對話、建構(gòu)、熏陶

1、對話、建構(gòu)、熏陶特征碼標(biāo)簽:特征碼-倒數(shù)的認(rèn)識課堂教學(xué)實錄與評析、反思1揭示課題師：今天我們學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識。(板書：倒數(shù)的認(rèn)識)你們看了這個課題后，想知道什么？生1：倒數(shù)是什么東西？師：倒數(shù)不是什么東西，而應(yīng)該是什么知識？(同學(xué)們輕輕地笑了)生2：數(shù)怎樣倒法？生3：是不是只有分?jǐn)?shù)有倒數(shù)？師：也就是說，同學(xué)們想知道倒數(shù)的意義和有關(guān)方法。教師板書：意義、方法。師：倒數(shù)的意義和有關(guān)方法課本上都有，我們一看就知道了。重要的是我們在學(xué)習(xí)中要有自己的發(fā)現(xiàn)。我相信你們。教師板書：發(fā)現(xiàn)(用另一種顏色的粉筆寫)。評析：一上課就揭示課題，開門見山，有利于在一節(jié)課的最佳時域直奔重點，突破難點。教師只有確立以學(xué)生為本

2、的理念，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和學(xué)習(xí)疑難癥結(jié)，把握學(xué)生跳動的脈搏，才能有針對性地下功夫。反思：課始直奔主題，一是可節(jié)省教學(xué)時間，把更多的時間讓給學(xué)生去思考、去討論。二是對本節(jié)課的舊知識學(xué)生幾乎不存在什么計算上的問題。同時，由于是借班上課，我想降低課始的起點，使學(xué)生產(chǎn)生安全的心理，全身心投入學(xué)習(xí)。2初步理解倒數(shù)的意義(1)自學(xué)課本。師：請大家在課本上找到倒數(shù)的意義，讀一讀。學(xué)生打開課本，尋找倒數(shù)的意義，用筆劃詞句。(2)復(fù)述意義。師：請同學(xué)們合上書，誰能說說什么是倒數(shù)？生1：乘積是1師：看來只讀一遍就要記住有一定的難度，誰再來說說？生2：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。教師板書：乘積是1的兩個數(shù)-師：

3、后面是什么，張老師忘了，誰來幫忙？生3：互為倒數(shù)。教師接著板書：互為倒數(shù)。評析：教師恰到好處地設(shè)置疑問，有利于學(xué)生層層深入地思考。同時，高明的教師有時假裝糊涂，把“聰明”讓給學(xué)生，“張老師忘了，誰來幫忙？”短短的話語滿足了學(xué)生求知探新的成功欲，這是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的基本策略。這也是張老師課堂教學(xué)的一大特點，在下面的教學(xué)中還有不少類似的對話。(3)初步剖析意義。師：我們讀的時候可以把這句話分成兩部分，你認(rèn)為該怎么讀？生1：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。生2：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。師：這兩種讀法究竟哪一種讀法好？同桌同學(xué)討論一下，并說說你的想法。生3：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。師：為什么這樣讀？生

4、3：這樣讀很順。師：你是怎樣讀的？生4：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。師：同意這樣讀的同學(xué)請舉手?？磥?，女同學(xué)都支持第一種，男同學(xué)都支持第二種。我也支持第二種的讀法。教師邊說邊板書：條件(在“乘積是1”的下面劃上紅線)、結(jié)論(在“兩個數(shù)互為倒數(shù)”的下面劃上紅線)。師：因為有了“乘積是1”的條件，才有“兩個數(shù)互為倒數(shù)”的結(jié)論。反思：對倒數(shù)概念的兩種讀法，事后細(xì)想，還是第一位學(xué)生的讀法為好，因為“乘積是1”是“兩個數(shù)”的定語，把它們隔開不好，另外，這句話是省略了“它們”兩個字，完整的應(yīng)是“乘積是1的兩個數(shù)，它們互為倒數(shù)”，前面是條件，后面是結(jié)論。3深入探究倒數(shù)的意義(1)示范舉例。師：現(xiàn)在老師寫一個算

