工程測量培訓(xùn)教材

1、工程測量培訓(xùn)教材工程測量課程 教案石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 第一講 緒論一、 一、 工程測量的實(shí)質(zhì)工程測量的實(shí)質(zhì)就是定位，即確定點(diǎn)為之間的關(guān)系。對(duì)于點(diǎn)為之間的關(guān)系的確定通常有兩種情況：一種情況是：已知點(diǎn)位在地面上的位置，不知其與其它點(diǎn)位之間的具體關(guān)系，通常測量出這些點(diǎn)位的坐標(biāo)（x，y，h）或?qū)⑦@些點(diǎn)用圖表示，這個(gè)過程就叫測繪；另一種情況：是點(diǎn)位的坐標(biāo)已知，或在圖上的位置已知，但在地面上的位置未知，將這些點(diǎn)位在地面上的位置測量出來，這個(gè)過程就叫測設(shè)（或施工放樣）。 在測量中，由于點(diǎn)位要求的精度不同，采用的方法不同測量學(xué)又分為： 大地測量學(xué)：在廣大區(qū)域布設(shè)高精度的控制點(diǎn)，顧及地球曲率的影響。 地形測

2、量學(xué)：在小區(qū)域測量大比例尺地形圖，不顧及地球曲率的影響。 攝影測量與遙感：研究用各種傳感器所獲得的影象繪制地形圖。 工程測量學(xué)：研究各種工程在勘測設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營等階段中測量工作。二、二、 測量坐標(biāo)系 測量坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系不同 x y y x數(shù)學(xué)坐標(biāo)系 測量坐標(biāo)系 三、三、地面上點(diǎn)位的表示方法地面上的點(diǎn)位是空間點(diǎn)位對(duì)其表示用三個(gè)量表示平面坐標(biāo)（x，y）和高程h h hy 四、 四、 測量 測量的基本工作測量的實(shí)質(zhì)就是定位也就是確定點(diǎn)位的（x，y，h），要想將這三個(gè)量求出來必須進(jìn)行以下四項(xiàng)基本工作：高程測量角度測量距離測量方向測量六、 在工程建設(shè)中的測量工作設(shè)計(jì)部門：收集資料（各種比例尺地形圖

3、、dom等） 初測（導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量、1: 2000大比例尺地形測量） 測量、縱、橫斷面測量）施工單位：交接樁 復(fù)測（導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量、直線測量、曲線測量、縱橫斷面測量運(yùn)營部門：定時(shí)復(fù)測 維修線路 第二講 水準(zhǔn)測量2-1 高程測量的概念一、方法1 水準(zhǔn)測量（幾何法）2 三角高程測量3 攝影測量應(yīng)用最多的是水準(zhǔn)測量和三角高程測量，精度最高的是水準(zhǔn)測量。三角高程測量主要用在大比例尺地形測量中，本章主要介紹水準(zhǔn)測量。二、地球的形狀陸地1.49億平方千米占29% 地球總面積5.1億平方千米 海洋3.61億平方千米 71%由此可把地球看作是由水包圍的水球.地球表面情況:高山、湖泊、海洋。最高處為88

4、48.13米,最低處11022米.相差雖如此之大,但對(duì)龐大地球而言還是微不足道的.故我們可把地球看作由靜止海水面包圍的球體,這一球體稱為大地體-代表地球形狀.大地體形狀是很復(fù)雜的,無法用數(shù)字模型描述.為處理數(shù)據(jù)的方便,我們用規(guī)則的旋轉(zhuǎn)橢球來代替.我國采用橢球是75年國際大地測量協(xié)會(huì)推薦的地球橢球體,其元素為:a=6378140米=1/298.257對(duì)于工程測量而言,顧及施工范圍, 又很小,故把地球看成圓球,其半徑為r=6371米.三.幾個(gè)概念水準(zhǔn)面:靜止的水面特點(diǎn):處處與法線方向垂直. 水準(zhǔn)面無限擴(kuò)展為曲面.大地水準(zhǔn)面:簡單的講就是靜止的海水面,.大地水準(zhǔn)面就是經(jīng)過多年觀測得到的平均高度的海水

5、面.即絕對(duì)高成的起算面53年56年-黃海高程系統(tǒng)53年85年-1985年國家高程基準(zhǔn)(87年起用)青島原點(diǎn):為更方便進(jìn)行水準(zhǔn)測量工作,在青島萬象山上設(shè)置了一個(gè)點(diǎn),經(jīng)與驗(yàn)潮站標(biāo)尺聯(lián)測得到了它的高程.72.289米-黃海高程系統(tǒng)72.260米-1985年國家高程基準(zhǔn)高程(標(biāo)高)地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到高程起算面的距離,起算面的同高程可分為絕對(duì)高程 大地水準(zhǔn)面;相對(duì)高程 .高差:兩點(diǎn)高程之差用h表示(與高程起算面無關(guān))hab=hb-ha國家水準(zhǔn)點(diǎn)原則:先控制,后碎部.從青島原點(diǎn)出發(fā),沿河流,道路由先控制,后碎部.原則布設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn).鐵路、公路水準(zhǔn)點(diǎn)：為道路勘測,施工,養(yǎng)護(hù)使用的水準(zhǔn)點(diǎn).四.水準(zhǔn)測量的原理h

