人教版高中數(shù)學(xué)必修1第二章單元測(cè)試卷(二)- Word版含答案

1、()()22x -1122oh_ 卡布奇諾抖音:學(xué)生筆記本2018-2019 學(xué)年必修一第二章訓(xùn)練卷 基本初等函數(shù)（二）封號(hào)位座注意事項(xiàng)：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并 將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。6若函數(shù) f (x)3x3x與 g (x)3x3x的定義域均為 r ，則（ ） a f (x)與g(x)均為偶函數(shù)b f (x)為奇函數(shù)， g (x)為偶函數(shù)2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目c f(x)與 g(x)均為奇函數(shù)密的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。d f(x)為偶函數(shù)， g(x

2、)為奇函數(shù)3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。不號(hào)場(chǎng)考寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。 4 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。17函數(shù) y =( m 2 +2 m -2) x m -1 是冪函數(shù)，則 m （ ）a1 b -3 c -3或 1 d2 8下列各函數(shù)中，值域?yàn)?(0，+) 的是（ ）一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）a y =2-x2b y = 1 -2 xc y =x2+x +11d y =3 x +1訂1 a (a0)可以化簡(jiǎn)為（ ）9已知函數(shù)：y

3、2x； y log x ； yx121； y =x 2 ；則下列函數(shù)圖象（第3a a 21b a 83c a 43d a 8一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的對(duì)應(yīng)順序是（ ）裝號(hào)證考2三個(gè)數(shù) log215， 20.1 ， 20.2 的大小關(guān)系是（ ）只準(zhǔn)a log21520.120.2b log21520.220.1c 20.1 20.2 log215d 20.1 log21520.2abcd卷此名姓3設(shè)集合 ay | y2 a (-1,1)x4已知 2 x 3y ，則ylg 2alg 3x ，x r ， bx | x b (0,1)=（ ）lg 3blg 221 0 ，則 a b （ ）c

4、 ( -1，+) d (0，+)2 3 c lg d lg3 21+log(2-x)x 110設(shè)函數(shù) f x = ，則 f (-2)f log 12 （ ）2 x 1a3 b6 c9 d12(a-2)x x 211已知函數(shù) f ( x) =1x 滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù) x x 都有 -1 x 2級(jí)班5函數(shù) f (x)xln x 的圖象大致是（ ）f(x )-f1x -x1 2(x2)0) ，則 log a =_93logx x 0 1 14已知函數(shù) f ( x) ，則 f f 3 x 0 4 =_18(12 分)已知函數(shù) f ( x)= （1）求 a 的值；1 ax， a 為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

5、(-1,2) 15若函數(shù) y =log (3 x2 -ax +5) 在 -1，+) 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是1（2）若 g(x)4x-2 ，且 g(x)f(x)，求滿足條件的 x 的值2_16如圖，矩形 abcd 的三個(gè)頂點(diǎn) a ， b ， c 分別在函數(shù) y =logx ， y =x12，22y = 2 2x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸若點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為 2，則點(diǎn) d 的坐標(biāo)為_三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演 算步驟）17(10 分)計(jì)算：10.25+1 -13+(lg3)2-lg9 +1 -lg +810.5log

6、353a-2xoh_ 卡布奇諾抖音:學(xué)生筆記本19(12 分)已知函數(shù) f(x)log (1x)，g(x)log (1x)，(a0，a1)a a（1）設(shè) a2，函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?,63，求 f(x)的最值；20(12 分)求使不等式1 x 2-8a 成立的 x 的集合(其中 a0，且 a1)（2）求使 f(x)g(x)0 的 x 的取值范圍 221(12 分)已知函數(shù) f(x)2x 的定義域是0,3，設(shè) g(x)f(2x)f(x2)， （1）求 g(x)的解析式及定義域；22(12 分)若函數(shù) f(x)滿足 f (log x) =aa 1 x - (其中 a0 且 a1) a -1 x

7、 （2）求函數(shù) g(x)的最大值和最小值（1） 求函數(shù) f(x)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；（2） 當(dāng) x(，2)時(shí)，f(x)4 的值恒為負(fù)數(shù)，求 a 的取值范圍- (112 2()e333oh_ 卡布奇諾抖音:學(xué)生筆記本2018-2019 學(xué)年必修一第二章訓(xùn)練卷 基本初等函數(shù)（二）答 案x 2 【解析】a， y =2 2 = x 的值域?yàn)?(0，+) 2b，因?yàn)? -2 x 0 ，所以 2 x 1 ， x 0 ， y = 1 -2x的定義域是 ( -,0 ，一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選所以 0 2x1 ，所以 0 1 -2x0

8、，所以 1 1 2a =a2 121 1 2 1=a4 =a 8 故選 b d，因?yàn)?-,0) (0,+)，x +1所以 y =3 x +1 的值域是 (0,1) (1， +) 故選 a2【答案】a1 1【解析】 log 0 ， 0 2 0.1 2 0.2 ， log 20.1 0bx | x 21 0x | 1 x 0 x | 1 x 1 ，故選 c【解析】 f ( -2) =1 +log (2 -( -2)3 ， f2 f ( -2)f (log 12 )9，故選 c211【答案】b(log 122)2log 2 1212log 626 ，4【答案】ba -2 0【解析】由 2x3y得 l

