外文翻譯---通過(guò)利用GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)比較本地似大地水準(zhǔn)面模型的全球位勢(shì)模型試驗(yàn)

1、附錄a 譯文通過(guò)利用gps/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)比較本地似大地水準(zhǔn)面模型的全球位勢(shì)模型試驗(yàn)pavel novk1,2,jan kostelecky1,3 和 jaroslav klokonk41大地測(cè)量，地形測(cè)量和制圖研究所，250 66 zdiby 98,捷克共和國(guó)( pnovakpecny.asu.cas.cz ）2西波西米亞大學(xué)，數(shù)學(xué)系， univerzitn8 ， 306 14比爾森， 捷克共和國(guó)( panovakkma.zcu.cz )3捷克技術(shù)大學(xué)，高級(jí)大地測(cè)量部， thkurova 7166 29布拉格， 捷克共和國(guó)( kostfsv.cvut.cz )4捷克共和國(guó)科學(xué)院天文研究所， 251

2、 65ondejov ， 捷克共和國(guó)( jklokocnasu.cas.cz ）摘要充分發(fā)揮衛(wèi)星飛行有效載荷的小衛(wèi)星(champ衛(wèi)星）和重力恢復(fù)和氣候試驗(yàn)(grace）提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可以被倒進(jìn)球面諧波系數(shù)的勢(shì)形成全球位勢(shì)模型(ggm)。均方誤差系數(shù)，在某些情況下甚至整個(gè)協(xié)方差矩陣，包括在ggm.估算程序大量冗余的累積觀察錯(cuò)誤，他們往往不代表實(shí)際的準(zhǔn)確性諧波系數(shù)，從而從各自ggm形成重力場(chǎng)參數(shù).因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)情況下的標(biāo)準(zhǔn)方法驗(yàn)證ggms達(dá)到其極限，目前出現(xiàn)新的程序和獨(dú)立的數(shù)據(jù).本論文驗(yàn)證通過(guò)比較ggms獨(dú)立的數(shù)據(jù)所代表的一系列g(shù)ps水準(zhǔn)站的程序.由于合成ggms高度異常的光譜內(nèi)容的不同和所產(chǎn)生基

3、于gps的橢圓形和層次正常高地的ggm結(jié)合的低頻高度平距是對(duì)高頻率部分地方實(shí)地計(jì)算重力和海拔加強(qiáng).該方法采用了一套歐洲垂直參照網(wǎng)絡(luò)選定點(diǎn)和捷克三角站。在按照類(lèi)似試驗(yàn)的基礎(chǔ)上交叉測(cè)量的完全獨(dú)立數(shù)據(jù)，所得結(jié)果似乎表明在目前的ggms即在這些單一衛(wèi)星飛行任務(wù)的估計(jì)數(shù)據(jù)低頻不足。關(guān)鍵詞 ：全球重力模型，似大地水準(zhǔn)面，精確度審定，gps水準(zhǔn)，交叉測(cè)高1.概論傳統(tǒng)大地測(cè)量學(xué)試圖描述地球的幾何結(jié)構(gòu)，外部引力場(chǎng)，空間的旋轉(zhuǎn)和方向(包括其時(shí)間變異)。在地球的重力場(chǎng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，測(cè)繪全球的重力專(zhuān)用衛(wèi)星的重要任務(wù)屬于當(dāng)代測(cè)繪.根據(jù)反演衛(wèi)星數(shù)據(jù)，可估計(jì)描述外部引力場(chǎng)參數(shù)。 在全球的參數(shù)中的球諧系數(shù)仍廣泛用于描述標(biāo)量地

4、球重力場(chǎng).反轉(zhuǎn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的是一項(xiàng)繁瑣的數(shù)值過(guò)程，涉及大量觀察材料和未知參數(shù).從而，必須使用一些先進(jìn)的數(shù)控技術(shù)，從觀察不明顯的諧波系數(shù)中以便提取價(jià)值數(shù)據(jù)。目前世界上一些測(cè)繪工作者在這一領(lǐng)域的研究取得了穩(wěn)步進(jìn)展。還有一個(gè)困難的步驟，在過(guò)去的測(cè)繪全球的重力場(chǎng)常常被忽視或低估：通過(guò)一些獨(dú)立數(shù)據(jù)驗(yàn)證性和準(zhǔn)確性地評(píng)估估計(jì)系數(shù).傳統(tǒng)的驗(yàn)證技術(shù)即從衛(wèi)星激光測(cè)距(用來(lái)評(píng)估質(zhì)量引力模型僅僅基于相機(jī)和多普勒觀測(cè)開(kāi)始的時(shí)候，衛(wèi)星時(shí)代）的衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星跟蹤和衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)，在完善和廣泛的準(zhǔn)確性評(píng)估最近ggms發(fā)揮了關(guān)鍵作用的. 目前的衛(wèi)星數(shù)據(jù)“問(wèn)題”是其相對(duì)較高的精度，使最傳統(tǒng)的驗(yàn)證的技術(shù)和提供獨(dú)立的數(shù)據(jù)不適合或不準(zhǔn)確，足夠的

5、測(cè)試的目的。另一個(gè)問(wèn)題是，任何原先獨(dú)立的數(shù)據(jù)總是成為一個(gè)新的勢(shì)組成部分模型，使他們失去了“測(cè)試的用處”。往往沒(méi)有獨(dú)立的參考信息可以有足夠的精度，質(zhì)量和地理范圍；因此，完全或部分依賴(lài)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的替代方法，如交叉測(cè)量，已經(jīng)制定絕對(duì)重力觀測(cè)的地面和衛(wèi)星軌道， 例如，萊爾赤(1991)和瓦格納等人。(2000年)。試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的比較勢(shì)系數(shù)的選擇提取諧波諧振分析和那些電腦全面勢(shì)模式也發(fā)揮了重要的作用，例如，哈伍德等人。 (1994年)，國(guó)王，海倫等人。(1989年)，kosteleck and klokonk(1983年)。在本文中，我們?cè)噲D在比較當(dāng)?shù)厮拼蟮厮疁?zhǔn)面模型的基礎(chǔ)上結(jié)合特定ggm和地方地面重

