工程力學(xué)課后習(xí)題答案單輝祖主編

1、1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。A解:B(d)B(b)AF AF BBOA(e)1-2試畫出以下各題中 AB桿的受力圖。W(c)OF AcF BB解:(e)F AF B1-3wBABcA-試畫出以下各題中 AB梁的受力圖。BcbaBccFcF B1AwqeBbd解Ba1-4(a)解F A C BrF BF D(d)WqF By試畫出以下各題中指定物體的受力圖。拱ABCD ; (b)半拱AB部分；F BAWAdBCDcDaFF BxAD(b)3eDc節(jié)點B。(c)踏板AB ； (d)杠桿AB ；|FbBcwBcBAcBFBw1- 5試畫出以下各題中指定物

2、體的受力圖。BCD及整體。結(jié)點A,結(jié)點B; （b）圓柱A和B及整體；（C）半拱AB,半拱BC及整體；（d）杠桿AB, 切刀CEF及整體；（e）秤桿AB，秤盤架解：（a）(b)DA 7P(b)F BFC(C)F x BF ByCF CyF CxF B(d)AFCC、F FF(e)GFDDWF C2-2桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示,Fi=445 N，F(xiàn)1和F 2作用在銷釘C上,解:(1)取節(jié)點(2)列平衡方程:送FxSin 6O-F2 =02-3= 207F r 冥- Fbc - Fac cos60 o = 0 5N Fbc =164 NAC與BC兩桿均受拉。水平力F作用在

3、剛架的B點，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D處的約束力。2a解:D1:-A_L_F_Fd FaBC TB AC 2175Fa = F =1.12F 245o的力F，力的大小等于20KN，如圖所示。若2- 4在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜 梁的自重不計，試求兩支座的約束力。解：(1)研究AB,受力分析并畫受力圖:B(2)畫封閉的力三角形:F AeF Bc相似關(guān)系:T ACDECDCEFaED幾何尺寸:CE = - BD = - Cd2ED求出約束反力:Fb旦F CDFaCD1=x20=10 kN275= 2x20=10.4 kN245-arctan18.40ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不

4、計，圖中的長度單位為cm。已知2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿F=200 N，試求支座 A和E的約束力。解:(1)取DE為研究對象，DE為二力桿；Fd = FeXL百DF D ,F AF AF(2)取ABC為研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形:Fa =Fd =Fe = - F X- =166.7 N232-7在四連桿機構(gòu) ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力 F 1和F 2,機構(gòu)在圖示位置平衡。 試 求平衡時力F1和F2的大小之間的關(guān)系。解:(1)取鉸鏈B為研究對象,AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;ABFbc = V2 F i(2)取鉸鏈C為研究對象，BC、CD均為二力桿,畫

5、受力圖和封閉力三角形;CF CDFcbFF 2=F2 cos30o由前二式可得:Fbc = FcbM F2=0.61F24orF 2 =1.63Fi0，45，2- 9三根不計重量的桿 AB，AC，AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450和60,如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=0.6 kN。AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空解：(1)取整體為研究對象，受力分析, 間匯交力系；FjO(2)列平衡方程：Fac 咒 cos45o 一 Fab 咒 cos45o = 0F -FAD cos60o = 0F AD sin 60 -F AC sin 45

6、 - F AB sin 45 = 0解得:Fad=2F=1.2 kNFac=Fab=Fad =0.735 kN4AB、AC桿受拉，AD桿受壓。3- 1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為I，梁重不計。求在圖 a，b，c三種情1/2況下，支座 A和B的約束力L 1/3(b)l/2(c)解：(a)受力分析,畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶;l/2列平衡方程:FbC -M = 0Fb二 Fa =Fb(b)受力分析,畫受力圖； A、B處的約束力組成一個力偶;MI 1/3aF列平衡方程:(c)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶;MF b3-2列平衡方程:Z M =0Fb X I

7、 X cos9 M = 0 F B = l cos 日F A = Fbl COS0解:B3a(1)取BC為研究對象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖;C(2)取AB為研究對象，受力分析,A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。3-3齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為 M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為Mi=500 Nm，cm。近Z M =0F2MFa = Fc = 0.354a0 QArf1-1J4 C2.PiB1I 1F a501 F b解:A、