6、ab=hb-ha只要求出ab兩點(diǎn)高差即可.由上圖我們看出是指的那一段,如何得到的?假如我們?cè)赼b兩點(diǎn)分別安放帶有分劃的標(biāo)尺,并且在ab之間置一臺(tái)能建立水平視線的儀器分別讀取標(biāo)尺上的讀數(shù)a和b,則h=a-b,ha已知,則hb=ha+hab.由此可見,水準(zhǔn)測量主要是高差測量,高差有正負(fù),在施測時(shí)要明確施測方向,是ab若a點(diǎn)高程已知?jiǎng)ta點(diǎn)是后視點(diǎn),其讀數(shù)是后視讀數(shù)a則b點(diǎn)是前視點(diǎn),其讀數(shù)是前視讀數(shù)b對(duì)高差來講用文字表示為: 高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)要注意:前讀數(shù)不一定能后視讀數(shù)大若hab>0則hb>hahab<0則hb<ha在水準(zhǔn)測量中用以下式子hb=ha+hab,ha已知,

7、由高差求取高程高差法 若將上式變成hb=(ha+a)-b由此式求取高程儀高法五.水準(zhǔn)儀,水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)儀作用:迅速建立一條水平視線種類:按精度分: ds0.5、ds1、ds3、ds10按結(jié)構(gòu): 微傾水準(zhǔn)儀,自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀,數(shù)字水準(zhǔn)儀.以微傾水準(zhǔn)儀為例說明構(gòu)造. 水準(zhǔn)儀構(gòu)造: 大概分三部分:望遠(yuǎn)鏡,水準(zhǔn)器,基座望遠(yuǎn)鏡:由物鏡、目鏡、對(duì)光螺旋、十字絲板。物鏡：提供視線、瞄準(zhǔn)目標(biāo)、讀數(shù)用目鏡：放大物象對(duì)光螺旋：使不同距離的目標(biāo)成象清晰十字絲板：提供水平視線。明確一個(gè)概念：視距軸（視線）：十字絲交點(diǎn)與物鏡光心連線。要注意它不是望遠(yuǎn)鏡鏡筒的中心線。水準(zhǔn)器管水準(zhǔn)器、圓水準(zhǔn)器。水準(zhǔn)管軸：過零點(diǎn)的切線，水準(zhǔn)儀就是

8、憑水準(zhǔn)氣泡居中來建立水平視線。這樣儀器要保證視準(zhǔn)軸平行于水準(zhǔn)管軸。為了準(zhǔn)確的使用水準(zhǔn)管氣泡居中，儀器安裝了復(fù)合水準(zhǔn)器（有一系列棱鏡組成調(diào)節(jié)微傾螺旋，使影象窗可看到影象由圖1變成圖2）只要?dú)馀菥又袆t說明視線水平圓水準(zhǔn)器：粗略量平用圓水準(zhǔn)軸：過零點(diǎn)的球面法線?；撼型兴疁?zhǔn)儀，通過中心螺旋使水準(zhǔn)儀與腳架連接，粗平儀器。另外，為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡還有一個(gè)制動(dòng)、微動(dòng)裝置。2水準(zhǔn)尺塔尺 5米雙面水準(zhǔn)尺、3米、2.5米、4687、4787六.水準(zhǔn)儀的使用安置水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)儀概略置平瞄準(zhǔn)目標(biāo)調(diào)目鏡使十字絲清晰調(diào)對(duì)光螺旋使尺象清晰檢查是否有視差眼睛上下移動(dòng),若讀數(shù)變化,說明有誤差產(chǎn)生原因：象與十字絲影象不重合。 第

9、三講一, 水準(zhǔn)測量的精度國家測繪局對(duì)全國的水準(zhǔn)測量作了統(tǒng)一規(guī)定,按不同的要求定了四個(gè)等級(jí) 一等水準(zhǔn)測量二等水準(zhǔn)測量三等水準(zhǔn)測量四等水準(zhǔn)測量二,水準(zhǔn)路線的擬定人員儀器設(shè)備經(jīng)費(fèi) 三、四等水準(zhǔn)測量作業(yè)進(jìn)度三,水準(zhǔn)測量的施測1,水準(zhǔn)路線的種類附和水準(zhǔn)路線支水準(zhǔn)路線 路線長度一般不超過4km閉合水準(zhǔn)路線2,儀器工具ds3水準(zhǔn)儀一臺(tái), 雙面尺一對(duì) ,r墊一對(duì)3,施測程序:1將水準(zhǔn)尺立于已知高程水準(zhǔn)點(diǎn)上作為后視,2 水準(zhǔn)儀置于施測路線附近合適的位置,3 在施測前進(jìn)方向上,取儀器置后視大致相等的距離放量尺墊,在尺墊上豎立水準(zhǔn)尺作為前視.讀數(shù)順序(三等)：1,照準(zhǔn)后視標(biāo)尺黑面,讀取下,上,中,三次讀數(shù).2,照準(zhǔn)

10、前視標(biāo)尺黑面,讀取,下,上,中,三次讀數(shù)3,照準(zhǔn)前視標(biāo)尺紅面,讀取中絲讀數(shù).4,照準(zhǔn)后視標(biāo)尺紅面,讀取中絲讀數(shù).這樣的順序簡稱后一前一前一后(黑黑紅紅)四等水準(zhǔn)的順序?yàn)楹笠缓笠磺耙磺?黑紅黑紅)4、三四等水準(zhǔn)技術(shù)要求等級(jí) 儀器類型 標(biāo)準(zhǔn)視線長 前后視距差 前后視距累計(jì)差 黑紅面讀數(shù)(mm) 黑紅面所測高差之差三 ds3 75米 2.0米 5.0米 2.0 3.0四 ds3 100米 3.0米 10.0米 3.0 5.0三、四等水準(zhǔn)測量應(yīng)進(jìn)行往返觀測,每一測段的往測與返測測站應(yīng)為偶數(shù),由往測轉(zhuǎn)向返測時(shí),必須重新安置儀器兩水準(zhǔn)尺應(yīng)互換位置. 5,記錄 (1) (1) 測站上的計(jì)算與較核1,高差部分

