進型13. 3 Zheng模型13. 3 本章小結(jié)1第4章 仿真結(jié)果及性能分析14. 1 模型公式推導(dǎo)14. 2 Jakes模型的一階統(tǒng)計特性14.2.1 包絡(luò)和相位的概率密度函

6、數(shù)分析14.2.2 幅頻和相位響應(yīng)14. 3 Jakes模型的二階統(tǒng)計特性14.3.1 衰落波的相關(guān)統(tǒng)計特性分析14.3.2 散射函數(shù)14. 4 本章小結(jié)1第5章 遇到的問題及解決方案15. 1 信道模型算法的推導(dǎo)中遇到的問題及解決15. 2 matlab仿真中遇到的問題及解決15. 3 本章小結(jié)1結(jié)論2參考文獻3致謝4附錄15附錄25附錄35附錄45附錄56III章及標題 第1章 緒論1.1 課題背景及研究意義隨著社會的發(fā)展，人們對通信的需求日益迫切，對通信質(zhì)量的要求也越來越高。理想的目標是在任何時候，任何地方，與任何人都能及時地進行溝通聯(lián)系并交流信息。顯然，沒有移動通信，這些要求是不能實現(xiàn)

7、的。在移動通信中進行信息傳輸和交換的雙方或者至少有一方是處在運動中，而要實現(xiàn)任意移動，有線通信是不能滿足的，只有通過移動通信。因此，移動通信是處于特殊環(huán)境移動環(huán)境下的無線電通信，無線信道是移動通信系統(tǒng)必不可少的組成部分。對無線信道的研究是研究移動通信的基礎(chǔ)。無線信道是移動通信的傳輸媒體，所有的信息都在這個信道中傳輸。信道性能的好壞直接決定著人們的通信質(zhì)量，因此要想在比較有限的頻譜資源上盡可能地高質(zhì)量，大容量的傳輸有用的信息就要求我們必須十分清楚地了解信道的特性。然后根據(jù)信道的特性采取一系列的抗干擾和抗衰落措施，來保證傳輸質(zhì)量和傳輸容量方面的要求。但是現(xiàn)在人們對無線信道的研究和利用，基本上還停留

8、在第1代和第2代移動通信系統(tǒng)研究開發(fā)的水平上，因此對無線信道的進一步研究，包括對無線信道的表征和描述、對無線信道參數(shù)的估計和預(yù)測、對無線信道與新技術(shù)相結(jié)合的課題研究，顯得越來越重要，將是未來移動通信發(fā)展所面臨的重大課題。在研究移動通信時，研究電波傳播環(huán)境信道的特性有著十分重要的意義。它將得到兩個主要的應(yīng)用成果：(1)建立傳播預(yù)測模型。根據(jù)理論分析或測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析或二者的結(jié)合，可以建立各種類型的傳播預(yù)測模型。在給定頻率，距離，收發(fā)信機天線高度和環(huán)境特性等參數(shù)時，可以預(yù)測傳播路徑的損耗，該結(jié)果可用于個人通信中蜂窩小區(qū)的規(guī)劃設(shè)計。(2)為實現(xiàn)信道仿真提供基礎(chǔ)。根據(jù)對傳播特性的理論研究結(jié)果和測量數(shù)

9、據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果，可用硬件和軟件實現(xiàn)電波的傳播過程和傳播特性的仿真。應(yīng)用仿真器，可以進行無線傳輸系統(tǒng)的實驗，更有效地進行調(diào)制解調(diào)技術(shù)，各種抗衰落等無線傳輸技術(shù)的研究與開發(fā)。因此，對無線信道的研究，特別是信道特性的研究已成為移動通信的經(jīng)典課題，無線信道的研究成果將成為移動通信發(fā)展的重要基礎(chǔ)。移動通信是當今世界發(fā)展最為迅速的通信領(lǐng)域之一，也是對人類生活和社會發(fā)展有重大影響的科學技術(shù)領(lǐng)域之一。移動信道中信號的傳播特性是移動通信理論研究的基礎(chǔ)。了解傳播特性有利于各種新型移動通信技術(shù)的研發(fā)和實驗。所以如何建立移動信道模型和建立一個什么樣的移動信道模型就成為移動通信中的一個基本但重要的問題。這不僅對學術(shù)的意

10、義巨大，更是可以節(jié)省大量的人力物力，使新技術(shù)更快更好的為公眾服務(wù)，推動移動通信事業(yè)的蓬勃發(fā)展。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展動態(tài) 信道是對無線通信中發(fā)送端和接收端之間的通路的一種形象比喻。信號在無線信道中傳播一般可歸結(jié)為反射，繞射和散射三種基本傳播方式，無線信號無論是在前向鏈路還是在反向鏈路的傳播，都會以多種方式受到物理信道的影響。由于無線信道的復(fù)雜性和時變性，信道通過無信信道時會受到各個方面的衰落損耗?？偟膩碚f，信道對無線信號的影響可以歸納為自由空間路徑衰落，陰影衰落和多徑衰落三種。瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設(shè)備的發(fā)射機和接收機之間沒

