電器學(xué)湖南大學(xué)

1、第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 磁系統(tǒng)：磁導(dǎo)體氣隙 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第一節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的種類和特性 電磁機(jī)構(gòu)類型： 直流和交流; 并勵和串勵; 含永久磁鐵以及交、直流磁化; 內(nèi)銜鐵式和外銜鐵式的。 銜鐵角位移 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性 常用(鐵)磁性材料 鐵、鎳、鈷、釔 合金 (鐵)磁性材料特點(diǎn)： （1）磁導(dǎo)率高或極高 磁導(dǎo)率為其他材料的幾百甚至幾千倍 （2）非線性磁特性： 磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性 一.磁疇、各向異性和居里點(diǎn)

2、磁疇 鐵磁物質(zhì)內(nèi)部磁場范圍的相對獨(dú)立的天然磁化區(qū) 排列雜亂以致總體對外呈無磁性 外界磁場作用下形成一致對外磁性否則無磁性 可磁化至飽和狀態(tài) 鐵磁材料內(nèi)部往往有相鄰的幾百個分子 電流圈流向一致，因此在這些極小的區(qū)域內(nèi) 就形成了一個個天然的磁性區(qū)域。 鐵磁材料內(nèi)部 的磁疇排列 ，因 此對外不顯示磁性。 鐵磁材料之所以具有高導(dǎo)磁 性，是因?yàn)樵谒鼈兊膬?nèi)部具有一 種特殊的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。 磁疇是怎么磁疇是怎么 形成的？形成的？ 磁疇因受外磁 場作用而順著外磁 場的方向發(fā)生歸順 性重新排列，在內(nèi) 部形成一個很強(qiáng)的 。 B H B H B H B H (A) (B) (C) (D) 各向異性：圖35 磁化的方向性

3、 物質(zhì)的磁性分類：物質(zhì)的磁性分類： 根據(jù)固體中電子與外部磁場之間交根據(jù)固體中電子與外部磁場之間交 互作用的性質(zhì)與強(qiáng)度，將材料分為互作用的性質(zhì)與強(qiáng)度，將材料分為5類：類： 與外部無響應(yīng)（基本）：與外部無響應(yīng)（基本）： 抗磁性抗磁性 順磁性順磁性 X 1 反鐵磁性反鐵磁性 與外部磁場有強(qiáng)烈的相互作用：與外部磁場有強(qiáng)烈的相互作用： 鐵磁性鐵磁性 X1 亞鐵磁性亞鐵磁性 居里點(diǎn) 臨界溫度值 磁性材料在此溫度或以上，磁疇消失， 變?yōu)轫槾挪牧?內(nèi)部磁場 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性 二.磁化曲線與磁滯回線 原始/起始磁化曲線 磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐

4、步增大的曲線 圖36中的oc段 膝點(diǎn)a和oa段 磁化通過磁疇界壁轉(zhuǎn)移進(jìn)行 不消耗能量，過程可逆 磁導(dǎo)率為常數(shù)，且與磁場強(qiáng)度H無關(guān)(B H) 膝部ab段 大部分磁疇趨向外磁場方向 消耗能量，過程不可逆 巴克豪森效應(yīng) 磁化呈階梯現(xiàn)象 磁疇突然轉(zhuǎn)向產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，出現(xiàn)響聲 特別大：較小的外磁場變化可導(dǎo)致較大的磁感應(yīng) 某處出現(xiàn)磁導(dǎo)率的最大值max 飽和段bc 未轉(zhuǎn)向磁疇很少 需要消耗更多能量和更強(qiáng)的外磁場 磁導(dǎo)率減小 飽和狀態(tài)c點(diǎn)及以后 所有磁疇方向與外磁場一致飽和 磁導(dǎo)率接近真空 過程可逆 原始磁化曲線 去磁的磁性材料磁化過程 圖36中的oc段（過程不可逆） 此時，逆向的H變化會使B沿ce曲線變動

5、磁滯回線 圖36中的基本閉合的外圍曲線、圖37 多次重復(fù)后，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的磁化過程 磁滯：B的變化總遲于H 主要特征參數(shù) 飽和磁感應(yīng)Bs（c點(diǎn)） 剩余磁感應(yīng)磁（e、k點(diǎn)）：H0時的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 矯頑力（f、m點(diǎn)）：B0時的磁場強(qiáng)度H 磁芯線圈中通過交變電流時，H的大小和方向都會改 變，鐵心在交變磁場中反復(fù)磁化的過程中，B的變化總是滯后于H的變化 ，這種現(xiàn)象稱為；當(dāng)H減為零時B并不為零這種現(xiàn)象稱為。 磁導(dǎo)率可達(dá)102104，由軟磁材料組成的磁路磁阻很小， 在線圈中通入較小的電流即可獲得較大的磁通。 B不會隨H的增強(qiáng)而無限增強(qiáng)，H增大到一定值時，B不 能繼續(xù)增強(qiáng)。 注意： 交流磁化曲線和直流磁化曲

6、線不同 交流磁滯回線和直流磁滯回線不同 實(shí)際使用的磁化曲線基本/平均磁化曲線 圖37 若干不飽和對稱磁滯回線頂點(diǎn)連接而成 原始/起始磁化曲線僅是實(shí)驗(yàn)室狀態(tài)下的曲線 注意： 任一種磁性材料的磁化曲線均因工藝、結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境 而不同，沒有固定的函數(shù)關(guān)系 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性 三.鐵損和損耗曲線 鐵損在工程上一般用損耗曲線來計算。 鐵損 因磁滯和渦流現(xiàn)象導(dǎo)致的功率損耗 正比于：磁通密度的平方 正比于：磁通交變頻率的1.21.3次方（磁滯回線變 寬） 渦流：感應(yīng)電流圍繞磁通呈現(xiàn)的旋渦狀流動 磁滯損耗 外加交變磁場作用造成 與勵磁電流的頻率和磁滯回線

7、的面積成正比 銅耗 焦耳熱的反應(yīng)，如銅等 損耗曲線 圖38 鐵損與磁感應(yīng)強(qiáng)度和頻率的函數(shù) 實(shí)驗(yàn)曲線 軟磁材料 矯頑力小，小到百分之幾A/m 磁滯回線較窄 磁導(dǎo)率不高，剩磁也不大磁滯現(xiàn)象不明顯 四.磁性材料 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 第二節(jié)磁性材料及其基本特性 電工純鐵 電解鐵、羊炭基鐵、工程純鐵 僅作為直流電磁機(jī)構(gòu)的磁導(dǎo)體 硅鋼 硅元素的作用：P73 適用于：交流電磁機(jī)構(gòu) 高磁導(dǎo)率合金 鐵鎳合金（坡莫合金） 磁滯回線接近矩形Br .Bs 缺點(diǎn)：電阻率較小，不能承受機(jī)械應(yīng)力 適用于： 自動及通信裝置中的變壓器、繼電器 特高磁導(dǎo)率的電磁元件 高頻軟磁材料 鐵淦氧（鐵氧體） 相對