11、(9)=(3)+k- (4)(10)=(7)+k-(8)(11)=(9)-(10)2,視距部分(12)=(1)-(2)(13)=(5)-(6)(15)=本站(14)-前站的(15)(16)=(3)-(7)(17)=(4)-(8)(11)=(16)100-(17)(2) (2) 觀測結(jié)果后的計(jì)算較核1,高差部分(3)-(7)=(16)=h黑 (4)-(8)=(17)=h紅 h中=1/2(h黑+h紅) 2視距部分末站(15)=(12)-(13) 總視距=(12)+(13) 6, 復(fù)查外業(yè)觀測記錄(2) (2) 閉核差計(jì)算fh=h往+h返fh=hfh=h測-h理限差 四等 20lmm (3)-(4)

12、=(9) (7)-(8)=(10)三等 12lmml一符合或閉合路線長度,以km計(jì). (3) (3) 高程誤差配賦計(jì)算高程誤差配賦表 第四講：水 準(zhǔn) 儀 的 檢 驗(yàn) 及 水 準(zhǔn) 測 量 誤 差 分 析一、一、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)1、 1、 水準(zhǔn)儀應(yīng)忙足的條件主要條件：水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸 望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸應(yīng)隨調(diào)整而變動(dòng) 次要條件：圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸 十字絲橫絲垂直于儀器豎軸2、 2、 水準(zhǔn)儀的軸系水準(zhǔn)管軸ll視準(zhǔn)軸cc儀器豎軸vv圓水準(zhǔn)軸ll3、 3、 水準(zhǔn)儀檢校檢校原則：前面的檢校項(xiàng)目不受后面檢校項(xiàng)目的影響。檢校按下面順序進(jìn)行不能顛倒。（1）、圓水準(zhǔn)儀檢校目的：llvv方法：先進(jìn)行粗平，然后轉(zhuǎn)18

13、00，若氣泡居中說明條件滿足原理 （2）、十字絲橫絲檢校目的：十字絲橫絲豎軸方法：先使橫絲一端照準(zhǔn)一點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)輪若目標(biāo)始終在橫絲上移動(dòng)則說明條件滿足，否則要矯正 （3）、水準(zhǔn)管的檢校目的：ccll方法：在平坦地面上選a、b兩點(diǎn)，相距60-100米在兩點(diǎn)上打入木樁或用尺墊代替，先將水準(zhǔn)儀置于ab中間測ab兩點(diǎn)高差h1=a1-b1,然后將儀器置于a、b任意點(diǎn)附近再次測a、b兩點(diǎn)高差h2=a2-b2若h1-h24mm則說明條件滿足，否則校正。原理： 校正：轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋使十字絲讀數(shù)a2變或a2然后再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡，使其符合 例： 調(diào)整使讀數(shù)從1483變到1420，然后再使其符合二、二、水準(zhǔn)測量誤差分

14、析1、 1、 產(chǎn)生原因：儀器、觀測者、外界因素2、 2、 儀器誤差（1）、llcc 削減：s1=s2前后視距相等（2）對(duì)光時(shí)透鏡沿著軸移動(dòng)（調(diào)焦引起的視準(zhǔn)軸誤差）削減：前后視距相等（3） 尺子誤差刻劃不均勻削減：對(duì)尺子進(jìn)行檢驗(yàn)3、 3、 觀測誤差（1）、讀數(shù)誤差儀器放大倍率，人眼分辨能力，視差削減：觀測認(rèn)真，消除視差（2）、水準(zhǔn)管氣泡居中誤差削減：操作認(rèn)真、使氣泡居中（3）、尺子不垂直使讀數(shù)增大 削減：水準(zhǔn)尺上加氣泡，搖尺法（前、后）使該數(shù)最小4、外界因素影響（1）、儀器下沉、水準(zhǔn)尺下沉儀器下沉使前后讀數(shù)變小 高差變大削減：選擇土質(zhì)堅(jiān)硬處、提高觀測速度水準(zhǔn)尺下沉使后視讀素變大，從而引起高差變大

15、 削減：選擇土質(zhì)堅(jiān)硬處，加尺墊（2）、地球曲率與大氣折射光影響（3）、其他：風(fēng)、溫度等選擇最佳觀測時(shí)間 第五講： 角 度 測 量一、一、角度測量的原理（一） （一） 角度的概念在我們測量中，所涉及的角度測量是水平角測量和豎直角測量1、 1、 水平角：從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所夾角在水平面上的投影 豎直角：一條射線在鉛垂面 先解決（水平角）測量原理及對(duì)儀器的要求由水平角的定義看，對(duì)儀器有哪些要求呢？ 要有一個(gè)投影面量角裝置水平度盤。要有一個(gè)對(duì)中裝置，將儀器安置在角頂上。 要有一個(gè)瞄準(zhǔn)裝置望遠(yuǎn)鏡要有一個(gè)讀數(shù)裝置若有了以上裝置那么我們看若置鏡obb aa =a-b根據(jù)以上原理設(shè)計(jì)的一起叫經(jīng)緯儀（三） （

16、三） 經(jīng)緯儀的構(gòu)造1、 1、 經(jīng)緯儀的類型按度盤構(gòu)造分:游標(biāo)經(jīng)緯儀（金屬）光學(xué)經(jīng)緯儀（玻璃）電子經(jīng)緯儀（光柵）按精度分:dj0.7、dj1、dj2、dj6d大地測量 j經(jīng)緯儀2、經(jīng)緯儀構(gòu)造：照準(zhǔn)部水平度盤基座（1） （1） 照準(zhǔn)部望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤、水準(zhǔn)器、讀數(shù)設(shè)備、十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡作用同s3豎直度盤主要測豎直角水準(zhǔn)管使豎軸鉛垂 讀數(shù)設(shè)備：讀取數(shù)據(jù)十字絲環(huán)讀豎直角時(shí)用橫絲讀水平角時(shí)用豎絲除以上部件外，還有一些附件為了豎直方向更準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有一個(gè)豎直制動(dòng)和一個(gè)微動(dòng)為了水平方向更準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有一個(gè)水平制動(dòng)和一個(gè)微動(dòng)為了便于使儀器在某一方向?yàn)槟骋蛔x數(shù)，一起有一個(gè)度盤安置手輪（2）、水平度盤用光學(xué)

