小數(shù)基礎(chǔ)知識

1、歡迎閱讀、小數(shù)的基本知識一、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可 以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、小數(shù)的組成：一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點， 小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。三、 小數(shù)的計數(shù)單位：在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。四、小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，如果整數(shù)部分是0的就讀“零”，再讀小數(shù)

2、點，讀作“點”，最后小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，先寫整數(shù)部分，再寫小數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫出，整數(shù)部分是0,整數(shù)部分就寫0,然后寫小數(shù)點，小數(shù)點要寫成圓點，最后寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字。五、小數(shù)的分類一是按照整數(shù)部分的情況分類*( 1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 例如：0.25 、0.368都是純小數(shù)。* (2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如：3.25 、5.26都是帶小數(shù)。一般說來，純小數(shù)都小于1,而帶小數(shù)卻都大于1。二是按照小數(shù)部分的情況分類。(3) 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.

3、7 、25.3 、0.23都是有限小數(shù)。(4) 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如：4.33 3.1415926(5) 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：(6) 無限循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 0.0333 12.109109 (7) 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ，0.5454的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。* (8)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一

4、位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656* (9)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：3.1222 0.03333 (10)寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末 位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777 簡寫作：3.7 ;0.5302302 簡寫作：0.5302(11)小數(shù)分類圖小數(shù)(有限小數(shù)(無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)歡迎閱讀六、小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。歡迎閱讀七、小數(shù)點位置的

5、移動引起小數(shù)大小的變化（1）、小數(shù)點向右移動一位，得到的數(shù)是它的 倍；小數(shù)點向右移動三位，得到的數(shù)是它的（2）、小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)是它的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，得到的數(shù)是它的1001000倍-;小數(shù)點向左移動兩位，得到的數(shù)是它的 ;10 100小數(shù)點向左移動三位，得到的數(shù)是它的1000八、小數(shù)大小比較先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù) 就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大九、小數(shù)的近似數(shù)近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個小數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示小數(shù)取近似數(shù)的方法有三種：四舍五入法、去尾法、

6、進法。練習一J1、看圖寫小數(shù)。L 、”/:二-一:?二二2、填空U亠-L !(3) 8.6 元=8 () 6 () 2.8米二 2 () 8 ()(4) 50.25 元=50 () 2()5 ()0.3 米=米=()分米（5） 0.6元=:元=（）角 3.5 分米=（）分米（）厘米=（）厘米（6） 6角=（）元 4分=（）元 9分米=（）米 56毫米=（）米3、把下面的數(shù)改寫成用“米”或“元”做單位的數(shù)。（1） 一枝鉛筆長20厘米，是（）米。（2） 根紅頭繩長55厘米，是（）米。（3）一條皮帶長12分米，是（）米。（4）每本日記本1元6角5分，是（）元。二一41 I（5）每千克巧克力是30元8

7、角，是（）元。4、0.139是由（）個十分之一、（）個百分之一、（）個千分之一組成的。5、由5個十分之一，7個千分之一組成一個小數(shù)，這個小數(shù)是（），18個10和25個0.01組成的數(shù)是（）。& 2個十、3個十分之一和5個千分之一組成的數(shù)是（），讀作（）。7、 一個數(shù)的十分位上是3,千分位上是8,其余各位上都是0,這個數(shù)是（）。8、7.683中的6在（）位上，表示6個（）；3在（）位上，表示3個（）。9、（ 1） 248 個 0.01 是（），900 個 0.1 是（ ）。（2） 0.276是由（）個 0.1、（）個 0.01 和（）個 0.001 組成的.（3） 0.425是由4個（）十分之一

8、，（）個百分之一，（）個千分之一組成的。（4） 26.26是由（）個十，（）個一，2個（）分之一，（）個百分之一組成的。歡迎閱讀10. 三位小數(shù)表示（）分之幾，0.36寫成分數(shù)是（）.11. 小數(shù)點右邊第二位是（）位，計數(shù)單位是（）.12. 小數(shù)點右邊第（）位是十分位，計數(shù)單位是（）.13.1里面有（）個十分之一，（）個百分之一；0.9里有（）個0.1;14、5.376是由（？）個 1、（ ?）個 0.1、（ ?）個 0.01 和 6 個（？ ）組成的。15、在4.04中，左邊的4在（）位，它表示（ ？），右邊的4在（？）位，16、讀出下面各數(shù)：（8分）? ?0.052?讀作：? 100.00