6、力包括gps /水準(zhǔn)站估計(jì)的高程異常驗(yàn)證八個(gè)只有g(shù)gms的選定衛(wèi)星. 這種辦法，高分辨率和高精確度的地面重力和海拔數(shù)據(jù)結(jié)合評(píng)價(jià)一個(gè)地方似大地水準(zhǔn)面模型的ggm測(cè)試，然后測(cè)試的gps/水準(zhǔn)高程。該站包含在歐洲的垂直參照網(wǎng)絡(luò)(euvn）和捷克三角網(wǎng)(cztn），它有利用gps/水準(zhǔn)估計(jì)的高程異常，被用作一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)測(cè)試ggms。結(jié)合全球定位系統(tǒng)(橢圓）和水平(正常）高度，可以很容易地獲得高度異常的離散值。但是 ，此方法存在一些問(wèn)題:1-系統(tǒng)觀測(cè)誤差可能帶有水平高的誤差，2-嚴(yán)格的用表面積對(duì)照gps/水準(zhǔn)站的高度異常的點(diǎn)值意味著從測(cè)試ggm中合成。即后者是解決問(wèn)題的辦法?；诟叨犬惓５膅gm的空間

7、分辨率是用本地的地面重力和高程增加的.探測(cè)(身高異常的基礎(chǔ)上結(jié)合ggm和當(dāng)?shù)氐孛嬷亓透叱虜?shù)據(jù)）和參考(高度異常來(lái)自全球定位系統(tǒng)/平整高地)價(jià)值的它們頻率含量上是相似的.估計(jì)差異用于測(cè)試ggm的驗(yàn)證。解釋取得的成果時(shí)必須保持一定程度的謹(jǐn)慎：在測(cè)試中合并了幾個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，同時(shí)也帶有它們?cè)瓉?lái)的誤差。雖然不一定取得數(shù)據(jù)噪音的可靠信息，但是必須進(jìn)行測(cè)試模型(隨機(jī)模型）的誤差分析。本論文中結(jié)局這一問(wèn)題的關(guān)鍵是：包括重力勢(shì)系數(shù)的祥審數(shù)據(jù)，當(dāng)?shù)氐牡孛嬷亓透叱虜?shù)據(jù)，以及gps水準(zhǔn)高程。雖然相應(yīng)的方法理論和誤差傳播理論已經(jīng)發(fā)展成熟，一些未知的隨機(jī)性能的實(shí)際數(shù)據(jù)，故意危害應(yīng)用軟件。基于ggm和地方重力和地面高程數(shù)據(jù)

8、相結(jié)合的地方似大地水準(zhǔn)面模型的數(shù)學(xué)模型在第2 節(jié)中簡(jiǎn)要介紹。本節(jié)中討論高程異常頻譜分析及其參考價(jià)值和剩余組成部分，還包括修改斯托克斯積分和計(jì)算的截?cái)嗾`差。第3節(jié)綜述試驗(yàn)設(shè)計(jì)和隨機(jī)建模。測(cè)試和參考的數(shù)據(jù)是在第4節(jié)討論，包括一些測(cè)試ggms的選定特性，當(dāng)?shù)氐孛嬷亓透叱虜?shù)據(jù)和gps水準(zhǔn)高程。第5節(jié)進(jìn)行了分析結(jié)果的確認(rèn)，第6節(jié)是結(jié)論和建議。2.局部似大地水準(zhǔn)面評(píng)估在這一節(jié)中，高程異常將分解成低頻(參考）和高頻(剩余）組件并界定處分?jǐn)帱c(diǎn)。分?jǐn)帱c(diǎn)的價(jià)值取決于ggms的測(cè)試內(nèi)容和當(dāng)?shù)氐赜蚍秶孛嬷亓?shù)據(jù)有效頻率( = 60是用來(lái)在此說(shuō)明如下)。提到的測(cè)試ggm的高程異常合成球形諧波系數(shù)和剩余高程異常的評(píng)價(jià)

9、來(lái)自當(dāng)?shù)氐牡孛嬷亓?例如，通過(guò)表面積分如下所述)。該理論結(jié)合全球和地方重力數(shù)據(jù)確定重力似大地水準(zhǔn)面。在這項(xiàng)任務(wù)中，復(fù)雜性空間如此之大，將需要所有的儀器。為了使讀者讀到完整綜合的論文，本節(jié)將回顧標(biāo)準(zhǔn)球體近似值基本公式，避免任何不必要的難題，如橢圓形形式的各自的計(jì)算公式和各種改正。不得不承認(rèn)，考慮到它們的正確形式的數(shù)值公式和所有已知的更正在厘米水平影響似大地水準(zhǔn)面。球面坐標(biāo)用于本地的在三維空間的興趣點(diǎn)包括：地心半徑r，共同緯度(極距)0 和經(jīng)度0 2。簡(jiǎn)化符號(hào)指由一對(duì)角坐標(biāo)與確定的以地心為中心的方向。參考高程異?？梢詤⒖嫉匦伪砻娴闹亓?shì)t計(jì)算得出，例如heiskanen和圣莫里茨( 1967 )，

10、 在這里和其他地方，地心常數(shù)g是通用的牛頓萬(wàn)有引力常數(shù)和m是地球質(zhì)量， r為地球半徑。參考高程異常依賴(lài)于應(yīng)用(球）布魯斯公式(布魯斯，1878年） 式中是由地心半徑，為近似地形面的正常重力大地邊值問(wèn)題可用于解決剩余高程異常。儀器無(wú)需大量地球之外的，才能實(shí)現(xiàn)由額外減少地面重力數(shù)據(jù)的大氣引力效應(yīng).結(jié)果可以很容易地計(jì)算，例如，諾瓦克( 2000年)。此外，參考大氣引力效應(yīng)已被列入ggm ，僅剩余部分應(yīng)進(jìn)一步加以考。它的重力很小(幾十gal ）對(duì)似大地水準(zhǔn)面有很小的影響。地球以外的殘余煩擾重力勢(shì)通過(guò)拉普拉斯微分方程控制( heiskanen和圣莫里茨，1967年） 邊界條件的齊次橢圓方程。( 3 ）為

