高中數(shù)學選修2-3知識點、考點、附典型例題匯編

1、mmmmcmnnm -1mr n -r r學習-好資料高中數(shù)學選修 23 知識點總結(jié)第一章 計數(shù)原理知識點：1、分類加法計數(shù)原理：做一件事情，完成它有 n 類辦法，在第一類辦法中有 m 種不同的方法，在第二1類辦法中有 m 種不同的方法，在第 n 類辦法中有 m 種不同的方法，那么完成這件事情共有2 nm +m +m 種不同的方法。1 2 n2、分步乘法計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成 n 個步驟，做第一 步有 m1種不同的方法，做第二 步有 m 不同的方法，做第 n 步有 m 不同的方法.那么完成這件事共有 n=m m .m 種不同的方2 n 1 2 n法。3、 排列：從 n 個不同的元素

2、中任取 m(mn)個元素，按照一定順序排成一列，叫做從 n 個不同元素中取 出 m 個元素的一個排列4、 排列數(shù)：從 n 個不同元素中取出 m(mn)個元素排成一列，稱為從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一 個排列. 從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列數(shù)，用符號 a 表示。nam=n ( n -1) l ( n -m +1) =n! ( n -m)!( m n, n, m n )5、公式： ，am =a m +a m cm-1=am +ma m -1 n +1 n m n n na m =na m -1n n -16、組合：從 n 個不同的元素中任取 m(mn)個元素并成一組，

3、叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一 個組合。7、公式：c c=mn na=aanamm=nmmn(n(-n =1-)1l)l(n(-nm-m+1)+1) n!n!c=m=m!m! m!(mn!(-nm-)!m)!cmn=cn -mn;c +c =c n nmm +18、二項式定理：(a +b)n=c0 a n +c 1 a n -1b +c 2 a n -2 b 2 + +c r a n -r b r + +c n n n n n nbn展開9、式二的項通式項通項公公式式：t=ca b (r =0，1n)r +1 n考點：1、排列組合的運用 2、二項式定理的應用1我省高中學校自實施素

4、質(zhì)教育以來，學生社團得到迅猛發(fā)展。某校高一新生中的五名同 學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團。若 每個社團至少有一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同 學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為 （ ） a72 b108 c180 d216更多精品文檔學習-好資料2在( x +31x)24的展開式中,x 的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有 （ ）a3 項 b4 項 c5 項 d6 項3現(xiàn)有 12 件商品擺放在貨架上，擺成上層 4 件下層 8 件，現(xiàn)要從下層 8 件中取 2 件調(diào)整到上層， 若其他商品的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種

5、數(shù)是a420 b 560 c840 d 201604把編號為 1，2，3，4 的四封電子郵件分別發(fā)送到編號為 1，2，3，4 的四個網(wǎng)址，則至多有一封 郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同的概率為51( x - )x8的展開式中 x 2 的系數(shù)為 （ ）a-56 b56 c-336 d336第二章 隨機變量及其分布知識點：1、隨機變量：如果隨機試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個變量 x 來表示，并且 x 是隨著試驗的結(jié)果的不同 而變化，那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用大寫字母 x、y 等或希臘字母 、 等表示。 2、離散型隨機變量：在上面的射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機變量x 可能取的值，我們可以按

6、一定 次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量3、離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量 x 可能取的值為 x ,x ,. ,x ,.,x1 2 inx 取每一個值 x (i=1,2,.）的概率 p( =x ）p ，則稱表為離散型隨機變量 x 的概率分布，簡稱分布i i i列4、分布列性質(zhì) p 0, i =1，2， ； p + p +p = 1i 1 2 n5、二項分布：如果隨機變量 x 的分布列為：其中 0p 0.9、 相互獨立事件：事件 a(或 b)是否發(fā)生對事件 b(或 a)發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個事件叫做相互 獨立事件。 p ( a b ) = p ( a) p

7、( b )10、 n 次獨立重復事件：在同等條件下進行的，各次之間相互獨立的一種試驗11、 二項分布： 設在 n 次獨立重復試驗中某個事件 a 發(fā)生的次數(shù)，a 發(fā)生次數(shù) 是一個隨機變量如果 在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是 p，事件 a 不發(fā)生的概率為 q=1-p，那么在 n 次獨立重復試驗中p (x=k )=cknp k qn -k（其中 k=0,1, ,n，q=1-p ）于是可得隨機變量 的概率分布如下：這樣的隨機變量 服從二項分布，記作 b(n，p) ，其中 n，p 為參數(shù) 12、數(shù)學期望：一般地，若離散型隨機變量 的概率分布為則稱 e x1p1x2p2xnpn 為 的數(shù)學期望或平均數(shù)、均

8、值，數(shù)學期望又簡稱為期望是離 散型隨機變量。13、兩點分布數(shù)學期望：e(x)=np14、超幾何分布數(shù)學期望：e（x）=n mn.15、方差:d( )=(x -e )1p +（x -e )1 2p +.+（x -e ) p 叫隨機變量 的均方差，簡稱方差。2 n n16、集中分布的期望與方差一覽：期望方差兩點分布e =pd =pq，q=1-p超幾何分布x服從參數(shù)為 n , m, n的超幾何分布ex=n mnd（x）=np（1-p）* （n-n）/（n-1） （不要求）二項分布， b（n,p）e =npd =qe =npq，（q=1-p）幾何分布，p( =k)=g(k，p)1pdx=qp 217.正態(tài)分布：若概率密度曲線就是或近似地是函數(shù)更多精品文檔2mx mm s s s學習-好資料f ( x ) =11 pse-( x -m) 2 s2, x ( -, +)的圖像，其中解析式中的實數(shù) m、s（s0)是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標準差則其分布叫正態(tài)分布記作：n (m,s)，f( x )的圖象稱為正態(tài)曲線。18.基本性質(zhì)：曲線在 x 軸的上方，與 x 軸不相交曲線關(guān)于直線 x= 對稱，且在 x=m時位于最高點.當時x 3.841 時，x 與 y 有 95%可能性有關(guān)；