9、9?讀作： 32. 320 讀作： ?48.095 ? 讀作：17、寫出下面各數(shù)：零點零三七寫作：一千零二點零五寫作：五點八九寫作：四百點五八 寫作:18、 小數(shù)的（） 添上0或者去掉0，小數(shù)的（） 不變。19、0.7和0.70，它們的（）。A.大小相等，計數(shù)單位相同。B.大小相等，計數(shù)單位不同。C.大小不等，計數(shù)單位相同。D .大小不等，計數(shù)單位不同。20、化簡下面小數(shù)：0.7001.7803.1008.03000.04021、把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)：0.810.5302.02007.3222、在3.0、300、0.30、0.030中，去掉（）末尾的0,該數(shù)的大小就發(fā)生變化。

10、A 3.0B 300 C 0.30D 0.03023、下面說法正確的是（）。A. 整數(shù)部分的最低位是個位，小數(shù)部分的最低位是萬分位。B. 在小數(shù)點后面添上或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。C. 大于0.5而小于0.9的一位小數(shù)只有0.6、0.7、0.8三個。D. 整數(shù)都比小數(shù)大。 I24、 小數(shù)點右邊第二位是（）位，計數(shù)單位是（）.25、 小數(shù)點右邊第（）位是十分位，計數(shù)單位是（）.26、大于7而小于8的一位小數(shù)有（）？個。27、在方框里填上合適的數(shù)。 2.9 13.410.6 0.9 28、你能在括號里填上合適的小數(shù)嗎？29、在8.899、8.76、8.80、8.9、8.8這幾個數(shù)中，最大的數(shù)

11、是（），最小的數(shù)是（），相等的數(shù)是（）和（）。歡迎閱讀30、大于0.1而小于0.2的兩位小數(shù)有（） 個A . 9 B . 0 C .無數(shù) D . 9933、把2改寫成以百分之一為單位的數(shù)（）;把2.3改寫成以千分之一為單位的數(shù)（）32、比較每組數(shù)的大小:0.780 () 0.708 1.2409 () 1.2904 2.057 ( ) 2.6 8 米 3 厘米()31、一個小數(shù)的計數(shù)單位是 0.001,它比0.01大，又比0.02小，這個小數(shù)可能是 8.0米32、化簡下面小數(shù)：0.7001.7803.1008.03000.040歡迎閱讀34、把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)：0.810.

12、5302.02007.3235、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列：1.781.871.8071.7081.77836、 在下面的（）里可以填哪些數(shù)字？4. （ ） 7V4.27 ,（）里可以填（）數(shù)字。3.26 V 3.2 （）,（）里可以填（）數(shù)字。37、把下面的小數(shù)按從小到大的順序排列起來。0.60.5060.0560.0650.5638、 用三張數(shù)字卡片2、4、5和小數(shù)點，擺出一位小數(shù)，一共可以擺出（）個一位小數(shù)。其中最大的一位小數(shù)是（），最小的一位小數(shù)是（）39、 12000=（ ）萬 34900=（ ）萬14090 米=（）萬米II” 產(chǎn) I保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)

13、1.049510.03959.9783:一 .29.996441、按照四舍五入寫出表中各數(shù)的近似數(shù):保留整數(shù)精確到十分位保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)0.967316.4238129.6403）。42、一個兩位小 數(shù)精確 到十分 位是5.4，這個數(shù)不 可能 是（A. 5.41 B . 5.44 C43、 9. 953保留一位小約數(shù)是（A 9.95B 9.944、下列兩位小數(shù)中，（A 3.61B 3.6445、比大小:.5.37 D . 5.34)C 10.0D 10.5的百分位“四舍”后不是 3.6C 3.623D 3.535歡迎閱讀46、八億九千五百萬寫作：（），改寫成用億作單位的數(shù)是（），保留一

14、位小數(shù)約是（）億。二、小數(shù)的四則運算的意義及計算法則（一）、小數(shù)四則運算的意義1小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。 已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)， 求另一個加數(shù) 的運算.3. 小數(shù)乘法：_一亠亠A II I小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算； 一個數(shù)乘純小 數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因 數(shù)的運算。（二）、小數(shù)四則運算法則1. 小數(shù)加減法法則：先把

15、小數(shù)點對齊（數(shù)位對齊），然后按整數(shù)加減法進行計算。2小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點 上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“ 0”補足。3.1除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍 有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“ 0”，再繼續(xù)除。3.2除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。練習二小數(shù)加減法練習題歡迎閱讀小數(shù)加減法注意事項：小數(shù)點要上下對齊，小數(shù)點對齊后，小數(shù)的整數(shù)

16、部分和小數(shù)點后面的各分位 數(shù)也自動對齊了。（注意書寫整潔）一、1、口算。0.7 + 0.9二0.8 + 0.6=8.24 + 3.76=4.13.8=14 + 0.78=14.6 0.34=1.3 + 8.56=0.8 0.55=4 0.04=1-0.03=30.5 + 3.05=0.8 0.45=0.78 + 2.2=5 -0.08=3.25 + 0.75=10 0.1 =1.5 0.5 =1 -0.9 =2.3+ 0.6 =0.9+ 0.8 =|1.9 0.9=3.5- 2.4=0.36+ 0.64 =0.960.33.5+ 4.2=6 -0.5=2.7-0.4=1-0.3=0.8+ 0.