11、解決未知函數(shù)的地形使得at逆轉(zhuǎn)錄的根本重量方程，其在球體近似內(nèi)容如下，如馬丁和vanek(1996年)： 地形的剩余重力異常可以由下式計(jì)算( heiskanen和莫里茨，1967年）剩余大氣效應(yīng)使地面重力減少。式( 3 ）和( 4 ）未知函數(shù)是存在，并在t是規(guī)則無(wú)限大且g不包含第一度諧波時(shí)唯一，如heiskanen和莫里茲( 1967年)。可適當(dāng)選擇參考橢球體這種情況符合要求，從而得到正常重力 。 與經(jīng)典的stokes問(wèn)題相比較，( 5 ）式的邊界值適用于物理地球幾何表面相對(duì)復(fù)雜。邊界積分方面的解決方案則更為復(fù)雜，因?yàn)椴荒芊治龅亟ㄔ煜鄳?yīng)的積分核。解決方案可表示帶有相當(dāng)于球形邊界的零度期的形式無(wú)

12、窮級(jí)數(shù)(molodensky等，1960）計(jì)算與集成點(diǎn)間的曲線(xiàn)距離 和 由于其小規(guī)模的試驗(yàn)區(qū)，j1時(shí)忽略所有條款.。可根據(jù)下式估算得出( heiskanen和圣莫里茨， 1967年）與l是rt和結(jié)合點(diǎn)間的歐幾里德距離。 由于積分方程( 7 ）的快速衰減，半徑為1 arcdeg的球冠用于數(shù)值評(píng)價(jià)。式( 6 ）中的核函數(shù)是為剩余潛力的評(píng)估，它是通過(guò)legendre多項(xiàng)式pn的無(wú)窮級(jí)數(shù)定義的球狀斯托克斯函數(shù)。 數(shù)值試驗(yàn)中提出的本條規(guī)定，式( 6 ）的第一積分結(jié)合域所取代半徑o = 3 arcdeg的 球冠。這種做法沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定頻率之間的隔離范圍和剩余組成部分的高程異常，它主要是用來(lái)約束由于地理限制

13、程度的重力范圍。其余部分的數(shù)據(jù)導(dǎo)致遠(yuǎn)距離的高程異常 式(9)，各項(xiàng)參數(shù)正常重力在近似水準(zhǔn)面都省略，即。遠(yuǎn)區(qū)殘余正常高的頻譜形式可以由下式計(jì)算( molodensky等。， 1960 ； heiskanen和圣莫里茨，1967年）為了盡量減少球冠以外的地面重力資料丟失的影響，整合核心式( 8 ）修改，見(jiàn)式( 9 ）和( 10 )。一些改進(jìn)的技術(shù)可以考慮到地面重力數(shù)據(jù)的隨機(jī)性能(舍貝里， 2003年)。另外，修改存在確定性，如修改球狀斯托克斯功能vanicek與kleusberg ( 1987年）這一修改便于提交研究。未知修改系數(shù)tn從線(xiàn)性方程組得到(m n ）的這可以用修正球斯托克斯組成一體化的

14、有限域c再加上地面重力數(shù)據(jù)計(jì)算。然而，= 0 arcdeg的表面積分方程( 13 ）是唯一。幸運(yùn)的是，這種異常移動(dòng)，可分別計(jì)算如下：消除奇異，近區(qū)最后剩余高程異常剩余的高程異常可由式子( 10 ），( 14 ）和( 15 ）的右端獲得。通過(guò)添加組件的提法，見(jiàn)式( 2 )，完整的高程異常估計(jì)。 3.測(cè)試設(shè)計(jì)和隨機(jī)建模評(píng)價(jià)ggm的試驗(yàn)設(shè)計(jì)使用一套相對(duì)簡(jiǎn)單的gps /水準(zhǔn)數(shù)據(jù)。它是基于眾所周知的gps之間的轉(zhuǎn)換方程(橢圓）的高度h和水平(正常）高度h 從全球和本地重力數(shù)據(jù)得到的高程異常之間的區(qū)別測(cè)試數(shù)量不同，見(jiàn)第2節(jié)，并獲得了直接測(cè)量幾何量h和h，見(jiàn)式( 16 )。在理想情況下，其差異應(yīng)等于零。獲得

15、差異可用于兩個(gè)數(shù)量的精度驗(yàn)證，即一個(gè)較低的估計(jì)準(zhǔn)確性。這是假設(shè)的準(zhǔn)確性，式( 16 ）組合的橢球與正常高度得出的高程異常，或者上級(jí)或至少是在同一水平的準(zhǔn)確性，其對(duì)應(yīng)重力數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的。在這兩種情況下，應(yīng)進(jìn)行調(diào)查隨機(jī)參數(shù)的所有參與者的數(shù)量，以支持解釋計(jì)算機(jī)的分歧。這種情況是相當(dāng)簡(jiǎn)單的幾何時(shí)產(chǎn)生高度異常誤差估計(jì)，式( 16）的兩個(gè)組成部分可以結(jié)合起來(lái)。在為現(xiàn)實(shí)的估計(jì)全球定位系統(tǒng)的高度的rms誤差，計(jì)算長(zhǎng)期使用固定觀察重復(fù)性試驗(yàn)是一級(jí)的 1厘米。這種稍微復(fù)雜的情況的水平高程：盡管他們可以通過(guò)的錯(cuò)誤估計(jì)是大約是在 2厘米。此值只能證明gps /水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的測(cè)試能力不夠充足，達(dá)不到亞厘米的精度水平，第4.

