試驗1基本測量

1、第 3 章 基礎(chǔ)物理實驗實驗 1 長度測量和物體密度測量長度測量在生產(chǎn)和科學(xué)實驗中被廣泛使用，許多其他物理量也常常化為長度量進(jìn)行測 量，除數(shù)字顯示儀器外， 幾乎所有測量儀器最終將轉(zhuǎn)換為長度進(jìn)行讀數(shù)。例如，水銀溫度計 是用水銀柱面的位置來讀取溫度的； 電壓表或電流表是利用指針在表面刻度盤上移過的弧長 來讀數(shù)的 。常用的長度測量儀器是米尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微計、讀數(shù)顯微鏡等。密度是物體的基本屬性之一，各種物質(zhì)具有確定的密度值，它與物質(zhì)的純度有關(guān)，工業(yè) 上常通過物質(zhì)的密度測定來做成份分析和純度鑒定。我們可以用量程和分度值表示儀器的規(guī)格。量程是測量范圍；分度值是儀器所標(biāo)示的最 小分劃單位， 儀器的最小

2、讀數(shù)， 分度值的大小反映儀器的精密度， 分度值越小， 儀器越精密， 儀器的誤差相應(yīng)也越小。 從誤差角度考慮， 測量不同大小的物理量時須使用不同規(guī)格 （量程 及分度值）的測量儀器。1 實驗?zāi)康?1.1 掌握游標(biāo)和螺旋測微裝置的原理，學(xué)會游標(biāo)卡尺和螺旋測微計的正確使用；1.2 掌握用比重瓶法測定物體密度的原理，學(xué)會使用電子天平和比重瓶；1.3 學(xué)習(xí)儀器的讀數(shù)方法，并能根據(jù)有效數(shù)字的概念正確記錄實驗數(shù)據(jù)；1.4 掌握不確定度估算和實驗結(jié)果的正確表示方法。2 實驗儀器 游標(biāo)卡尺，螺旋測微計，金屬圓筒，小鋼球，電子天平，比重瓶（100ml ），量杯、小玻璃珠，蒸餾水（簡稱水） ，鹽水，細(xì)金屬條，吸水紙，

3、電吹風(fēng)（公用）3 儀器介紹 3.1 米尺（鋼直尺）常用的米尺量程有 0100cm 等各種尺寸，分度值為 1mm ，單位常用 cm。測量長度時 可估計至 1 分度的 1/10（即 0.1mm）。測量過程中，一般不用米尺的端邊作為測量的起點， 以免由于邊緣磨損而引入誤差，而可選擇某一刻度線（例如 10cm 刻線等）作為起點。由于 米尺具有一定厚度， 測量時就必須使米尺刻度面緊挨待測物體， 否則會由于測量者視線方向 的不同而引入測量誤差。圖 1-1 為米尺測量例子， 12.5cm 是準(zhǔn)確讀出， 0.02cm 是估讀。圖 1-1 讀數(shù)： 12.52cm3.2 游標(biāo)卡尺 為了使米尺測得更準(zhǔn)一些，在米尺（

4、主尺）上附加一個能夠滑動、有刻度的副尺（稱 為游標(biāo)）就構(gòu)成一個游標(biāo)尺，利用游標(biāo)可以把米尺估讀的那位數(shù)值準(zhǔn)確地讀出。游標(biāo)尺在構(gòu)造上的主要特點是：游標(biāo)上 n 個分度的總長與主尺上（ n-1 ）個最小分度的 總長相等。設(shè)主尺的最小分度值為 a，游標(biāo)的分度值為 b，則 nb= （ n-1） a ； 主尺分度值與游標(biāo)分度值之差 i 為：n 1 ai a b a a （ 1-1 ） nni 就是游標(biāo)的最小讀數(shù)，即游標(biāo)卡尺的分度值。a本實驗用的游標(biāo)卡尺 n=50，a=1mm，故 i=0.02mm 。n圖 1-2 的游標(biāo)卡尺通常為一端帶有內(nèi)、 外卡爪 C 、A 及背槽的主尺，套一帶有內(nèi)、 外卡 爪 D、B 及

5、深度測條 E 的游標(biāo)。松開螺釘 S，游標(biāo)就可沿主尺滑動。測量物體的長度或外徑 時，就把物體夾在 A 、 B 之間，推緊游標(biāo)，然后讀數(shù)；如測內(nèi)徑，把C、 D 插入待測物的空腔內(nèi)，再把 C、D 拉開到最大程度，然后讀數(shù)：測條 E 可以用來測量物體空腔的深度。圖 1-2 游標(biāo)卡尺當(dāng) AB 兩鉗密合時，游標(biāo)的 “ 0線”與主尺的 “ 0線”對齊，游標(biāo)上第 50 條刻度線與主尺上 第 49 條刻度線對齊， 此時游標(biāo)上第一條刻度線與主尺上 lmm 刻度線之間的距離為 0.02mm 。 游標(biāo)上第 5條刻度線與主尺上 5mm 處刻度線的間距為 l = 5 0.02 = 0.10mm ，依此類推， 當(dāng) 游標(biāo)向右

6、移動， 使游標(biāo)的第 10 條刻度線與主尺上 lcm 處的刻度對齊時， 游標(biāo) “0線”與主尺 “0” 線的間距 l = 10 0.02 = 0.20mm 。為了便于直接讀數(shù)，在游標(biāo)的第 5、10、15、20、25、30、 35、40和 45刻線上標(biāo)有 1、2、3、4、5、6、7、8、和 9等字樣，表示游標(biāo)的這些線與主尺 刻度線對齊時， l 分別為 0.10、0.20、0.30、 、0.90mm。游標(biāo)尺的讀數(shù)方法可歸納為： 先讀出游標(biāo) “ 0刻”度對應(yīng)到主尺上的整數(shù)刻度值 l（ mm）, 再從游標(biāo)上讀出不足 lmm 的 l數(shù)值。若游標(biāo)上第 K 條刻度線與主尺某一刻度線對齊，l部a分的讀數(shù)為： l

