二次函數(shù)解析式練習(xí)題

1、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)知識點(diǎn)一、二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c（a豐0, a, b, c為常數(shù)）的函數(shù)稱為二次函數(shù)（quadraticfuncion）.其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).知識點(diǎn)二、二次函數(shù)的圖象及畫法二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a 0）的圖象是對稱軸平行于y軸（或是y軸本身）的拋物線幾個(gè)不同的二次函數(shù)如果二次項(xiàng)系數(shù)a相同，那么其圖象的開口方向、形狀完全相同，只是頂點(diǎn) 的位置不同.1. 用描點(diǎn)法畫圖象首先確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對稱軸兩側(cè)， 以頂點(diǎn)為中心，左右對稱地畫圖畫結(jié)構(gòu)圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：對稱軸、頂點(diǎn)、與 x軸的交點(diǎn)、與y軸的交

2、點(diǎn)2. 用平移法畫圖象由于a相同的拋物線 y=ax2+bx+c的開口及形狀完全相同，故可將拋物線 y=ax2的圖象平移得到a值相同的其它形式的二次函數(shù)的圖象.步驟為：利用配方法或公式法將二次函數(shù)化為y=a（x-h）2+k的形式，確定其頂點(diǎn)（h, k）,然后做出二次函數(shù)y=a/的圖象.將拋物線y=aX平移，使其頂點(diǎn)平移到（h, k）.知識點(diǎn)三、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a工的圖象與性質(zhì)1.函數(shù)y=ax2（a豐0）的圖象與性質(zhì)：函數(shù)a的符 號圖象開口方向頂點(diǎn)坐 標(biāo)對稱軸增減性最大（小 ）值y=ax2a04k向上(0, 0)y軸x0時(shí)，y隨x增大而增大 x0時(shí)，開口方向、對稱軸、增減性與y=ax

3、2相同，不同的是頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0, c),當(dāng)x=0時(shí)，y最小=c當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，并向上無限延b Aac -F(1伸，頂點(diǎn)加牝是它的最低點(diǎn).(1)當(dāng)a0開口向上a0交點(diǎn)在x軸上方c=0拋物線過原點(diǎn)c0對稱軸在y軸左側(cè)ab0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0頂點(diǎn)在x軸上b2-4ac(3yb_x -y =圖中，當(dāng)工二乞時(shí)，函數(shù)有最大值當(dāng)-時(shí)，函數(shù)有最小值二b413c 臚_兀二一y圖中，當(dāng)工二時(shí)，函數(shù)有最大值門；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值圖中，當(dāng)；二時(shí)，函數(shù)有最大值乙；當(dāng)工二時(shí)，函數(shù)有最小值 兀；b兇業(yè)於x = y _圖中，當(dāng)亠時(shí)，函數(shù)有最大值丿 ；當(dāng)廠二時(shí)，函數(shù)有最小值二;bAac - /x

4、=y = _圖中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值7 ；當(dāng)-時(shí)，函數(shù)有最小值二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)1拋物線y=/+3x的頂點(diǎn)在（）A第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限2 拋物線y= bx2 + 3的對稱軸是，頂點(diǎn)是。1 2 一3. 拋物線y= （x 2） 4的開口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸,x時(shí)，y隨x2的增大而增大，x時(shí)，y隨x的增大而減小。4. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,如果abc,且a+b+c=O則它的圖象可能是圖所示的 （），則m的值為()255已知拋物線y=5x2+(m-1)x+m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè)，它們的距離平方等于.12 C6函數(shù)y=x2+px+q的圖象是以(3,2)為

5、頂點(diǎn)的拋物線，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是()2 2 2=x +6x+11=-11 C=x -6x+11 =x -6x+71 27 .拋物線y= (x 2) 4的開口向2的增大而增大，x時(shí)，y隨x的增大而減小。，頂點(diǎn)坐標(biāo).，對稱軸.x時(shí)，y隨x8拋物線y 2(x 1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A. ( 1, 3)B.C. (1 ,3)D. ( 1,3)9 .已知拋物線的頂點(diǎn)為(1 ,2),且通過(1, 10),則這條拋物線的表達(dá)式為A. y=3(x1)2 22B. y=3(x 1) + 2C. y=3 (x1)2 2D. y= 3(x 1)2 210.二次函數(shù)yax2的圖像向左平移2個(gè)單位，向下平移 3個(gè)單位

6、，所得新函數(shù)表達(dá)式為(2A. y=a(x 2) + 32C. y=a(x 2) + 3211 .拋物線y x 4xA. ( 2, 0)B.2B. y=a(x 2) 32D. y=a(x 2) 3 4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()(2, -2)C. (2, -8)D. (-2, -8)12 .對拋物線y=2(x 2)2 3與y= 2(x 2)2 + 4的說法不正確的是()A.拋物線的形狀相同B.拋物線的頂點(diǎn)相同C.拋物線對稱軸相同D.拋物線的開口方向相反213.函數(shù)y=ax + c與y=ax+ c(a 0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像是圖中的()A2 214 .化 y x 4x 3 為 y=x 4x 3 為 y2a(

7、x h)k的形式是.，圖像的開口向,頂點(diǎn)是.,對稱軸是.215.拋物線y=x 4x 1的頂點(diǎn)是.，對稱軸是.16.函數(shù)y=-x2 + 2x 5的圖像的對稱軸是（2A.直線x=2B.直線a= 2C.直線y=2D.直線x=417.二次函數(shù)y=2x 1圖像的頂點(diǎn)在（A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限18.如果拋物線2y=x6xc的頂點(diǎn)在x軸上，那么c的值為（A. 0B. 6C. 3D. 9219.拋物線y=x 2mx2的頂點(diǎn)在第三象限，試確定 m的取值范圍是（A. m v 1 或 m 2B.m 1C. 1 m 0D. m 0,b0,c0,b 0的函數(shù)y=axbx的圖像是（）22. 畫出y 1x2 4x 10的圖像，由圖像你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有什么性質(zhì)2223 通過配方變形，說出函數(shù) y 2x 8x 8的圖像的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值這個(gè)值是多少1 , 2),且過點(diǎn)24. 根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式。已知拋物線的頂點(diǎn)是(一 (1, 10)。25. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0, 1),它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8, 9),求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。24.(6分)已知二次函數(shù) y