11、有直射路徑，而且使得無線信號被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實驗證明，當?shù)氐臒o線信道環(huán)境確實接近于瑞利衰。Clarke在1986年在A Statistical Theory of Mobile-Radio Reception1中提出了一種用于描述小尺度平坦衰落的瑞利衰落信道統(tǒng)計模型。這個模型是基于散射環(huán)境的，與市區(qū)無直射通路的特點很吻合，所以被廣泛的用于信道的建模和仿真中。Jakes在文獻Microwave Mobile Communications2中提出的Jakes模型用正弦疊加法（sum-of-sinusoids）產(chǎn)生瑞利衰落信號，但是該模型產(chǎn)生的信號既不是廣義平穩(wěn)的（WSS）也不是

12、各太歷經(jīng)的，Jakes模型的統(tǒng)計平均也不符合參考模型的要求。因此，雖然利用了降低了復(fù)雜度，但同時也使得生成的信號不平穩(wěn)?；贘akes模型的思想許多人提出了自己的改進方案。在2002年，Yahong.Rosa.Zheng提出了一種新的模型3-5 來仿真瑞利信道。他對正弦的路徑增益，多普勒頻移，初始相位引入隨機變量提出不確定性模型（簡稱Zheng模型），該模型具有很好的統(tǒng)計特性，并且可以直接用于產(chǎn)生多徑獨立衰落信道。Li Y X6合理的設(shè)計多普勒頻移，用另一種方法實現(xiàn)了多徑獨立Rayleigh衰落信道的仿真。1.3課題研究工作及論文主要內(nèi)容 對Jake衰落信道進行數(shù)學建模并對信道特性進行仿真(1

13、)掌握無線電波的傳播模型(2)推導(dǎo)基本Jake衰落信道和修正Jake衰落信道的通用數(shù)學模型。(3)推導(dǎo)信道轉(zhuǎn)移函數(shù)、信道脈沖響應(yīng)函數(shù)。(4)分析信道衰落、時延、多普勒、噪聲對數(shù)學建模的影響。(5)分析信道的統(tǒng)計特性(6)對上述內(nèi)容進行matlab仿真。13課題研究工作及論文主要內(nèi)容在移動通信系統(tǒng)的研究中，首要的工作就是認識移動信道本身的特性，研究信道特性對信息傳輸所帶來的影響。在規(guī)劃和建設(shè)城市微蜂窩數(shù)字移動通信網(wǎng)時，從選擇頻段、分配頻率、考慮無線電覆蓋范圍、計算通信可信度以及系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間的電磁干擾，到最終確定無線設(shè)備的參數(shù)，都有賴于對信道和電波特性的深入掌握。因此，本論文就針對無線信道中最常

14、見的信道非頻率選擇性信道，對其統(tǒng)計特性進行詳細的研究。下面將本論文需要完成的工作歸納如下：(1)簡要介紹本論文的研究背景及意義，總結(jié)移動通信發(fā)展的歷史以及今后的發(fā)展趨勢。(2)介紹移動衰落信道的基本概念和特性，分析衰落信道的基本理論，即多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)，并對信道的分類和研究移動衰落信道的基本方法進行全面的介紹，為后面對無線信道的仿真與研究奠定理論基礎(chǔ)。(3)建立非頻率選擇性信道的參考模型，主要圍繞描述小尺度衰落信道的瑞利和萊斯分布進行討論，重點分析非頻率選擇性信道參考模型的統(tǒng)計特性，通過仿真分析不同的參數(shù)對各統(tǒng)計特性的影響，使參考模型更加符合實際電波的傳輸環(huán)境。(4)建立非頻率選擇性信道的

15、仿真模型，采用萊斯法建立了描述非頻率選擇性信道的確定性仿真模型并使用等距離法(MED)、蒙特卡洛法(McM)和Jakes法(JM)，通過把上述三種方法應(yīng)用到Jakes功率普密度中來確定模型參數(shù)。(5)分析非頻率選擇性信道的統(tǒng)計特性，詳細分析仿真模型的相關(guān)統(tǒng)計特性，然后選取一種較理想的仿真模型，對其振幅和相位的概率密度函數(shù)以及電平交叉率和平均衰落時延進行計算機仿真，并得出結(jié)論。(6)總結(jié)全文，明確今后的研究方向。 第2章 無線信道2.1 無線信道概述本章著重闡述了無線移動信道的基本特性與三種衰落作用的基本原理，并對各種常用的無線信道模型做了相應(yīng)的介紹。移動信道是一種時變信道，無線電信號通過移動信