5、式，大家看看是不是符合這句話的意義？教師板書：4/55/4=1。（生：符合）師：那你有什么結(jié)論？生：4/5和5/4互為倒數(shù)。教師板書：4/5和5/4互為倒數(shù)。師：在條件前加兩個字教師板書：因為板書在4/55/4=1的前面。師：有了因為，就有-學(xué)生齊聲回答“所以”，教師板書：所以板書在4/5和5/4互為倒數(shù)的前面。師：誰來把條件、結(jié)論完整地說一說？生：因為4/55/4=1，所以4/5和5/4互為倒數(shù)。評析：常常發(fā)現(xiàn)六年級學(xué)生做作業(yè)寫倒數(shù)時，用這樣的形式表示“2/3=3/2”，誤認(rèn)為等號左邊是已知條件的數(shù)據(jù)，等號右邊是所求的結(jié)果數(shù)據(jù)。教師的示范表述在這里顯得很有必要，這是規(guī)范學(xué)生表述的重要環(huán)節(jié)。(

6、2)學(xué)生舉例。師：每個學(xué)生寫一個這樣的算式，然后讓同桌的同學(xué)照樣子說一說。(學(xué)生練習(xí))師：你是怎么寫的，說說看？生：因為2/77/2=1，所以2/7和7/2互為倒數(shù)。(3)深入剖析意義。剖析“互為”的含義。(注：以下幾個層次都是以學(xué)生為主提出討論的，教師僅起到穿針引線的作用。小瓣題是在整理課堂實錄后另外加上去的。)師：我們現(xiàn)在對倒數(shù)的意義有了一定的理解，不過還不夠深入?，F(xiàn)在請大家再認(rèn)真讀一讀、想一想，你能對這句話中的某個字或某個詞理解得更深刻些，向大家解釋得更清楚一些嗎？反思：對于概念的教學(xué)，我們的老師大多比較輕視，認(rèn)為讓學(xué)生讀一二遍記住就達(dá)到目的了。其實，這都是表面現(xiàn)象，根本不能促使學(xué)生數(shù)學(xué)

7、思維品質(zhì)的提高。所以，讓學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識本身，這是我們數(shù)學(xué)課不能丟的根本，也是實現(xiàn)新課程提出的三維目標(biāo)的關(guān)鍵，重要的是讓學(xué)生在掌握概念的過程中，學(xué)會數(shù)學(xué)思考，體會解決問題所帶來的成功體驗。過了幾分鐘，陸續(xù)有五六位學(xué)生舉手。師：已經(jīng)有同學(xué)想來為大家解釋了，暫時沒有思考出結(jié)果的同學(xué)不要急，過一會兒在聽別人發(fā)言的時候，你一定會有所發(fā)現(xiàn)的。現(xiàn)在誰來貢獻(xiàn)自己的成果？生：“互為”就是分?jǐn)?shù)的分子與分母是互質(zhì)數(shù)。師：是這樣嗎？我剛才看見有一位同學(xué)寫了這樣一個算式：4/66/4=1，分?jǐn)?shù)中的4和6就不是互質(zhì)數(shù)?。康?/6與6/4是互為倒數(shù)，說明這位同學(xué)理解的互為不正確。不過這位同學(xué)能聯(lián)想到以前的舊知識，這是一種

8、學(xué)習(xí)的方法，你還記得什么叫互質(zhì)數(shù)嗎？生：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。教師板書：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。反思：學(xué)生提出“互為”就是“互質(zhì)數(shù)”的意思，這是我始料不及的。既然這是學(xué)生的直觀想法，那我們不能回避，所以我從另一個角度來“表揚”他，因為學(xué)生敢回答，就說明他在思考。另外，我們教師的提問，并不都是為了求得正確答案?。〔煌幕卮?，甚至是錯誤的回答，我們處理好了，這就是教學(xué)中一種不可多得的資源。師：誰對“互為”有不同的解釋？生：“互為”是互相成為一個關(guān)系，互為倒數(shù)是指這兩個數(shù)互相成為倒數(shù)關(guān)系。師：你能根據(jù)具體的例子說一說嗎？生：4/5是5/4的倒數(shù)，5/4是4/5的倒數(shù)。教師板書：就是-師

