(完整版)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元教案

1、北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元教案課 題：分?jǐn)?shù)除法（一）第1 課時(shí)組內(nèi)討論形成教案：1. 在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。探 索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，并能正確計(jì)算分教學(xué) 數(shù)除以整數(shù)。個(gè)人修改目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)2. 能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實(shí)際問題。3. 感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活問題，激 發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。1. 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。2. 在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入1同學(xué)們，我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)(0 除外)，也知道了整數(shù)除法的意 義。今天我們將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。那么分?jǐn)?shù)除法

2、的意義是什么呢？它和整數(shù) 除法的意義是否相同呢？下面就讓我們帶著疑問一起來探究一下幾個(gè)小朋 友分餅的問題。 請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算。(1) 每人吃張餅，4 個(gè)人共吃多少張餅？(2) 把 2 張餅平均分給 4 個(gè)人，每人分得多少張餅？(3) 有 2 張餅，每人分得張餅，可以分給幾個(gè)人？ (引導(dǎo)學(xué)生觀察上面 的三道題，并說一說它們都是已知什么，求什么)2揭示分?jǐn)?shù)除法的意義。討論：(3)題中涉及了分?jǐn)?shù)除法，想一想，分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法 的意義相同嗎？總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的 積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)一組題的探究和對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分

3、數(shù)除法的意義與整數(shù)除法 的意義相同，這樣新舊知識(shí)的遷移過渡，可以使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義理 解起來更加容易。二、探索新知1引導(dǎo)參與，探究新知。（1）出示教材 55 頁例題：(出示一張長方形的包裝紙)老師想用這張 漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來，可是這張紙?zhí)罅?，把它的?均分成 2 份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾呢？第 1 頁 共 7 頁（2） 動(dòng)手操作，分一分，涂一涂：請(qǐng)大家拿出一張長方形紙，涂色表 示出這張紙的。 (學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo))（3） 把一張長方形紙的平均分成 2 份，想一想，是把哪一部分平均分 成了 2 份？其中的一份是多少呢？請(qǐng)大家用自己喜歡的顏色表示出來。(學(xué)

4、生活動(dòng)，教師指導(dǎo))（4） 觀察發(fā)現(xiàn)：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？能用一個(gè)算式表示出涂色 的過程嗎？(教師利用課件配合學(xué)生匯報(bào))【設(shè)計(jì)意圖】通過涂一涂的活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生 進(jìn)一步理解、感受分?jǐn)?shù)除法的意義。2初探算法：如果不看圖，你會(huì)計(jì)算 4/72 嗎？你能提出大膽的猜 想嗎？（1） 嘗試驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問題：科學(xué)的驗(yàn)證不是僅通過計(jì)算一兩道題就能 得出結(jié)論的，你們能不能自己設(shè)計(jì)一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0 除外)的計(jì)算題來驗(yàn) 證剛才的猜想是否正確呢？ (學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果)（2） 為什么有些題目能很順利地算出來，而有些題目卻不能很快地算 出準(zhǔn)確的答案呢？(分?jǐn)?shù)的分子不能被除數(shù)整除)（3

5、） 操作探究，理解算法：我們結(jié)合下面這道題，來探究一下這樣的 算式應(yīng)該如何計(jì)算。課件出示：把一張紙的 4/7 平均分成 3 份，每份是這張紙的幾分之幾？ 分一分，涂一涂，與同伴交流：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手在長方形紙上分一分，涂一 涂，涂好后在小組內(nèi)交流。 (學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào))（4）從圖上你看出了什么？用算式怎么表示？3比較歸納，總結(jié)算法。（1） 觀察發(fā)現(xiàn)：觀察上面的算式發(fā)現(xiàn)，原來的除法算式轉(zhuǎn)化成了什么 算式？什么沒變？什么變了？ ( 原來的除法算式轉(zhuǎn)化成了乘法算式，被除 數(shù)沒變，除號(hào)變成了乘號(hào)，除數(shù) 3 變成了它的倒數(shù))（2） 觀察 3 和 1/3，由除以 3 變成乘 3 的倒數(shù)，是不是除以一個(gè)整