16、道時會遭受來自不同途徑的衰減損害。若用公式表示，接受信號功率可表示為：P(d)=|d|S(d)R(d) (21)式(21)中，d表示距離向量，其絕對值|d|表示移動臺與基站的距離。式(21)是信道對傳輸信號作用這些作用有三類：1 自由空間傳播損耗（也稱傳輸損失），用|d|表示，其中n一般為34；2陰影衰落，用S(d)表示。這是由于傳播環(huán)境中的地形起伏、建筑物及其他障礙物對電波阻塞或遮蔽所引起的衰落；3多徑衰落，用R(d)表示。這是由于移動傳播環(huán)境的多徑傳播而引起的衰落。多徑衰落是移動信道特性中最具有特色的部分。事實上，以上三種效應(yīng)描述的是在三種不同的區(qū)間范圍內(nèi)信道對信號的作用。1自由空間的路徑

17、損耗是移動臺與基站之間距離的函數(shù)，描述的是大尺度區(qū)間（數(shù)百米或數(shù)千米）內(nèi)接受信號強度隨發(fā)射-接受距離而變化的特性；2陰影衰落描述的是中等尺度區(qū)間（數(shù)百波長）內(nèi)信號電平中值的慢變化特性，常稱慢衰落，也稱長期衰落。3多徑衰落描述的是小尺度區(qū)間（數(shù)個或數(shù)十波長）內(nèi)接收信號場強的瞬時值的快速變化特性。多徑衰落也稱快衰落，又稱短期衰落或Rayleigh衰落。下面我們對這三類作用分別給出詳細介紹。2.2 自由空間傳播損耗無線電波在自由空間的傳播是電波傳播研究中最基本、最簡單的一種。所謂自由空間，嚴格地說應(yīng)指真空。但通常把滿足一定條件的理想空間視為自由空間。自由空間是滿足下述條件的一種理想空間：1均勻無損耗

18、的無限大空間；2各向同性（即無方向性）；3 電導(dǎo)率為零，相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率恒為1。在這種理想空間中，不存在電波的反射、折射、繞射、色散和吸收等現(xiàn)象，而且電波傳輸速率等于真空中光速c。在現(xiàn)實環(huán)境中，電波傳播總要受到傳播介質(zhì)或障礙物的影響，影響的程度因具體傳播環(huán)境不同而不同。如果傳播介質(zhì)與障礙物對電波傳播影響的程度小到可以忽略，則這種條件下的電波傳播可認為是自由空間傳播。應(yīng)用電磁場理論可以推出，在自由空間傳播條件下，接收信號功率P只可用下式計算： P=P (22)式(22)中，P為發(fā)射機送至天線的功率，G和G分別為接收天線增益，為波長，d為接收天線與發(fā)射天線之間的距離。L為與傳播無關(guān)的系統(tǒng)損

19、耗因子(L1)。L1包括發(fā)射衰落、濾波器損耗和天線損耗等，而L=1表示通信系統(tǒng)硬件中無任何損耗。在移動通信電路設(shè)計中，主要的傳播途徑伴有表面反射路徑，它會嚴重干擾主要路徑的傳輸，使接受的功率近似為： P=PGG (2-3) 式中h和h分別使發(fā)射和接收天線的有效高度，n稱為路徑損失指數(shù)，它決定路徑損失隨著距離增加而增大的速率。表2-1列出了不同環(huán)境下的路徑損失指數(shù)n的取值。表2-1 不同環(huán)境的路徑損失指數(shù)環(huán) 境路徑損失指數(shù)n自由空間2城區(qū)（蜂窩式）2.73.5城市陰影區(qū)（蜂窩式）35樓房(直射)1.61.8樓房（被阻塞）46工廠（被阻塞）23 多徑傳輸引起的信號功率的擴展稱為路徑損失，它是一正的

20、量，定義為有效發(fā)射功率與接收功率之差(單位為dB )，它可能包含也可能不包含天線增益的作用。當考慮天線增益的作用時，自由空間的路徑損失(L=1)由下式給出： PL(dB)=10log=-10log (2-4)當不計天線增益的時候，此時的路徑增益為： PL(dB)=10log=-10log使用式(2-2)對位于遠場區(qū)域的某距離d 預(yù)測時，需要選擇一個已知的接收功率參考點d。參考點的接收功率P(d)可以用式(2-2)估計出來，也可以實測。以P(d)作為參照，自由空間的接收功率可以用下式計算：式(2-6)還可以表示如下：式中P(d)的單位為W(瓦特)。理論的傳播模型和基于測量的傳播模型都表明，無論室