8、磁導(dǎo)率較小，僅數(shù)千 矯頑力很小，電阻率極大 適用于：高頻弱電電磁元件 非晶態(tài)軟磁合金 液體過渡態(tài)的合金 磁性能與坡莫合金相近 機(jī)械性能遠(yuǎn)大于坡莫合金 硬磁材料 矯頑力大，達(dá)數(shù)十萬A/m 磁滯回線較寬 最大磁能積（BH ）大 可制作永磁鐵 經(jīng)適當(dāng)充磁后，能長久保持較強(qiáng)的磁性 硬磁材料特點(diǎn) 磁滯回線寬 磁能積BH較大 常用于永久磁鐵充磁后磁性能維持較長時間 常用種類 鑄造鋁鎳鈷系 粉末燒結(jié)鋁鎳鈷系 鋇、鍶、鐵的氧化物 燒結(jié)的鐵氧體材料 稀土鈷系材料：稀土鈷族元素鈷 釤鈷、譜鈷、譜釤鈷等 稀土永磁材料：銨鐵硼 磁場 磁場是一種特殊的物質(zhì) 磁場是電流所建立的一種空間 電流之間相互作用力的中介 磁場對電

9、流的作用力微觀上，是對運(yùn)動電荷的作用力洛侖茲力 左手定律 圖39 B與其垂直的單位電流元所受的力 注： 磁系統(tǒng)的吸力通常十分復(fù)雜，不能直接用安培公式計算 磁場對電流的作用與產(chǎn)生磁場的原因無關(guān) 電機(jī)中的并勵、串勵等 ()fq vB ()dFI dlB 一.磁場的基本物理量 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 第三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)中的磁場及其路化 磁感應(yīng)強(qiáng)度的一個解釋： 式33 相當(dāng)于作用在載有單位電流的單位長度導(dǎo)體上的、可能的最大磁場力 磁力線/磁通線： 人為引入的曲線 曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)磁場的方向一致 密度與B值成正比 B的另一解釋：磁通密度 磁通管 通過磁場內(nèi)任一閉合曲線所有磁

10、力線 概念實(shí)質(zhì)化：磁通在磁通管內(nèi)的流動 0 lim Idl F B Idl /BA A BdA 一.磁場的基本物理量 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 第三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)中的磁場及其路化 二.磁場的基本性質(zhì) HLNI 在無分支的均勻磁路在無分支的均勻磁路（磁路的材料和截面積相同，（磁路的材料和截面積相同， 各處的磁場強(qiáng)度相等）中，安培環(huán)路定律可寫成：各處的磁場強(qiáng)度相等）中，安培環(huán)路定律可寫成： 磁路 長度L 線圈 匝數(shù)N I HL：稱為磁壓降。稱為磁壓降。 NI：稱為磁動勢。稱為磁動勢。 一般用一般用 F 表示。表示。 F=NI HLNI 總磁動勢 在非均勻磁路在非均勻磁路（磁路的材料

11、或截面積不同，或磁場（磁路的材料或截面積不同，或磁場 強(qiáng)度不等）中，強(qiáng)度不等）中，總磁動勢等于各段磁壓降之和。總磁動勢等于各段磁壓降之和。 00l HlHNI 例：例： I N l 0 l 三.磁場的路化 磁通管 圖312 管內(nèi)處處與B平行 磁通沿著磁通管流動 等磁位面 磁場空間中磁位相等的所有點(diǎn) 等磁位線與磁力線相互正交 路化 將磁通管和等磁位面劃分為一些集中塊 簡化： 集中化：磁通集中在磁性材料中 磁性材料作為主磁通管 剩余空間的磁通作為漏磁通 磁阻：磁通管對磁通的阻礙作用 圖313 大多數(shù)電磁機(jī)構(gòu)的磁通分布很集中 磁導(dǎo)體磁導(dǎo)率為空氣的數(shù)千倍 主磁通在磁導(dǎo)體中流動 漏磁通存在于磁導(dǎo)體外的路

12、徑 與電路類似 主磁通電流 漏磁通漏電流 磁路：磁路：主磁通所經(jīng)過的閉合路徑。主磁通所經(jīng)過的閉合路徑。 1 u 2 u i s 線圈通入電流后，線圈通入電流后， 產(chǎn)生磁通，分主磁通和產(chǎn)生磁通，分主磁通和 漏磁通。漏磁通。 s ：主磁通主磁通 ：漏磁通漏磁通 鐵心 （導(dǎo)磁性能好 的磁性材料） 線圈線圈 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第四節(jié)磁路的基本定律和計算任務(wù) 磁路基本定律由磁場基本定律磁通連續(xù)性定理和安培環(huán)路定律導(dǎo)出 一.磁路的基本定律 基爾霍夫第一定律： 在磁路中取某閉合曲面為一點(diǎn)，則流入及流出該點(diǎn)的磁通代數(shù)和恒等于零。 0 基爾霍夫第二定律： 在磁路中，回路的磁動勢等于

13、同 回路交鏈的全部電流。 INHl 當(dāng)已知UM和 磁阻和磁導(dǎo)： 理想化（磁路等截面積）磁阻和磁導(dǎo)： 參考：圖313 二.磁路的參數(shù)與等效磁路 M M U R 1 MM RU M M UHll R BAA A l 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第四節(jié)磁路的基本定律和計算任務(wù) 三.磁路的特點(diǎn) 1 22021 35 3 同電路比較，磁路具有下列特點(diǎn)： （ ） 由于磁路主體磁導(dǎo)體的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，而是H值得非線性函數(shù)，所以磁路 是非線性的。 （ ） 電路中導(dǎo)體與電介質(zhì)的電導(dǎo)率相差達(dá)個數(shù)量級，故在非高電壓高頻 率條件下忽略泄漏電流對工程計算幾乎無影響，而磁導(dǎo)體和磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率相差才 個