16、3節(jié)進(jìn)一步討論。現(xiàn)在讓我們來(lái)看看有關(guān)重力的的錯(cuò)誤估計(jì)解決辦法。如第2節(jié)所描述的，地方似大地水準(zhǔn)面模型是基于兩個(gè)部分：參考1 基于ggm和從本地地面剩余重力數(shù)據(jù)的計(jì)算。那個(gè)情況可能會(huì)被視為關(guān)于ggm的簡(jiǎn)單的參考成分，因?yàn)樵趃gm錯(cuò)誤的估計(jì)數(shù)包括與系數(shù)。然而，這些值通常是形式上的錯(cuò)誤，可能是過(guò)于樂(lè)觀。在某些情況下，誤差可能是校準(zhǔn)，從而增加其應(yīng)用程序中的誤差傳播公式實(shí)際價(jià)值。了解真正或校準(zhǔn)誤差，我們可寫(xiě)出已知的誤差傳播公式這是相當(dāng)簡(jiǎn)單的，原因是線(xiàn)性形式的諧波系列式( 1 )。那個(gè)差額 符合測(cè)試ggm的重力勢(shì)斯托克斯系數(shù)。這種假設(shè)剩余的似大地水準(zhǔn)面情況的有點(diǎn)更復(fù)雜。 雖然地面重力數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上根據(jù)方差協(xié)

17、方差矩陣可全面調(diào)整重力網(wǎng)絡(luò)，大多數(shù)獲得了這一信息由于插值和重力場(chǎng)的觀測(cè)值經(jīng)常協(xié)調(diào)網(wǎng)格。人們不應(yīng)也不能忘記的影響，高度相關(guān)的信息插值和平均地面重力的準(zhǔn)確性進(jìn)一步降低。雖然所有這些消極的方面可以與地面重力數(shù)據(jù)聯(lián)系，人們可以仍然試圖通過(guò)斯托克斯實(shí)物曲面積分表達(dá)誤差傳播。以離散積分方程( 13 ）開(kāi)始只考慮到式( 6 ）右邊一系列的線(xiàn)性部分。單位圓球冠上k -次表面元素，相應(yīng)帶有間隔緯度和經(jīng)度的球面坐標(biāo)的均勻網(wǎng)格是。g來(lái)源于積分式( 7 )可寫(xiě)的矢量矩陣符號(hào)(粗體）如下b是由下式給出的非對(duì)角線(xiàn)矩陣算子有一個(gè)線(xiàn)性模型，錯(cuò)誤的傳播可以做到的協(xié)方差法 建模的未知錯(cuò)誤高程函數(shù)h是以類(lèi)似的方式忽略了這個(gè)方程，式

18、( 18 ）的誤差傳播模型可以寫(xiě)成d是非對(duì)角線(xiàn)矩陣算子 臨界值是方差協(xié)方差矩陣c，與簡(jiǎn)化的地面重力g聯(lián)系，平均值和內(nèi)插值替換的規(guī)則坐標(biāo)網(wǎng)格。這個(gè)模型的差額估計(jì)水平1mgel( kosteleck小，2004年)。但是，其整個(gè)結(jié)構(gòu)是很重要的，為了一些現(xiàn)實(shí)的估計(jì)計(jì)算的隨機(jī)參數(shù)描述的準(zhǔn)確性確定性數(shù)量-離散價(jià)值煩擾重力勢(shì)，從而也得到高程異常。計(jì)算點(diǎn)的貢獻(xiàn)，即對(duì)角線(xiàn)的丟失來(lái)看，可有各自公式，見(jiàn)式( 14 )。此外，所作的貢獻(xiàn)，以計(jì)算球面諧波擴(kuò)張遠(yuǎn)區(qū)重力可，即斯托克斯系數(shù)的差額，見(jiàn)式( 10 )。大地水準(zhǔn)面的準(zhǔn)確性重力似-高程異常均方根誤差-可以結(jié)合式 ( 17 ）的數(shù)值與式( 22 ）的協(xié)方差矩陣(后采

19、用布魯斯公式）的對(duì)角線(xiàn)元素計(jì)算得出?？梢杂猛瑯拥姆椒ń鉀Q兩種方案的分歧，例如，對(duì)于不同“車(chē)載gps /水準(zhǔn)似大地水準(zhǔn)面-重力似大地水準(zhǔn)面” 。由于缺乏可用的數(shù)據(jù)，本節(jié)概述無(wú)法嚴(yán)格為隨機(jī)建模評(píng)估。4.數(shù)據(jù)描述本節(jié)描述用于數(shù)值分析輸入數(shù)據(jù)的基本特征的驗(yàn)證方法：當(dāng)?shù)氐牡孛嬷亓透叱虜?shù)據(jù)用于評(píng)價(jià)殘余似大地水準(zhǔn)面模型，測(cè)試ggms，以及車(chē)載gps/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)作為參考值。簡(jiǎn)單回顧這些數(shù)據(jù)的重要方面，包括討論了系統(tǒng)誤差在地面重力值和水平高程的差異。4.1.局部重力和高程數(shù)據(jù)當(dāng)?shù)氐牡孛嬷亓透叱虜?shù)據(jù)取自重力數(shù)據(jù)庫(kù)中，用于評(píng)價(jià)剩余似大地水準(zhǔn)面( kosteleck小，2004年)。他們給出地理網(wǎng)格的空間分辨率的平

20、均值3030弧秒(約11公里)。該數(shù)據(jù)庫(kù)匯集現(xiàn)有的國(guó)家重力和高程數(shù)據(jù)，捷克共和國(guó)，斯洛伐克，部分德國(guó)， 奧地利和波蘭。但是，實(shí)際觀測(cè)值的比重分別僅適用于境內(nèi)的前捷克斯洛伐克(捷克共和國(guó)和斯洛伐克)。境外政治邊界，只有在較低的空間分辨率得到表面的平均重力值(高達(dá)數(shù)弧分)。此外，這些數(shù)據(jù)有一部分的形式， 重力異常減少，因此在整個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)，其準(zhǔn)確性，決議和形式一般不同樣。均一的地面重力數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)不是一項(xiàng)容易的任務(wù)。預(yù)測(cè)精度的平均值的重心在定期協(xié)調(diào)網(wǎng)格，其特點(diǎn)是rms誤差水平在 1mgel( kosteleck小，2004年)。此值即適用前捷克斯洛伐克的重力數(shù)據(jù),在那里調(diào)整后的國(guó)家重力網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)用于預(yù)