21、內(nèi)還是室外無線信道，平均的接收信號功率都隨著距離的增加而按對數(shù)規(guī)律減小。任一發(fā)射接收距離d 的平均路徑損失可以表示為：（荊南）2.3 陰影衰落陸地移動通信中接收信號場強會遭受慢衰落，所謂慢衰落是指接收天線處的物的阻擋時，會產(chǎn)生電磁場的陰影。移動臺在運動中通過不同障礙物的陰影時，就構(gòu)成接收天線處場強中值的變化，從而引起衰落，這種衰落因而稱為陰影衰落。慢衰落相對于快衰落而言是宏觀變化，是以較大的空間尺度來度量的。對比之下，快衰落是微觀變化，在較小的空間尺度內(nèi)信號幅度會發(fā)生急劇變化。慢衰落的衰落速率與頻率無關(guān)，這一點與快衰落不同。慢衰落速率主要決定于傳播環(huán)境，即移動臺周圍地形，包括山丘起伏、建筑物的

22、分布與高度、街道走向、基站天線的位置與高度以及移動臺速度。慢衰落的深度，即接收信號局部中值電平變化的幅度取決于信號頻率與障礙物狀況。頻率較高的信號比頻率較低的信號容易穿透建筑物，而頻率較低的信號比頻率較高的信號具有較強的繞射能力。慢衰落的特性是與環(huán)境密切相關(guān)的，可用電場實測的方法找出其統(tǒng)計規(guī)律。從實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明，接收信號的局部均值近似服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：式(29)中瓦為整個測試區(qū)的平均值，即的期望值。取決于發(fā)射機功率，發(fā)射和接收天線高度以及移動臺與基站的距離。盯為標準偏差，取決于測試區(qū)的地形地物、工作頻率等因素。2.4 多徑衰落無線移動信道的主要特征是多徑傳播。傳播過程

23、中會遇到各種建筑物、樹木、植被以及起伏的地形，會引起能量的吸收和穿透以及電波的反射、散射和繞射等。這樣，移動信道是充滿了反射波的傳播環(huán)境。在移動傳播環(huán)境中，到達移動臺天線的信號不是從單一路徑來的，而是許多路徑來的眾多反射波的合成。由于電波通過各個路徑的距離不同，因而各條路徑來的反射波到達時間不同，相位也就不同。不同相位的多個信號在接收端疊加，有時同相疊加而增強，有時反相疊加而減弱。這樣，接收信號的幅度將急劇變化，即產(chǎn)生了衰落。這種衰落是由于多徑現(xiàn)象所引起的，稱為多徑衰落。2.4.1 影響多徑衰落的因素 衰落是由陰影和多徑效應(yīng)造成的信號電平的擾動。下面是三種最重要的多徑衰落效應(yīng)： 信號強度在一段

24、很小的傳播距離或時間間隔內(nèi)快速變化； 不同路徑信號的多普勒頻移的變化引起的隨即頻率調(diào)制； 多徑傳播時延引起的擴展。無線傳播信道中的許多物理因素都會影響衰落，主要有：1. 多徑傳播信道中反射物體和散射體的存在會產(chǎn)生一個不斷變化的環(huán)境，使得信號能量在幅值、相位和時間延遲方面發(fā)生彌散。這些效應(yīng)會使發(fā)射信號經(jīng)過不同路徑到達接收天線時的形式各異，顯示出不用的時間和空間方位。不同的多徑分量的隨機幅值和相位引起信號強度的擾動，從而產(chǎn)生小尺度衰落、信號畸變或兩者兼有。多晶傳播常會使信號到達接收端所需要的時間加長，它可能引起碼間干擾，從而導(dǎo)致信號污損。2移動臺的速度基站與移動臺之間的相對運動會使每個多徑分量產(chǎn)生

25、不同的多普勒頻移，從而引起接收信號的隨機頻率調(diào)制。多普勒頻移有可能為正，也可能為負，取決于移動接收機與基站之間的傳播路徑是縮短還是加長。3. 周圍物體的速度如果信道中的物體處于運動中，它們就會對多徑分量產(chǎn)生時間變化的多普勒頻移。若周圍物體以明顯快于移動臺的速度，這種效應(yīng)就會壓倒小尺度衰落。否則，周圍物體的運動就可以忽略，只需要考慮移動臺的速度。4. 信號的發(fā)射帶寬如果發(fā)射的無線電信號帶寬大于多徑信道的“帶寬”，即信號的自相關(guān)時間小于多徑信號的延時差，則接收信號會發(fā)生畸變，而小尺度衰落則不明顯。信道帶寬可以用刻畫信道特殊多徑結(jié)構(gòu)的相干帶寬進行量化。若發(fā)射信號相對于信道有一個窄的帶寬，則信號的幅值

26、將快速變化，但信號在時間上將沒有畸變。因此，小尺度信號強度的統(tǒng)計特征和小尺度距離范圍內(nèi)信號畸變的可能性在很大程度上與多徑信道的幅值特性、時延以及發(fā)射信號的帶寬有關(guān)。2.4.2 多徑接收信號的幅度特性在多徑傳播條件下，接受信號的幅度產(chǎn)生多徑衰落。對于多徑傳播的統(tǒng)計特性，我們做以下分析。假定時延為某個特定的，發(fā)送端信號表達式為： S(t)=A(t)cos(t+(t) (2-10)當時延為某個特定的時，則接收信號可以表示為： S(t)=A(t)cos(t-)+(t)+2t+) (211)其中為多普勒頻移，仍為電波到達相位，為信號幅度，它們都是隨機變量。令： 則： 其中， 由式(2-14)和式(2-1