14、數(shù)量級，故忽略泄漏磁通可能導(dǎo)致不能容許的誤差。 （ ） 雖然泄漏磁通處處存在著，但主要集中于磁導(dǎo)體之間， 4 5 所以構(gòu)成等效磁路 時，也只考慮這部分泄漏磁通。 （ ） 磁動勢由整個線圈產(chǎn)生，它是分布性的，泄漏磁通也存在于整個導(dǎo)體之間， 同樣是分布性的，因此磁路也是分布性的。 （ ） 與電流在電阻上要產(chǎn)生電能與熱能的轉(zhuǎn)換不同，磁通并不是實(shí)體，所以說 它通過磁導(dǎo)體不過是一種計算手段，絕無任何物質(zhì)流動，結(jié)果當(dāng)然業(yè)務(wù)能量損耗與交 換。 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第四節(jié)磁路的基本定律和計算任務(wù) 設(shè)計任務(wù)也稱正求任務(wù)，是建立已知磁通所需的磁動勢。 一般借助于電子計算機(jī)來進(jìn)行計算機(jī)輔

15、助設(shè)計。 驗(yàn)算任務(wù)也稱反求任務(wù)，就是在已知電磁機(jī)構(gòu)幾何參數(shù)和電磁參數(shù)（主 要是磁動勢）的條件下，求該磁動勢能夠產(chǎn)生的磁通。 四.磁路的計算的任務(wù) 43 氣隙的種類：氣隙的種類： 1 1、產(chǎn)生電磁吸力并作功的可變的工作氣隙，也稱主氣隙；、產(chǎn)生電磁吸力并作功的可變的工作氣隙，也稱主氣隙； 2 2、主磁通必經(jīng)路徑上、因結(jié)構(gòu)原因而存在的固定氣隙，或略有變化的、主磁通必經(jīng)路徑上、因結(jié)構(gòu)原因而存在的固定氣隙，或略有變化的 氣隙；氣隙； 3 3、為防止剩磁阻礙銜鐵釋放而設(shè)的固定氣隙和非磁性墊片；、為防止剩磁阻礙銜鐵釋放而設(shè)的固定氣隙和非磁性墊片； 4 4、與漏磁通相對應(yīng)的漏磁氣隙。、與漏磁通相對應(yīng)的漏磁氣隙

16、。 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 第五節(jié)氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算 44 二、表示不同氣隙的示意圖。二、表示不同氣隙的示意圖。 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 第五節(jié)氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算 45 三、計算氣隙磁導(dǎo)（三、計算氣隙磁導(dǎo)（ ）的必要性：）的必要性： 氣隙較大且磁路不飽和時，工作氣隙的磁阻氣隙較大且磁路不飽和時，工作氣隙的磁阻R R 比導(dǎo)磁體的磁阻大得比導(dǎo)磁體的磁阻大得 多，故磁路的磁通勢大多消耗在工作氣隙多，故磁路的磁通勢大多消耗在工作氣隙 上。因此上。因此 的計算結(jié)果直接的計算結(jié)果直接 磁路計算的結(jié)果。磁路計算的結(jié)果。 四、計算方法：四、計算方法：

17、 數(shù)學(xué)解析法、分隔磁場法、圖解法、經(jīng)驗(yàn)公式法。數(shù)學(xué)解析法、分隔磁場法、圖解法、經(jīng)驗(yàn)公式法。 氣隙磁導(dǎo) 氣隙磁導(dǎo)率僅為磁導(dǎo)體的幾百乃至幾萬分之一 氣隙磁阻遠(yuǎn)大于磁導(dǎo)體，其磁壓降可占總線圈磁勢的7090 氣隙磁導(dǎo)（磁阻）計算的精確度決定了磁路計算的計算可靠性 磁導(dǎo)體磁阻 在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻 磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強(qiáng)度H的函數(shù)，需考慮直流平均磁化曲線 在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗 磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強(qiáng)度H的函數(shù)，需考慮交流磁化曲線 復(fù)數(shù)計算 涉及鐵損計算 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第五節(jié)氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算 一.解析法求氣隙磁導(dǎo) 當(dāng)磁力線和等磁位線的分布可以通

18、過數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述時，氣隙磁當(dāng)磁力線和等磁位線的分布可以通過數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述時，氣隙磁 導(dǎo)就能應(yīng)用解析法計算。導(dǎo)就能應(yīng)用解析法計算。 然而，只有在某些特殊場合，例如：磁極形狀為規(guī)則的幾何形狀、然而，只有在某些特殊場合，例如：磁極形狀為規(guī)則的幾何形狀、 氣隙內(nèi)的磁通分布和等位線分布均勻、而且磁極的邊緣效應(yīng)及磁通的擴(kuò)氣隙內(nèi)的磁通分布和等位線分布均勻、而且磁極的邊緣效應(yīng)及磁通的擴(kuò) 散可以忽略不計時，方能運(yùn)用磁場理論和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，直接求得準(zhǔn)散可以忽略不計時，方能運(yùn)用磁場理論和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，直接求得準(zhǔn) 確的氣隙磁導(dǎo)計算公式。確的氣隙磁導(dǎo)計算公式。 48 按照磁路的歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)按照磁路的歐姆定

19、律求氣隙磁導(dǎo) 的方法：的方法： 1 1、對均勻磁場，常用、對均勻磁場，常用 的計算公式為：的計算公式為： 0 1S R 氣隙長度 49 式中式中 氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)(H)(H)； a a 磁極長度磁極長度(m)(m)； b b 磁極寬度磁極寬度(m)(m)； 磁極間氣隙長度磁極間氣隙長度(m)(m)； u u0 0 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率(H(Hm)m)。 2 2、兩平行平面的矩形磁、兩平行平面的矩形磁極： 0 1ab R 50 當(dāng) /a/a或或/b0.20.2時, ,則用下式計算 ： 式中式中 增加”0.3070.307/ /”項(xiàng)是考慮了邊緣磁通而項(xiàng)是考慮了邊緣磁通而增加的修正系數(shù)。 0 0.3

20、070.307 ()()ab 51 3 3、相互平行的圓形導(dǎo)體：、相互平行的圓形導(dǎo)體： 如圖所示。如圖所示。 當(dāng)當(dāng)/d0.2: /d0.2: 或或/d/d0.20.2時時, ,則用下式計算則用下式計算 2 0 4 d 2 0 0.307 (0.866)d 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第五節(jié)氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計算 二.磁場分割法求氣隙磁導(dǎo) 原因：當(dāng)磁極幾何形狀比較復(fù)雜時，解析法過于 復(fù)雜，圖解法過于麻煩兼且不準(zhǔn)確 方法： 圖317 按氣隙磁場的分布規(guī)律，磁通的可能路徑，將整個氣隙磁場劃分為若干 有規(guī)則形狀的磁通管 按解析法求解各磁通管的磁導(dǎo) 根據(jù)各磁導(dǎo)的串并聯(lián)關(guān)系求總磁導(dǎo)