9、：哎呀！老師忘了，怎么說？生：4/5是5/4的倒數(shù)，5/4是4/5的倒數(shù)。教師接著板書：4/5的倒數(shù)就是5/4，5/4的倒數(shù)就是4/5。教師出示卡片：判斷：2和1/2都是倒數(shù)。()師：誰來判斷一下這句話的正誤，請說明理由。生1：錯了，1/2倒過來是2/1。生2：對的，因為2可以化成2/1師：剛才這兩位同學(xué)爭論的是這兩個數(shù)的形式，請大家再想一想，判斷一句話說得是否正確，應(yīng)該怎樣想？生3：應(yīng)根據(jù)倒數(shù)的意義去判斷。師：說得好。判斷一句話的正確與否，主要看實質(zhì)，不能僅看表面形式。生3：錯了。不能說“都是”，應(yīng)該說出誰是誰的倒數(shù)。生4：錯了，應(yīng)該是2和1/2互為倒數(shù)。剖析“乘積是1”的含義。師：誰再來解

10、釋？生：我想為大家解釋“乘積是1”，就是一個數(shù)乘一個數(shù)。師：“我想為大家解釋”，這位同學(xué)非常好，愿意把自己的智慧貢獻(xiàn)出來與大家分享。教師出示卡片：判斷：因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數(shù)。()生：錯了，因為不是乘積是1，而是和是1。(4)探究求倒數(shù)的方法。師：誰想再解釋嗎？生：我想解釋4/5的倒數(shù)的分子就是4/5的分母，4/5的倒數(shù)的分母就是4/5的分子。師：你的意思就是互為倒數(shù)的兩個數(shù)，分子、分母的-生：分子、分母的位置對調(diào)一下。教師板書：分子、分母調(diào)換位置。師：你叫什么名字？(生齊說：陳瀟雨)你真了不起，有了自己的發(fā)現(xiàn)。教師板書：陳瀟雨發(fā)現(xiàn)(板書在分子、分母調(diào)換位置的后面，

11、用紅色粉筆書寫)。教師板書：師：你對老師畫的兩個箭頭，有什么想法？生：5/4是4/5的倒數(shù)，但4/5也是5/4的倒數(shù)，所以不能只畫兩個箭頭。師：所以，還要-生：還要畫兩個箭頭。教師在原來的線上加了兩個從右到左的箭頭。師：你叫什么名字？（生齊說：周宇明）教師板書：周宇明發(fā)現(xiàn)(板書在有箭頭式子的右邊)。反思：在原來的教學(xué)設(shè)計中，求倒數(shù)的方法是在后面的，但現(xiàn)在學(xué)生提出來了，我就把這個環(huán)節(jié)提上來了，并從中得到啟發(fā)，再一次讓學(xué)生體會“互為”的意思。其實我們只要相信學(xué)生，給他們信念，農(nóng)村孩子的表現(xiàn)照樣會令教師意想不到，這就是教學(xué)相長。(5)探索倒數(shù)的特例。師：誰愿意把自己的智慧繼續(xù)與大家一起分享？生1：我