27、5)可知，當N很大時，、是大量獨立隨機變量之和。根據(jù)概率論中的中心極限定理，大量獨立隨機變量之和接近于正態(tài)分布，因在和是高斯隨機過程。2.5 衰落信道的時變特性2.6 慢衰落和快衰落2.6.1 慢衰落 2.6.2 快衰落 2.7 選擇性衰落 2.7.1 多普勒擴展(時間選擇性衰落) 2.7.2 時延擴展(頻率選擇性衰落) 2.7.3 角度擴展(空間選擇性衰落) 2.8 干擾2.8.1 碼間干擾 2.8.2 同信道干擾和鄰信道干擾2.9 本章小結(jié) 第3章 無線信道的建模與算法3.1 Clarke參考模型 Clarke在1968年提出了一種用于描述小尺度平坦衰落的瑞利衰落信道統(tǒng)計模型。這個統(tǒng)計模型

28、是基于散射環(huán)境的，與市區(qū)無直射通路的特點很吻合，所以被廣泛的用于信道的建模和仿真中。市區(qū)環(huán)境是指接收端位于建筑物頂端，在遠場空間存在少量的遠端散射體，并且每個散射體只有一個主反射路徑，而在接收端和發(fā)送端的附近存在大量的本地散射體，它們產(chǎn)生的多徑信號時延比較小，不存在直射路徑，只存在散射路徑，使得到達接收端的信號幾乎經(jīng)歷的衰落相似，具有相同幅度，只是頻移和入射角度不同。圖31多普勒頻移如圖31所示，由于移動臺的移動，使得每個到達波都經(jīng)歷了多普勒頻移。假設(shè)發(fā)射天線是垂直極化的，入射到移動天線的電磁場N個平面波組成。對于第n個以角度到達x軸的入射波，多普勒頻移為：其中為入射波波長。到達移動臺的垂直極

29、化平面波存在電場E和磁場H的場強分量是本地平均電場值(假設(shè)為恒定值)的實數(shù)幅度，是表示不同電波幅度的實數(shù)隨機變量，是自由空間的固有阻抗(377)，是載波頻率。第n個到達分量的隨機相位。為：再對場強進行歸一化：由于多普勒頻移與載波相比很小，因而三種場強分量可以用窄帶隨機過程表示。若N足夠大，三個分量，可以近似為高斯隨機變量。假設(shè)相位角在0，2)內(nèi)服從均勻分布，則式(3-2)可以用同相分量和正交分量表示：根據(jù)中心極限定理可知，都是均值為零、方差為的高斯隨機過程，我們令方差為1得到以下統(tǒng)計特性：它們的包絡(luò)服從瑞利分布：式中：3.2 Jakes模型及其改進型3.2.1 Jakes模型 Jakes模型是

30、基于Clarke參考模型最為廣泛的應(yīng)用。我們對它進行重點分析，假設(shè)發(fā)射信號是垂直極化的，重寫接收端信號表達式：可以看出，平坦衰落信號可以用一組隨機變量來表示，并且他們之間是相互獨立的。為了描述方便，我們將功率歸一化，得到：式中：Jakes假設(shè)入射波的到達角度和入射能量都在0,均勻分布，則：那么(3-21)可以寫為：將表示為復(fù)數(shù)的形式：令為奇整數(shù)上式第一項對應(yīng)的多普勒頻移從變到，第二項對應(yīng)的普勒頻移從變到。因此前兩項的頻率發(fā)生了重疊，如圖3.1所示：圖32多普勒頻移對稱性第三項表不a=04時的最大多普勒頻移，第四項表不口=180。時的最大多普勒頻移。利用頻譜的對稱性Jakes減少振蕩器的數(shù)目。因

31、為蕓o：丟(要一1)，并為式子加入芝來保持總功所以：其中正交分量和同相分量的表達式：式中：成的選擇是為了使相位之在o，27r)近似均勻分布。這樣就利用No個離散多普勒頻移和1個最大多普勒頻移組成了Jakes仿真器，模擬出了瑞利衰落。由于Jakes仿真器是一個確定型的仿真器，所以討論其對應(yīng)的隨機仿真器的平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性是非常必要的，其對應(yīng)的隨機仿真器就是指尾是在【0，2萬)內(nèi)取均勻分布的隨機變量。只有在滿足平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性的情況下，Jakes仿真器用時間平均來代替統(tǒng)計平均才具有意義。(1) 包絡(luò)概率分布函數(shù) 接收信號的包絡(luò)密度函數(shù)既是包絡(luò)幅度r的函數(shù)，又是時間t的函數(shù)，所以Jakes產(chǎn)生的信

