2.2.1合并同類項

1、第第2 2章章 整式加減整式加減 2.2 2.2 整式的加減整式的加減 第第1 1課時課時 合并同類項合并同類項 1課堂講解課堂講解 u同類項同類項 u合并同類項合并同類項 2課時流程課時流程 逐點(diǎn)逐點(diǎn) 導(dǎo)講練導(dǎo)講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 提升提升 問題問題 在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝 窗花窗花，其余部分油漆其余部分油漆.請根據(jù)圖中尺寸請根據(jù)圖中尺寸算出：算出： （1 1）兩面墻上油漆面積一共有多大？兩面墻上油漆面積一共有多大？ （2 2）較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？ 1知識點(diǎn)

2、知識點(diǎn)同類項同類項 1.在在2ab + + ab中，項中，項2ab與與ab都含字母都含字母a和和b，并且，并且a的指數(shù)的指數(shù) 都是都是1，b的指數(shù)也都是的指數(shù)也都是1;在在r2 + + r2 中項中項r2與與r2都含字都含字 母母r，并且，并且r的指數(shù)都是的指數(shù)都是2.像這樣，所含字母相同，并且像這樣，所含字母相同，并且 相同字母的指數(shù)也相同的項叫做相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項同類項（like term).常常 數(shù)項與常數(shù)項是同類項數(shù)項與常數(shù)項是同類項. 2.定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項 叫做同類項叫做同類項 知知1 1

3、講講 知知1 1講講 例例1 下列各組中的兩個式子是同類項的是下列各組中的兩個式子是同類項的是() a2x2y與與3xy2b10ax與與6bx ca4與與x4 d與與3 導(dǎo)引：導(dǎo)引：a中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同；中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同；b 中所含字母不同；中所含字母不同；c中所含字母不同；中所含字母不同；d中中是是 常數(shù)，與常數(shù)，與3是同類項是同類項 d （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 總總 結(jié)結(jié) 知知1 1講講 同類項與項中字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)；同類項與項中字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)； 同類項與項中字母排列的先后順序無關(guān)；所有常同類項與項中字母排列的先后順序無關(guān)；所

4、有常 數(shù)數(shù)都是同類項都是同類項 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 知知1 1講講 例例2 易錯題易錯題指出下列各組式子中有哪幾組是同類項指出下列各組式子中有哪幾組是同類項. 3x2y與與 ；5m2n與與 mn2；5a2b與與5a2bc; 23a2與與32a2; 3p2q與與qp2; 53與與24. 錯解分析：錯解分析：本題之所以出錯，是因為對同類項的定義理解有誤中只本題之所以出錯，是因為對同類項的定義理解有誤中只 是系數(shù)不同，所含字母和相同字母的指數(shù)都相同；中所含是系數(shù)不同，所含字母和相同字母的指數(shù)都相同；中所含 字母字母m，n的指數(shù)都不相同；中所含字母不完全相同；中的指數(shù)都不相同；中所含字母不完全相同

5、；中 23和和32都是系數(shù)，同類項與系數(shù)無關(guān)；符合同類項的定義，都是系數(shù)，同類項與系數(shù)無關(guān)；符合同類項的定義， 只是字母的順序不同；中的兩個都是常數(shù)，所有的常數(shù)都只是字母的順序不同；中的兩個都是常數(shù)，所有的常數(shù)都 是同類項是同類項 正確解法：正確解法：分別是同類項分別是同類項 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 1 5 2 2 3 x y 錯解：錯解：是同類項是同類項 總總 結(jié)結(jié) 知知1 1講講 同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān) （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 知知1 1講講 例例3 若若2x3ym與與5xny2是同類項，則是同類項，則m_， n_ 導(dǎo)引：導(dǎo)引：由由2x3ym與與5

6、xny2是同類項可知相同字母的指數(shù)是同類項可知相同字母的指數(shù) 相等，故相等，故m2，n3. （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 2 3 1 知知1 1練練 （來自教材）（來自教材） 下列各題中的兩項是不是同類項？下列各題中的兩項是不是同類項？ (1) 3a2b與與3ab2 ; (2) xy與與xy; (3) 4abc與與4ac ; (4) 3與與 1 . 3 若單項式若單項式2x2ya b與 與 xay3是同類項，則是同類項，則a、b的值的值 分別是（）分別是（） a. a2，b1 b. a2，b1 c. a2，b1 d. a2，b1 2 1 3 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 3 將下列給出的單項式填入相應(yīng)