12、想解釋“兩個數(shù)”，就是兩個因數(shù)。師：哈！“互為倒數(shù)”被別人解釋了，“乘積是1”也給別人解釋了，只有這“兩個數(shù)”了。這位同學(xué)的發(fā)言讓大家的注意力集中在“兩個數(shù)”了。誰有不同的想法？生2：這兩個數(shù)是兩個分?jǐn)?shù)，不是分?jǐn)?shù)的可以化成分?jǐn)?shù)，是整數(shù)的或小數(shù)的都可以化成分?jǐn)?shù)。師：成倒數(shù)的兩個數(shù)中，應(yīng)該有幾個整數(shù)？生3：兩個整數(shù)，不！不對，應(yīng)該是一個整數(shù)。師：誰能舉個例子？生4：41/4=1。生5：121/12=1。師：他剛才先說兩個整數(shù)，有可能嗎？生6：不可能，比如55=25。師：(看見學(xué)生舉手，想發(fā)表不同意見，于是指名回答)你說呢！生7：那11不是等于1嗎？確實是兩個整數(shù)啊。(對方同學(xué)啞口無言，其他同學(xué)也很

13、驚訝：哎！11是等于1。)師：那你是什么意思？生7：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(1除外)。師：請大家找一找，課本上這句話的旁邊有1除外嗎？(學(xué)生打開課本，沒有這句話。)師：11=1符合這句話嗎？（生齊答：符合）那你有什么新的想法？生7：1的倒數(shù)是1。師：你叫什么名字？（生：王晨）教師板書：王晨發(fā)現(xiàn)(板書在“1的倒數(shù)是1”的右邊)。師：顯然1是一個特殊的數(shù)，還有沒有特殊的數(shù)？生齊答：0生1：0除外。師：課本上在倒數(shù)的意義中，為什么不加“零除外”呢？生2：因為00=0，所以0不能互為倒數(shù)。生3：0乘任何數(shù)都是0，不可能得到乘積是1。師：你有什么想法？生3：(一時語塞)師板書：(邊板書邊說：我板書兩個

14、字，你肯定說得出了)沒有。生3：0沒有倒數(shù)。教師：“0沒有倒數(shù)”這個發(fā)現(xiàn)好，說明了并不是所有的數(shù)都有倒數(shù)。師：這個結(jié)論也有張老師一半的智慧哦！(教師的幽默引來了學(xué)生善意的笑聲)你叫什么名字？（生：池靜宜）這時，有學(xué)生提議：讓池靜宜來寫。師：你的字一定很漂亮，好吧，請！該學(xué)生上黑板板書：0沒有倒數(shù)。池靜宜突然停筆，面對老師問：“老師，你的名字要寫嗎？”(學(xué)生都笑了)師：不要了。謝謝你！你寫的字真漂亮，下了課，你能寫幅書法作品給我嗎？生：好的！(師生握手，生愉快地走下臺。)評析：上面的幾個環(huán)節(jié)，聽課老師課后回味說：“是一幕精彩的話劇，又如嘗到了一道道鮮美的佳肴?！睘榱松顚哟蔚仄饰龅箶?shù)的意義、方法與

15、特例，確立以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動探究，深入研究，教師因勢利導(dǎo)地板書，恰到好處地表揚與鼓勵。在這樣的對話中，學(xué)生不僅受到數(shù)學(xué)的熏陶，而且更為重要的是情感態(tài)度價值觀的確立，學(xué)會了終身受用的本領(lǐng)，即對一些概念的深層次的理解、內(nèi)化及運用，深刻理解倒數(shù)概念的內(nèi)涵與外延，同時培養(yǎng)了學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的能力。教師在與學(xué)生的心理溝通方面自然親切，在落實建立新型的師生關(guān)系方面為我們作了示范。反思：對于兩個特例“1”和“0”，本課沒有專門由教師提出，而是在學(xué)生的深入思考中得出的，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。當(dāng)下面有學(xué)生提議讓池靜宜來寫時，我順?biāo)隽艘粋€人情，因為屯村小學(xué)是以寫字為教學(xué)特色的，多次被朱永新教授作為例子介紹