21、 另一個名稱：可能路徑法 圖37的說明 0：磁極A下方的平行六面體狀磁通管 1：A端面的四條棱線對平面B的四個擴(kuò)散磁通管簡化為4個半徑為 的四分之一圓柱體 3：磁極A的側(cè)面到平面B的擴(kuò)散磁通管，即內(nèi)半徑為 ，厚度等于m的 四分之一圓筒 5：磁極A端面四個棱角至平面B的磁通管，是半徑為的八分之一個球 體 7：磁極A的四個側(cè)面棱線（高度為m）至平面B的磁通管：半徑為 、 厚度為m的八分之一球殼 分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo) ： （ 圖中的磁通分布，分割為若干個具有簡單幾何形狀的磁通管。 一個長方體 1 四個1/4圓柱體 2 四個1/4空心圓柱體 3 四個1/8球體 4 四個1/8空心球體5 2 0 1

22、a 分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo) 圖中的磁通分布，分割為若干個具有簡單幾何形狀的磁通管。 一個長方體 1 的磁導(dǎo)： 四個1/4圓柱體 2 的磁導(dǎo)： （5-26） （5-27） a a 002 528.0 22.1 644.0 分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo) 四個1/4空心圓柱體 3 的磁導(dǎo)： 四個1/8球體 4 的磁導(dǎo)： mama 1ln 2 ln 2 00 3 0 2 3 0 2 0 4 308. 0 3 . 16 aV V （5-29） m ma 2 4 0 3 （5-28） （5-30） 分割磁場法計算氣隙磁導(dǎo) 四個1/8空心球體5 的磁導(dǎo)： 總的氣隙磁導(dǎo)： m m m m 005 5 . 0 2 4

23、 2 8 54321 4 （5-31） （5-32） 磁導(dǎo)體阻抗的計算 在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻(非過渡態(tài)時) 平穩(wěn)時磁導(dǎo)體中無功率損耗 磁阻計算按式318，但注意計算參數(shù)選取 實(shí)際采用式322 方法： 根據(jù)磁通求出B，根據(jù)直流平均磁化曲線查取相應(yīng)的H M lHlHl R ABA 三.磁導(dǎo)體的磁阻和磁阻抗 磁導(dǎo)體在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗 根據(jù)交流平均磁化曲線查取并求得： 此時，磁抗為： 則磁阻則為： 若只有直流平均磁化曲線，則先求RM 2 M M mm UHl Z 2 2 Fe M m P X 22 MMM RZX 22 MMM ZRX 磁路的特點(diǎn) 分布性漏磁通 非線性鐵心磁阻（磁導(dǎo)率） 兩者相互聯(lián)

24、系 漏磁的分布性使得鐵芯磁阻也帶有分布性 磁阻的分布性使漏磁計算必須放在非線性問題中考慮 考慮重點(diǎn)不恒定 銜鐵閉合（氣隙最?。r，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻為主要考慮 氣隙趨于最大時，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時鐵心磁阻和氣隙磁阻相 對次要 若兩者相近時，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計算后再返回考慮后者，形成 逐次逼近 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 第六節(jié)磁路的微分方程及其解 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第六節(jié)磁路的微分方程及其解 一.磁路的微分方程 磁路的特點(diǎn) 分布性磁路中存在漏磁通。 非線性導(dǎo)磁材料中磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場強(qiáng)度H的關(guān)系。 兩

25、者相互聯(lián)系 漏磁的分布性使得鐵芯磁阻也帶有分布性 磁阻的分布性使漏磁計算必須放在非線性問題中考慮 考慮重點(diǎn):不恒定 銜鐵閉合（氣隙最?。r，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻 為主要考慮 氣隙趨于最大時，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時鐵心 磁阻較氣隙磁阻相對次要 若兩者相近時，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計算后再返 回考慮后者，形成逐次逼近 圖318 磁路特點(diǎn)：漏磁通和鐵心磁阻沿鐵心長度分布 建立微分方程： y處微分單元dy 相應(yīng)地，有磁通增量dy和漏磁通增量dy 磁壓降增量：dUy=Uy+dyUy 根據(jù)磁通連續(xù)性原理： yyyy dd yyy ddUdy 或 / yy ddyU 安培

26、環(huán)路定律： 那么，磁通連續(xù)性定理、安培環(huán)路定律，以及磁化曲線和B與H之間的關(guān)系就構(gòu)成了磁 路的非線性方程組： 22 yydyyy dUUUfdyH dy / /22 ( ) / yy yy ddyU dUdyfH Hf B BA / 2fNIl 注意是兩個激磁線圈注意是兩個激磁線圈;公式公式330中應(yīng)是加號中應(yīng)是加號 結(jié)合磁通連續(xù)性定理和安培環(huán)路定律 對式329求導(dǎo)，并代入式330 2 2 2 () yy y ddU fH dydy 2 2 2 2 2 y y y d B A Bf dy yy B A (對B)的非線性使該磁路微分方程的求解有一定約束性 該磁路微分方程僅有理論意義，而無工程實(shí)用

27、價值，需作假定 前提 氣隙較大且鐵心不飽和(是線性的) 此時認(rèn)為 那么 解此方程得解： 解磁路微分方程得： 0 yy H 222 yyy dUfdyH dydUfdy 2 y Ufy 2 2 2 2 y y fC 二、不計鐵心磁阻時的計算 在yl處 那么： 所以：磁通以拋物線形式沿鐵心高度方向分布 圖318 c） 以磁通的分布來劃分，可分為氣隙磁通和漏磁通/ ylMMMM URUIN 22 () 2 y ly IN l IN 22 2 y ly IN l y0，磁通有最大值 如將氣隙磁通擴(kuò)大到鐵心部分，即 那么，等效磁路方程為： 圖318 d） max () 2 l IN 22 2 y ly

28、l yy IN 考慮鐵心磁阻時，由于是非線性的 磁路微分方程（式332）的求解十分復(fù)雜 將考慮其他方法 以U型結(jié)構(gòu)作為計算模型 工程電磁鐵的結(jié)構(gòu)以E型和U型為主 E型電磁鐵的激磁線圈大多套在中間鐵心柱上，可簡化為U型計算 不計漏磁通時，可得到無分支磁路 此時，氣隙、銜鐵、鐵心中通過的磁通完全相等 磁勢可看成是集中的 無需用微分方程來求解 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第七節(jié)不計漏磁時的磁路計算 不計漏磁 磁路參數(shù)為集中參數(shù)。 一、無分支磁路計算 正求任務(wù)： 在已知?dú)庀洞磐ǖ臈l件下，計算出為建立該磁通所需的線圈磁勢IN 過程： 分段：銜鐵、鐵心部分； 計算每一部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