17、玻璃制成的圓盤，其上按順時(shí)針方向由0-360注記（3）、基座：承托儀器使水準(zhǔn)儀與三腳架連接（三）、讀數(shù) j6儀器：指線測微輪法分微尺型1、 1、 指線測微輪p34讀數(shù)規(guī)律：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測微輪，使度盤在指標(biāo)線精確夾主度盤上某一刻劃，得整度數(shù)，不足整數(shù)部分在微尺上讀取，兩者之和為全部讀數(shù)。分微尺型讀數(shù)規(guī)律：那一根度盤刻劃線落在測微尺上讀取該讀數(shù)，并以此為指標(biāo)線，在分微尺上讀取不足刻劃值的零數(shù)上者之和即為所求讀數(shù)。j2經(jīng)緯儀對(duì)經(jīng)符合：非數(shù)字式數(shù)字式非數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測微輪使上、下指標(biāo)線對(duì)齊，左 正 右 倒 相差180 讀左 正得整度數(shù)，數(shù)格數(shù)得整10秒數(shù)，上分下秒左分右秒讀不足10秒數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測微

18、輪使上下指標(biāo)線對(duì)齊，大格中為整度數(shù)、小格中為整10秒數(shù)，不足10秒在分微尺上讀取。 （四） （四） 緯儀使用：安置經(jīng)緯儀對(duì)中整平瞄準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 第六講：水平角的觀測方法一 方法:a1測回法：適用于2個(gè)目標(biāo)2方法觀測法：適用于3以上各目標(biāo)(一)測回法（如圖）置鏡o點(diǎn)對(duì)中、整平盤左：瞄準(zhǔn)目標(biāo) aoo 瞄準(zhǔn)目標(biāo) b讀取水平度盤讀數(shù)為 b1b 盤右：瞄準(zhǔn)目標(biāo)b讀取水平度盤讀數(shù) b2瞄準(zhǔn)目標(biāo)a讀取水平度盤讀數(shù)a21=a1-b1 2=a2-b2=1-2+ -40則 =（1+2）/2記錄。計(jì)算（二）方向觀測法d a置鏡o對(duì)中、整平 o c b觀測步驟： 首先選擇一個(gè)成象清晰的點(diǎn)作為起始點(diǎn)（零方向）列以 a 為

19、起始方向盤左：先瞄準(zhǔn) a點(diǎn)。根據(jù)測回?cái)?shù)安置水平度讀數(shù)瞄準(zhǔn) a點(diǎn)兩次符合，兩次讀數(shù)之差不大于3半測回：順時(shí)針瞄準(zhǔn) b點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3 歸零差不大于8 順時(shí)針瞄準(zhǔn) c兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3順時(shí)針瞄準(zhǔn)d兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3順時(shí)針瞄準(zhǔn) a兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3盤右逆時(shí)針瞄準(zhǔn) a點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3逆時(shí)針瞄準(zhǔn) d點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3逆時(shí)針瞄準(zhǔn) c點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3逆時(shí)針瞄準(zhǔn) b點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3逆時(shí)針瞄準(zhǔn)ab點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3方向觀測法的誤差兩次符合讀數(shù)差 半測回歸零差 各測回同方向2e互差 各測回同方向值互差3

20、8 13 10豎直角測量原理及測量方法一、 一、 測量原理對(duì)于豎直角要指定那點(diǎn)的豎直角對(duì)于豎直角，由于水平線固定，故在設(shè)計(jì)度盤時(shí)將此水平線為一常數(shù)。二、二、 豎盤構(gòu)造1、注記 順時(shí)針注記逆時(shí)針注記2、豎盤固連在望遠(yuǎn)鏡橫軸上3、指標(biāo)線讀數(shù)前其處于正確位置，使其處于正確位置有兩種方式指標(biāo)水準(zhǔn)管 補(bǔ)償器所謂指標(biāo)線處于正確位置是指視線水平時(shí)，指標(biāo)線指向常數(shù)90度或270度三、三、 豎直角測量與計(jì)算四、四、 置鏡 a對(duì)中，整平 盤左：瞄準(zhǔn)p（橫絲）讀取 p1 107-01-30盤右：瞄準(zhǔn)p讀取讀數(shù)p2 252-58-20角值計(jì)算豎直角=常數(shù)-讀數(shù) 或 豎直角=讀數(shù)-常數(shù)豎直指標(biāo)差：當(dāng)視線水平時(shí)，讀數(shù)指標(biāo)

21、線應(yīng)指向常數(shù)（90或 270度）若不指向常數(shù)則產(chǎn)生一個(gè)差值，該差值就叫指標(biāo)差以逆時(shí)針為例說明指標(biāo)差計(jì)算；盤左 則=讀數(shù)-（90-x）=(讀數(shù)+x)-90=（讀數(shù)-90）+x使讀數(shù)減小3個(gè)x盤右：=（270-x）- 讀數(shù)=270-（讀數(shù)+x）使讀數(shù)小于3x左=+x 右=-x =（左+右）/2x=1/2(左-右)=1/29（l-90）-(270-r)）=1/2(l+r)-360)若指標(biāo)線偏離注字增加一方為正（使讀數(shù)增加）若指標(biāo)線偏離注字減小一方為負(fù)（使讀數(shù)減?。?第七講：經(jīng) 緯 儀 的 檢 校一、一、經(jīng)緯儀的主要軸線：儀器橫軸hh望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸cc儀器豎軸vv水準(zhǔn)管軸ll圓水準(zhǔn)軸ll二、二、主要軸線

