材料力學(xué)試題1教學(xué)文案

1、材料力學(xué)試題1精品文檔軸向拉壓1 等裁面直桿CD位于兩塊夾板之間，如圖示。桿件與夾板間的摩襟力與桿件自重保持平衡。設(shè)桿G)兩 側(cè)的摩擦力沿軸線方向均勻分布，且兩側(cè)摩擦力的集度均為s桿CD的橫裁面面積為兒質(zhì)呈密度為試問(wèn)下列結(jié)論中哪一個(gè)是正確的？(A) q = pgA ；(B) 桿內(nèi)戰(zhàn)大軸力FNmax = ql ；(C) 桿內(nèi)各橫戳面上的軸力Fn =上弓；(D) 桿內(nèi)各橫戡面上的軸力Fn =0。2低碳鋼試樣拉伸時(shí)，橫截面上的應(yīng)力公式b = Fn/A適用于以下哪一種惜況?(A) 只適用于b W bp ；(B)只適用于O W a；(C)只適用于er cTs ；(D)在試樣拉斷前都適用33在A和B兩點(diǎn)連

2、接繩索ACB,繩索上懸掛物重P,如圖示。點(diǎn)A和點(diǎn) 的距離保持不變，繩索的許用拉應(yīng)力為b。試問(wèn)：當(dāng)Q角取何值時(shí)，繩 索的用料最??？(A) 0 a ； 30 ;(C) 45 ;(D) 60 /1/F21D A C B E a a a a |4桁架如圖示，載荷F可在橫梁(剛性桿)DE上自由移動(dòng)桿 1和桿2的橫戳面面積均為A,許用應(yīng)力均為b(拉和壓相 同)。求載荷F的許用值。以下四種答案中哪一種是正確的？b）矩形，受軸向載荷作用變形后截面長(zhǎng)邊 和短邊的比值為 c另一軸向拉桿，橫截面是長(zhǎng)半軸和短半軸分別為“和b的 橢圓形，受軸向載荷作用變形后橫戳面的形狀為O 12長(zhǎng)為/,橫戡面面積為A的等截面直桿，質(zhì)量

3、密度為0,彈性模疑為該桿鉛垂懸掛時(shí)由自重引起的最大應(yīng)力 A2 0若兩桿溫度都下降A(chǔ)T,則兩桿軸力之間的關(guān)系是FnFn2,正應(yīng)力之間的關(guān)系是6。（填入符號(hào)）題113答案：l.D 2.D 3.C 4.B 5. B 6. B 7.C &C 9. BFI10.；EAEA11.：；橢圓形12 pg b2E71 (cl + &/)兀 d71 d14試證明受軸向拉伸的圓戳面桿，其橫戳面沿圓周方向的線應(yīng)變等于直徑的相對(duì)改變呈o證：耳15如圖所示，一實(shí)心圓桿1在其外表面緊套空心圓管2。設(shè)桿的拉壓剛度分別為和E2A2o此組合桿承受軸向拉力F,試求其長(zhǎng)度的改變呈。（假設(shè)圓桿和圓管之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）解：由平衡條件F

4、z + F& = F （1）變形協(xié)調(diào)條件恥E2A2-1由得4豊=麗驗(yàn)16設(shè)有一實(shí)心鋼管，在其外表面緊套一銅管。材料的彈性模量和線膨脹系數(shù)分別為E?和&0/2,且ail 0兩管的橫戡面面積均為A。如果兩者緊套的程度不會(huì)發(fā)生相互滑動(dòng)，試證明當(dāng)組合管升溫W后，其長(zhǎng)度改變?yōu)?/ =（勺& +a/2E2）lAT/（El+E2）o2（銅） 站（鋼）證：由平衡條件Fni = FN2（i）變形協(xié)調(diào)條件A/T1 + A/, = A/T2 -A/2匕/e2a2由(1)(2)得(a,2-al)ATE1E2AEi+E?11aji/A7| A/,a/2a曲,=皿7+詈=M+窖晉=朋;嚮:心收樂(lè)丁網(wǎng)絡(luò)如有綾權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員

5、刪I除精品文檔17g為均布載荷的集度，試作圖示桿的軸力圖）解：1 / 11&如圖所示，一半圓拱由剛性塊和BC及拉桿AC組成, 布載荷集度為q=90 kN/m 0若半圓拱半徑R = 2 m 的許用應(yīng)力Q = 150 MPa,試設(shè)計(jì)拉桿的直徑厶解：由整體平衡Fc = qR對(duì)拱BC工= 0RFn R + c/RFc R = 0二竺N 2拉桿的直徑心笫=67.70 mm19圖示為膠合而成的等截面軸向拉桿，桿的強(qiáng)度由膠縫控制，已知膠的許用切應(yīng)力日為許用正力b的T 1tancr =b 2膠縫戡面與橫裁面的夾角a = 26.5720圖示防水閘門用一排支桿支獰（圖中只畫(huà)出1根），各桿直徑 為67 = 150

