浙教版八下二次根式題型歸納總結(jié),推薦文檔

1、浙教版八下二次根式題型歸納總結(jié) 、知識(shí)框架 1二次根式：式子ja ( a 0叫做二次根式。 2最簡(jiǎn)二次根式： 必須同時(shí)滿足下列條件： 被開方數(shù)中 不含開方開的盡的因數(shù)或因式 ； 被開方數(shù)中 不含分母；分母中不含 1 11 _ r 一 u J-.- 根式。 3同類二次根式： 二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。 4. 二次根式的性質(zhì): (1) ( .a ) 2= a ( a 0 ； 5. 二次根式的運(yùn)算： r a （fl 0） （2）譏廠 _= =0（口 =0）； （口 v 0） (1) 因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以

2、用它 的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積 的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面. (2) 二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式. (3) 二次根式的乘除法： 二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商) 仍作積(商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式. Tab = 4a b （aQ b0 ； (4) 有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以 及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算. 三、例題講解 1、概念與性質(zhì) 例 1 下列各式 1) -

3、 1,2)5,3). x?2,4),4,5). ( 3)：6) 1a,7) a 2a 1，其 中是二次根式的是 (填序號(hào)) 例2、求下列二次根式中字母的取值范圍 3、在根式1） .av；2) C. x 5 xy;4） . 27abc，最簡(jiǎn)二次根式是（） A. 1) 2) B. 3) 4) 1) 3) D. 1) 4) y 4、已知： 1 8x 8x1 2,求代數(shù)式彳7 2的值。 5、已知數(shù)a, b，若 / (a b) =b a,貝U () A. ab B. ab D. a 0, b0時(shí)，則: 1 a b ；(1) 1 a b bb 例8、比較5 i 3與2,3的大小。 5、規(guī)律性問題 例1.觀

4、察下列各式及其驗(yàn)證過程: (2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用 n(n 2且n是整數(shù))表示的等式，并給出驗(yàn)證 過程 例2.已知 1十忑十曲亠石十2 r =巫 _ ,貝 y 4 2 + 3 舉一反三：已知 1I1r1 1十龐 72 + 3 岔十2 1 1 阿十10 / 1 ，貝y a 例3、化簡(jiǎn)下列各式: (1).4 23 (2), 5 2.6 rfb 的值為（） 例4、已知ab0, a+b=6 JOE，則嚴(yán) Va Vb ha 例5、甲、乙兩個(gè)同學(xué)化簡(jiǎn).時(shí)分別作了如下變形: a-/b bJob Job (jH b)； a-b -Ja - -/aF- -7 - VS iTdbfa bJ 2乙: V

5、a - a- b 1 。其中，（）。 A.甲、乙都正確 B.甲、乙都不正確 C.只有甲正確 D.只 有乙正確 三、課堂練習(xí) 3與4,則第三邊的長(zhǎng)是 5; （.） b）在第一象限； 兩邊及其第三邊上 ） 1.對(duì)于以下四個(gè)命題：（1若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為 2=a;若點(diǎn)P （a, b）在第三象限，則點(diǎn) Q （- a, 的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確的說法是（ A .只有錯(cuò)誤，其他正確 B .錯(cuò)誤，正確 C.錯(cuò)誤，正確D .只有錯(cuò)誤，其他正確 2 使式子 a 1 a 1成立的條件是（ .a 5,a 5 a5 B. a5 C. 1 a5 D . 1 3 時(shí)，.x 32 -1化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ A .

6、 2 - x B . x - 4 C. x 5 .當(dāng)xv0時(shí)，二次根式 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ C . D. 6.在二次根式肚丄， ，研，點(diǎn), 泊中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是 （） A . 1 B. 2 C. 3 7.若整數(shù)m滿足條件 ，則m的值是（） =m+1 且 m v Vs A . 0 或 1 B . - 1、0 或 1 C . 0 或-1 D . - 1 &如果ab0, a+bv 0,那么下面各式: -b，其中 正確的是（） A .B .C.D . 四、課后練習(xí) 化簡(jiǎn): -x2 1 2 二 2, 已知ab=2,求 若實(shí)數(shù)a滿足|a- 8|+ ,11 =a,則a的值是多少 若Ov av 1,化簡(jiǎn)|1 -a|+ 有下列計(jì)算： （m2） 3=m6, m6 + m2=m3, ， . 其中正確的運(yùn)算有. 化簡(jiǎn) 71 - 4H4- 1 晶 - 3 ）上 計(jì)算（2-V3）2008（2+応）2000 - （-