22、滿足條件：llvvcchhhhvv十字絲豎絲垂直于橫軸三、三、檢校原則：按順序進(jìn)行1、 1、 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管的檢校2、 2、 十字絲豎絲檢校3、 3、 視準(zhǔn)軸檢校4、 4、 橫軸檢校5、 5、 光學(xué)對(duì)中器檢校 水 平 角 測 量 誤 差 分 析一、一、來源：儀器誤差觀測誤差外界條件影響二、二、儀器誤差：cc不垂直hhhh不垂直vv照準(zhǔn)部偏ll不垂直vv1、 1、 cc不垂直hh：產(chǎn)生原因：十字絲交點(diǎn)位置不正確盤左：x=aa*/oa=aa*/oa aa=c*oa/x=c*oa*/oa=c*/cos 這是對(duì)一個(gè)方向產(chǎn)生的影響，對(duì)于一個(gè)角有兩個(gè)方向=c*(sec1-sec2)當(dāng)=0時(shí) =0 1=-2

23、或1=2當(dāng)盤右時(shí)與盤左偏離方向相反。測回法正倒鏡各測了一次此角，取中數(shù)消除此誤差 削減辦法：盤左、盤右取中數(shù)2、 2、 hh不垂直vvx=oo*/ao=i*oo/ao=i*tg =i*(tg1-tg2)1=2 =0 1 x消除辦法：盤左、盤右觀測取中數(shù) 3、 3、 度盤偏心產(chǎn)生原因：度盤中心與照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心的重合 正鏡多讀x倒鏡少讀x 消除：盤左、盤右觀測取均值4、 4、 水準(zhǔn)管軸不垂直與豎軸無論盤左、盤右觀測橫軸總是一端高。該項(xiàng)誤差不能用盤左、盤右觀測消除三、三、觀測誤差：測站偏心目標(biāo)偏心瞄準(zhǔn)誤差讀數(shù)誤差1、 1、 測站偏心：=-=1+21=e*sin*/d1d2=e*sin(-)* / d

24、1= e*sin/d1+sin(-)/d2e d 當(dāng)=180 90 最大2、 2、 目標(biāo)偏心x=e*sin/d e x d x消除：盡量照目標(biāo)下部 3、 3、 照準(zhǔn)誤差x=s*/d 4、 4、 讀數(shù)誤差消除：觀測認(rèn)真四、四、外界影響選擇最佳觀測時(shí)間。 第八講：距離測量一、 距離測量概述距離測量是確定點(diǎn)的相對(duì)位置的三項(xiàng)外業(yè)基本工作之一。所謂測量兩點(diǎn)之間的距離是指測量地面兩點(diǎn)投影到某一基準(zhǔn)面的距離。這一基準(zhǔn)面一般為一水準(zhǔn)面，在小范圍內(nèi)進(jìn)行測量一般將其近似為一水平面，所以測量兩點(diǎn)的距離是指測量兩點(diǎn)的水平距離。測量距離的方法與采用的儀器和工具有關(guān)。測量中經(jīng)常采用的儀器與方法主要有（1）光學(xué)法，如經(jīng)緯儀

25、視距法，其測距精度約為1/2001/300；（2）普通鋼尺量距，其精度約為1/10001/5000；（3）因瓦基線尺量距，其精度達(dá)幾十萬分之一；（4）電磁波測距儀，其精度在幾千分之一到幾十萬分之一。采用何種儀器與工具與測量工作的性質(zhì)與要求有關(guān)。二、鋼尺量距測量上用的鋼尺名義長為30或50m，卷在金屬架上，用時(shí)拉開。 其觀測分為定線和丈量兩步。1直線定線當(dāng)距離較長時(shí)，一般要分段丈量。為保證沿兩點(diǎn)之間的直線丈量，要在兩點(diǎn)的直線間設(shè)立若干標(biāo)志（例如插上測釬），稱直線定線。直線定線可采用兩種方法：（1）目估法。如圖欲測a、b兩點(diǎn)之間的距離，在a、b 兩點(diǎn)各設(shè)一根花桿，一觀測者位于a點(diǎn)之后目向b 點(diǎn)，指

26、揮中間持花桿者左右移動(dòng)至花桿位于直線上，同法定位其它各點(diǎn)。（2）經(jīng)緯儀法。在一端架設(shè)經(jīng)緯儀，用經(jīng)緯儀照準(zhǔn)另一點(diǎn)，然后用經(jīng)緯儀指揮插上測釬2二直線丈量量距一般采用所謂“平量法”，即丈量時(shí)保持鋼尺水平，對(duì)于坡度較大地區(qū)，應(yīng)將一尺段分為幾段丈量，將鋼尺一端抬起以保持鋼尺水平，如圖 51。丈量時(shí)鋼尺兩端應(yīng)加上一定拉力（標(biāo)準(zhǔn)拉力為10kg）。為保證精度，提高觀測結(jié)果的可靠性，通常采用往、返測丈量的方法，例如由a測至b為往測d往，由b測至a 為返測d反，往返測均往值為d均，其相對(duì)較差限差要求為 d往-d反d均1 （51） 2000若相對(duì)較差不超過限差要求，則取往反測均值做為最后結(jié)果；若相對(duì)較差超過限差要求