29、 查相關(guān)的磁化曲線求取各部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度H 計算各部分的磁阻/磁導(dǎo) 最后計算為建立磁通所需的磁勢IN /BA b aba M Hdl UHl R 1111 () mnmn jMiji i jiji INRRRH l 注意：氣隙磁阻注意：氣隙磁阻R的計算靠經(jīng)驗(yàn)公式的計算靠經(jīng)驗(yàn)公式 (339) 一、無分支磁路計算 反求任務(wù)： 在已知激磁線圈磁勢IN的條件下，計算在氣隙中建立的磁通 關(guān)鍵： 磁通未知之前，H和B都無法求得，式339不能反求得到 方法： 1）試探法 P89 2）圖解解析法 1）試探法/猜試法 假定某磁通1 求取與1相應(yīng)的磁勢IN1 不斷對比以確定 / MM INR 2）圖解解析法 P9

30、0 改寫式339，并將各段磁場強(qiáng)度歸結(jié)到第 一段： 1 11 mn ji ieq ji INRH lRH l 2 12 1 n eqn n ll HHHH ll 1111 1111 1 eqeqeq RB AB AIN HHRH llll 2）圖解解析法 P90 由 可知，總磁勢一部分降落在鐵心上，一部分在氣 隙上 此式有兩個未知數(shù)B1和Heq 借助歸化磁化曲線求取該式 圖321 曲線ob是磁化曲線，而直線ab表示式3-42(或?qū)⑵淇?成直線段) 則易知夾角為式343 oa段IN/l1 11 1 1 1 / eq AB IN lH l （3-42） 2）圖解解析法 P90 對 結(jié)構(gòu)l1和A1不

31、變時，顯然： 氣隙不變，則磁導(dǎo)不變，而角度也不變，ab的平行線構(gòu)成同一氣隙下不同磁動勢(IN改變或激磁線圈 電壓改變)的磁通曲線 ab相對于ab的激磁安匝數(shù)IN有所減小 若a點(diǎn)不動，而角度改變，則得到同一磁動勢下不同氣隙的磁通曲線 11 1 1 1 / eq AB IN lH l 二、有分支磁路計算 正求任務(wù)： 圖322 (E形電磁鐵) 三個氣隙的磁通值方程 A、B兩點(diǎn)間的磁壓降方程 求解關(guān)鍵： 已知1 未知2 、3 需要假設(shè)一系列的2 、3 123 1111111 1 22 23 34 422 25 56 67 733 ( )() () () M AB fINRRINRH l UfH lH

32、lH lR fH lH lH lR (345) 二、有分支磁路計算 圖322 c) 假定2 、3后，根據(jù) B查磁化曲線H的過程，得到曲線f(2)和 f(3) 根據(jù)式344得到曲線f(1) 具體正求步驟：P91 圖322 d) 具體反求步驟：P91 二、有分支磁路計算 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第八節(jié)計及漏磁時的磁路計算 計及鐵心磁阻及漏磁！ 只有無限大時，才不考慮鐵心磁阻 否則，宜將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù) 磁路，其中就存在歸算漏磁導(dǎo)的問題 一、歸算漏磁導(dǎo)： 在歸算前后磁通或磁鏈不變的前提下，將分布參 數(shù)漏磁導(dǎo)歸算到集中參數(shù)等效磁路的漏磁導(dǎo) 一般集中到工作氣隙中

33、“磁通不變”適用于直流電磁和串勵系統(tǒng)和吸力 計算 “磁鏈不變”適用于動態(tài)過程的電感和交流電磁 系統(tǒng) 一、歸算漏磁導(dǎo) 直流磁路/直流勵磁 前已證明，磁通沿鐵心是拋物線分布 根據(jù)： 2 2 INy ydyIN ll 2 l ylIN U UIN R 2 l ：單位長度的漏磁導(dǎo)率：單位長度的漏磁導(dǎo)率 一、歸算漏磁導(dǎo) 交流磁路/交流勵磁 1）傳統(tǒng)計算公式，磁鏈： 2）由于磁勢和線圈匝數(shù) 都是分布性的，故： 故歸算漏磁導(dǎo)為： 2 NN UN ININ 22 0 3 l INNl y dyIN ll 3 l 一、歸算漏磁導(dǎo) 考慮鐵心磁阻等因素后，有 直流歸算漏磁導(dǎo) 交流歸算漏磁導(dǎo) 注： 上述計算結(jié)果僅僅適

34、合圖319的模型，絕不適合其他模型 電路簡化 圖323（氣隙較大時） 2 9 l 3 l 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第八節(jié)計及漏磁時的磁路計算 二.分段法計算磁路 是一種同時考慮漏磁通和鐵心磁阻時的磁路近似計算方法。特點(diǎn)是將分 布的磁動勢和漏磁通集中于有限個小段上。 555 / MMM RHl 其中 三、漏磁系數(shù)法計算磁路 目的： 工程上對電磁系統(tǒng)的快速 估算 漏磁系數(shù)： 氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度與鐵心 柱各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度之間 存在一定比例關(guān)系 1 yyy y 22 22 2 111 2 y y ly IN ly l Ul 不考慮鐵心磁阻的不考慮鐵心磁阻的 U形電磁鐵圖形電磁鐵圖

35、318 / A y BHHl INHl y可由 R U I I U 直流磁路的特點(diǎn)直流磁路的特點(diǎn): 直流磁路直流磁路和電路中的和電路中的恒壓源恒壓源類似類似 直流電路中 R E I E 固定 I 隨隨 R 變化變化 mR隨隨 變化變化 直流磁路中直流磁路中 m R F F 固定 U 一定一定I一定一定 磁動勢磁動勢 F=IN 一定一定 )( m R F 磁通和磁阻成反比磁通和磁阻成反比 （線圈中沒有反電動勢） （R 為線圈的電阻）為線圈的電阻） 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 第九節(jié)交流磁路的計算 交流磁路的分析 ( (交流鐵心線圈電路) ) ：主磁通：主磁通 ：漏磁通：漏磁通

36、u L e e i 1. 電磁關(guān)系電磁關(guān)系 i(Ni)u dt d Ne dt di L dt d Ne 電路方程：電路方程： dt d NRi eeuu R )()( 一般情況下一般情況下 很小很小 R u dt d Nu 交流激勵交流激勵 線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢 ：主磁通：主磁通 ：漏磁通：漏磁通 u e e i 的感應(yīng)電勢 和和 產(chǎn)生產(chǎn)生 較小， 忽略 假設(shè)假設(shè) t m sin 則則 tfN tNu m m cos2 cos 最大值最大值 mm fNU2 有效值有效值 m m fN U U44.4 2 dt d Nu u L e e i mNfU44.4 m RIN m 一