8、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;(1) 取整體為研究對象，受力分析,(2) 列平衡方程：Z M =0 FbI -M 4 + M 2=0 Fb =M 1 - M 2500乂 750 N50二 Fa =Fb = 750 N3-5BC上的力偶的力偶矩四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm， BC=40cm，作用大小為M2=1N.m，試求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 Mi和AB所受的力Fab所受的 力。各桿重量不計。B解:B列平衡方程:Fb1FbBC sin 30-M 2=0M 21BCsin30 0.4yn30廠 5 N(2)研究AB (二力桿)，受力如圖:可知:Fa = Fb =Fb =

9、 5 N(3)研究OA桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:Z M =0-FaOA + M 1=0”. M 1 = F A X OA = 5 X 0.6 = 3 Nm3- 7 Oi和0 2圓盤與水平軸 AB固連，Oi盤垂直z軸，02盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶 （F 1， F ）， （ F 2， F ）如題圖所示。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。y解：（1）取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。-FbzX AB +F2X2r= 0（2）列平衡方程：ZAB的約束力:

10、3-8在圖示結(jié)構(gòu)中, 如圖。求支座Bz2 rF 2AB送 Mz = 0F BxFa= 2.5 N-FbxAB +Fi%2rFaz = Fbz = 2.5 N=02rF 1AB20 終=1.5 N80Fax =Fbx = 1.5 Nd 2222= V(Fax) +( Faz) =V(1.5)+(2.5) =8.5 N=Fa = 8.5 NFb各構(gòu)件的自重都不計， 在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為 M的力偶，各尺寸 A的約束力。Dx解：(1)取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖;Z M =0-FcX I +M =0Fc(2)取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖;C畫封閉的力三角形;F da解得Fa =

11、Fc =42 MCOS45 o4- 1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為 kN m,長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用 積分)。q =2憨 / C2J(c)解：(b): (1)整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；yFax花 Fa y fm2 C；：0.40.80.80.4選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;0:-Fax+ 0.4 = 0Fax = 0.4 kN送 Ma(F)=0:2 0.8 + 0.5X 1.6 + 0.4X 0.7 + F 2 = 0Fb = 0.26 kN=0:FAy-2+0.5 + Fb

12、= 0Fa 1.24 kN約束力的方向如圖所示。(c): (1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);yq =2 :2cdxM= 3U U lU i 1 J；BC顯 30。xrCdxx上7X30bF Ax選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;2B (F )=0：-Fav 3-3+ f 2x dxx x = 0Fa 0.33 kN2Ay - Jo 2 X dx + FB cos30 = 0Fb = 4.24 kNZ Fx = 0:Fax-Fbsin300Fax = 2.12 kN約束力的方向如圖所示。(e): (1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；20xdxM =8q=

13、20 C dxnim_FAxM=8忌1爭0.80.80.820B DFb0.8選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;S Fx = 0:Fax = 00.8 Ma(F)=0：Jo 20% dxXx+ 8 + Fb% 1.6-20x2.4 = 0Fb = 21 kN0.8-20X dx + Fay + Fb -20 = 0Fa 15 kN約束力的方向如圖所示。D，設(shè)重物的重量為G,又4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物 AB長為b斜繩與鉛垂線成 a角，求固定端的約束力。a解:（1）研究AB桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;Faxx選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程;-F

14、ax +G sina =0Fax =G sinctFAy G G cos。= 0FAy =G (1 + cosa)Z Mb(F)=0: Ma-FAyXb+GxR-GxR = 0 M A =G (1 + cosa) b約束力的方向如圖所示。4-7練鋼爐的送料機由跑車 A和可移動的橋 B組成。跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距 離為2 m，跑車與操作架、平臂 OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重 W=15 kN， 平臂長OC=5 m。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為 P。作用于操作架的軸線，問 P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？解:1m 1mA匸（1）研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗

15、C,受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）;1m 1mEFDCOW 選F點為矩心，列出平衡方程;z MF ( F )=0:- FeX 2 + px 1_Wx 4 = 0PFe 一-2We 2(3)不翻倒的條件;Fe 0二 P 4W = 60 kN4-13活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分AC和AB各重為Q,重心在A點，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、 C兩點的約束力。解：(1):x研究整體，受力分析,選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程;1 31Mb ( F )=0:- QX 丄 cosGcosG px(21a )cosa +F 21 cos =0

16、2 2r aFc =Qr1- PI2I丿送 Fy = 0:Fb+Fc2Q-P= 0Fb=Q+ 話(3)研究AB,受力分析, 選A點為矩心，列出平衡方程;A(F )=0：- FE c如 +1 2 c如 + 廿 2 0Fd 彳Q +2p JI I 丿 2hI cosot4-15在齒條送料機構(gòu)中杠桿 AB=500 mm，AC=100 mm，齒條受到水平阻力 Fq的作用。已 知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少？15CB些生 Fq解:(2)選x軸為投影軸，列出平衡方程;（平面任意力系）;Z Fx = 0:- FaCOs30+Fq= 0Fa= 5773.5 N（3）研

17、究杠桿AB,受力分析，畫出受力圖 選C點為矩心，列出平衡方程;Fc = 25 kN（3）研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）；Z Me(F)=0:FaZn15x AC - F X BC = 0F =373.6 NC連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈A、B、D均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m，不計梁重，試求支座 的約束力和鉸鏈C所受的力。L a1亠 a -十a(chǎn)卄a.解：（1）研究CD桿，受力分析，畫出受力圖 （平面平行力系）；y qdxMqxaxaCFc選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程;aZ Me(F)

18、=0:-* qdxx + M -FdX2a = 0Fd =5 kNaFc - t qdx-Fp = 04-17解:Ah選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程;Z Mb(F)=0:Z Fy = 0:約束力的方向如圖所示。y qdxItaFa X a - L qx dxx x-Fc a = 0Fa= 35 kNa-Fa - J0 qxdx + Fe-Fc =0Fb = 80 kN剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，并與地面通過鉸鏈 A、B、D連接，如題4-17 圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力度單位為kN/m)。(尺寸單位為m,力的單位為kN，載荷集F =100i13q=10CC I13*EImq=1

19、0333F =504 1(a)(1)研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)(2)研究整體，受力分析，畫出受力圖F=100qdxx dx廠6E 3=(b)D點的約束性質(zhì)，可知：Fc= FD=0；(平面任意力系)；q=10FbFayp411 I3選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;=0:-Fax +100 = 0Fax = 100 kNZ Ma (F )=0:5-100x6 - qxdxxx +FbX6 = 0Fb = 120 kN5-FAy - qxdx + Fe = 0FAy = 80 kN約束力的方向如圖所示。(b): (1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；qdxq=10屮山=50 ex

20、 Fe y PdHD 2Fcx選C點為矩心，列出平衡方程;Z Me (F )=0:3-.qxdxxx + FDX 3 = 0Fd = 15 kN送 Fx= 0：Fax - 50 = 0Fax = 50 kN3Z Mb(F)=0:-Fa/6-JoqxdxXx + FD%3 + 503 = 0FAy = 25 kN32 F廠 0: qPx-Fb+Fd = 0約束力的方向如圖所示。4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座 B的約束力以及桿4- 18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪 E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連 接，尺寸如題BC所受的力。2mDDB1.5m1.5mnw解：

21、（1）研究整體,受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；yC 2mJf1 Fa yW D1.5mB1.5mBW選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；Fx= 0Fax-W = 0Fax =12 kNZ MA ( F )=0: Fb 4-Wx (1.5-r)+W 咒(2 + r)= 0Fb = 10.5 kNZ Fy = 0:FAy +Fb -W = 0Fa廠 1.5 kN（3）研究CE桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；SxFcbDW、F Dx 選D點為矩心，列出平衡方程;Z M D ( F )=0:Fcb sin axi.5-W% (1.5 r)+Wxr= 0Fcb = 15 kN約束力