17、7=4.5-3=7.8-1.1 =3.4-1.5= i ) 1.5 0.5 =1 -0.9 =2.3+ 0.6 =0.9+ 0.8 =1.9 0.9=3.5 -2.4=0.36+ 0.64 =0.96 0.3=1.8 + 2.2=1 0.03=3.1 + 0.75=10 0.1 =3.5 1.2 =1 -0.4 =2.9+ 0.6 =0.5+ 0.8 =10.9 0.9=3.5- 2.2=0.27+ 0.64 =0.960.3=0.5+ 4.2=2 -0.6=2.7+0.4=11-0.3=3.8+ 1.7=4.5-1 =9.2-7.6=3.4-1.6=1.5+6.7 =8.52.9 =2.7+

18、 0.6 =7.2+ 1.8 = 10.20.1 =6.5 -2.8=0.36+ 0.6 =0.76 0.3=10 + 0.78=15 0.34=1.3 + 8=0.80.55=2、豎式計算下列各題8.65 6.31 =10 7.64=13.6 + 8.46=0.99 + 1.1 =歡迎閱讀1.23+6.52二5.32-0.93=6.35-5.23=1.23+5.69=1.26+5.2仁0.96-0.23=7.26-4.93=2.16-0.23=9.28+7.32=5-0.9=2.65+9.32=4.63+15=7.65-6.23=8.28+4.75二9.23+5.45=6.23-4.53=6

19、.52+2.63=4.62+8.95=7.24+6.21 =8.52+4.65=三、小數(shù)乘法一、小數(shù)乘法的計算方法 先把小數(shù)擴大成整數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積； 看兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上小數(shù)點。（兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和等于積的小數(shù)位數(shù)。） 注意：當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。如果積的末尾有 0，要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“ 0”去掉。二、小數(shù)乘法的分類及意義1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。女口： 1.5X 3 表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和是多少。2、一個數(shù)乘小數(shù)： 一個數(shù)乘小于1小數(shù)意義就是求這個數(shù)

20、的幾分之幾是多少。如：1.5X 0.8就是求1.5的十分之八是多少；150X 0.08就是求150的百分之八是多少； 一個數(shù)乘大于1小數(shù)意義就是求這個數(shù)的幾倍是多少。例如：1.5X 1.8就是求1.5的1.8倍是多少；150X 6.8就是求150的6.8倍是多少例題 1.13X0.28=1.8 X.23= 習題操練：1、直接寫出得數(shù)。0.6 X =3 X0.9 =12.5 X=50X0.04=2、用豎式計算450X).13=10.015 X.08=0.19 X2.5 =77.2 14=1.2 X0.8=308 0.43=42 X5.4=3500 X0.96=2.5 X4=80 0.3=36 X

21、0.4=1.1 9=1.87 0=4 X0.25=6.05 0.82=0.56 0.04=48 X0.35=1.08 25=6.728 &2=135 X2.7=5.6 1.8=0.12 6 =3、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（如：25.6X 1.0225.6）一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于原來的數(shù)；（如：25.6 X 1 = 25.6一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。（如：25.6 X 0.3V25.6） 我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。在（ ）里填上、或=163 X 0.8 () 16336 X 2.8 () 3618 X 0.97()1

22、8歡迎閱讀0.7X13 () 0.71.9X 3.7 () 1.9235X 0.4 () 2356.7 X 0.98 () 6.78.09 X 1 ( ) 8.0918 X 0.35 ( ) 0.354、積不變性質(zhì)及應(yīng)用這叫積在一個乘法的式子，一個因數(shù)擴大若干倍，另外一個因數(shù)同時縮小若干倍，積不變不變性質(zhì)。例如：600X 0.05= (600- 100)X( 0.05 X 100) =6X 5= 30就是說整千、整百、整十數(shù)乘小數(shù)要盡可能看成整數(shù)相乘，這樣可提高計算速度。 應(yīng)用舉例如下，請?zhí)羁铡?乘法的口算0.2X 340= () X 34=680.35X 300=35X( ) =105250

23、 X 4.8= () X 48=12003000 X 0.003= ( )X 3=9.乘法的簡便計算0.65 X 33+6.5 X 6.7=0.65 X 33+0.65 X()=0.65 X( 33+67)=0.65 X 100=6521 X 30+210X 7 =21X 30+21 X( =21 X( 30+70) =21X100 =21000.16 X 75+0.08 X 50)=0.16 X 75+(0.08 X 2) X (50 - 2)=0.16 X 75+0.16 X 25=0.16 X (75+25)=0.16 X 100=16練習三一、一般乘法豎式計算題小數(shù)乘法的練習題- .一