9、g 2xlg3yx lg3， x lg2 y lg3 ， = ，故選 by lg 2【解析】由題意知函數(shù) f (x)是r上的減函數(shù)，于是有 1 2a -2 2 2 -15【答案】a【解析】由 f ( -x) -x ln | -x | -x ln x -f (x)知，函數(shù) f (x)是奇函數(shù)，故排除 c，由此解得 a 138，即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 -,138，選 bd，又 f1 1=- 0，a 1) ，顯然不過(guò)點(diǎn) m 、 p ，若設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為6【答案】d【解析】因?yàn)?f ( -x)3-x3 x f (x)，g(-x)3-x -3 x -g (x)，所以f (x)是偶函數(shù)， g (x)為奇函數(shù)

10、，故選 d7【答案】by log x (b 0，b 1) ，顯然不過(guò) n 點(diǎn)，故選 cb二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫 線上）【解析】因?yàn)楹瘮?shù) y =( m2+2 m -2) x1m -1是冪函數(shù)，所以 m2+2 m -21 且 m 1 ，13【答案】4解得 m-3 故選 b 8【答案】a【解析】 a12=49( a 0) ， 1 a 2 2=2 22，即 a =2 4， log a =log 2 23 32 4=4.2xx，即-24244f42x222()x2 aa( ) 22 1 c dad c2128-x8 -x-2x2x222 x

11、x2x2x 2 x x 2xx214【答案】19（2）由（1）知 f ( x ) =1 x，又 g(x)f(x)，則 4-x-2 =1 1 1 x-2= 0，1【解析】 0， 415【答案】 ( -8，- 6f1 =log214=-2則f1 01 又 t0，故 t2，即 =2 ，解得 x12 19【答案】（1）最小值為 2，最大值為 6；（2）見解析即a -6a -8， a ( -8，-6 【解析】（1）當(dāng) a2 時(shí)，f(x)log (1x)，在3,63上為增函數(shù)，2因此當(dāng) x3 時(shí)，f(x)最小值為 2當(dāng) x63 時(shí) f(x)最大值為 61 1 16【答案】 ,2 4 【解析】由圖象可知，點(diǎn)

12、 a (x,2 )在函數(shù) y =loga22x 的圖象上，（2）f(x)g(x)0 即 f(x)g(x)1+x 1 -x當(dāng) a1 時(shí)，loga(1x)loga(1x)，滿足 1+x 0 0x11 -x 0 2 1所以 2 =log x ， x = = ，2 2 221 1點(diǎn) b x ,2 在函數(shù) y =x 2 的圖象上，所以 2 =x 2 ， x 4 b b b1+x 0 10綜上 a1 時(shí)，解集為x|0x1，0a1 時(shí)解集為x|1a ， a 當(dāng) a1 時(shí)，函數(shù) ya 是增函數(shù)，8x 2x，解得2x4；當(dāng) 0a1 時(shí)，函數(shù) yax是減函數(shù)，8x2x，解得 x4三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，

13、共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演 算步驟）故當(dāng) a1 時(shí)，x 的集合是x|2x4；當(dāng) 0a1 時(shí)，x 的集合是x|x4 21【答案】（1）g(x) 2 -2 ，x|0x1（2）3，417【答案】見解析 【解析】原式【解析】（1）f(x)2 ，g(x)f(2x)f(x2) 22 x-2x2因?yàn)?f(x)的定義域是0,3，所以 02x3，0x23，解得 0x110.5+(3-3)-13+(lg3 -1)-lg3 -1 +(34 ) 0.5log 3 523(1lg3)lg332log 3 5于是 g(x)的定義域?yàn)閤|0x163log 32562531 （2）設(shè) g(x)(2 ) 4

14、2 (2 2) 418【答案】（1）1；（2）1x0,1，2 1,2，當(dāng) 2 2，即 x1 時(shí)，g(x)取得最小值4；【解析】（1）由已知得1 -a=2 ，解得 a1當(dāng) 2x1，即 x0 時(shí)，g(x)取得最大值32)(x -xt22x -x()-x xx -x222x-x224-222 2)(oh_ 卡布奇諾抖音:學(xué)生筆記本22【答案】（1）f ( x) =aa -1( a -a ) (xr)，見解析；（2）2- 3,1 1,2 + 3 【解析】（1）令 log xt(tr)，則 xa ， f (t ) =aaa -1( at-a-t) f ( x ) =aa -1( a -a ) (xr) f (-x) =aa a( a -a ) =- ( a -a ) =-f x ，f(x)為奇函數(shù) -1 a -1當(dāng) a1 時(shí)，yax為增函數(shù)， y =- a-x為增函數(shù)，且aa -10 ，f(x)為增函數(shù)當(dāng) 0