21、測(cè)面積是指確定的3030弧秒發(fā)車(chē)。實(shí)際密度捷克斯洛伐克重力網(wǎng)約5重力點(diǎn)每 3030弧秒( 1平方公里)。調(diào)整價(jià)值的準(zhǔn)確性的重心是一級(jí)為 20 gal 。fg5絕對(duì)重力儀觀測(cè)的絕對(duì)重力是完成15定期分發(fā)站的重量顯示，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)扭曲的水平只有很小的10gal (萊德勒等，2006年)。對(duì)于本研究的目的，可以認(rèn)為重力網(wǎng)和由此網(wǎng)的出的重力網(wǎng)格值沒(méi)有系統(tǒng)誤差，將大大影響剩余似大地水準(zhǔn)面的重力測(cè)定。由重力減少量，預(yù)測(cè)和表面平均值組成的標(biāo)準(zhǔn)程序通過(guò)當(dāng)?shù)馗叱棠Ｐ陀糜趨R編高程信息數(shù)據(jù)庫(kù)。當(dāng)?shù)馗叱棠Ｐ桶╯rtm (接送雷達(dá)地形學(xué)飛行任務(wù)）高地( rabus等，2003年）糾正和完成國(guó)家高程模型值。這是不可避免的，

22、這種做法應(yīng)用計(jì)算模型的基礎(chǔ)上推出積分方程組，導(dǎo)致?lián)p失估計(jì)隨機(jī)性能的調(diào)整地面重力值。估計(jì)錯(cuò)誤來(lái)自調(diào)整重力網(wǎng)絡(luò)與評(píng)價(jià)相關(guān)的誤差混合，地形校正用于重力數(shù)據(jù)插值的平滑，與當(dāng)?shù)馗叱棠Ｐ偷母叨刃畔⒌牟粶?zhǔn)確所造成的錯(cuò)誤，并通過(guò)表面平均程序。介紹了這些地面重力數(shù)據(jù)錯(cuò)誤是隨機(jī)的。他們的規(guī)模無(wú)法估計(jì)，由于太多無(wú)法預(yù)測(cè)的后果參與程序的影響。但是，斯托克斯的積分方程是一個(gè)非常強(qiáng)大的低通濾波器，從而隨機(jī)誤差的影響在地面重力數(shù)據(jù)整體解決方案上相當(dāng)小。另一方面，任何系統(tǒng)性的偏向輸入重力數(shù)據(jù)將直接改變到該解決方案表面一體化的平滑性能。然而，最近在捷克重力網(wǎng)絡(luò)選定點(diǎn)的絕對(duì)重力測(cè)量證明無(wú)顯著偏離的重力值。整個(gè)數(shù)據(jù)所涉及的領(lǐng)域涵蓋

23、了數(shù)據(jù)庫(kù)之間的相似之處，北緯36和60，東經(jīng)0和30。那個(gè)中歐選定計(jì)算面積較小的領(lǐng)土的邊界分別在北緯46和54和東經(jīng)8和22。由于第整合使用數(shù)值評(píng)價(jià)殘余高程異常( 3 arcdeg ）和g1期中期( 1 arcdeg )，實(shí)際投入數(shù)據(jù)區(qū)內(nèi)的范圍北部高緯度地區(qū)42到58度，東經(jīng)0到30度。這個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)6 912 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。印第安納州為了避免所謂的邊緣效應(yīng)，每一個(gè)整合步驟的計(jì)算區(qū)域必須小于各自的數(shù)據(jù)區(qū)；沿平行線(xiàn)的減少較大，因?yàn)橐惑w化沿子午線(xiàn)隨緯度增加而增加。4.2.全球位勢(shì)模型 在本論文中用所述的方法審定通過(guò)9個(gè)不同的ggms。而合成的egm96 ，只用于相似的研究(勒蒙納等基地，1998年

24、)，一般是眾所周知的，其他衛(wèi)星只有g(shù)gms可以找到描述各自提到的所有細(xì)節(jié)。衛(wèi)星重力場(chǎng)模型特征gl04s1只來(lái)源于結(jié)合grace和lageos數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)( frste等。未公布結(jié)果)。該模型的特征grace02s (reigber等。2004年）在波茨坦的geoforschungzentrum ( gfz ），從110天的寬限期跟蹤數(shù)據(jù)計(jì)算。該解決方案完全諧波程度從對(duì)grace衛(wèi)星間的意見(jiàn)和獨(dú)立于海洋和大陸表面重力數(shù)據(jù)已經(jīng)產(chǎn)生150只。這種模式解決了大地水準(zhǔn)面第1 000公里半波長(zhǎng)的精度(或優(yōu)于）1毫米。唯一的模式特征champ03s ( reigber等，2004年）來(lái)自全球定位系統(tǒng)champ

25、衛(wèi)星在期間2000年10月到2003年6月的加速度計(jì)數(shù)據(jù)。舊的模式特征1 ( reigber等，2002年）是根據(jù)88天的champ衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)據(jù)。這種模式是完全達(dá)到100度和秩序方面具有較高程度，高達(dá)最大程度的119敏感和共振。該模型特征2 ( reigber等，2003年）是基于從2000年8月至12月champ衛(wèi)星數(shù)據(jù)。這是完整的，以諧度120 ( 140個(gè)部門(mén)和諧振的訂單)。其準(zhǔn)確估計(jì)分別遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于10厘米和0.5mgel 該模型ggm02s的空間研究中心( csr公司)，在德克薩斯大學(xué)奧斯汀，是363天飛行中的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，從2002年4月4日到2003年12月31號(hào)