22、的方向如圖所示。4-19起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為 分平行于桿BE。吊起的載荷 W=10 kN， 力。mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束解:Fax 600-WX 1200 = 0選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；Z Mb(F)=0:Fax = 20 kN藝 Fx= 0- Fax + Fbx = 0Fbx = 20 kN送 Fy = 0：- FAy + FBy -W = 0研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;Fax aFa yF Dx刁D選D點為矩心，列出平衡方程;S Md ( F )=0：FAy 咒 800 Fc 咒

23、100 = 0FAy = 1.25 kN將FAy代入到前面的平衡方程;FBy = FAy+W= 11.25 kN約束力的方向如圖所示。4- 20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求 在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設(shè) AD=DB，DF = FE， BC=DE，所有桿重均不計。解：（1）整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知 研究DFE桿，fBFd y分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程;Z MF （ F ）=0:F XEF +FDyx DE = 0FdF研究ADB桿,送 Mb(F )=0：F X ED +Fdx X D

24、B = 0受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；B點的約束力一定沿著 BC方向; 受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）；FaxF y選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Z Ma ( F )=0：Fd存 AD -Fb% AB = 0Fb =F- Fax - Fb+Fdx = 0 Fax 二 FZ Fy = 0：F Ay + Fpy = 0FaF約束力的方向如圖所示。5- 4 一重量 W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上， 可以繞水平軸 AB轉(zhuǎn)動，今在板上作用一力偶， 其力偶矩為 M，并設(shè)薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N m,試

25、求繩子的拉力和軸承 A、B約束力。解: 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；Z Mz(F )=0:M -FByX 4=0FBy = 500 N送 Mx(F)7 W| + Fc 呼0Fc = 707 NZ My(F )=0:Fc% b = 0 C 2Fbz= 0Fbz+ Faz-W +FcX =02Faz = 500 N=05Z Fx= 0:Fax-Fn 牛 aFax = 400 N723Z Fy= 0:-FbFaFx =025FAy = 800 N5-5作用于半徑為 120 mm 帶緊邊拉力為200 N， 軸承A、B的約束力。約束力的方向如圖所示。的齒輪上的嚙合力 F推動皮帶繞水平軸 AB作勻速轉(zhuǎn)

26、動。已知皮 松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及 （尺寸單位mm）。（空間任意力系）;解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程;S Mz(F)=0:-F cos20120 + (200-100)x80=0F =70.9 NS Mx (F )=0:-F si n20 嘆 100 + (200+100)x250 Fb異 350 = 0FBy = 207 NZ My ( F )=0:-F cos20 咒 100 + Fb 350 = 0Fbx =19 N=0:一 Fax + F cos20 - Fbx = 0Fax = 47.6 NFAyF

27、Ay-F sin20 -Fey +(100 +200 )=0= 68.8 N約束力的方向如圖所示。5- 6某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3 cm ,壓力角a=20。在法蘭盤上作用一力偶矩 M=1030 N m的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時的嚙合力F及A、B軸承的約束力（圖中尺寸單位為cm）。2211.220解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖20（空間任意力系）；zFb z x僥蓼20考M選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,列出平衡方程;Z My(F)=0Mx (F )=0:F cos20 顯-M= 02F = 12.67 kNF sin20x 22 - Fb

28、33.2 = 0Fbz = 2.87 kNMz (F )=0:F cos20x 22 - Fbxx 33.2 = 0Fbx = 7.89 kN2 Fx= 0：Fax -F cos20+Fbx = 0Fax = 4.02 kNZ Fz = 0:-Faz + F sin20-Fbz = 0Faz = 1.46 kN約束力的方向如圖所示。6- 9已知物體重 W=100 N，斜面傾角為30o(題6-9圖a，tan30o=0.577)，物塊與斜面間摩擦 因數(shù)為fs=0.38，f =0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑 還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運動，求施加于物塊并與斜面平行

29、的力F至少應(yīng)為多大？解：(1)確定摩擦角，并和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；tgWf = fs = 0.38 Y =tg30 = 0.577(2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為F = fs X W cosa =32 N(3) 物體有向上滑動趨勢，且靜滑動摩擦力達到最大時，全約束力與接觸面法向夾角 等于摩擦角；FrWa+%(4) 畫封閉的力三角形，求力 F ；Wsin (90 -中f ) sin(sin + 陣)W = 82.9 NF sin(90O-WfB又置于水平面 C上如題圖所示。已知 30o的力F。問當(dāng)F力逐漸加大時，是 A6- 10重500