37、定時磁動勢IN隨磁阻 的變化而變化。 m R 當(dāng)外加電壓當(dāng)外加電壓U、頻率、頻率 f 與與 線圈匝數(shù)線圈匝數(shù)N一定時一定時， 便便 基本不變。根據(jù)磁路歐姆基本不變。根據(jù)磁路歐姆 定律定律 ，當(dāng)，當(dāng) m 交流磁路的特點(diǎn)交流磁路的特點(diǎn): : 交流磁路交流磁路和電路中的和電路中的恒流源恒流源類似類似 交流磁路中：交流磁路中：mRF 固定 mRF隨隨 變化變化 直流電路中：RIU S IS固定 U 隨隨 R 變化變化 u L e e i 交流磁路中磁阻交流磁路中磁阻 對電流的影響對電流的影響 m R 電磁鐵吸合過程的分析：電磁鐵吸合過程的分析： 在吸合過程中若外加電在吸合過程中若外加電 壓不變壓不變,

38、 則則 基本不變?；静蛔?。 i u m R m RIN 電磁鐵吸合前(氣隙大） 大大 起動電流大起動電流大 電磁鐵吸合后(氣隙小） 小小 電流小電流小 m R 如果氣隙中有異物卡住，電磁鐵長時間吸不上，線如果氣隙中有異物卡住，電磁鐵長時間吸不上，線 圈中的電流一直很大，將會導(dǎo)致過熱，把線圈燒壞。圈中的電流一直很大，將會導(dǎo)致過熱，把線圈燒壞。 注意：注意： R U I (U不變，不變，I不變）不變） m R IN m RIN ( I 隨隨 Rm 變化）變化） fN U m 44. 4 m （ U不變時，不變時， 基本不變基本不變） 直流磁路直流磁路 交流磁路交流磁路 磁路磁路小結(jié)小結(jié) （ 隨R

39、m變化） 本節(jié)的計算考慮鐵損 一、交流磁路特點(diǎn)： 1)交變磁場中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象不能忽略 交流磁路計算要應(yīng)用基爾霍夫定律和電磁感應(yīng)定律 2)電、磁間的作用不同 直流磁路的穩(wěn)態(tài)時，只有激磁線圈的電對磁導(dǎo)體的磁的單方向的作用 交流磁路中電與磁相互作用 并勵交流磁路是恒磁鏈變安匝特性 上節(jié)已描述，這使得磁路的計算、歸算漏磁導(dǎo)的表達(dá)式都不同于直流磁路 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論 第九節(jié)交流磁路的計算 3）鐵損存在 磁滯和渦流損耗 勵磁電流存在與磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90的損耗分量 磁路及其計算屬于復(fù)數(shù)域 4）勵磁線圈的阻抗是磁路參數(shù)的函數(shù) 5）分磁環(huán) 短路的導(dǎo)體環(huán)，嵌放于磁極

40、端面 交流磁通存在兩個過零點(diǎn)/周期 2 NL IIN 2 LN 二、交流磁路的基本定律 1）基爾霍夫第一定律 2）基爾霍夫第二定律 3）電磁感應(yīng)定律 sin()0 imii t iMijj Zi N cos() mi d eNNt dt m EjN 三、交流磁路和鐵心電路的向量圖 圖325 分磁環(huán) 氣隙1和2 等值磁路 其中水平支路上的m應(yīng)為m 注意三個磁通之間的相位關(guān)系 m超前m超前m 四、交流磁路的計算方法 指恒磁鏈回路（并勵磁鐵的磁路） 鐵損使交流磁路計算復(fù)雜 工作氣隙較大時，鐵損較小，可按直流磁路計算（磁通較小，磁勢降落在氣隙 中） 工作氣隙較小時，則必須考慮鐵損 正求任務(wù)： 已知?dú)庀?/p>

41、磁通，求線圈電壓 反求任務(wù) 已知線圈電壓(不是線圈磁動勢)，求氣隙磁通 直流與交流電磁鐵磁路計算的比較 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的吸力計算 能量公式和麥克斯韋電磁力計算公式 一.能量公式（大氣隙） 二.麥克斯韋計算公式（小氣隙） 0 22 22 2 2 1 () 2 11 () 22 1 () 2 s m m dW FWid d d FINLiNi d dd FUR dd dn FR dl 考慮鐵心磁阻上的磁壓降， 如果考慮漏磁，如螺管式電磁鐵，則上式應(yīng)調(diào)整為 A F 0 2 2 計算實(shí)質(zhì)：電磁力或電磁轉(zhuǎn)矩 電路的電壓方程(圖3-26) d uiReiR

42、dt 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電 磁機(jī)構(gòu)理論 第十節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的吸力計算 積分得能量平衡方程 電源供給電路的能量 電阻在過渡過程中的發(fā)熱損耗 儲存在磁場中的能量 d uiReiR dt 0 M Wid 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電 磁機(jī)構(gòu)理論 第十節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的吸力計算 10.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327 注意b、c兩種工作狀態(tài)中，銜鐵運(yùn)動所需的機(jī)械功 i=const 圖b) 銜鐵移動緩慢 原有能量A1A2 電源提供能量(A3A4)給磁場 10.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327 =const 圖c) 銜鐵移動非常迅速以至反電動勢與電源電壓相當(dāng) 勵磁電流由I1減至I2 磁場能量減少A2 10.1、能量

43、轉(zhuǎn)換 圖327 圖 3-27 d) 綜合c和d的情況 能量關(guān)系 原有：A1A2 輸入： A3A4 最后的磁能： A1A3 做功： A2A4 由于從能量角度推出各公式，謂之“能量公式” ： 366和366a 10.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327 決定量： 電磁參數(shù)、運(yùn)動部件的機(jī)械特性、慣性 近似處理： 磁鏈與勵磁電流成線性關(guān)系 2 1 () 2 d FIN d 2 NN ININ 2 ()LNLI 2 11 () 22 dd FUR dd INUR 10.1、能量公式 注意： 1）若考慮漏磁的影響 2）磁導(dǎo)與氣隙之間無解析關(guān)系 圖328 式368 結(jié)論：能量公式適用于氣隙不是很小處 2 1 () 2 d