32、號不是廣義平穩(wěn)的。(2)相位概率密度函數(shù)(3)相關(guān)函數(shù)（六個相關(guān)函數(shù)見英文參考文獻）通過以上對Jakes仿真器統(tǒng)計特性的討論以及算法仿真，我們可以看出Jakes仿真器產(chǎn)生的隨機信號并不是廣義平穩(wěn)和各態(tài)歷經(jīng)的，因此不能用時間平均代替統(tǒng)計平均。Jakes模型的統(tǒng)計平均也不符合參考模型的要求：自相關(guān)函數(shù)并未趨向貝塞爾函數(shù)，同相分量和正交分量之間互相關(guān)系數(shù)不為零。綜上，Jakes仿真器雖然利用了多普勒頻移的對稱性，減少了振蕩器的數(shù)目，降低了復(fù)雜度，但同時也使得生成的信號不平穩(wěn)。3.2.2 Jakes模型的改進型 3.3 Zheng模型 基于Jakes模型的思想許多人紛紛提出了自己的改進方案。在2002

33、年，YahongRosaZheng提出了一種新的模型【15】【16】來仿真瑞利信道。Zheng模型即使正弦波數(shù)很小的情況下，正交分量和同相分量的自相關(guān)和互相關(guān)，以及復(fù)包絡(luò)的自相關(guān)都能很好的符合參考模型。當疊加的正弦波數(shù)趨近于無窮的時候，復(fù)包絡(luò)和相位的概率密度函數(shù)，電平通過率，平均衰落時間等特性也都很好的逼近參考模型。Zheng模型的設(shè)計的基本思路是在Clark參考模型的基礎(chǔ)上重新為參數(shù)組(G，口。，屯)引入隨機性，先寫出等效的基帶模型：這樣Zheng模型可以定于如下：其中：CnAnUnZheng模型的統(tǒng)計特性【1(1)包絡(luò)概率密度函數(shù)(2) 相位概率密度函數(shù)(3)相關(guān)函數(shù)3.4 本章小結(jié) 第4

34、章 仿真結(jié)果及性能分析4.1 模型公式推到 假設(shè)有M個獨立的衰落波，且每個衰落波由N個正弦波組成。則第k個衰落波可表示為：為了不失普 為了不失普遍性，設(shè)置其中N4是一個象限中正弦波的數(shù)量。假設(shè)噥滿足如下形式：則上式可化簡為：z)聞均勻分布的2嬲心個獨立的隨機為了產(chǎn)生多經(jīng)獨立衰減，使模型二階統(tǒng)計概率自相關(guān)達到理想值，采用公式(44)取值：首先把卜硝，萬)均勻分成個點，然后每個小區(qū)間再均勻分成M個點，其中第(落波到達的角度是通過第露個衰落波到達的角度順時針旋轉(zhuǎn)2萬UN得到(如圖41所示該分點方式使2,gN即成為同一衰落波，不同正弦波的間隔，又成為初值。其中每表示在極坐標(O)M，ank)中的一矢量

35、。這樣在公式(43)中的多譜勒頻移O)M cos和sinak將盡可能的取到不同的值，這就保證了有MN個不同的多譜勒頻移。通點方式，經(jīng)過仿真模模型的各項指標都與理想值非常的接近，效果比較好。圖4-1分點方式4.2 Jakes模型的一階統(tǒng)計特性 4.2.1 包絡(luò)和相位的概率密度函數(shù)分析 當氓接近無窮大時，包絡(luò)l露l為瑞利分布，相位O)在卜療，萬)中服方包絡(luò)服從指數(shù)分布，它們的PDF如下：證明：4.2.2 幅頻和相位響應(yīng)U（t）-U(w)-|U(w)|-arctan(a)4.3 Jakes模型的二階統(tǒng)計特性 4.3.1 衰落波的相關(guān)統(tǒng)計特性分析 衰落信號rAt)正交分量的蠢相關(guān)與互相關(guān)，復(fù)數(shù)包絡(luò)的囪

36、相關(guān)，乎方包絡(luò)的自相關(guān)如下：其中E【?！看頂?shù)學期望，so(。)代表零階B證明：因為當移在【o，2露)中均勻分布且因此式(46)只有在櫛-I時才有不為零的值。式(46)可化其中：因此：以上完成了(45a)的證明。同理可求得衰落波五(f)的正交向量的自相關(guān)瞞數(shù)如下所示：現(xiàn)在證明等式(45c)：同理可得到(45d)。等式(45e)證明如下：等式(45f)的證明很長，簡單誕明如下：由于隨機相位國讎和啦瞳對于櫛f是統(tǒng)計獨立的，因此等式右邊為0，除了四種特殊的因此，第一種情況：上式的最后一步用到了如下結(jié)論第二種情況：第三種情況：第四種情況：因此：需要特別指出鯰是褒落平方包絡(luò)的鴦耪關(guān)對于估詩移動速發(fā)是非常