6、mm的圓木，許用應(yīng)力a = 10 MPa,設(shè)閘門受 的水壓力與水深成正比，水的質(zhì)星密度Q = 1.0xl0 kg/m3 ,若不考慮支桿的穩(wěn)定問(wèn)題，試求支桿 間的嵌大距離。（取g = l m/s2 ）閘門的受力如圖解：設(shè)支桿間的皴大距離為$閘門底部A處水壓力的集度為精品文檔工M、=0, x3x 1 = 4Fcosa2F = FnW0”3cosa = -, %)= 3pgx = 30x kN/m得：x = 9.42 m21 圖示結(jié)構(gòu)中AC為剛性梁,BD為斜撐桿，載荷F可沿梁AC水 平移動(dòng)c試問(wèn)：為使斜桿的重呈蔽小，斜掙桿與梁之間的夾角0 應(yīng)取何值？解：載荷F移至C處時(shí)，桿BD的受力最大，如圖?！癱

7、ost/Fbd _ Fl桿BD的體積V = Asin&2FIcrsin 20b /zcoscr當(dāng)sin2E時(shí),v最小皿最輕,故一“22圖示結(jié)構(gòu)，為剛性梁，桿1和桿2的橫戲面面積均為A,它們的許用應(yīng)力分別為b|和r2,且cr = 2ct2 0載荷F可沿梁BC移 動(dòng)，其移動(dòng)范圍為oW.XW/。試求：(1) 從強(qiáng)度方面考慮，當(dāng)X為何值時(shí)，許用載荷f為最大，其最大值F為多少？(2) 該結(jié)構(gòu)的許用載荷尸多大？ 解：(1)桿BC受力如圖FNl = kU. FN2 = HFmax = Fni + Fg = 30 A = | 0 AIx = -3(2)F在C處時(shí)最不利 F = FN2 r2 A所以結(jié)構(gòu)的許用載

8、荷F = b,收樂(lè)丁網(wǎng)絡(luò)如有綾權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪I除精品文檔23圖示結(jié)構(gòu)，桿1和桿2的橫戡面面積為A,材料的彈性模呈為&其拉伸許用應(yīng)力為o-f,壓縮許用 應(yīng)力為且b=2cr：載荷F可以在剛性梁BCD上移動(dòng)，若不考慮桿的失穩(wěn)，試求：結(jié)構(gòu)的許用載荷尸。（2）當(dāng)、為何值時(shí)（0x la += 301.5 cm67 圖示結(jié)構(gòu)中，已知5 zl,桿1和桿2的拉壓剛度分別為和E2A2q當(dāng)C和C?聯(lián)結(jié)在一起時(shí)，試求各桿的軸力收樂(lè)丁網(wǎng)絡(luò).如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員弼涂精品文檔解：平衡條件工M=0 2a - 尸跑= 0(1)變形條件/+2a& = zh A/2 =a0(2)物理?xiàng)l件a/,=, A/2=求解得3 2。(嚮丫竄

9、)F = 厶耳人宀N2 (2E1A1+E2A2)6&圖示桿系中，點(diǎn)A為水平可動(dòng)較，已知桿4和桿AC的橫戳面面積 均為1000 mm2,線膨脹系數(shù)8=12x10 C *,彈性模量 = 200 GPa0試求當(dāng)桿AB溫度升高30 C時(shí)，兩桿內(nèi)的應(yīng)力。4解：平衡條件Fn牛=0(1)4變形條件/ +-A/2 = JT(2)4 m物理?xiàng)l件=空厶.人=5止.JT =aflTEA - EA聯(lián)解(1),得FN1 =47.6 kN , Fn2 =38.1 kN兩桿應(yīng)力 by = 47.6 MPa , cAC =38.1 MPa精品文檔聯(lián)立求解得fn1 = rN33F4 + 3V34F70.橫截面面積為As的鋼棒受