27、，則應(yīng)重新觀測。 3鋼尺鑒定由于鋼尺的制造誤差，以及溫度變化，鋼尺實(shí)際長度一般不等于其明名義長度。設(shè)在溫度為t0時(shí)其實(shí)際長度為lt0=l0+l （52）式中l(wèi)0為鋼尺的名義長，l為溫度為 t0時(shí)的改正數(shù)。當(dāng)溫度變?yōu)閠時(shí)，其尺長邊變?yōu)閘t0=l0+l+l0(tt0) （53）式中為膨漲系數(shù)，一般取=0.000012/m。上式稱為尺長方程式。要將實(shí)際丈量長度化算為實(shí)際長度，必須建立尺長方程式，建立尺長方程式的關(guān)鍵是確定鋼尺在某一溫度下的尺長該正數(shù)l，稱鋼尺鑒定?？刹捎萌胂路椒▽?duì)鋼尺進(jìn)行鑒定：已知地面兩點(diǎn)的實(shí)際長度為l，現(xiàn)用被鑒定的鋼尺對(duì)兩點(diǎn)進(jìn)行丈量，丈量結(jié)果為l，則尺長該正數(shù)為l-ll=l0 (5

28、4) l，直接丈量的距離要經(jīng)過尺長、溫度的該正以將其化算為實(shí)際距離。設(shè)用鋼尺丈量兩點(diǎn)的距離為l，對(duì)其應(yīng)加的尺長、溫度改正為l+l0(t-t0)l (55) ll0其中t為丈量時(shí)溫度。兩點(diǎn)的實(shí)際距離lt為ltll 第九講：電子全站儀測距儀是在傳統(tǒng)的光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀上加上測距部分（測距頭），測距時(shí)將測距部分加上，測角時(shí)須將其摘下，這樣它存在如下缺點(diǎn)：（1）運(yùn)輸、觀測不便；（2）不便于觀測信息處理的實(shí)時(shí)化、自動(dòng)化。因此20世紀(jì)80年代出隨著電子測角的發(fā)展，出現(xiàn)了集電子測角和電子測距于一體的儀器電子全站儀（ electronic total tation），簡稱全站儀。全站儀實(shí)現(xiàn)了測角、測距的兩

29、者同時(shí)信息化，儀器 測角精度 2測距精度 （2mm2ppm）（b）最大測程：2.8km（c）工作環(huán)境溫度2050。2gts700的程序功能接通電源開關(guān)，將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)幾圈，顯示屏將顯示程序主菜單，為六個(gè)模塊，對(duì)應(yīng)6個(gè)功能摸式（對(duì)應(yīng)軟鍵f1f6），這6個(gè)摸式幾乎包含了全站儀的所有功能。（1）程序模式（prog）本模式用于設(shè)置水平方向的方向角；導(dǎo)線測量；對(duì)邊測量等。（2）標(biāo)準(zhǔn)測量模式（std）本模式用于角度測量、距離測量、坐標(biāo)測量等。（3）存儲(chǔ)管理模式（mem）本模式用于文件的管理等。（4）數(shù)據(jù)通訊模式(comm)本模式用于設(shè)置與外部儀器進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊、數(shù)據(jù)文件的輸入/輸出、讀入應(yīng)用程序等。（5）校正

30、摸式(adj)本模式用于檢驗(yàn)與校正，如儀器補(bǔ)嘗系統(tǒng)誤差的校正、設(shè)置儀器常數(shù)等。（6）參數(shù)設(shè)置模式(para)本模式用于用于設(shè)置與觀測和顯示的 2f2p由相位法測距公式 d（527）在僅考慮光速測定誤差、頻率測定誤差的情況下，由光速測定誤差和頻率測定誤差引起的測距誤差為d(dfdc) d （528） cf由上式可見由光速值定誤差、頻率測定誤差所引起的測距誤差為和距離成比例的誤差，這部分誤差稱乘常數(shù)誤差。光速值測定誤差可忽略不計(jì)，故乘常數(shù)誤差主要由頻率測定誤差引起。由加常數(shù)和乘常數(shù)引起的測距誤差為ycb x （529） 其中c 為加常數(shù)，b為乘常數(shù)，x為所測距離。對(duì)測距儀進(jìn)行檢驗(yàn)的目的之一是確定加

31、常數(shù)和乘常數(shù)。為了確定加常數(shù)和乘常數(shù)，常采用六段法。將一段基線，分為六段（基線距離用精密方法測出，可認(rèn)為沒有誤差）如圖57，然后將其組合成21段，用測距儀分別進(jìn)行觀測，同時(shí)記錄溫度、氣壓、豎角。 圖 57將所測每一段距離進(jìn)行氣象該正，然后組成一元線性回歸方程ycbx （530）通過線性回歸得bxiyi-nx-2i2 （531c-b （532） 式中 c加常數(shù)；b乘常數(shù)；x各段基線觀測值；xi、yi0各段基線觀測值、基線長；yx、yi0之差；n測段數(shù)；、為x、y的平均值。5.測距成果氣象改正cl 式中電磁波在大氣中的傳播速度c隨氣象條件變化2f2而變化；而儀器中只能按一個(gè)固定值計(jì)算測距值。因此應(yīng)

32、根據(jù)測距時(shí)的氣象條件對(duì)測距成果測距公式中測尺長度u進(jìn)行改正，稱氣象該正。不同的儀器給出的氣象改正公式也不盡相同，一般在其使用說明書中給出。 topcong給出的氣象改正公式為1060.23p106 （533） 273.15+tka279.66式中p大氣壓力（mmhg）t大氣溫度（）有的儀器說明書上還給出了大氣改正圖，根據(jù)大氣改正圖可很方便地查取氣象改正值。6.測距成果化算 測距成果化算包括（1）氣象改正（2）加、乘常數(shù)改正（3）傾斜改正傾斜改正為將所測斜距化算為測站所在水準(zhǔn)面上的距離，傾斜改正公式為d scos （534）式中 s為斜距豎直角當(dāng)考慮到地球曲率及大氣折光的影響時(shí)，上式變?yōu)閐 sc

