《提公因式法》教學(xué)設(shè)計

1、提公因式法教學(xué)設(shè)計教材內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，數(shù)學(xué)（魯教版）七 年級下冊“第十二章第二節(jié)提公因式法第一課時 ”。三維教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 理解公因式和提公因式法的意義， 并能夠用提公因 式法把多項式進(jìn)行分解因式 ;過程與方法：了解什么是公因式，什么是提公因式法，掌握提公 因式法的一般步驟和方法， 會用提公因式法分解因式并理解提公因式 法分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系 ;情感、態(tài)度與價值觀 ;通過提公因式法的學(xué)習(xí)和在簡便計算中的 巧妙作用，體驗到數(shù)學(xué)的無窮魅力，增強(qiáng)努力學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點： 運用提公因式法分解因式。教學(xué)難點： 正確尋找公因式。教具學(xué)具準(zhǔn)備： 多媒體課件、 6

2、個長方形紙片（每兩片都是一樣的） 。 教學(xué)過程 : 活動一：導(dǎo)課觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：出示三個長分別為 a、b、c,寬都為m的長 方形紙片， 讓學(xué)生說出它們?nèi)齻€的面積之和， 老師將紙片貼于黑板并 寫出結(jié)果,然后進(jìn)一步讓學(xué)生思考能將這樣的三個長方形拼成一個長 方形嗎？一學(xué)生貼于黑板, 并再次寫出這個大長方形的面積, 進(jìn)一步 觀察兩個式子的特點及其關(guān)系,從中獲得本節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識。（通過拼圖增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力,活 躍了課堂氣氛, 通過觀察讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律, 自然引入本節(jié)課的教 學(xué),體現(xiàn)了課改理念。）abcma+mb+mc = m(a+b+c) 活動二：揭示三維目標(biāo)1、師提問：

3、通過預(yù)習(xí)你認(rèn)為這節(jié)課要學(xué)會哪些知識？2、通過學(xué)生的回答確立本節(jié)課的目標(biāo)。(問題 1 的目的是了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況， 并為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)搭 建一個展示的平臺， 學(xué)生的回答可能會不全面， 這時候老師可以補(bǔ)充 并板書，為學(xué)生今后的預(yù)習(xí)指明方向) 活動三：探究確定公因式的方法師：我們看多項式 ma+mb+mc 請思考這個多項式有什么特點？ 生：這是一個三項式，各項都含有 m 等。(對于學(xué)生的諸多說法老師都一一肯定，并且表揚(yáng)學(xué)生看問題很 準(zhǔn)，很細(xì)致，但在這里主要突出各項都含有一個公共的因式 m 這一 特點。)定義：多項式各項都含有的相同因式， 叫做這個多項式的公因式。 注意：公因式是各項都含有的公共的因式

4、。(再次回顧 ma+mb+mc = m(a+b+c),并結(jié)合教科書認(rèn)識什么是 多項式各項的公因式， 把握公因式的概念， 學(xué)生回答老師及時作出評 價，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言為后面的教學(xué)做好鋪墊。)弓I導(dǎo)學(xué)生觀察 ma+mb+mc = m(a+b+c),說明多項式 ma+mb+mc各 項都含有的公因式可以提到括號外面將多項式寫成積的形式， 這種分 解因式的方法叫提公因式法。（學(xué)生用自己的語言總結(jié)提公因式法的定義，把多項式的公因式 提出來將多項式化成兩個因式積的形式叫提公因式法， 這時教師對學(xué) 生提出肯定。）師：由此可看提公因式法的關(guān)鍵是什么？ 生：提公因式法的關(guān)鍵是如何正確的尋找公因式。 師：那讓我們通

5、過做下面的題，并觀察公因式的特點，找出確定 公因式的方法好嗎 ?生齊答：好?。◣熗队?，學(xué)生迅速思考并總結(jié)。）幻燈 1、你能說出下列多項式中各項的公因式嗎？（ 1） 5x+10 （2）m2+2m（3）4xy-6y 2（4）a2b+4ab-8ab2（通過做題、查閱資料、小組交流試著總結(jié)確定公因式的方法。 這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自主、合作、探究過程，使課堂在 活躍中體現(xiàn)有效。）鞏固練習(xí)：教科書第 121 頁隨堂練習(xí) 1。寫出下列多項式各項的公因式：（1） ma+mb （2）4kx-8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b-2ab2+ab（評：提供多個富有挑戰(zhàn)性的問題情境，供學(xué)生觀察、猜想