10、拉力F作用后，在其周圍對(duì)稱式地澆注橫截面積為4的混凝土。待混凝土 凝結(jié)與鋼棒形成一整體后，移去外力F。試求此時(shí)鋼棒中的應(yīng)力b,和混凝土中的應(yīng)力。解：Fns = Fc/s+MFlEA即空+空二旦Esqs EA ESAS解得b, = 乞乂人（Ec4 +sA）A（拉）4 ea + ea（H）71 圖示結(jié)構(gòu)桿1, 2, 3的拉壓剛度血，長(zhǎng)度/均相等c桿4和桿5為剛性桿, 點(diǎn)c受力F作用，試求各桿的軸力。解：平衡條件 FN4 =FN5 =0. FN1 + FN2 =F、FN2 = Fn3F, f , l變形條件/ = 人+ a/3即 一+ EA EA2F解得Fni =（拉）,72圖示結(jié)構(gòu)，AB, CD為

11、剛性桿，桿1, 2, 3的拉壓剛 度為以，載荷F作用在C處，垂直向下，不考慮桿失 穩(wěn)，試求桿1, 2, 3的內(nèi)力。解：桿AB,=0,你i+2你3+血厶2=0桿 CD 工M=0, 2FNl + FN3 + V2FN2 = 2F 由圖可見(jiàn)，三桿的伸長(zhǎng)量A/】=25 _, 人= 一 2Q,A/3 = (2 J2 2)cos45。消去參量，便得變形協(xié)調(diào)條件“2 =(糾 +)收樂(lè)丁網(wǎng)絡(luò)如有綾權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪I除精品文檔即由此得你2 = * I 聯(lián)立求解式(1). (2)、(3),得廠 12 + 2、伍廠匚2 匚廠6 + 2逅廠 F. rN, = F,心=F9 + 2 運(yùn)-9 + 2429 + 2 血另解

12、：用力法求解73圖示結(jié)構(gòu)中，三桿1, 2, 3的材料相同，橫戡面相同，長(zhǎng)度相同，它們的彈性模呈為E,溫度線膨脹 系數(shù)為Q/,橫戡面面積為兒 長(zhǎng)度為人結(jié)構(gòu)布普如圖示。桿2與桿1成45 角，桿3與桿1垂直。當(dāng)溫 度同時(shí)上升AT時(shí)，試求三桿1, 2, 3的軸力。41Fk.解：平衡條件Fni = Fn3 =(1)aT -加變形協(xié)調(diào)關(guān)系aN + 仝-= EA (2)EA cos45解得F仏/EAg-血(壓)口 乙4燈(運(yùn)_1)尸N _(拉)74.繩索的橫戡面面積為兒 彈性模呈為E,纏繞掛在一端固定的軸上，重屋為P的物體掛在繩索的一端，同時(shí)用一個(gè)剛好足以陰止重物下落的水平力F將繩索壓緊在軸上。已知繩索與軸

13、的靜摩襟因數(shù)為 A.試求力F的值。收樂(lè)丁網(wǎng)絡(luò)如有綾權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪I除精品文檔解：任取一微段Rde,由平衡條件=od-(T + dr)sin -7= 02 2d(9d&(T + dT)cosTcos/ dN = 022當(dāng) d&較小時(shí)，tsin , cos 1 2 2代入式(1) ,2)并略去高階微量，整理得dT=/Td&哉后可得F = P/fQm對(duì)上式分離變呈，積分，并利用邊界條件75等直桿兩端固定在剛性墻上，已知材料的彈性模呈E和線膨脹系數(shù)在室溫時(shí)，桿內(nèi)無(wú)應(yīng)力，若 桿的一端升至室溫以上60 C,另一端A保持室溫，沿桿長(zhǎng)度的溫度改變與橫戳面到室溫端距離兀的平方成正比。試求桿內(nèi)橫戳面上的正應(yīng)力。 解：Fa =耳設(shè)沿桿長(zhǎng)溫度的改變AT = kx2,則 k =聲r(shí)變形協(xié)調(diào)條件F J r i60= J A7cLv = at p x dx = 20aJEj,oI B所以，a = 20atE （壓應(yīng)力）76.較接的正方形結(jié)構(gòu)如圖所示，各桿材料及裁面面積均相同，彈性模量為E,戳面積為人。在外力作用下，A.C兩點(diǎn)間距離的改變?yōu)槭諛?lè)丁網(wǎng)絡(luò)如有綾權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪I除精品文檔77如圖所示，桿A3和CD均為剛性桿，則此結(jié)構(gòu)為 結(jié)構(gòu)。（A）靜定； （B） 次超靜定；（C）二次超靜定；（D）三次超靜定。答：A7&圖示結(jié)構(gòu)為結(jié)構(gòu)。（A）靜定；（B） 次超靜定：（C）二次超靜定：（D）三次超靜定。答：A79