7、的橫線上：將下列給出的單項式填入相應(yīng)的橫線上： a，3ab，3a2b，2ba2，a2，b2， ba，2.5a2b，4ab2， a2b2， ， ， b2a. a2b的同類項：的同類項：_； ab的同類項：的同類項：_； 2 015ab2的同類項：的同類項： _. 知知1 1練練 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 1 3 4 ab 2 2 5 a b 2 3 2知識點(diǎn)知識點(diǎn) 合并同類項合并同類項 知知2 2講講 1.定義定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同 類項類項 2.法則法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為

8、系數(shù)，字母 和字母的指數(shù)不變和字母的指數(shù)不變 例例4 合并下式中的同類項合并下式中的同類項. 4a2+ +3b2 - -2ab- -3a2+ +b2. 知知2 2講講 解：解： 4a2+ +3b2 - -2ab- -3a2+ +b2 =(4a2- -3a2) - -2ab+ + (3b2+ +b2) =(4- -3)a2- -2ab+ +(3+ +1)b2 =a2- -2ab + +4b2. （來自教材）（來自教材） 例例5 下列式子正確的有下列式子正確的有() 2xy37y3x5x3y；3x2y2xy1； a2a2a4；3x2y5xy； 4ab4abab；ab2 ab2 ab2. a1個個b

9、2個個c3個個d4個個 知知2 2講講 導(dǎo)引：導(dǎo)引：中中2xy3與與7y3x為同類項，合并后應(yīng)為為同類項，合并后應(yīng)為5xy3， 而不是而不是5x3y，故錯誤；和的式子中等號左，故錯誤；和的式子中等號左 邊兩項都不是同類項，不能合并；中合并同類邊兩項都不是同類項，不能合并；中合并同類 項時未把系數(shù)相加，且錯把字母的指數(shù)相加；項時未把系數(shù)相加，且錯把字母的指數(shù)相加； 中合并后應(yīng)為中合并后應(yīng)為0；正確；正確 1 3 4 3 a （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 總總 結(jié)結(jié) 知知2 2講講 合并同類項時可在同類項下用合并同類項時可在同類項下用“”“”“ ” 等符號作標(biāo)記，注意要包含該項的符號；合并同類等符號作標(biāo)

10、記，注意要包含該項的符號；合并同類 項時，只將同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不項時，只將同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不 變變 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 知知2 2講講 例例6 求多項式求多項式3a abc - - c2- -3a c2的值，其中的值，其中 a = - - ，b= 2,c = - -3. （來自教材）（來自教材） 1 3 1 3 1 6 22 11 33 33 aabccac 解解： 22 11 33 33 aaabccc = = 2 11 33 33 aabcc = = .abc 1 =2=3 6 abc當(dāng)當(dāng) ， 時時， 1 =231. 6 abc 原原式式 1 判斷下

11、面合并同類項是否正確，若有錯，請改正：判斷下面合并同類項是否正確，若有錯，請改正： (1) 5x2+ +6x2 = 11x4. ( ) (2) 5x+ +2x =7x2. ( ) (3) 5x2- -3x2 = 2. ( ) (4) 16xy - -16yx = 0. ( ) 知知2 2練練 （來自教材）（來自教材） 2 （中考（中考鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江）計算計算3（x2y）4（x2y）的結(jié)）的結(jié) 果是（）果是（） a. x2y b. x2y c.x2y d.x2y 3若單項式若單項式3x3y4n與單項式與單項式6x3ym的和是的和是9x3y4n，則，則m與與n 的關(guān)系是（）的關(guān)系是（） a. mn b. m4n c. m3n d.不能確定不能確定 知知2 2練練 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 1. . 所所含含字字母母相相同同， 同同類類項項 相相同同字字母母的的指指數(shù)數(shù)也也分分別別相相同同 2.(1)合并同類項的依據(jù)是乘法分配律合并同類