30、N的物體A置于重400 N的物體B上，fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一與水平面成先動呢？還是 A、B 一起滑動？如果 B物體重為200 N，情況又如何?解：確定A、B和B、C間的摩擦角:= arctgfAB = 16.7o= arctg fBC =11.3o當(dāng)A、B間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形;rf護o：WaF1sin f 1W A /fr 1sin(180of 190o 30 )si n f 1L咒 Wa = 2O9 N sin(60 -護f當(dāng)B、C間的靜滑動摩擦力達到最大時, 畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形;F 2sin f 2物體A先滑動；

31、(4)如果 Wb=200 N，sin(180o -Wf2 -90 -30 )si nW f 2二 F2 =f xWa4b = 234 N2 sin(60o-Wf 2)比較F1和F 2 ；則 Wa+b =700 N，再求 F 2；si n W f 2F2 = xWa = 183 N2 sin(60o-Wf 2)F F 2物體A和B 一起滑動；6-11均質(zhì)梯長為I，重為P, B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因 數(shù)fsA,求平衡時缶？解：（1）研究AB桿，當(dāng)A點靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖（A點約束力用全約束力表示）；F R三力匯交在D點;P、F B、由三力平衡匯交定理可知，

32、 找出emin和Wf的幾何關(guān)系;1 嘰nS - r S1 1ta2 応1.日 min = arctan2 fsA（3）得出e角的范圍;190 日 arcta n2 fsA6-13如圖所示，欲轉(zhuǎn)動一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N cm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與 V型槽之間的摩擦因數(shù) fs。4545（用全約束力表示）；解：（1）研究棒料，當(dāng)靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖fJI平Fr! = G cos I 14Fr2 = G sin I 一一護取0為矩心，列平衡方程;Z Mo ( F )=0: FR1xsi n 申 f 丫、+ Fr 2

33、xsi nW f-M = 0曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為 尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)W,提磚的合力Ffs=0.5，試問b應(yīng)）。D= 0.4243竹=12.55求摩擦因數(shù);fs = tan 申 f = 0.2236-15磚夾的寬度為 25 cm，作用在磚對稱中心線上，為多大才能把磚夾起（b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離解：（1）磚夾與磚之間的摩擦角:=arcta n fs = arcta n0.5 = 25.6由整體受力分析得：f=w 研究磚，受力分析，畫受力圖;W列y方向投影的平衡方程;Z Fy = 0:2FrXsinf -W = 0Fr = 1.157W研

34、究AGB桿，受力分析，畫受力圖;3cm(5) 取G為矩心，列平衡方程;送 Mg (F )=0: FRsi nW 嚴(yán) 3 FrXcos fXb+Fx 9.5 = 0b = 10.5 cm6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。解：(a)將T形分成上、下二個矩形Si、S2,形心為Ci、C2；50200 yCC2S215050在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對稱軸，則有: 二個矩形的面積和形心；xc=0T形的形心;XcS =50咒150 = 7500 mm2S2 =50=0X 200 =10000 mm2yc 4 =225 mmyc 2 =100 mmyc7500+10000尹二 75

35、曲225 +1000000 =153.6 mm2 Si(b) (1)將L形分成左、右二個矩形Si、S2,形心為Ci、C2；(3)二個矩形的面積和形心;25=10x120 = 1200 mm Xc 1=5 mm yc1 =60 mmS2 =70x10 = 700 mm xC 2=45 mm yc 2=5 mm(4) L形的形心;= 19.74 mm送 SXi 1200x5 + 700x45Xc Z Si1200 + 7001200x60 + 700x51200 + 700= 39.74 mm6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。y160406020x200100解: (a) (1)將