6、數(shù) (0 除外)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來驗(yàn)證一下。(教師出示教材 55 頁下面 例題的兩道計(jì)算題，組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，然后用乘法驗(yàn)證)（3） 歸納總結(jié)：像這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0 除外)的題目一般可以怎么 計(jì)算呢？有哪些需要注意的地方？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說一說。師生共同總結(jié)：除以一個(gè)不為零的整數(shù)，相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0 除外)的計(jì)算方法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，為了使學(xué)生更 好地掌握這部分知識(shí)，先讓學(xué)生大膽猜想，通過學(xué)生動(dòng)手操作，數(shù)形結(jié)合，第 2 頁 共 7 頁合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步猜想：是不是除以一個(gè)整數(shù)(0 除外)就可以乘 它的倒數(shù)呢？最后通過兩道計(jì)算題來驗(yàn)證

7、提出的猜想。這樣在不斷地猜想 驗(yàn)證中使學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)探究的全過程，突破了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)， 有效地培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和探究能力。三、練習(xí)鞏固1. 完成教材第 56 頁練一練的第 1、2、3 題。2. 完成教材第 56 頁練一練的第 6、7 題。四、拓展提升1. 一個(gè)正方形的周長是 8/11m，它的邊長是多少 m？面積是多少平方 米？1. 明明騎自行車 8 分行 4/5km，它 1 小時(shí)可行多少千米？五、全課總結(jié)1. 本節(jié)課你有什么收獲？2. 還有沒解決的問題嗎？六、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法（一）4/72 4/73分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。組長簽名：教后思

8、考：第 3 頁 共 7 頁北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元教案課 題：分?jǐn)?shù)除法（二）第1 課時(shí)組內(nèi)討論形成教案：1. 通過參與整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，理解整數(shù)除以個(gè)人修改教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)分?jǐn)?shù)的算理。2. 掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì) 算法則，并能正確的計(jì)算。3. 培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力。1. 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過程。2. 能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 引入：中秋節(jié)到了，淘氣約了幾個(gè)同學(xué)去他家玩，他還 準(zhǔn)備了 4 張同樣大小的餅，準(zhǔn)備分好后用來招待同學(xué)， 他現(xiàn)在有很多的分法，可是 分完后，每份占大餅總數(shù)的 幾分之幾呢？他不會(huì)算了

9、，同學(xué)們，我們一起 幫淘氣計(jì)算分餅的結(jié)果好嗎？2 揭題：分?jǐn)?shù)除法（二）【設(shè)計(jì)意圖】通過生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的 密切聯(lián)系。二、探索新知1填一填，說一說（1） 課件出示教材第 57 頁“填一填、說一說 ”第 1、2 種分法，讓 學(xué)生說填一填、說一說。師小結(jié)：把一個(gè)整體平均分成幾份，求其中的一份用除法 計(jì)算。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)總結(jié)出把一個(gè)整體平均分成幾份，求其中的一份用除法計(jì)算。 （2） 課件出示教材第 57 頁填一填、說一說第 3、4 種分 法，讓學(xué)生說填一填、說一說引導(dǎo)學(xué)生理解：每 1/2 張一份和 1/3 張一份是什么意思？（每 1/2 張一份就是把一張紙平均

10、分成 2 份，取其中的一份，1/3 同理） （3） 學(xué)生根據(jù)教材的情境圖進(jìn)行分一分、圈一圈、再算一算。 引導(dǎo)說出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法？（整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就是用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。注意提醒：這個(gè)數(shù)不可以是 0【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)引導(dǎo)得出結(jié)論：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就是用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒第 4 頁 共 7 頁數(shù)。注意提醒：這個(gè)數(shù)不可以是 02課件出示：淘氣利用長方形的面積解釋“除以一個(gè)不為 0 的數(shù)，等 于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的表格。（1） 提出要求：仔細(xì)觀察表格中圖形、面積、長、寬和 算式，分析 它們之間的關(guān)系。（2） 在小組內(nèi)交流，說一說。（3） 師追問：這里的長或?qū)捒梢允?0 嗎？（不可以）（4）

