2020年廣東省深圳市中考數學模擬試題

1、廣東省深圳市 2020 年中考數學復習試卷 一、選擇題1.若|a |a，則 a 一定是（ ）a. 正數b. 負數c. 正數或零d. 負數或零2.某日李老師登陸“學習強國”app 顯示為共有 16900000 名用戶在線，16900000 這個數用科學記數法表示為 （ ）a. 1.69106b. 1.69107c. 0.169108d. 16.91063.如圖，點 a、o、b 在一條直線上，1 是銳角，則1 的余角是（ ）a.1221b.1 3 2 12 2c.12（21）d.13（1+2）4.下列計算正確的是（ ）a.2 + 3 = 5b. 4a2a23c. 2x26x412x6d. （ab）

2、（ab）a2b25.從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是( )a. 圓柱b. 圓錐6.下列事件中，屬于必然事件的是（）c. 棱錐d. 球a. 三角形的外心到三邊的距離相等b. 某射擊運動員射擊一次，命中靶心c. 任意畫一個三角形，其內角和是 180d. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上7.如圖，在橋外一點 a 測得大橋主架與水面的交匯點 c 的俯角為 ，大橋主架的頂端 d 的仰角為 ，已知測10y.量點與大橋主架的水平距離 aba，則此時大橋主架頂端離水面的高 cd 為（ ）a. asin+asinb. acos+acosc. atan+atand.atana+a ta

3、nb8.對于實數 x，我們規(guī)定 x表示不大于x的最大整數，例如， ，若x +4 =5，則 x 的取值可以是（ ）a.40b.45c.51d.569.已知關于 x方程( x +1)2 +( x -b ) 2 =2有唯一實數解，且反比例函數y =1 +bx的圖象在每個象限內 隨x的增大而增大，那么反比例函數的關系式為） ）a. y =-3x的b.y =1xc.y =2xd.y =-2x10.）abcd） aef）o）ef）bc）cd）g）h）efgh） ）a.62b.2c.3d.211.美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近 0.618 時，越給人一種美感某女模特身高 165cm，下半身長

4、 x（cm）與身高（lcm）的比值是 0.60為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（ ） a 4cm b. 6cm c. 8cm d. 10cm12.如圖，在菱形 abcd 中，ab=bd，點 e、f 分別在 bc、cd 上，且 be=cf，連接 bf、de 交于點 m， 延長 ed 到 h 使 dh=bm，連接 am，ah，則以下四個結論：四邊形2xbdfdce；bmd=120；amh 是等邊三角形；s =abcd34am2其中正確結論的個數是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 二、填空題13.若 tan）15）=3 ，則銳角 的度數是_）14.若關于 x的一元二次方程

5、 kx2-6 x +9 =0 有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍_15.如圖， ab和cd是圓柱abcd的兩條高，現將它過點 a用盡可能大的刀切一刀，截去圖中陰影部分所示的一塊立體圖形，截面與cd的交點為 p ，連結 ap ，已知該圓柱的底面半徑為 2，高為6，截去部分的體積是該圓柱體積的13，則tanbap的值為_16.已知二次函數 yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4 個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b4ac0；其中正確的結論有_（填序號）三、解答題 5 x -317.先化簡，再求值： x +2 - x -2 3x 2 -6 x，其中 滿足 x 2 +3 x

6、-1 =0 .18.解不等式組2 x +1 -1 x +1 4( x -2)19.為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調查.已知 d 組的學生有 15 人，利用抽樣所得的數據繪制所示的統(tǒng)計圖表.一、學生睡眠情況分組表（單位：小時）組別abcde二、學生睡眠情況統(tǒng)計圖睡眠時間x 7.57. 5 x 8.58. 5 x 9.59. 5 x 10.5 x 10.5根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的 a 的值及 a 對應的扇形的圓心角度數；（2）如果睡眠時間 x（時）滿足：7.5 x 9.5，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有

7、 3250 人，試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學生睡眠情況分組 最小值（如 c 組別中，取 x =8.5 ），b、c、d 三組學生的平均睡眠 時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.20.如圖，ab 是o 的直徑，點 p 在 ab 的延長線上，弦 ce 交 ab 于點 d連接 oe、ac，且p=e， poe=2cab（1） 求證：ceab；（2） 求證：pc 是o切線；1 21 2pbd（3）若 bd=2od，pb=9，求o 的半徑及 tanp 的值21.甲、乙兩車分別從 a、b 兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，

8、到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車 0.5 小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向 b 地行駛，兩車之間的路程 y（千米） 與出發(fā)后所用時間 x(小時）之間的函數關系如圖所示.（1）求甲、乙兩車行駛的速度 v 、v .甲 乙（2） 求 m 的值.（3） 若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.22.如圖，abc 中，abac10 厘米，bc12 厘米，d 是 bc 的中點，點 p 從 b 出發(fā)，以 a 厘米/秒（a0）的速度沿 ba 勻速向點 a 運動，點 q 同時以 1 厘米/秒的速度從 d 出發(fā)，沿 db 勻速向點 b 運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設

9、它們的運動時間為 t秒.（1）若 a2，那么 t為何值時bpq 與bda 相似？（2）已知 m 為 ac 上一點，若當 t32時，四邊形 pqcm 是平行四邊形，求這時點 p 的運動速度.（3）在 p、q 兩點運動過程中，要使線段 pq 在某一時刻平 abd 的面積，點 p 的運動速度應限制在什么范圍內？【提示：對于一元二次方程，有如下的結論：若 x x 是方程 ax2+bx+c0（a0）的兩個根，則x +x 1 2b c ，x x 】a a23.如圖，在平面直角標系中，拋物線 c：y3 2 3x 2 + x - 3 與 x 軸交于 a、b 兩點（點 a 在點 b 的 3 3左側），與 y 軸交于點 c，點 d 為 y 軸正半軸上一點且滿足 od23oc，連接 bd，（1）如圖 1，點 p 為拋物線上位于 x 軸下方一點，連接 pb，pd，當 s 最大時，連接 ap，以 pb 為邊向上作 bpq，連接 aq，點 m 與點 n 為直線 aq 上的兩點，mn2 且點 n 位于 m 點下方，連接 dn，求 3dn+mn+ am 的最小值2（2）如圖 2，在第（1）問的條件下，點 c 關于 x 軸的對稱點為 e， boe 繞著點 a 逆時針旋轉 60得到3 2 3boe，將拋物線 y x 2 + x - 3