《集合的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、附件2:教學(xué)設(shè)計(jì)模板教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：1.1集合一集合的概念姓名工作單位學(xué)科年級(jí)高一教材版本人教版一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法(2)使學(xué)生初步了解屬于”關(guān)系的意義(3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義二、教材地位作用集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn) 識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生

2、認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念三、學(xué)情調(diào)查分析1 .學(xué)生心理特征分析：集合為高一上學(xué)期

3、開學(xué)后的第一次授課知識(shí)，是學(xué)生從初中到高中的過(guò)渡知識(shí)，存在部分同學(xué)還沉浸在暑 假的懶散中，從而增加了授課的難度。再者，與初中直觀、具體、易懂的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，集合尤其是無(wú)限集合 就顯得抽象、不易理解，這會(huì)給學(xué)生產(chǎn)生一定的心理負(fù)擔(dān)，對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥心理。因此本節(jié)授 課方法就顯得十分重要。2 .學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)分析：對(duì)于高一的新生來(lái)說(shuō)，能夠順利進(jìn)入高中知識(shí)的學(xué)習(xí)，基本功還是較扎實(shí)的，有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，也有一 定的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。對(duì)集合概念的知識(shí)接納和理解打下了良好的基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué) 生已掌握的知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)目標(biāo)確定(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道

4、常用數(shù)集的概念及記法(2)使學(xué)生初步了解屬于”關(guān)系的意義( 3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義五、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法一一列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。六、教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：1 簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2、教材中的章頭引言；3 集合論的創(chuàng)始人 一一康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見附錄)；4. 物以類聚”，人以群分”；5 .教材中例子(P4 )二、講解新課：閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：(1) 有那些概念？是如何定義的？(2)有那些符號(hào)？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集

5、合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合， 或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.1、集合的概念(1) 集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)(2) 元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素2、常用數(shù)集及記法(1) 非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N,(2) 正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+(3) 整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z ,(4) 有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q ,(5

6、) 實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除 0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系(1) 屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a A(2) 不屬于：如果 a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作4、集合中元素的特性(1) 確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可(2) 互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)(3) 無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?5、 集合通常用

7、大寫的拉丁字母表示，女口A、B、C、P、Q元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 它的開口方向，不能把 a A顛倒過(guò)來(lái)寫三、練習(xí)題：1、教材P5練習(xí)1、22、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？（1）所有很大的實(shí)數(shù)（不確定）（2）好心的人（不確定）（3） 1，2，2，3，4，5 .（有重復(fù)）3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素 _-2,0,2 _4、 由實(shí)數(shù)x, - x, | x | ,所組成的集合，最多含（A ）（A） 2個(gè)元素（B） 3個(gè)元素（C） 4個(gè)元素 （D） 5個(gè)元素5、 設(shè)集合G中的元素是所有形如 a+ b （a 乙b Z）的數(shù)，求證：（1）當(dāng)x N時(shí)，x

8、G; （2）若x G，y G ,貝U x + y G,而不一定屬于集合 G四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：|1. 集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）2. 集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性3. 常用數(shù)集的定義及記法五、課后作業(yè)：六、板書設(shè)計(jì)（略）七、教學(xué)評(píng)價(jià)集合的含義與表示這節(jié)課作為高中的起始課，其特點(diǎn)是概念多，符號(hào)多。教學(xué)任務(wù)是：使學(xué)生了解集 合的含義，體會(huì)集合元素與集合的屬于關(guān)系，知道數(shù)集及其專用符號(hào)，了解集合中元素的確定性、互異性、無(wú) 序性，會(huì)用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)對(duì)象。針對(duì)教學(xué)任務(wù)及其特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，我首先對(duì)集合及其創(chuàng)始人康托做 了一個(gè)介紹，接著介紹了集合在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)地位，讓同學(xué)們感到學(xué)好這堂課的重要性（目的是以學(xué)生為中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）其次，通過(guò)一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及課本知識(shí)讓學(xué)生們舉出生活中的一些例子，進(jìn)而再舉出數(shù)學(xué)中這樣的例子（目的之一是通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的關(guān)系；二是讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐），對(duì)于集合中元素的特點(diǎn)這一教學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)，我仍然采用一些學(xué)生熟悉的例子引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。在例題的選取上我結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，多角度多層