16、。學(xué)生在與老師的對話中受到熏陶，有了情感的體驗，真情地流露出：“老師，要不要寫上你的名字？”同時，對于高年級學(xué)生來說，那種單一的語言上的表揚“你真棒！”“不錯！”“了不起！”已激發(fā)不起學(xué)生的持續(xù)的學(xué)習(xí)激情，重要的是使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣與成功感。在我第二次去屯村小學(xué)聽課時，正好碰到了池靜宜同學(xué)，她不僅與我主動打招呼，還問我是否收到她的作品，我想這就是作為教師的幸福。4綜合練習(xí)(1)教師出示卡片：判斷并說出理由：0.25的倒數(shù)是4。()生：對的。因為0.254=1，所以0.25的倒數(shù)是4。(下略)教師出示卡片：2/3()=1。學(xué)生積極舉手，想說答案。師：老師知道大家都能很快說出答案，我想問的是，

17、這道填空題是什么意思？生1：求2/3的倒數(shù)是多少。生2：2/3的倒數(shù)是3/2。教師出示卡片：12/3=()。師：這個算式又是什么意思？生1：求2/3的倒數(shù)是多少。生2：2/3的倒數(shù)是3/2?？ㄆ?()=1。生：7的倒數(shù)是1/7?？ㄆ?7=()。生：7的倒數(shù)是。師：你能換句話說說嗎？生：1/7是7的倒數(shù)，7和1/7互為倒數(shù)?？ㄆ?/9()=1。生：1/9的倒數(shù)是9。(2)教師出示卡片：一個數(shù)與它的倒數(shù)的和是8(1/8)，這個數(shù)是()。生：這個數(shù)是8。反思：在這里由于自己的疏忽，學(xué)生回答了8后，沒有讓學(xué)生繼續(xù)思考“還有沒有其他答案”，而正因為倒數(shù)的“互為”關(guān)系，這題還有另一個答案1/8。教學(xué)

18、真是一門遺憾的藝術(shù)。我們教師要盡量減少這種遺憾。(3)教師出示：填空：3()=6()=9()=1。(學(xué)生說，教師寫出答案。)師：你有發(fā)現(xiàn)嗎？生：整數(shù)的倒數(shù)就是分母為整數(shù)本身，分子為1的分?jǐn)?shù)。師：也就是說，整數(shù)的倒數(shù)是一個分?jǐn)?shù)單位。師：原來的3、6、9越來越-？生：越來越大！師：那它的-？生：它的倒數(shù)越來越小。(4)教師出示：3/4()=2/5()=4/7()=1。(學(xué)生說，教師寫答案。然后教師擦去1。)師：現(xiàn)在擦去1后，你認(rèn)為有幾種填法？生：還可以讓它們的積等于2、3、，所以有無數(shù)種填法。師：但是根據(jù)倒數(shù)的意義來填是最容易考慮的，是吧？(5)教師出示：填符號或數(shù)字。8281/2；105101/

19、5；(學(xué)生說答案，教師寫。)20()20()；生：20(5)=201/5。生：20(2)=201/2。5總結(jié)延伸出示卡片：72/373/2。師：你猜一下，72/373/2能劃等號嗎？(生：能)那究竟為什么呢？我們下一節(jié)數(shù)學(xué)課再作研究，好嗎？(生：好)師：今天我們認(rèn)識了倒數(shù)，同學(xué)們有很多發(fā)現(xiàn)。剛才有同學(xué)記起了公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，現(xiàn)在我們又知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，看來數(shù)學(xué)中有不少這樣的規(guī)律，希望以后大家創(chuàng)造更多的發(fā)現(xiàn)。謝謝大家，下課。反思：學(xué)習(xí)倒數(shù)，直接的作用是為學(xué)習(xí)下面分?jǐn)?shù)除法打基礎(chǔ)，所以在課尾作了這樣的孕伏。同時對于教學(xué)中像“公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)”“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”這樣的概念，是不是還有？自己心里也拿不準(zhǔn)，深感自身數(shù)學(xué)知識的不足?？傇u：建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生是以原來的經(jīng)驗來解釋教材中的內(nèi)容，建立起一個新的概念，這就是建構(gòu)。建構(gòu)是一個逐步