26、。該模型，純粹來(lái)源于衛(wèi)星數(shù)據(jù)，完成和諧度為160，是不受任何其他信息干擾。寬限期重力場(chǎng)itg - grace02s導(dǎo)出波恩大學(xué)的研究所大地測(cè)量學(xué)理論( itg ）從該衛(wèi)星的短期弧軌道，見(jiàn)(梅耶- grr等。2006年)。帕薩迪納的jet 推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室( jpl ）的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的模型- gsm02是指外地完成諧波程度120。該解決方案是基于只有191天的數(shù)據(jù)(2003.091 - 334 )。而美國(guó)模式包括永久潮流，該模型并結(jié)合自由模式gfz egm96。有必要說(shuō)明這的不同。系人只考慮到所有這些全球性的模式數(shù)值試驗(yàn)中所描述數(shù)高達(dá)最大程度和秩序60。這個(gè)限制被選定對(duì)其現(xiàn)有的重力數(shù)據(jù)，可它也反映了

27、在測(cè)試ggms中的信息 表1特性測(cè)試ggms從目前的衛(wèi)星數(shù)據(jù)沒(méi)有進(jìn)一步修改的解決辦法。由于不同種類(lèi)和數(shù)值的輸入數(shù)據(jù)，其加工技術(shù)，在任何情況下這一嚴(yán)格限制都不適用。測(cè)試ggms的主要特征在表1。4.3.gps /水準(zhǔn)數(shù)據(jù)40 euvn和1024 cztn站所代表的兩個(gè)鮮明的數(shù)據(jù)，用于進(jìn)行測(cè)試ggms的基礎(chǔ)上驗(yàn)證計(jì)算當(dāng)?shù)厮拼蟮厮疁?zhǔn)面模型。這些車(chē)載gps /水準(zhǔn)站提供了一個(gè)很好的獨(dú)立參考樣本的數(shù)據(jù)，盡管只在中歐涉及一個(gè)相對(duì)較小的區(qū)域。雖然euvn站直接水準(zhǔn)點(diǎn)，從最接近的分層次捷克國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)的cztn站。euvn站的橢球高度通過(guò)了為期一周的全球定位系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)( ihde和扎赫爾， 2002年)，在整

28、個(gè)歐洲選定的一階參考水準(zhǔn)這是有組織的。橢球高度的準(zhǔn)確性估計(jì)的rms誤差水平在1厘米。因此高程異常涉及到水平誤差和gps高程誤差以及一個(gè)特定國(guó)家的層次，它的誤差會(huì)更大。這一精度可以進(jìn)一步降低最終系統(tǒng)誤差來(lái)自三個(gè)部分歐洲國(guó)家所使用不同的高程系統(tǒng)。該cztn站有一個(gè)已知的molodensky正常高估計(jì)值，使用非常精密水準(zhǔn)從國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)的最近點(diǎn)。平地遍歷不超過(guò)5公里的距離。由于精密水準(zhǔn)提供的精度是1.7毫米/公里，總誤差可以通過(guò)公式計(jì)算 1.7 5 4毫米。因此， cztn 站的水平高程是估計(jì)均方根誤差為 0.5厘米。如果用于新的數(shù)字高程，然后這些錯(cuò)誤甚至可能仍然低于 1毫米每5公里的距離。通過(guò)靜態(tài)大約

29、8小時(shí)的gps觀測(cè)活動(dòng)，全球定位系統(tǒng)的cztn站高程的平均長(zhǎng)度為基準(zhǔn)站之間的水平10公里。其準(zhǔn)確性估計(jì)從調(diào)整是在秩序的 1厘米。水平誤差和全球定位系統(tǒng)的高程相結(jié)合，cztn站準(zhǔn)確的高度異常的rms誤差估計(jì)大約可以定性的為2厘米。在捷克共和國(guó)，雖然較小的地域范圍，cztn站的好處是均質(zhì)對(duì)一個(gè)高度系統(tǒng)。捷克共和國(guó)平整網(wǎng)絡(luò)是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候基于網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)衡量命令。對(duì)其的穩(wěn)定性和可能的垂直運(yùn)動(dòng)的均衡基準(zhǔn)進(jìn)行了調(diào)查，經(jīng)過(guò)反復(fù)平整運(yùn)動(dòng)。即在最近幾年高地一階縱向網(wǎng)絡(luò)被重新平整。結(jié)果重復(fù)平整運(yùn)動(dòng)顯示一個(gè)西-東南方向的小傾斜，見(jiàn)圖1，在那里發(fā)現(xiàn)垂直變化。圖、1在過(guò)去三十年捷克水準(zhǔn)網(wǎng)的垂直變化，(厘米)。圖2估計(jì)每年

30、在捷克共和國(guó)境內(nèi)垂直運(yùn)動(dòng)(毫米/年）的傾斜是由5至-3厘米的邊界地區(qū)。估計(jì)每年的垂直運(yùn)動(dòng)的水準(zhǔn)網(wǎng)，然后顯示在圖2 (澤曼等，2007年)。變化的速率是在每年-1至5毫米根據(jù)位置。最大的變化是沿西部邊界的國(guó)家。這些數(shù)字是非常重要的為分析在我們差異測(cè)試和參考值的測(cè)試之間的估計(jì)可能的趨勢(shì)，即具有不同的形狀或大小，不能有關(guān)的水準(zhǔn)網(wǎng)的系統(tǒng)誤差。相反，它們可能是由于測(cè)試ggm長(zhǎng)波誤差。5.結(jié)果通過(guò)結(jié)合在40 euvn和1024cztn站車(chē)載gps /水準(zhǔn)高程獲得高程異常的點(diǎn)值，結(jié)合當(dāng)?shù)氐牡孛嬷亓?shù)據(jù)和ggm，對(duì)它們各自在當(dāng)?shù)厮拼蟮厮疁?zhǔn)面模型計(jì)算的值進(jìn)行了比較。當(dāng)?shù)刂亓δＰ退拼蟮厮疁?zhǔn)面是用規(guī)則格網(wǎng)2給出的點(diǎn)