37、有用的，其幫助傳遞能量控制等。4.3.2 散射函數(shù) 在第二章2.5中給出了散射函數(shù)的表達式如下：4.4 本章小結(jié) 7 結(jié)論參考文獻1 B.H.Clarke.A Statistical Theory of Moble-Radio Reception.Bell Syst.TechJ, 1968.8:95710002 W.C.Jakes,Microwave Mobile Communication. Piscataway,NJ:IEEE Press,1994.3 C.Xiao, Y.R Zheng.Simulation Models With Correct Statistical Properti

38、es for Rayleigh Fading Channels.Senior Member,IEEE.2003.51(6):9209284 C.Xiao,Y.R Zheng, N.C.Beaulieu.Secend-Order Statistical Properties of the WSS JakesFading Channel Simulator”,IEEE Trans.Commun, 2002.50:8888915 Y,R,Zheng and C,Xiao,”Improved Models for the Generation of Multiple Uncorrelated Rayl

39、eigh Fading Waveforms”.IEEE Commen.Lett, 2002.6: 2562586 Y.X.Li ,X.Huang.The Simulation of Independent Rayleigh fading,”IEEE Trans,Commun, 2002.50: 150315147 P.Dent,G.E, Bottomley, T.Croft.Jakes Fading Model Revisited.Electron.Lett,1993.29(13)：116211638 Multipath and Doppler Effects and Models.Polyt

40、echnic University.2005:1479張賢達，保 錚通信信號處理M北京：國防工業(yè)出版社，2000:203510 賀中堂，張力軍，李軍科一種無線通信移動信道建模與仿真改進方法南京郵電大學學報（自然科學版）2006.8,26(4):535611 章俊，劉國慶，劉力軍，田 晨多徑信道衰落與時延的模擬研究南京工業(yè)大學學報 2006.3,28(2): 192212 吳湛擊，鄒自明，孟德香，吳偉陵一種新的多徑相關(guān)瑞麗信道的數(shù)學模型：理論分析及仿真比較電子與信息學報2004.12,26(12):1933193713陳家濤，劉春泉，唐乃成無線通信信道理論分析中國高新技術(shù)企業(yè)2010，27:63

41、6414 黃 舒，嚴云保，李 禹無線信道Jakes模型的研究與改進楚雄師范學院2009.12,24(12):424415 黃 舒，嚴云保，李 禹無線信道Jakes模型的一種改進方法保山師專學報 2009.3,28(2):121416 胡 銳瑞利衰弱仿真器幾種實現(xiàn)方法的仿真中國傳媒大學學報自然科學版 2007,12.14(4):838817 萬振梅，王 勇，丁淑娟適合宏小區(qū)基站多天線系統(tǒng)的衰落信道模型應(yīng)用科技2006.2,33(2):161818 王世杰無線衰落信道的研究以及模擬器的實現(xiàn)上海大學（碩士學位論文）通信與信息系統(tǒng)2009,1(1): 18219 鄒琮移動通信信道建模技術(shù)研究西安電子科

42、技大學(碩士學位論文）通信與信息系統(tǒng)2009.12,1:16320 汪洋，葛臨東多徑獨立Rayleigh衰落信道仿真模型信息工程大學學報2007.6,8(2):20220521 樊昌信，曹麗娜通信原理（第6版）北京國防工業(yè)出版社2009:4550章及標題 致謝章及標題 附錄1開題報告一、 綜述本課題國內(nèi)外研究動態(tài)，說明選題的依據(jù)和意義1. 國內(nèi)外研究動態(tài)信道是對無線通信中發(fā)送端和接收端之間的通路的一種形象比喻。信號在無線信道中傳播一般可歸結(jié)為反射，繞射和散射三種基本傳播方式，無線信號無論是在前向鏈路還是在反向鏈路的傳播，都會以多種方式受到物理信道的影響。由于無線信道的復(fù)雜性和時變性，信道通過無

43、信信道時會受到各個方面的衰落損耗?？偟膩碚f，信道對無線信號的影響可以歸納為自由空間路徑衰落，陰影衰落和多徑衰落三種。瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設(shè)備的發(fā)射機和接收機之間沒有直射路徑，而且使得無線信號被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實驗證明，當?shù)氐臒o線信道環(huán)境確實接近于瑞利衰落。Clarke在1986年在A Statistical Theory of Mobile-Radio Reception1中提出了一種用于描述小尺度平坦衰落的瑞利衰落信道統(tǒng)計模型。這個模型是基于散射環(huán)境的，與市區(qū)無直射通路的特點很吻合，所以被廣泛的用于信道的建模