11、質(zhì)疑：為什么不可以是 0？（因?yàn)?0 不可以作除數(shù)）（5） 根據(jù)分析，要求學(xué)生把表格填寫完整?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用淘氣的長方形的面積解釋“除以一個(gè)不為 0 的數(shù)，等于 乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的算法。三、練習(xí)鞏固1. 完成教材 58 頁試一試中的第 1、2 題【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 , 讓學(xué)生進(jìn)一步掌握本 節(jié)課的新知。2. 完成教材第 40 頁練一練的第 1、3 題。3. 完成教材第 26 頁練一練的第 5、8 題。四、拓展提升1.5 的倒數(shù)除以 5 得多少？5 除以 5 的倒數(shù)得多少？五、全課總結(jié)1. 本節(jié)課你有什么收獲？2. 還有沒解決的問題嗎？六、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除

12、法（二）41/2=( )( )=( )41/3=( )( )=( )除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘它的倒數(shù)。能約分的可以先約分組長簽名：教后思考：第 5 頁 共 7 頁北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元教案課 題：分?jǐn)?shù)除法（三）第1 課時(shí)組內(nèi)討論形成教案：1能用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，初步體會(huì)方程是解個(gè)人修改教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)決實(shí)際問題的重要模型。在解方程中鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 2培養(yǎng)學(xué)生多角度、多策略解決實(shí)際問題的能力。3體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活的問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的 重要性。1. 用方程解決有關(guān)簡單分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。2. 分析分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.

13、你們能從圖中獲得哪些信息？2同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，這些數(shù)量關(guān)系之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生回 答后教師再作補(bǔ)充：打籃球的人數(shù)是踢足球的九分之四，踢毽子的人數(shù)是 踢足球的三分之一，跳繩的人數(shù)是參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)的九分之二。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生根據(jù)情境圖提取數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的興趣二、探索新知1.提出問題：根據(jù)情境圖提供的數(shù)學(xué)信息，同學(xué)們能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提出的問題肯定狀況百出，教師可以引導(dǎo)如下： （1） 參加跳繩的小朋友有多少人？（2） 操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是多少人?【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生提出問題數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生思維活躍，熱情高漲。2. 自主探究：根據(jù)題意分析題目的數(shù)量關(guān)系，“有 6 名同學(xué)在跳繩，

14、 是操場(chǎng)上總?cè)藬?shù)的 29，”怎樣理解這句話。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組 討論。教師巡視課堂，收集信息。3. 反饋探究結(jié)果：操場(chǎng)上的總?cè)藬?shù)9=跳繩的人數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生根據(jù) 分?jǐn)?shù)乘法的意義來思路寫出數(shù)量關(guān)系式。4.獨(dú)立解決問題：根據(jù)“操場(chǎng)上的總?cè)藬?shù) 9= 跳繩的人數(shù)”可以列出 方程 。解:設(shè)操場(chǎng)上有 x 人參加活動(dòng)。第 6 頁 共 7 頁2/9x=6x=27答：操場(chǎng)上參加活動(dòng)的人數(shù)是 27 人。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義來思路 寫出數(shù)量關(guān) 系式。 通過方程與 算術(shù)法的對(duì)比，讓學(xué)生 更加清楚方程法的數(shù)量關(guān)系。三、練習(xí)鞏固1.完成教材第 61 頁練一練的第 1 題。服裝店正在開展促銷活動(dòng)，所有服裝一律八折出售。（1） 這件衣服的原價(jià)是多少元？畫一畫，想一想。（2） 你能找出題目中的等量關(guān)系嗎？（3） 列方程解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。2. 完成教材第 61 頁練一練的第 2、3 題。3. 完成教材第 30 頁練一練的第 4、7 題。四、拓展提升1.如果