6、、討 論和驗證。讓學(xué)生體會多項式的公因式的找法，充分調(diào)動學(xué)生，讓每 一學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會，教學(xué)面對全體學(xué)生。積極鼓勵學(xué)生，幫助學(xué) 生認(rèn)識自我，建立信心，對學(xué)生進(jìn)行積極評價。） 活動四：探究運用提公因式法分解因式師：通過前面的學(xué)習(xí)老師看得出同學(xué)們是善于動腦， 善于發(fā)現(xiàn)問 題的，下面我們將借助公因式的找法來練習(xí)一下運用提公因式法將多 項式分解因式，相信大家會表現(xiàn)的更好，請看大屏幕。（師操作，屏幕顯示）幻燈 2、將下列多項式分解因式。（ 1） 5x+10 （2）m2+2m（3）4xy-6y 2（4）a2b+4ab-8ab2（讓學(xué)生通過做題初步感受這種分解因式的過程， 然后小組交流 總結(jié)方法，讓學(xué)生在

7、合作中尋找快樂。）鞏固練習(xí) : 教科書第 121頁隨堂練習(xí) 2、（1）（ 4） 把下列各式分解因式：（ 1）8x-72（2） a2b-5ab （ 3）4m2-6 m3 （4） a2b-5ab+9b師：同學(xué)們想不想再挑戰(zhàn)一下自己。生齊答：想?。◣熗队?，學(xué)生思考）幻燈 3、變式訓(xùn)練：看你能不能把下列多項式分解因式（1） 9x3+3x2（2）-4m3+16m2-26m（通過此題的訓(xùn)練達(dá)到鞏固新知，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容的目的。） 鞏固練習(xí)：教科書第 121 頁隨堂練習(xí) 2、（5）（6） 把下列多項式分解因式： （5）-a2+ab-ac（6） -2x3+4x2-2x補(bǔ)充： 3x2-6xy+x 師：下面老師再試試

8、同學(xué)們的眼力，請看大屏幕?；脽?4、判斷下列分解因式是否正確？ （1）3a2bc3-12abc2+9abc=abc（3ac2-12c+9）（2）9a2-6ab+3a=3a（3a-2b） 師：請你們談?wù)勛龃祟}的感受， 生紛紛回答： 提公因式時一定要提全， 否則會導(dǎo)致因式分解不徹 底，當(dāng)某一項為公因式時，提取后這一項會變成1，不要把它漏掉。（這一題的作用是幫助學(xué)生認(rèn)清分解因式時的注意事項，其實一 提談感受學(xué)生好像有數(shù)不完的話， 我一下子感覺和他們就像朋友般的 交往，師生的距離近了許多，真有一種寓教于樂的感覺 .） 活動五 、能力拓展幻燈 5、1、已知 x+y=5 ，xy=6 ，求 x2y+xy 2

9、 的值。2、利用分解因式計算：121X 0.13+12.1X 0.9-12X 1.213、已知兩圓直徑之和等于 10，那么這兩個圓的周長之和等于多 少呢？（評：本題達(dá)到了鞏固新知，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容的目的,學(xué)生在學(xué)習(xí)分解因式方法的基礎(chǔ)之上能將這樣的題迎刃而解， 心里有一種說不出的 成就感。）活動六、 課堂小結(jié)與作業(yè)梳理本節(jié)課的知識。讓學(xué)生思考后， 一生總結(jié)，其他學(xué)生評價并補(bǔ)充，而后師生共同 總結(jié)本節(jié)知識體系。（啟發(fā)學(xué)生回顧新知， 激勵學(xué)生代表總結(jié)發(fā)言， 注重學(xué)生之間的 相互評價方式的運用。）幻燈 6、布置作業(yè)：必做題：教科書第 122 頁習(xí)題 12、21、（1）（ 4）（6）（7） 2、（2）選做題：1、計算 5 x 34+24 x 32+63 X 322、分解因式： 2（a+b） x（a+b）3、已知關(guān)于x的二次三項式3x2-mx+n,因式分解后的結(jié) 果為（3x+2）（x-1）,求m,n的值（評：由于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平存在著差異， 所以在布置作業(yè)上采取 了分層布置的方法，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。）板書設(shè)計：12、 2 提公因式法（ 1）公因式提公因式法定義相同因式確定方法系數(shù)：最大公約數(shù) 字母：相同字母的最低次冪定義