31、值描述的，該格網(wǎng)的分辨率是30 30弧秒，也就是說(shuō)，大約每平方公里一個(gè)值。這些值首先必須euvn 和cztn站的實(shí)際位置插值(由二次插值）得出。雖然插值函數(shù)是平滑的，而且給予的致密坐標(biāo)網(wǎng)格，小插值誤差在毫米級(jí)可能出現(xiàn)。重力高度異常及其幾何對(duì)應(yīng)估計(jì)的差異插值直接通過(guò)gps水準(zhǔn)高程計(jì)算。估計(jì)分歧，減少平均值，由于定義中使用的ggm和地方垂直基準(zhǔn)不同的基準(zhǔn)，分別是積分榜在euvn和cztn站根據(jù)各自的標(biāo)準(zhǔn)偏差和表2gps /水準(zhǔn)站其他的分歧(厘米)。統(tǒng)計(jì)參數(shù)。為40 euvn和1024 cztn站按統(tǒng)計(jì)參數(shù)的差異所取得的成果，給出了表2 。egm96被用作測(cè)試ggm 。這兩個(gè)數(shù)字可以作為基于對(duì)gra

32、ce只ggms測(cè)試這項(xiàng)研究代表結(jié)果。顯然，euvn站比cztn 站包括一個(gè)更大的地理區(qū)域。另一方面，他們可能遭受更多的并發(fā)難題，造成了中歐國(guó)家使用的三個(gè)不同系統(tǒng)中的高度。然而，由于相對(duì)比較不同ggms這些系統(tǒng)的差異幾乎相互抵消。因此，euvn站更適合最終檢測(cè)測(cè)試ggms的 長(zhǎng)波。趨勢(shì)(傾斜）的策劃分歧大約在東北，cztn點(diǎn)的西南方向是清晰可見(jiàn);見(jiàn)例如圖。請(qǐng)注意，水準(zhǔn)網(wǎng)圖。 1西北向東南的傾斜。展望統(tǒng)計(jì)值，表2 ，即在euvn點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，很明顯，比那些基于新一代ggms無(wú)論是在champ衛(wèi)星或grace資料，完全基于egm96的解決方案進(jìn)行了更好的試驗(yàn)區(qū)。合適的測(cè)試和參考價(jià)值幾乎是25 ，在案件

33、前的更好地解決方案。在面積較小的cztn站，在新的ggms它是幾乎是不可能的調(diào)查長(zhǎng)波長(zhǎng)誤差。在這情況下，似大地水準(zhǔn)面根據(jù)新的ggms及egm96執(zhí)行解決辦法; 唯一的解決辦法在基礎(chǔ)特征上明顯優(yōu)于1模型egm96的解決辦法。6.結(jié)論本文中討論的目前ggms測(cè)試的驗(yàn)證程序，來(lái)自champ衛(wèi)星和 grace資料通過(guò)當(dāng)?shù)馗哳l率似大地水準(zhǔn)面模型和獨(dú)立車(chē)載gps /水準(zhǔn)數(shù)據(jù)。由于ggm所載的低頻重力信號(hào)有限，當(dāng)?shù)氐母邷?zhǔn)確度和分辨率的地面重力數(shù)據(jù)被用來(lái)供應(yīng)ggms丟失高頻部分。以這樣一種方式，在重力分析的基礎(chǔ)上即通過(guò)比較gps和水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)得到了其各自的頻率值，得到高程異常值。這一程序主要是根據(jù)最近c(diǎn)ham

34、p衛(wèi)星和grace飛行任務(wù)的數(shù)據(jù)，適用于8個(gè)不同的ggms。該egm96也使用，因?yàn)樗话阍谌驕y(cè)量作為一個(gè)獨(dú)立gps/水準(zhǔn)值的基準(zhǔn)參考。然而，中心議題的數(shù)值試驗(yàn)的重點(diǎn)是評(píng)價(jià)新一代的單衛(wèi)星ggms。計(jì)算了40 euvn和1024cztn站差異及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均數(shù)。這些結(jié)果表明，該ggms測(cè)試是比較準(zhǔn)確的：在條件標(biāo)準(zhǔn)偏差的差異，是在euvn 站的合適的水平30厘米和cztn站的 5厘米?；赾hamp和grace任務(wù)新ggms結(jié)果的數(shù)據(jù)，相比egm96在euvn站適用性有顯著降低。在cztn站的方案中結(jié)果具有可比性。然而，幾何的計(jì)算表明測(cè)試ggms一些低頻光譜分歧中的缺陷。從集中系數(shù)與獨(dú)立單

35、一衛(wèi)星分頻器長(zhǎng)期平均交叉測(cè)量，在獨(dú)立緯度基礎(chǔ)上的研究支持這些結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，在這方面獨(dú)立的測(cè)試的貢獻(xiàn)和支持結(jié)果表明，最近基于單衛(wèi)星任務(wù)數(shù)據(jù)的ggms似乎包括低頻譜的系統(tǒng)誤差。盡管他們的空間分辨率，比較以前只有勢(shì)的衛(wèi)星模型，這些ggms似乎并不準(zhǔn)確代表預(yù)期的實(shí)際重力場(chǎng)。為了避免這一情況的補(bǔ)救措施，結(jié)合通過(guò)收集不同的衛(wèi)星飛行任務(wù)的異構(gòu)數(shù)據(jù)，以及獨(dú)立的地面和空中觀測(cè)技術(shù)可以改進(jìn)解決問(wèn)題的方法?？梢灶A(yù)期改善其他的精度，通過(guò)開(kāi)發(fā)新ggms加強(qiáng)和改進(jìn)所用的程序分析中心的建模估計(jì)。鳴謝：本研究得到了捷克科學(xué)基金會(huì)(格蘭特205/08/1103 )，捷克共和國(guó)格蘭特工程科學(xué)院(格蘭特a3407 ）和捷克教育，