44、n FR dl 10.2、麥克斯韋電磁力公式 這里與書本不同： 取物質(zhì)表面某面積元dA，其垂直方向?yàn)橄蛄縩，而磁感應(yīng)強(qiáng)度為向量B，夾角為。 則與B垂直、平行的的分單元面電磁力為： 將每個力都分為法向和切向兩個分量，則： 2 0 cos 2 AC B dFdA 2 0 sin 2 DC B dFdA 22 200 00 coscos sin 22 AC BB dFdAndAt 22 200 00 sincos sin 22 DC BB dFdAndAt 10.2、麥克斯韋電磁力公式 將其合成，作用在dA上的電磁力為： 若只考慮法向分量（磁導(dǎo)率非常大，導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度處處垂直于鐵心表面） 2 220

45、0 0 020 0 (cossin)2cos sin 2 11 () 2 ACDC dFdFdF B dAnt B nBB ndA 020 0 11 () 2 A dFB nBB ndA 20 0 1 2 A dFB n dA 10.2、麥克斯韋電磁力公式 若 氣隙磁場均勻分布 漏磁導(dǎo)不隨氣隙變化 即 那么其與能量公式之間的轉(zhuǎn)化： 0 2 dA d 22 22 00 11 () 2222 ddB A FU ddA 二、分磁環(huán) 圖330 圖 a） 將磁通0分解為1和2 原因：交變激磁情況下，分磁環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流 1和2之間形成夾角： 11 sin m t 22 sin() m t 2

46、1 111 01 (1cos 2) 4 m FtFF A 2 2 2 02 22 1cos 2() 4 m Ft A FF 二、分磁環(huán) 合力 恒定量 暫態(tài)/交變分量 推導(dǎo)得到式379 作用結(jié)果 只要合力的最小值大于反力，滿足式382，則 銜鐵不會發(fā)生機(jī)械震動 121212 FFFFFFFFF 22 12 12 012 1 4 mm av FFFF AA 22 121212 2cos 2cos(2)FFFFFFFt 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十一節(jié)交流電磁機(jī)構(gòu)的電磁力與分磁環(huán)原理 能量公式和麥克斯韋電磁力計算公式 一.交流電磁吸力的特點(diǎn) 0 2 0 2 )2cos1 (

47、42 sin FFt AA F t m m 力公式進(jìn)行計算?？梢詰?yīng)用前面推導(dǎo)的吸 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十一節(jié)交流電磁機(jī)構(gòu)的電磁力與分磁環(huán)原理 二.分磁環(huán)及其作用 交流分量的存在，使得交流磁路容易形成有害噪音和振動。 分磁環(huán)：導(dǎo)體短路環(huán)，把磁極分成兩部分或以上，用分磁環(huán)套住部分磁 極，短路環(huán)內(nèi)會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，進(jìn)而產(chǎn)生一個穿越分磁環(huán)的磁通，它 與原磁通出現(xiàn)一定的相伴差，它們產(chǎn)生的吸力疊加后，使最小吸力大于 反力，從而消除振動。 f FF min 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十二節(jié)靜特性及其與機(jī)械反力特性的配合 靜特性主要考慮的幾種形勢的電磁鐵：

48、 U型、E型; 直動式、轉(zhuǎn)動式; 螺管力作用的電磁鐵。 靜特性與機(jī)械反力特性的配合： 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性 動態(tài)特性描述： 1.電磁參數(shù)對電磁吸力的影響; 2.電磁吸力和機(jī)械力對運(yùn)動速度和動態(tài)過程時間的影響。 動態(tài)特性的計算： 1.觸動過程狀態(tài)方程觸動過程狀態(tài)方程 在永磁機(jī)構(gòu)的觸動時間內(nèi)，動鐵心尚沒有運(yùn)動，永磁機(jī)構(gòu)的機(jī)械參數(shù)不 發(fā)生變化，此時僅對永磁機(jī)構(gòu)的激磁線圈列出電壓平衡方程式就可以描 述永磁機(jī)構(gòu)的觸動過程狀態(tài)方程。 dt td tRiu )( )( )( )( tRiu dt td 時刻磁系統(tǒng)磁鏈。 時刻線圈電流 線圈電阻 線圈端電壓

49、 )( ;ti(t) ;R ; t U 0)0( )( )( i tRiu dt td 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性 2.運(yùn)動過程狀態(tài)方程運(yùn)動過程狀態(tài)方程 在鐵心運(yùn)動過程中，除了電磁參數(shù)發(fā)生變化外，其機(jī)械參數(shù)也發(fā)生變化。 因此在分析它的動態(tài)過程時，在電路方面必須遵循克?；舴蚍匠蹋谶\(yùn)動 方面必須遵循達(dá)朗貝爾方程，在磁場方面必須遵循麥克斯韋方程，它們相 互聯(lián)系，共同描述了運(yùn)動過程的微分方程組（此方程組包含了觸動階段和 運(yùn)動階段） )()( )( tRitU dt td c m tFtF dt tdv f )()( )( )( )( tv dt tdx

50、 C ti dt tdUc)()( UUtxtvt c )0(, 0)(, 0)(,)( 0000 動鐵芯的質(zhì)量。 時刻線圈電流和電阻值 值時刻放電電容器的電壓 吸力和所受的系統(tǒng)反力 時刻鐵芯所受的電磁 時刻鐵芯運(yùn)動位移 時刻鐵芯運(yùn)動速度 時刻磁系統(tǒng)磁鏈 m tRi ttU ttFtF t c f ;, ;)( ; )(),( ;tx(t) ;tv(t) ;t)( 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性 3. 永磁機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程狀態(tài)方程組的通用格式永磁機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程狀態(tài)方程組的通用格式 0 ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

51、 0 = 1 =0t0t =0v(0); =1tt c f c c dt U tRi t dt F tF t dv t dtm dx t v t dt dU ti t dtC U t 000c 00c00 ，觸動過程； 式中 ，運(yùn)動過程。 初始條件： 觸動過程（），即時，（ ） ， (t )=0,x(t )=0,U 運(yùn)動過程（），即時，（ ）= (t ),v(t )=0,x(t )=0(0)(t ) c U C ,U。 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性 4. 龍格龍格庫塔法庫塔法 龍格庫塔法是一種用數(shù)值解法來進(jìn)行微分方程組的求解的。 歐拉算法： 00

52、n 1n n 1n 1 n 1n = ( , ) () ( , )( , ) ()() (,) y(,) nn nnnn dy f x y dx y xy x yf x y y xy x f xy xx yhf xy hxx h 對于微分方程 其解，即其積分曲線上任一點(diǎn)的切線斜率等于函數(shù)，即 所以可以用積分曲線上的任一點(diǎn)的值、步長 及其斜率來預(yù)測下一點(diǎn) 的函數(shù)值。這就是歐拉算法。 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性 龍格庫塔法： 上式與歐拉算法不同之處在于斜率 )(,hxyhxfK nn 無法求得，所以龍格庫塔法在xn,xn+1的區(qū)間內(nèi)取四個斜率的預(yù)測值

