人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上 《圓》同步試題及答案

1、圓同步試題一、填空1三角形、四邊形是直線圖形，圓是（ ）圖形；圓中心的一點(diǎn)叫做（ ）， 通過圓心，并且（ ）都在 （ ）的線段叫做圓的直徑；戰(zhàn)國(guó)時(shí)期墨經(jīng)一書中記 載“圜（圓），一中同長(zhǎng)也。”表示圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等，即（ ）都相等?？疾槟康模簣A的認(rèn)識(shí)。答案：曲線；圓心，兩端，圓上；半徑。解析：可結(jié)合具體圖形，采用對(duì)比的方法得出圓的圖形特征。對(duì)于圓心、直徑和半徑的概念，應(yīng) 使學(xué)生在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行答題。2圓心確定圓的( )，半徑確定圓的( )；圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直 線是圓的( )；圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)( )，我們把它叫做( )，用字母（ ）表示，計(jì)算時(shí)通常取值( )。

2、考查目的：圓的認(rèn)識(shí)；圓周率意義的理解。答案：位置，大小；對(duì)稱軸；固定的數(shù)，圓周率， ，3.14。解析：此題包括了圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和大小的作用；圓的軸對(duì)稱圖形特征；圓周率的意 義及字母表示方法等知識(shí)。3看圖填空（單位：厘米）。圖 1： =（ ）cm圖 2： =（ ）cm圖 3： =（ ）cm圖 4：=（ ）cm考查目的：圓的直徑與半徑之間的關(guān)系。答案：12；8.6；4.5；2.4。解析：可以讓學(xué)生自己獨(dú)立觀察、思考，填一填。然后讓學(xué)生說說是如何分析得出答案的，初步 培養(yǎng)學(xué)生推理能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)實(shí)際中，可以讓學(xué)生畫出第二幅圖和第四幅圖中圓的直徑，再和 梯形的高、長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行比較

3、，驗(yàn)證結(jié)論。4畫一個(gè)直徑是 5 厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米。如果要畫一個(gè)周長(zhǎng)是 12.56 厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是（ ）厘米，這個(gè)圓的面積是（ ）平方 厘米?？疾槟康模寒媹A的方法；圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。答案：2.5；2，12.56。解析：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離就是半徑的長(zhǎng)度；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式 ，通過計(jì)算得出畫周長(zhǎng)是 12.56 厘米的圓，半徑是多少；再計(jì)算面積。該題可引導(dǎo)學(xué)生比較“題目 中出現(xiàn)了兩個(gè) 12.56，它們表示的意義相同嗎？”5看圖填空。（1） 大圓的半徑是（ ） cm，直徑是（ ） cm；小圓的半徑是（ ） cm， 直徑是( ) cm；（2） 整個(gè)圖形的

4、周長(zhǎng)是（ ）；面積是（ ）。考查目的：同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系；圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm；157 cm2。解析：第（2）小題中的周長(zhǎng)計(jì)算，一般的方法是大圓周長(zhǎng)的一半加整個(gè)小圓的周長(zhǎng)，可繼續(xù)引 導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出整個(gè)大圓的周長(zhǎng)，通過進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)該圖形的周長(zhǎng)等于大圓的周長(zhǎng)。面積的計(jì)算采用割補(bǔ)的 方法，揭示整個(gè)圖形的面積等于大圓面積的一半。二、選擇1下面（ ）的陰影部分是扇形。a.b.c.考查目的：扇形的認(rèn)識(shí)。答案：c解析：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。a、b 圖中經(jīng)過弧兩端的線段 不是圓的半徑，所以對(duì)應(yīng)的陰影部分不是扇形。2在

5、推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 （ ）。a.圓的半徑 b.圓的直徑 c.圓的周長(zhǎng) d.圓周長(zhǎng)的一半考查目的：圓的面積公式推導(dǎo)。答案：d解析：把一個(gè)圓分成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，寬是圓的半徑。即圓。3如圖，圓的半徑是 1 厘米，陰影部分的周長(zhǎng)是（ ）厘米。a.3.14 b.6.28 c.11.28d.14.28考查目的：正方形的邊長(zhǎng)與它內(nèi)切圓的半徑之間的關(guān)系；圓和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算。答案：d解析：陰影部分的周長(zhǎng)為圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)之和。根據(jù)圓的半徑是1 厘米，可得正方形的邊長(zhǎng)是 2 厘米。陰影部分周長(zhǎng)（厘米）