24、一X 2.3205X 0.18305X 0.142.03X 0.1310.23.07 X 0.25103X 0.230.408X 0.241.05X 3.51.07 X 1.82.01X 1.72.03X 0.1420.4X 2.6205 X 0.130.102X 0.110.34 X 0.126 0.32X 0.142.4 X 0.960.5X 0.150.18X 4.30.36X 2.365X 0.70.0016X 130.65X 0.170.62X 5.25.8 X 0.320.65X 7.372X 0.038.7X 0.92二、乘數(shù)中間有“ 0”的乘法56.2 X 4.082.02X

25、3.6125X 2.0423.5X 1.022.5 X 20.18.81X 1.0119.1X 0.3072.01 X 1.03518 X 3.070.131X 2024.15X 1.032.42X 1.051.25 X 8.081.02 X 2.151.02 X 20.6三、積末尾有“ 0”的乘法18.6 X 1.52.06 X 0.252.8 X 0.1652.36 X 0.351.25 X 8.80.24 X 2.50.025 X141.05 X 351.6 X 0.850.35 X 8.042.25X 2.40.15 X 2.8四、小數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用練習題李艷輝 2014 .10.14小

26、數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。拓展:1. 對于一個小數(shù)，我們可以根據(jù)計算的需要，擴大或縮小小數(shù)的位數(shù)。歡迎閱讀1. 把下面的小數(shù)化簡2. 整數(shù)可以看做小數(shù)部分是 0的小數(shù)。例如：8=8.0=8.00=8.000三、應(yīng)用舉例1.化簡計算結(jié)果6.0=63.500=3.57.300 噸=7.3 噸2.擴大小數(shù)位數(shù)16 元=16.00 元3.14=3.14000.25=0.2503.小數(shù)大小比較9.5O 9.50310.08010.08024.在除法中應(yīng)用1-5=1.0 -512-25=12.0 - 25四、練習精選_亠亠, I *” ”| I6.00=7.2500=0.302

27、0=8.2500= I1 I /2. 比較大小丄/ J3.05O 3.0583.0O3.00 80.1 O 80.134 3.25O 3.2503. 用豎式計算，并思考商小數(shù)點的位置10-41- 25 100 -12520- 50五、利用商不變性質(zhì)進行簡便計算在除法式子中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以同一個數(shù)（零除外），商不變。應(yīng)用：1. 計數(shù)除數(shù)是小數(shù)的除法2.5 - 0.05=250 - 5=5018-0.02=1800 - 2=9007800- 2600=78- 26=3555-888=5- 8=0.625I II I0.6-0.3=6 - 3=213.5 - 0.005=13500 -

28、5=27002. 除法的口算(速算)650 - 50=65- 5=1322222- 55555=2- 5=0.419.625 - 0.5=(19.625 X 2) -( 0.5 X 2) =39.25 - 1= 39.2518- 0.25= (18X 4)-( 0.25 X 4) =72- 1=7230- 0.125= (30X 8)-( 0.125 X 8) =240- 1= 24030- 2.5= (30X 4)-( 2.5 X 4) =120- 10=1230- 2.5= (30X 0.4 ) - (2.5 X 0.4)=12 - 1=121.5- 125= (1.5 X 8)-( 12

29、5X 8) =12- 1000=0.012試一試1500 - 500=3900-300=47000- 1000=420 - 140=480-20=720 - 90=歡迎閱讀3.2 - 0.8=0.45 - 0.09=0.063 - 0.007=18.5 - 0.5=20- 0.004=36-0.12=30 - 0.25=16- 2.5=0.8-0.025=25 - 0.5=0.7 - 5=0.14 - 50=3.6 - 0.125=3.6 - 1.25=3.6 - 125=想一想1.1700 - 400=4()。2.0.6- 0.4=1 ()。3.18.56- 0.03=618()。練習四李艷

30、輝2008-11-15小數(shù)除數(shù)練習卷一、列豎式計算|7.83 1.35 2.754.4 0.1627 1.86.76 .52245.7 131.89 0.5417.1 0.2522.78 .42.525 258.4 5.6140.7 3.54.8 336.8 1.659.51 118.4 240.0053 0.050.09579 0.310.2211 0.550.2032 0.4二、口算。一一2. 4248 0.696 31 + 1.250. 240.24.8 60.96 0.031 2.52.4 .24.8 .69.6 .31 0.53.24 .13.24 0.013.24 0.0011 8六、小數(shù)點位置移動