36、圖形看成大圓(a)S1減去小圓3010030(b)C1 和 C2；S2,形心為xx軸是圖形對稱軸，則有：yc=0(2) 在圖示坐標(biāo)系中，(3) 二個圖形的面積和形心;(4)圖形的形心;22S =兀 x200 =40005 mmS2 =兀 X 802 = 6400；! mm2Xc藝 Si Xi-6400兀 x100yc(b) (1)將圖形看成大矩形Xc 4=0xC 2 =100 mm=19.05 mmZ Si 40000兀一6400 兀=0Sl減去小矩形S2,形心為Ci和C2；SiS23040Ci6010030在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對稱軸，則有: 二個圖形的面積和形心；S =160 咒 12

37、0 = 19200 mm2S2 =100x60 = 6000 mm2xc=0yc 1 = 60yc 2 = 50 mm圖形的形心;Xc = 02 Siyi 19200X60 -6000X50yc = 64.55 mmE Si19200 -60002F(c)(b)(d)解: (a)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面;取1-1截面的左段;Fx取2-2截面的右段;軸力最大值:1F n1=0 F-Fn 4=02F N2 2Fx=0-Fn 0FN 2=0(b)(1)求固定端的約束反力;2FFr1Fr=FZ Fx = 0-F + 2F -F R = 0取1-1截面的左段;取2-2截面的右段;FrF

38、 N222 Fx= 0-Fn 2 - Fr = 0 F N 2=-Fr=-F12軸力最大值:F F廠N max 廠(c)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3 截面;2kN1 3kN 2 2kN3 3kN取1-1截面的左段;2kNF N1=0Fn 1 = -2 kN取2-2截面的左段;1 3kNF N2Fx = 02-3 + Fn 2=0Fn 2 =1kN取3-3截面的右段;軸力最大值:Z Fx = 03- Fn 3=0Fn 3=3 kNFN max 3 kN(d)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面;取1-1截面的右段;取2-2截面的右段;軸力最大值:N2 -1kN2s Fx

39、= 0-1-Fn2=0 Fn2=-1kNF N max = 1 kN8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解: (a)Fn(b)FItF1 (+)(-)1 xFnxF(c)Fn3kN1kN什).(-)x(d)Fn1kN(+)(-)1kN8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷d1=20 mm 和 d2=30 mm，如欲使F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;=Fi + F2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;50X1031 2 -X 兀 X0.024= 159.2 MPaF

40、n 2 50X103 + F 22 = =6=159.2 MPaA212-xji X0.0324二 F2 =62.5kN8-6解:題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，女口欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；BC段的直徑。*1 十 F2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;A2Fn4 200x10312咒兀X0.04 4(200 +100) X103寸“ xdf= 159.2 MPa=6 =159.2 MPa/. d2 = 49.0 mm8-7圖示木桿，承受軸向載荷

41、F=10 kN作用，桿的橫截面面積 A=1000 mm，粘接面的方位 角0= 450，試計算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。FF粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力:2 F2Cq =o- cos 9 = cos 0 = 5 MPaA如=b sin 0 cos日=sin 2日=5 MPa 2 A(2)畫出斜截面上的應(yīng)力Vt8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形， 直徑分別為di=30 mm與d2=20 mm ,兩桿 材料相同，許用應(yīng)力d=160 MP a。該桁架在節(jié)點 A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。解：對節(jié)點(2)列平衡方程-Fab sin300 + F

42、AC sin450 =0F ABcos300 + Fac cos 45 - F = 0解得:FackNFa廠F =58.6kN(2)分別對兩桿進行強度計算;AB弋二 82.9 Mp+=131.8MPa Y b 】A2所以桁架的強度足夠。8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿 2為方截面木桿，在節(jié)點 A處承受鉛直方向的載荷 F作用，試確定鋼桿的直徑 d與木桿截面的邊寬 b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力( =160 MPa ,木的許用應(yīng)力dW =10 MPa。AC45解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力;FabJFac =后=70.7kNFab =F= 50kN(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算;d 20.0mm50勺03 r 1AB= 84.1mm所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為 84 mm。F的許用值F。8-16題8-14所述桁架，試定載荷解：(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系;Fac= -1 FFab(2)運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；FF 154.5kNab蘭且=160MPaA1兀 d；41F乎FAC-A=cr = 160