33、os2-ks2sincos （535） 2r式中 k為大氣折光系數(shù)，一般取為0.13；r為地球半徑應(yīng)注意上式為測站的發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離。（4）水準(zhǔn)面歸算改正在工程測量中一般應(yīng)選擇一基準(zhǔn)面作為進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的參考面，這一參考面一般為某一高程的水準(zhǔn)面，由于是在較小范圍進(jìn)行測量，這個(gè)水準(zhǔn)面可近似為一水平面。要將所觀測的距離等量投影到這個(gè)計(jì)算參考面上進(jìn)行坐標(biāo)等量的計(jì)算，這是水準(zhǔn)面歸算改正，按下式計(jì)算，如圖58所示d 0d d 式中 d 0歸算至計(jì)算參考面的距離； h （536） h+hd測站發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離；h計(jì)算參考面的高程；h測站發(fā)射器和計(jì)算參考面之間的高差。以下以實(shí)例說明成果的化

34、算例 某臺(tái)全站儀，側(cè)得ab兩點(diǎn)的斜距為sab1 578.567m，測量時(shí)的氣壓p910mmhg，t25c，豎直角153000；儀器加常數(shù)c2mm，乘常數(shù)b2.5106，求ab的水平距離。其氣象改正公式為ka281.80.290 65p1061+0.003 66t解：1氣象改正由氣象改正公式式ka281.8氣象改正數(shù) 0.290 65p106 1+0.003 66td1ska281. 82加常數(shù)改正 0.290 6591010662.3mm 1+0.003 6625d 22mm3乘常數(shù)改正d 32.51.5783.9mm4改正后斜距ssd1d 2d 31 578.6355ab的水平距離ddsco

35、s1 578.635cos1530001 521.221m6測距注意事項(xiàng)1在陽光下測距應(yīng)注意嚴(yán)禁將測距頭對(duì)準(zhǔn)太陽，以及強(qiáng)光源，以免損壞儀器的光電系統(tǒng)。在陽光必須撐傘以遮陽光。2測距儀在高壓線下附近設(shè)站，以免受強(qiáng)磁場影響。3測距儀在使用及保管過程中注意防震、防潮、防高溫。4蓄電池應(yīng)注意及時(shí)充電。儀器不用時(shí)，電池要充電保存。 第十講：直 線 定 向 和 方 位 角 測 量一 、直線定向：就是確定直線與基本方向之間的水平夾角1、 1、 直線定向的基本方向真子午線磁子午線坐標(biāo)縱線（一） （一） 真子午線過地球上某點(diǎn)及地球的南、北極的半個(gè)大圓稱該點(diǎn)的真子午線。真子午線方向要通過文測量方法或陀螺經(jīng)緯儀測定

36、。子午線收斂角：地面上兩子午線方向間夾角稱子午線收斂角子午線收斂角計(jì)算：設(shè)ab兩點(diǎn)位于同一緯度，兩點(diǎn)間距e。ab兩點(diǎn)切線為子午線方向，它們相交與地軸d點(diǎn)，它們間的夾角就是ab兩點(diǎn)子午線收斂角。 對(duì)于a、b兩點(diǎn)在同一緯度的兩點(diǎn)，取兩點(diǎn)所在緯度上的平均值代入公式：l=yb-ya（二） （二） 磁子午線過地球上某點(diǎn)及地球南、北極的半個(gè)大圓稱該點(diǎn)的磁子午線，也就是靜止下來的磁針?biāo)傅姆较蚓褪谴抛游缇€方向，可用羅盤來確定。由于，地球南、北極與地球磁南北極不在同一位置，故磁子午線不重合，其之間夾角稱磁偏角：+磁子午線在真子午線東側(cè)-磁子午線在真子午線西側(cè)隨地點(diǎn)而異，且磁極在不斷變化。受外界因素也很大，此中

37、基本方向不宜作為精密定向的基本方向。由于較方便再小區(qū)域也可用此。（三）、坐標(biāo)縱線由于上兩個(gè)基本方向不平行故計(jì)算相當(dāng)不便，這樣就提出了以坐標(biāo)縱線計(jì)算基本方向，由于各點(diǎn)坐標(biāo)縱線都是平行的，故使計(jì)算很方便，通常取某一節(jié)中央子午線作為坐標(biāo)縱線或取某一點(diǎn)的子午線作為縱線假如取過o點(diǎn)的子午線方向?yàn)樽鴺?biāo)縱線即x軸，過任意子午線方向與坐標(biāo)縱軸的夾角稱任意點(diǎn)o點(diǎn)的收斂角坐標(biāo)縱線偏向：真子午線以東取+真子午線以西取-（四）、確定直線方向的方法就是確定直線與基本方向間的水平夾角：方位角和象限角1、方位角：由基本方向的指北端起，安順時(shí)針方向量到直線的水平角；真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角 三者關(guān)系 aab=amab+

38、aab=ab+若以q點(diǎn)真子午線為坐標(biāo)縱線：aab=ab aab=aab180ab=ab1802、 2、 象限角：直線與基本方向構(gòu)成的銳角稱直線的象限角 象限 ne 象限se象限 sw 象限 nw3、 3、 象限角與方位角的關(guān)系 r= r=180-a r=-180 r=360-（三） （三） 已知兩直線方位角求兩直線夾角已知 oa、ob =oa-ob (四)、方位角推算前=后+180-右前=后-80+左 第十一講： 算術(shù)平均值及其中誤差設(shè)對(duì)某個(gè)真值為x的變量，在同一個(gè)觀測條件下，進(jìn)行了幾次觀測起觀測值為l1、l2ln，真誤差為1=xl12=xl2=nx-l+ n=x-ln => x=l/n

