第三講數(shù)值計算(上).

1、第三章MATLAB的數(shù)值運(yùn)算數(shù)值運(yùn)算的功能r矩陣運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算 多項式運(yùn)算 線性方程組 微分方程求解 數(shù)值統(tǒng)計 線性插值J函數(shù)優(yōu)化第一節(jié)矩陣的創(chuàng)建1直接輸入法(1) 矩陣元素寫在中;(2) 每行內(nèi)的元素用逗號或空格分開;(3) 行與行之間用分號分隔(4)也可以分成幾行進(jìn)行輸入，用回車符代替分號；123456 a=1 2 3; 4 5 6 a=1, 2, 3; 4, 5, 6 a =123456 a=1,2,34,5,6(5) 矩陣元素可以是表達(dá)式 a=sin(pi/6),sqrt(25)log(10),3A2a =0.552.3026 9(6) 矩陣元素可以是復(fù)數(shù) a =1 + 5i 2 + 6

2、i3 + 7i 4 + 8i a=1 2;3 4+i*5 6;7 8 a=1+5*i,2+6*i;3+7*i,4+8*i(7) 矩陣元素可以是冒號產(chǎn)生 例1： A=l:3;4:6A =123456例2：x=0： 0.5： 2x =0 0.5 1.0 1.5 2.0y=0： 0.3： 1.3y =0 0.3 0.6 0.9 1.2例3：w=0 x 1W = 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.0u=w； wU = 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.00 0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.0z=x； yZ = 0 0-5 1.0 1.5 2.00 0.3 0.6 0.9 1

3、.2(8) 當(dāng)矩陣中沒有任何 元素時，該矩陣被稱作“空陣”2、利用內(nèi)部函數(shù)產(chǎn)生矩陣函數(shù)功能eye (m, n)產(chǎn)生單位矩陣zeros (m, n)產(chǎn)生全部元素為0的矩陣ones(m, n)產(chǎn)生全部元素為1的矩陣rand (m, n)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)元素矩陣，元 素取值范圍為0.01.0randn (m, n)產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)元素矩陣linspace (a, b, n)產(chǎn)生線性等分向量diag (x)產(chǎn)生X的對角陣eye單位矩陣用法一：eye(m ) A=eye( 3 )A =1 0 00 1 00 0 1eye( m , n) D=eye( 3,4) D = 10000 10 0 0 0

4、10zeros全部元素都為0的矩陣DDe8i 34asA IINe63ones全部元素都為1的矩陣用法 ones( m ) A= ones(3) A =111111用法二：ones( m5n) D= ones( 3, 4 )D = 1 1 11 1 11 1 11 1 1rand產(chǎn)生o1間均勻分布 的隨機(jī)矩陣用法rand ( m ) A= rand ( 3 ) A =0.95010.48600.45650.23110.89130.01850.60680.76210.8214用法二：rand( m3n) D= rand( 3,4)D =0.44470.92180.40570.41030.6154

5、0.73820.93550.89360.79190.17630.91690.0579randn產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣（均值為0,方差為1）用法一：randn ( m ) A= randn ( 3 )-0.4326 -1.6656 0.12530.2877 -1.14651.19091.1892 -0.0376 0.3273用法二：randn() D= randn( 3,4)D =0.1746 -0.50.1139 -0.0956-0.18672.18321.0668 -0.83230.7258 -0.13640.05930.2944例1：在區(qū)間20, 50內(nèi)均勻分布的5階隨機(jī)矩陣。x=20+(

6、50-20)*rand(5)48.50442.86338.46332.17121.73726.93433.69443.75848.06430.58638.20520.55547.65447.50744.39534.57944.64242.14632.30820.29646.73933.34125.28846.80924.167例2：均值為0.6、方差為0.1的 5階正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。 y=0,6+sqrt(0.1 )*randn(5)0.463210.97660.540960.636030.69310.0732960.976050.829520.937340.177460.639630.588

7、10.413960.618750.825890.690970.70351.29040.569751.11340.237450.655230.556870.336790.38124diag(x)產(chǎn)生X的對角陣 diag(x)ans =111例仁 x=eye(3) X =100010001例2： D= randn( 3,4)0.1746 -0.58830.1139-0.18672.18321.066：0.7258 -0.13640.05930.0956 -0.8323 0.2944 diag( D)ans =0,17462.18320,0593tril(x)產(chǎn)生x的下三角矩陣tril(x) ans =1 01 11 1 x=ones(3)x =111111111triu(x)產(chǎn)生X的上三角矩陣 x=ones(3)triu(x)X =1 1 1ans =1 11 1 10 11 1 10 0第二節(jié)矩陣的修改方雀一:直接修改例：a =0.552.3026 9a=0.5 5;1 9 a =0.5519方眩亠指令修改A(iJ)= D例h a =0.552.3026 9a(2,1)=1a =0.5519第三節(jié)