怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力

1、怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力 應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例， 所涉及的面 也很廣。解答應(yīng)用題既要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性 質(zhì)、法則、 公式等基礎(chǔ)知識(shí)， 還要具有分析、 綜合、判斷、 推理的能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)， 而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。 怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力呢？下面談?wù)勛约?的體會(huì)。 1 牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ) 應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn) 中一件完整的事情，由已知條件和問(wèn)題兩部分組成，其中 涉及到一些數(shù)量關(guān)系。 解答應(yīng)用題的過(guò)程就是分析數(shù)量之 間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過(guò)程。學(xué)生解答 應(yīng)用題時(shí)，

2、只有對(duì)題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚，才 有可能把題目正確地解答出來(lái)。換一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，如果學(xué) 生對(duì)題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚，那么也不可能把 題目正確地解答出來(lái)。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系 是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。 什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？根據(jù)加法、減法、乘法、 除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍，應(yīng)用范 圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。例如：加法的應(yīng) 用范圍是：求兩個(gè)數(shù)的和用加法計(jì)算；求比一個(gè)數(shù)多幾的 數(shù)用加法計(jì)算。這兩個(gè)問(wèn)題就是加法中的基本數(shù)量關(guān)系。 怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢？ 首先要加強(qiáng)概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的教 學(xué)。舉例來(lái)說(shuō)，如果學(xué)生對(duì)乘法的意義不夠理

3、解，那么在 掌握“單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式時(shí)就有困難。 其次，基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過(guò)一步應(yīng)用題的教學(xué) 來(lái)完成的。人們常說(shuō)，一步應(yīng)用題是基礎(chǔ)，道理也就在于 此。研究怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就要注重對(duì) 一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中 年級(jí)，這時(shí)學(xué)生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西，而不 容易接受抽象的東西。所以在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用直 觀教學(xué)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在獲得大量感性知 識(shí)的基礎(chǔ)上，再通過(guò)抽象、概括上升到理性認(rèn)識(shí)。下面以 建立有關(guān)倍的數(shù)量關(guān)系為例來(lái)說(shuō)明。 兩個(gè)數(shù)量相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較 數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說(shuō)， “倍”也是在比

4、較中產(chǎn)生 的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)，核心問(wèn)題是對(duì)“倍” 的認(rèn)識(shí)。為了使學(xué)生理解“倍”的意義，教學(xué)中可以這樣 進(jìn)行： 第一步從同樣多入手。教師在第一行擺了 2個(gè)，第 二行擺了 2個(gè)O,啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出O與的個(gè)數(shù)同樣多。 第二步引出差，使差與比的標(biāo)準(zhǔn)同樣多。接著教師在 第二行再擺上1個(gè)O,這時(shí)O比多1個(gè)。然后在第二行 再擺上1個(gè)O,使學(xué)生說(shuō)出O比多2個(gè)；再引導(dǎo)學(xué)生通 過(guò)觀察得出：o比多的部分與的個(gè)數(shù)同樣多。 第三步從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面,如果 把2個(gè)看作1份，O有這樣的幾份呢？ O有這樣的2份, 我們就說(shuō)O的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)的2倍。 把“倍”的概念理解透了,那么教有關(guān)“倍”的數(shù)量 關(guān)系時(shí)就

5、比較容易了。例如教“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少” 這種數(shù)量關(guān)系時(shí),可以使用下面這樣的應(yīng)用題： 有 3只黑兔,白兔的只數(shù)是黑兔的 4 倍,白兔有幾只？ 在這道簡(jiǎn)單應(yīng)用題中, “白兔的只數(shù)是黑兔的 4 倍” 這個(gè)條件是關(guān)鍵。通過(guò)教具演示和學(xué)生動(dòng)手操作,學(xué)生清 楚地知道這句話的含意是：把 3 只黑兔看作 1 份,白兔有 這樣的 4 份。求 3 只的 4 倍是多少,就是求 4 個(gè) 3 只是多 少。用乘法計(jì)算列式是：3X4=12 （只）。從而使學(xué)生掌握 “求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少” ,用乘法計(jì)算。 如果在建立每一種數(shù)量關(guān)系時(shí), 都能使學(xué)生透徹地理 解,牢固地掌握,那么就為多步應(yīng)用題的教學(xué)打下良好的 基礎(chǔ)。 此外,