36、青年和體育部(研究計(jì)劃msm4977751301和lc506 )。及兩個(gè)無(wú)名氏審評(píng)深思熟慮的意見(jiàn)和建議以及贊賞。附錄b 外文testing global geopotential models through comparison of a local quasi-geoid model with gps/leveling datapavel novk1,2,jan kostelecky1,3 和 jaroslav klokonk41 research institute of geodesy, topography and cartography, 250 66 zdiby 98, czec

37、h republic (pnovakpecny.asu.cas.cz) 2 university of west bohemia, department of mathematics, univerzitna 8, 306 14 plze, czech republic (panovakkma.zcu.cz) 3 czech technical university, department of advanced geodesy, thkurova 7, 166 29 praha,czech republic (kostfsv.cvut.cz) 4 astronomical institute

38、 of the academy of sciences of the czech republic, 251 65ondejov, czech republic (jklokocnasu.cas.cz)abstractthe satellite missions challenging minisatellite payload (champ) and gravity recovery and climate experiment (grace) provide accurate data that are routinely inverted into spherical harmonic

39、coefficients of the geopotential forming a global geopotential model (ggm). mean square errors of these coefficients, in some cases even entire covariance matrices, are included in the ggm. due to estimation procedures with a large redundancy and insufficiently propagated observation errors, they of

40、ten do not represent the actual accuracy of the harmonic coefficients, thus also gravity field parameters synthesized from the respective ggm. since in most cases standard methods validating the ggms reached their limits, new procedures and independent data are being currently sought. this article d

41、iscusses an alternative validation procedure based on comparison of the ggms with independent data represented by a set of gps/leveling stations. due to a different spectral content of the height anomalies synthesized from the ggms and of those derived by combination of gps-based ellipsoidal and lev

42、eled normal heights, the ggm-based low frequency height anomaly is enhanced for a high frequency component computed from local ground gravity and elevation data. the methodology is applied on a set of selected points of the european vertical reference network and czech trigonometric stations. in acc

43、ordance with similar tests based on entirely independent data of cross-over altimetry, obtained results seem to indicate low-frequency deficiencies in the current ggms, namely in those estimated from data of single-satellite missions. key words: global geopotential models, champ, grace, quasi-geoid,

44、 accuracy validation, gps/leveling, cross-over altimetry1. introductiongeodesy traditionally attempts to describe the earth in terms of its geometry, external gravitational field, rotation and orientation in space (including their temporal variability). the global mapping of the earths gravitational

45、 field based on data of gravity-dedicated satellite missions belongs to important tasks of contemporary geodesy. by the inversion of he satellite data, parameters describing the external gravitational field can be estimated. spherical harmonic coefficients are still widely used for the global parame

46、trization of the geopotential in the scalar description of the earths gravitational field. inverting the satellite data is a demanding numerical process that involves a large number of both observations and unknown parameters. thus, some sophisticated numerical techniques must be used in order to ex

47、tract values of the unknown harmonic coefficients from the observed data. many geodesists worldwide perform currently their research in this area resulting in a steady progress. there is another difficult step in the global mapping of the earths gravitational field often neglected or underestimated

48、in the past: a validation and accuracy assessment of the estimated coefficients through some independent data. traditional validation techniques ranged from satellite laser ranging (used to assess the quality of gravitational models based only on camera and doppler observations at the beginning of t

49、he satellite era) to satellite-to-satellite tracking and satellite altimetry data that played a crucial role in the refinement and extensive accuracy assessments of more recent ggms. the “problem” with the current satellite data is in their relative high accuracy that makes most traditional validati

50、on techniques and available independent data unsuitable or not accurate enough or the testing purposes. another problem is that any originally independent data always become a part of new geopotential models, so they lose their “testing power”. often no independent reference information is available

51、 with a sufficient accuracy, quality and geographical extent; thus, alternative methods based on fully or partially dependent data such as the cross-over altimetry, ground absolute gravity observations and satellite orbits have been developed, e.g., lerch (1991) and wagner et al. (2000). tests based

52、 on the comparison of the geopotential coefficients of selected harmonic orders extracted from the resonant analysis and of those computed from comprehensive geopotential models also played an important ole, e.g., harwood et al. (1994), king-hele et al. (1989), kostelecky and kloko?nk 1983). with re

53、cent resonances of the champ and grace satellites, their precise orbits and with a help of upgraded software, resonant phenomena are used again for testing the ggms, e.g., gooding et al. (2007). in this article, we attempt to validate eight selected satellite-only ggms by comparing a local quasi-geo

54、id model based on combination of a particular ggm and local ground gravity and elevation data with height anomalies estimated at gps/leveling stations. in his approach, the high resolution and accuracy ground gravity and elevation data are combined with the tested ggm for the evaluation of a local q

55、uasi-geoid model that is then tested against the gps/leveled heights. the stations of the european vertical reference network (euvn) and the czech trigonometric network (cztn) with height anomalies estimated by gps/leveling are used as an independent benchmark for the tested ggms. stud. geophys. geo

56、d., 53 (2009)by combination of the gps (ellipsoidal) and leveled (normal) heights, discrete values of the height anomaly can easily be obtained. however, there are some problems related to this method: 1- possible contamination of the leveled heights by systematic observation errors, and 2- comparin

57、g strictly point values of the height anomaly at the gps/leveling stations with surface area means synthesized from the tested ggm. it is namely the latter problem that is tackled in this contribution. the spatial resolution of the ggm-based height anomalies is increased by using the local ground gr

58、avity and elevation data. tested (height anomalies based on combination of the ggm and the local ground gravity and elevation data) and reference (height anomalies derived from the gps/leveled heights) values become comparable in respect of their frequency content. estimated differences are used for the validation of the tested ggm. a certain level of caution must be kept when the obtained results are being interpreted: several data