曲線運(yùn)動(dòng)典型問題

1、曲線運(yùn)動(dòng)典型問題典型問題一 連帶運(yùn)動(dòng)問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于研究的繩都是不可伸長的，桿都 是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí) 際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向 的分速度大小相同求解。1、如圖所示，在水平地面上以速度 V1做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，通過定滑輪用繩 子吊起一個(gè)物體，當(dāng)斜線與水平方向的夾角為a時(shí)，物體的速度V2是多大？物體做什么運(yùn)動(dòng)？2. 用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠岸，如圖所示，已知拉繩的速度V保持不變，則船速（ ）A .保持不變B .逐漸增大C.逐漸減小D .先增大后減小如果使船勻速運(yùn)動(dòng)則應(yīng)

2、如何拉繩?（提示：在分析船的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)效果： 繩子在不 斷縮短；而且繩子與河岸的夾角不斷減小，所以我們可以將船的運(yùn)動(dòng)一一實(shí)際運(yùn) 動(dòng)一一合運(yùn)動(dòng)分解成沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)和垂直繩子方向所做的圓周運(yùn)動(dòng)）1. 船沿水平方向前進(jìn) 此方向?yàn)楹线\(yùn)動(dòng)，求合速度V.2. 小船的運(yùn)動(dòng)可以看成為沿繩子縮短方向的運(yùn)動(dòng)和垂直繩子方向做圓周運(yùn)動(dòng)的 合運(yùn)動(dòng).例如：在高處拉低處小船時(shí)，通常在河岸上通過滑輪用鋼繩拴船， 若拉繩的速度 為4mS，當(dāng)拴船的繩與水平方向成 60時(shí)，船的速度是多少？1.模型特點(diǎn)沿繩（或桿）方向的速度分量大小相等。2 .思路與方法的分速度V1垂直的分速度V2合速度T物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)

3、速度其一：沿繩或桿分速度7其二：與繩或桿方法：Vl與V2的合成遵循平行四邊形定則。3. 常見模型把物體的實(shí)際速度分解為沿繩（桿）和垂直于繩（桿）的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。5!d*#甲A用細(xì)繩通過定滑輪拉物體 B,則當(dāng)繩練習(xí)題：物體A以速度V沿桿勻速下滑，子與水平方向夾角為0時(shí)，物體B的速度大小為多少?典型問題二 小船過河問題（1）處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，小船在有一定流 速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)， 即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的 運(yùn)動(dòng)）和船相對水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。1.渡河時(shí)間最

4、少：在河寬、船速一定時(shí)，在一般情況下，渡河時(shí)間-:，顯然，當(dāng)90時(shí)，即船頭的指向與河岸垂直，渡1 船sint dd 河時(shí)間最小為t ，合運(yùn)動(dòng)沿V的方向進(jìn)行。*;V1ftV22.位移最小結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為cos渡河時(shí)間：tdJv船最小位移為河寬d若V船V水，貝U不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？角越大，船以V水的矢尖為圓心，V設(shè)船頭V船與河岸成0角。合速度V與河岸成a角?？梢钥闯觯篴 漂下的距離x越短，那么，在什么條件下 a角最大呢？船為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，a角最大，根據(jù)cos船頭與河岸的夾角應(yīng)為V船 arcc

5、osV水此時(shí)渡河的最短位移：I時(shí)間：t船沿河漂下的最短距離為:cos/ 2 2 V船寸V水V船xmin（V水V船 cos ）.V船 sin練習(xí)題1河寬d= 60m水流速度Vi= 6m/s，小船在靜水中的速度 V2=3m/s,(1) 要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河 ？最短時(shí)間是多少？(2) 要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河 ？最短的航程是多少？2在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江 岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為 V1，摩托艇在靜水中的航速為 V2，戰(zhàn)士救人的地 點(diǎn)A離岸邊最近處0的距離為d,如戰(zhàn)士想在最 短時(shí)間內(nèi)將人送上岸， 點(diǎn)的距離為()則摩托艇登陸的地點(diǎn)離03

6、某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過河最短時(shí)間為了 若此船用最短的位移過河，則需時(shí)間為為( )T2,若船速大于水速,Ti；則船速與水速之比T2(A)、卄(B) ET1(C)TiTi2T22(D)T21 120其劃行方向要垂直于江岸,摩托艇實(shí)際的垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為V2，到2解析：摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對岸， 運(yùn)動(dòng)是相對于水的劃行運(yùn)動(dòng)和隨水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),達(dá)江岸所用時(shí)間t=；沿江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速 V1在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖下的距離,V2即為登陸點(diǎn)距離0點(diǎn)距離s v1tdv1。答案：CT23解析：設(shè)船速為v1，水速為v2 ,當(dāng)此人用最短位移過河時(shí),即合速度河寬為d ，則由題意可知Ti-Viv方向應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則JJvi2 V；聯(lián)立式可得:T1T2r22W V2，進(jìn)一步得ViViT2v2JT22T12【例題】小河寬為d.河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比,kx，k 如，x是各點(diǎn)到近岸的距離， 小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0， d則下列說法中正確的是（A ）小船渡河的軌跡為曲線A、B、C、d-小船到達(dá)離河岸 d處，船渡河的速度為 j