6、人們?cè)诠ぷ骱蛯W(xué)習(xí)中,把一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系 概括成關(guān)系式，女口：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)、速度X時(shí)間= 路程、 工作效率X工作時(shí)間=工作總量、畝產(chǎn)量X畝數(shù)=總產(chǎn)量， 應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記， 這對(duì)學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系及 尋找應(yīng)用題的解題線索都是有好處的。 再有，對(duì)一些名詞術(shù)語(yǔ)的含意也要使學(xué)生很好地掌 握。如：和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、 增加、減少、擴(kuò)大、縮小等的意義。否則會(huì)在分析數(shù)量關(guān) 系時(shí)造成錯(cuò)誤。 2 掌握應(yīng)用題的分析方法是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵 學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后， 能否順利地解答應(yīng)用 題，關(guān)鍵在于是否掌握了分析應(yīng)用題的方法。 可以這樣說(shuō)， 應(yīng)用題教學(xué)成敗的標(biāo)志也在于此。 2.

7、1 常用的分析方法 分析應(yīng)用題常用的方法是綜合法和分析法。 1. 綜合法 綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問(wèn)題的分 析方法。其分析方法是：選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解 決的問(wèn)題；再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成 為已知數(shù)量），又提出可以解決的問(wèn)題；這樣逐步推導(dǎo)， 直到求出題目的問(wèn)題為止。 2. 分析法 分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問(wèn)題入手， 根據(jù)數(shù)量 關(guān)系，找出解這個(gè)問(wèn)題所需要的條件。這些條件中有的可 能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件做為中間問(wèn) 題，找出解這個(gè)中間問(wèn)題所需要的條件，這樣逐步推理， 直到所需要的條件都能從題目中找到為止。 以上這兩種分析方法不是孤立的，而是相互

8、關(guān)聯(lián)的。 由條件入手分析時(shí)，要考慮題目的問(wèn)題，否則推理會(huì)失去 方向；由問(wèn)題入手分析時(shí)，要考慮已知條件，否則提出的 問(wèn)題不能用題目中的已知條件來(lái)求得。在分析應(yīng)用題時(shí)， 往往是這兩種方法結(jié)合使用，從已知找到可知，從問(wèn)題找 到需知，這樣逐步使問(wèn)題與已知條件建立起聯(lián)系，從而達(dá) 到順利解題的目的。以下面這道應(yīng)用題的分析為例，就可 以看出兩種分析方法結(jié)合運(yùn)用的過(guò)程。 例某工廠計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床 480臺(tái)，實(shí)際提前 3 個(gè)月 就完成了全年計(jì)劃的 1.2 倍。照這樣計(jì)算，這個(gè)廠全年實(shí) 際生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？ 通過(guò)對(duì)題意的理解，如果在分析這個(gè)題時(shí)，從條件入 手分析而不兼顧問(wèn)題的話，很容易根據(jù)“計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī) 床 480 臺(tái)”這個(gè)已知條件，先提出“計(jì)劃每月生產(chǎn)機(jī)床多 少臺(tái)”這個(gè)問(wèn)題，而提出的這個(gè)問(wèn)題與解題是無(wú)關(guān)的，使 分析偏離了所要解決的問(wèn)題。從而再一次說(shuō)明，在分析應(yīng) 用題時(shí)，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀全題。 2.2 特殊的分析比較 有些應(yīng)用題由于結(jié)構(gòu)比較特殊， 單純用綜合