53、 k1、k2、k3、k4進(jìn)行加權(quán)平均,代入上式中，就可以得出下一步長處的 函數(shù)值。以此類推，便可以得到整個區(qū)間的函數(shù)值。 1 1 1 ()()y 1, y (),() ,() nn n nn nnn nnnn y xy xxx xxh xx yxhf xh y xh h xxhf xh y xh n+1n n+1 考察差商 ()-y() 根據(jù)微分中值定理，存在0使得 ()-y() 即y()=y()+ 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性 +11234 +11234 +11234 (1)( )1234 11 , (22)/6 (22)/6 (22)/6 (2

54、2)/6 (, nn nn nn c nc n jnjn t t KKKK vvt LLLL xxt SSSS UUt MMMM Kg xe tSve 在四元微分方程組中，分別取四個斜率進(jìn)行加權(quán)，并乘以步長與第n步的函數(shù)值 相加，便得到下一步的函數(shù)值。 式中： 11( )1 2111( )1 3111( )1 4111( )1 ,) (,) (,) (,) jnjc nj jnjnjnjc nj jnjnjnjc nj jnjnjnjc nj tLe tKUe tM Lg xe tSve tLe tKUe tM Sg xe tSve tLe tKUe tM Mg xe tSve tLe tKU

55、e tM 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十三節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性 一般可以由計算軟件來求得，如Ansys,Ansoft等。 0000 1 2 3 4 t e; 14; 0 ( ( ), ( ),( ),( )( )( ) ( )( ) ( ( ), ( ),( ),( ) ( ( ), ( ),( ),( )( ) ( ) ( ( ), ( ),( ),( ) cc f c c c j kLSM gx tv ttUtUtRi t F tFt gx tv ttUt m gx tv ttUtv t i t gx tv ttUt C 時間步長； 0,j=1; =0.5j=2,3

56、求解的關(guān)鍵是解 jjj i( )t j LSM t NF 函數(shù)的斜率預(yù)測校正值K 、和的計算。 也就是求解和 （ ）(也就是工作氣隙磁通)的值。 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十四節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的設(shè)計與換算 一.電磁機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式選擇 主要根據(jù)其機(jī)械反力特性的形式、并按靜態(tài)吸力特性與反力特性的配 合要求選擇。 交流電磁機(jī)構(gòu)：電源易得，存在鐵損、有噪聲、線圈起動電流大。 直流電磁機(jī)構(gòu)：電磁時間常數(shù)大，磁通建立與消失較慢，動作較慢。 02 s 0 0m ax r0 /10 ,10 ; 3-3 r s F K 0 結(jié) 構(gòu) 因 數(shù) K其 定 義 如 下 ： 式 中 銜 鐵 起 始 行 程

57、 ， 即 F時 的 機(jī) 械 反 力 。 對 于 直 流 電 磁 機(jī) 構(gòu) ， 可 按 表選 擇 其 結(jié) 構(gòu) 形 式 。 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十四節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的設(shè)計與換算 22 12 0 1 2 = A C C AC C A 22 00 00 0 0 BB F 22 式中 B等值氣隙（考慮磁通擴(kuò)散）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度； A等值氣隙面積； 鐵芯柱截面積； 等值氣隙直徑與極靴直徑之比（交流時為等值氣隙與鐵心柱截面的線尺寸之比）； 極靴直徑與鐵芯柱直徑之比（交流時 2=1 無極靴，故C）。 0 34 231.521.2 1.51.1 1.2 式中 K安全系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，建議選取下

58、列安全系數(shù)值：快速繼電器：；弱電 繼電器：；控制繼電器：；接觸器：；牽引電磁鐵：。 二.電磁機(jī)構(gòu)的一般設(shè)計方法 一般以起始位置上的電磁吸力來確定鐵心柱的截面積。 再由下面公式求出截面積 最后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定其他幾何尺寸。 00r FK F 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十四節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的設(shè)計與換算 三.相似設(shè)計法 使用已有的產(chǎn)品為借鑒。 幾何相似與物理相似（包括磁感應(yīng)強(qiáng)度、溫升等）。 然后查相似關(guān)系表（見相關(guān)文獻(xiàn)） 第一篇 電器的理論基礎(chǔ) 第三章 電磁機(jī) 構(gòu)理論 第十四節(jié)電磁機(jī)構(gòu)的設(shè)計與換算 三.相似設(shè)計法 使用已有的產(chǎn)品為借鑒。 幾何相似與物理相似（包括磁感應(yīng)強(qiáng)度、溫升等）。

59、然后查相似關(guān)系表（見相關(guān)文獻(xiàn)） 0 000 1 3 0 3-1 N =5100 634 ,d0.12,=12.5 =16.5 3-4/, RmmFN FN FK 1 例設(shè)有一交流電磁鐵，其主要參數(shù)如下：并勵線圈匝數(shù)匝，線圈電阻 繞組導(dǎo)線直徑電磁吸力。要求在溫升不變的情況下 將其電磁吸力提高到。試求其導(dǎo)體尺寸應(yīng)放大的倍數(shù)，以及其他有關(guān)參數(shù)的變化。 解 由表中 不變的一欄中查得F故相似倍數(shù) -55 22 94 11 33 10 10 66 0 K=(F/F )(16.5/12.5)1.1 1.1 =k1.15200=4098 k1.1634358 d N R k 1 1 即其磁導(dǎo)體尺寸應(yīng)該放大倍。

60、在此條件下，線圈參數(shù)應(yīng)作適當(dāng)調(diào)整： N匝匝 R 94 0 1.10.120.149 16.5N1.1 dmmmm 由于同電磁吸力對應(yīng)的已不是原氣隙值，而是放大到倍的氣隙值，故這些計算 結(jié)果是近似值。 第二篇 低壓電器 一一.低壓電器的分類低壓電器的分類 分為配電電器和控制電器 配電電器：主要用于配電系統(tǒng)，起著對線路的通斷、控制、調(diào)節(jié)和保 護(hù)等作用。所以要求其工作可靠，通斷能力高，有足夠的動、熱穩(wěn)定 性。 典型的電器有：刀開關(guān)、熔斷器和斷路器等。 控制電器：主要用于電力驅(qū)動控制系統(tǒng)和用電設(shè)備，起控制及保護(hù)等 作用。要求工作準(zhǔn)確可靠、操作頻率高和壽命長等。 主要有接觸器、控制繼電器等。 習(xí)慣上把低