39、+/n=x+/n 時(shí)/n=0故x=xx=l/n=l1/n+ l2/n+ ln/nx=1/n+2/n+n/nmx= (1/n2+1/n2+n2)m2 =m/nn十 最或然誤差求觀測值的中誤差設(shè)對(duì)某個(gè)真值x的量，在同一觀測條件下進(jìn)行了幾次觀測觀測值為l1、l2ln,真值x未知、可按x=l/n求取或然值vi=x-li (1)i= x-li (2)ivi=x-xi= vi+(x-x) 兩邊取平方ii= vi vi+2(x-x) vi+(x-x)2=vv+2v(x-x)+n(x-x)2v=nx-l=n*l/n-l=0x-x=(x-l1+x-l2+x-ln)/n=(1+2+n)/n(x-x)2=(12+2

40、2112+212+2n-1n)=/n2+2(12+n-1n)/n2= vv+ /n /n-m2/n=vv/nm2(1-1/n)= vv/n=>m=-1) 白塞爾公式 mx=n1/n=vv/n(n-1)十一 由三角形閉合差求觀測值中誤差對(duì)三角形三個(gè) =1+2+3m2=3m2=>ww/3n 非則羅公式十二 誤差理論的應(yīng)用1 、水準(zhǔn)測量精度設(shè)測ab兩點(diǎn)高差設(shè)幾個(gè)站且精度相等為m站 hab=h1+h2+hn 按中誤差傳播定律 mn=n*m站在平坦地區(qū)每站間距之和大致相等為l則n=l/lmn=m站/l*mh =m公里*l 1/l是每公里的測站數(shù)那么m站*/l=m公里 故 l例在鐵路上水準(zhǔn)測量

41、要求每公里往返測高差平均值中誤差不大于7.5mmh=(h往h返)/2 mh=m單/2 m單=2*mhm公里單=7.5 求閉合限差 mm 那么l公里單程水準(zhǔn)測量高差中誤差ml單= m公里單l=7.52lmmfh=h往+h返 mfn=2測水平角的精度 2ml單=15lmm fn=2 mfn=30lmm對(duì)j6的意義：一測回方向中誤差不大于6”(一) (一) 兩半測回角值之差的限差測回方向中誤差m方=6”測回角值中誤差m=m方=62又=（上+下）/2 m= m中/2 m半=12”f=上-下 mf=2m半=122f=2 mf=242=34”=30”(二) (二) 測回角值的限差（測回間的限差）測回角值中

42、誤差m=62 r=-” mr=2m=12”r=2mr=24”=30”例三角形閉合差限差f=1+2+3-180 mf=m f=2 mf=2 m*32：測回角值限差為30” 即2 mf取30”f=30 同理 對(duì)于多邊形 f=30n三 丈量距離精度用名義長度 為l的鋼尺共丈量了幾段 故全長l=l1+l2+ln 若每段丈量的中誤差都是m則 ml=m*n=m*l/l=m*/l*l=l往-l返 ml=2ml=u*2l允=2ml=2u2l 實(shí)驗(yàn)表明在良好地區(qū)2u=0.005米則 允=0.007l/l=1/2000l=u*l 通常以兩次丈量結(jié)果的較差與長度比評(píng)定丈量的精度 l 相對(duì)誤差 允/l=0.007/l

43、 通常l=200米代入 第十二講：閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線形式二 外業(yè)觀測值邊長，角度三 起算數(shù)據(jù)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)和一條邊坐標(biāo)方位角（可假定）四 角度閉合差計(jì)算與調(diào)整2 2 導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角推算3 3 坐標(biāo)增量計(jì)算及坐標(biāo)量閉合差計(jì)算與調(diào)整4 4 導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算例： ab =324-25-40a（500.000，500.000）b（662.677，383.654）ba1=60-10-20 1=90-07-02 2=135-49-12 3=84-10-18 4=108-27-18 4a1=121-27-02la1=231.30 l12=200.40 l23=241.00 l34=263.40 l4a

44、=201.601 1 角度閉合差計(jì)算與調(diào)整f=+(n-2)*180=+52" f=30n=67" f<f 合格調(diào)整原則：將閉合差反號(hào)平均分配，把不足整數(shù)部分分配給邊長短的邊所夾角上。 理=（n-2）*180=540 f=-理=+52"f=(fx2+fy2)1/2 f= 305=67"k=f/l=1/2840<1/2000 f<f 合格2 2 方位角推算前=后+180-右前=后-180+左 第一條邊方位角等于第一條邊減180加上兩邊所夾左角，若大于360 減360，若為負(fù)，則加360，一直推到起始邊上，推算等于已知值。3 3 坐標(biāo)增量計(jì)算

45、及坐標(biāo)閉合差計(jì)算與調(diào)整x12=d12*cos12 y12=d12*sin12fx=x fy=yf=(fx2+fy2)1/2k=f/p=<1/2000 4 4 導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算x2=x1+x12y2=y1+y12 十三講：支導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算本次授課的目的與要求： 掌握坐標(biāo)反算計(jì)算的方法、掌握支導(dǎo)線 補(bǔ)充 支導(dǎo)線的 支導(dǎo)線的形式 二 外業(yè)觀測的數(shù)據(jù)邊長、相鄰導(dǎo)線邊的夾角三 已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)2、 2、 一點(diǎn)的坐標(biāo)和一條邊的坐標(biāo)方位角四 支導(dǎo)線 dcab+、du+ aab=rab第二象限 dcab-、du+ aab=180-rab第三象限 dcab-、dy- aab=180+rab第四象限 dcab+、dy- aab=360-rab導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角的推算 a23=a12+(180-b2)=a12