44、和仿真中。Jakes在文獻Microwave Mobile Communications2中提出的Jakes模型用正弦疊加法（sum-of-sinusoids）產(chǎn)生瑞利衰落信號，但是該模型產(chǎn)生的信號既不是廣義平穩(wěn)的（WSS）也不是各太歷經(jīng)的，Jakes模型的統(tǒng)計平均也不符合參考模型的要求。因此，雖然利用了降低了復(fù)雜度，但同時也使得生成的信號不平穩(wěn)?；贘akes模型的思想許多人提出了自己的改進方案。在2002年，Yahong.Rosa.Zheng提出了一種新的模型3-5 來仿真瑞利信道。他對正弦的路徑增益，多普勒頻移，初始相位引入隨機變量提出不確定性模型（簡稱Zheng模型），該模型具有很好的

45、統(tǒng)計特性，并且可以直接用于產(chǎn)生多徑獨立衰落信道。Li Y X6合理的設(shè)計多普勒頻移，用另一種方法實現(xiàn)了多徑獨立Rayleigh衰落信道的仿真。2.選題的依據(jù)和意義移動通信是當今世界發(fā)展最為迅速的通信領(lǐng)域之一，也是對人類生活和社會發(fā)展有重大影響的科學技術(shù)領(lǐng)域之一。移動信道中信號的傳播特性是移動通信理論研究的基礎(chǔ)。了解傳播特性有利于各種新型移動通信技術(shù)的研發(fā)和實驗。所以如何建立移動信道模型和建立一個什么樣的移動信道模型就成為移動通信中的一個基本但重要的問題。這不僅對學術(shù)的意義巨大，更是可以節(jié)省大量的人力物力，使新技術(shù)更快更好的為公眾服務(wù)，推動移動通信事業(yè)的蓬勃發(fā)展。二、研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要

46、問題 1.課題研究的基本內(nèi)容對Jake衰落信道進行數(shù)學建模并對信道特性進行仿真(1)掌握無線電波的傳播模型(2)推導(dǎo)基本Jake衰落信道和修正Jake衰落信道的通用數(shù)學模型。(3)推導(dǎo)信道轉(zhuǎn)移函數(shù)、信道脈沖響應(yīng)函數(shù)。(4)分析信道衰落、時延、多普勒、噪聲對數(shù)學建模的影響。(5)分析信道的統(tǒng)計特性(6)對上述內(nèi)容進行matlab仿真。2.課題解決的主要問題(1)多徑衰落對信號產(chǎn)生的影響(2)Jakes模型建立過程中，公式的推導(dǎo)與深刻理解(3)多普勒頻移與多普勒擴展對信號的影響，如何消除(4)Matlab軟件的學習三、研究步驟、方法及措施(1)了解無線信道的基本模型，分析信道的統(tǒng)計特性，了解多徑、

47、多普勒及噪聲對信道的影響。通過查找資料學習基礎(chǔ)知識。 (2)算法設(shè)計。Jakes信道模型建立的算法設(shè)計，推導(dǎo)信道轉(zhuǎn)移函數(shù)，信道脈沖響應(yīng)函數(shù)。(3)軟件的設(shè)計。用matlab實現(xiàn)信道仿真，對系統(tǒng)整體設(shè)計流程圖。(4)軟件調(diào)試。主要是程序完成后,最終仿真實現(xiàn)的波形是否與實際信道相同。四、研究工作進度 1.1-4 周：查閱文獻資料、原理分析、公式推導(dǎo)；第一周:查閱50篇以上與課題有關(guān)的文獻資料,閱讀摘要把其分為精讀、精讀一部分、泛讀三類。第二周：在上周閱讀的基礎(chǔ)上讀文獻的引言了解課題的意義和依據(jù)，把已經(jīng)分類的文獻再細分，選出幾篇對自己有很大幫助的文章。第三周：精心閱讀挑選的資料，了解文章的設(shè)計思路及

48、方法，加深對自己課題的認識與理解。第四周：建立Jakes信道的基本模型，理解多徑與多普勒對信道的影響，找出需要解決的問題，并探究解決措施。2.5-8 周：算法設(shè)計第五周：建立Jakes模型的算法，設(shè)計模型實現(xiàn)的過程。第六周：開始使用matlab語言進行仿真，系統(tǒng)流程圖的設(shè)計。第七周：編寫程序，時延擴展與多普勒擴展在算法的體現(xiàn)，進行程序編寫。第八周：編寫相關(guān)函數(shù)的程序。3.9-12 周：軟件調(diào)試，對仿真中出現(xiàn)的問題進行修改，反復(fù)調(diào)試，達到成功。4.13-16周：完善通信系統(tǒng)計算機仿真，進行算法分析。5.17-18周：撰寫論文，準備答辯。五、主要參考文獻 1 B.H.Clarke.A Statistical Theory of Moble-Radio Reception.Bell Syst.TechJ, 1968.8:95710002 W.C.Jakes,Microwave Mobile Communication. Piscataway,NJ:IEEE Press,1994.3 C.Xiao, Y.R Zheng.Simulation M