6、。米4一個(gè)圓的半徑增加 1 厘米，它的周長(zhǎng)就增加（ ）。a.1 厘米 b.2 厘米 c.6.28 厘d.3.14 厘米考查目的：圓的半徑變化引起圓的周長(zhǎng)變化的規(guī)律。答案：c解析：圓的周長(zhǎng)公式為，圓的半徑增加 1 厘米，則 ，它的周長(zhǎng)會(huì)增加厘米，即 6.28 厘米。5小明的媽媽要買一塊臺(tái)布蓋住家中一張直徑 1 米的圓形桌面，你認(rèn)為選（ ）比較合適。 a.120 厘米120 厘米 b.3140 平方厘米 c.120 厘米80 厘米 d.785平方厘米考查目的：利用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題。答案：a解析：因?yàn)槭且粡堉睆?1 米的圓形桌面，所以臺(tái)布的邊長(zhǎng)應(yīng)大于 1 米。選項(xiàng)中只有 120 厘米120 厘米

7、的桌布符合要求。該題錯(cuò)誤的做法是計(jì)算桌面的面積，教師需引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際考慮問題。 三、解答1先按要求操作，再計(jì)算。（1）在方框中畫一個(gè)周長(zhǎng) 18.84 厘米的圓；（2）在所畫圓中，畫兩 條相互垂直的直徑；（3）依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)小正方形；（4）這個(gè)圓的面積是多 少？小正方形的面積是多少？考查目的：正方形的內(nèi)切圓、圓的內(nèi)切正方形的畫法；圓的面積計(jì)算；圓的內(nèi)切正方形的面積計(jì)算。答案：第（1）題第（2）題第（3）題（4） （cm2）；（cm2）。答：這個(gè)圓的面積是 28.26 cm2。小正方形的面積是 18 cm2。解析：第（1）小題先根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算圓的半徑 （ ），在畫圓時(shí)應(yīng)

8、先確定圓心的位置，可連接方框的兩條對(duì)角線得到；第（2）小題只要畫出兩條相互垂直的直徑，具體的位置可以 不同，但要注意標(biāo)上直角符號(hào)；第（4）小題中計(jì)算正方形面積的方法是先算出以圓的直徑為底，半徑為 高的直角三角形的面積，而小正方形的面積是該直角三角形面積的兩倍。2模具廠有兩塊邊長(zhǎng)為 80 厘米的有機(jī)玻璃，要從其中一塊上割下兩個(gè)半圓拼成跑道的模型（如 圖）。分別計(jì)算完工后這兩塊有機(jī)玻璃的周長(zhǎng)和面積，根據(jù)結(jié)果說說你的發(fā)現(xiàn)?？疾槟康模豪脠A的周長(zhǎng)、面積知識(shí)解決實(shí)際問題。 答案：左圖周長(zhǎng)右圖周長(zhǎng)（cm），面積（cm），面積（cm2）；（cm2）。發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同，右圖比左圖多兩個(gè)以 80 cm

9、為直徑的圓的面積。解析：計(jì)算周長(zhǎng)之前可先讓學(xué)生描一描，避免受到圖中虛線的干擾。根據(jù)結(jié)果說說自己的發(fā)現(xiàn)時(shí)， 周長(zhǎng)相同的結(jié)論非常明顯，面積之間的關(guān)系可結(jié)合計(jì)算過程或圖形得出。3有一個(gè)面積為 700 平方米的圓形草坪，要為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌?，F(xiàn)有射程為 20 米、15 米、10 米的三種裝置，你認(rèn)為選哪種比較合適？安裝在什么位置？考查目的：圓的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算。答案： 1256（平方米）， （平方米）， （平方米）， 706.5 平方米最接近圓形草坪的面積。答：選擇射程為 15 米的裝置最合適。安裝在圓形草坪的圓心的位置。解析：先要明確射程的含義，即為圓的半徑。利用已知的射程長(zhǎng)度，分別求出

10、可以噴灌的面積， 再與已知的面積相比較得出結(jié)果。此題也可以根據(jù)已知的面積 700 平方米，求出圓形草坪的半徑大約是多 少，再與射程相比較進(jìn)行解答。4下圖池塘的周長(zhǎng) 251.2 米，池塘周圍（陰影）是一條 5 米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。 水泥路的面積是多少？欄桿長(zhǎng)多少米？考查目的：圓環(huán)的面積計(jì)算；圓的周長(zhǎng)計(jì)算。答案：（米），水泥路的面積 （平方米），欄桿長(zhǎng)（米）。答：水泥路的面積是 1334.5 平方米，欄桿長(zhǎng) 282.6 米。解析：求水泥路的面積，實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，根據(jù)小圓的周長(zhǎng)計(jì)算出小圓的半徑，大圓的半 徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，再利用圓環(huán)的面積公式計(jì)算。求外側(cè)欄桿的長(zhǎng)度實(shí)際就是求大圓的周 長(zhǎng)。5如圖。一只小狗拴在等邊三角形的墻角，墻邊長(zhǎng) 3 米。繩長(zhǎng) 4 米，求這只小狗最多能看護(hù)的面 積?？疾槟康模号c圓有關(guān)的組合圖形面積計(jì)算；利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。答案： （平方米）。答：這只