7、k i k （a b） kn最后結(jié)果為： L l l l k a（ 1-2）n例：圖 1-3 讀數(shù)為： 50 mm +12 0.02 mm =50.24mm=5.024cm （主尺為米尺 ,單位是 cm， 要化為 mm 讀數(shù)）圖 1-3 讀數(shù)： 5.024cm若 AB 兩鉗密合時，游標(biāo)零線與主尺零線不對齊，稱為零點誤差，是由磨損等一些因 素造成，屬于系統(tǒng)誤差，測量時要對測量值進(jìn)行修正，零點誤差有下列兩種情況： 游標(biāo) “0”線在主尺 “0”線的右方，相距 L 0；L0值可由游標(biāo)讀出，記為 “”誤差，這說 明游標(biāo)卡尺未測量前已經(jīng)多出L0 的讀數(shù)，待測量 =測量讀數(shù) L0 游標(biāo) “0”線在主尺 “0

8、線”的左方，相距 L 0；在主尺零線左方再刻上 lmm 的刻線，游 標(biāo)零線與此刻線相距 L 0， L 0的值可由游標(biāo)讀出， L0= （ 1L0）mm，待測量 =測量讀數(shù)L0。使用游標(biāo)是為了提高測量精確度， 它不僅能制作卡尺， 還廣泛應(yīng)用到其它儀器上， 如測 高儀、讀數(shù)顯微鏡、分光計等。盡管游標(biāo)有各種不同類型，但其基本原理、讀數(shù)方法還 是一樣。如將游標(biāo)變?yōu)閳A弧形，直尺變?yōu)閳A盤，分度改為度數(shù)，即成為角游標(biāo)，分光計 中就用到它。3.3 螺旋測微計（外徑千分尺、千分尺） 它是比游標(biāo)卡尺更精密的長度測量儀器， 它能準(zhǔn)確地測到 0.01mm，量程一般為 25mm 。常用它測量金屬線的直徑、薄片的厚度和小鋼

9、球的直徑等。螺旋測微計是利用螺旋 （測微精密螺桿的外螺紋和固定套管的內(nèi)螺紋） 的旋轉(zhuǎn)運動， 將 測微螺桿的角位移變?yōu)橹本€位移，稱之為機械放大原理。圖 1-4 螺旋測微計螺旋測微計外形如圖 1-4 所示， D 為主尺， F為螺旋桿測棒， F與轉(zhuǎn)柄 E 連在一起，旋 轉(zhuǎn)棘輪 C，E、F會順著主尺 D 移動。 A、B為二鉗口，待測物體夾于其間。常用測微計主 尺 D 上最小分度為 0.5mm ，螺旋的螺距也為 0.5mm 。微分筒 E 每轉(zhuǎn)一周，測棒 F 便相對于 主尺而移動 0.5mm。通常在微分筒 E斜邊上沿圓周刻有 50條分度線，當(dāng) E轉(zhuǎn)過一個分度時， 螺旋桿 F 移動 0.5/501/100m

10、m0.01mm，這就是螺旋測微計的精密度， 即微分筒每轉(zhuǎn)一格， 螺旋桿 F移動 0.01 mm；如果再估讀到 1/10 分度，測微計就可以量度到 1/1000mm,所以稱之 為千分尺。測量時，將待測物體放在 A 、 B 之間，轉(zhuǎn)動棘輪 C，當(dāng) A 、B 都與待測物體相接觸，棘 輪發(fā)出 “嗒嗒”聲響，即可讀數(shù)。在主尺 D 上讀出 0.5mm 整數(shù)倍數(shù)值，從微分筒 E斜邊分度 上讀出小于 0.5mm 的數(shù)值（準(zhǔn)確讀到 1/100mm ，估讀到 1/1000mm ）。讀數(shù)方法：主尺上有一軸向橫刻線，它是微分筒 E 圓周分度的讀數(shù)準(zhǔn)線：軸向橫刻線 的一側(cè)有分度值為 lmm 的 0-25mm 的分度刻線

11、，另一側(cè)刻有表示 0.5mm 的分度刻線，組成 固定標(biāo)尺。微分筒的棱邊是固定標(biāo)尺的讀數(shù)準(zhǔn)線。（1）先讀主尺上數(shù)值：以微分筒的棱邊為準(zhǔn)線，讀出主尺上的整數(shù)毫米值，若此時已 露出相鄰的 0.5mm 刻線，則應(yīng)再加 0.5mm。（ 2）讀微分筒上數(shù)值：微分筒上刻度的分度值為0.01mm。以軸向橫刻線為準(zhǔn)線，讀出微分筒上的數(shù)值（包括估計位） 。（ 3）以上兩讀數(shù)相加得出被測物的尺寸。（4）讀數(shù)時容易產(chǎn)生的錯誤：由于固定標(biāo)尺的刻度有一定的寬度，或者固定標(biāo)尺的安 裝略有偏差，使測量時讀數(shù)容易產(chǎn)生錯誤。 固定標(biāo)尺上某刻線剛剛露出，而微分筒上的讀數(shù)又較大：如固定標(biāo)尺上的 6mm 刻 度剛剛露出微分筒棱邊，而微

12、分筒上的讀數(shù)為0.460mm ，那么對經(jīng)驗不足者可能就讀為6.460mm ，實驗上應(yīng)讀為 5.960mm。這是因為固定標(biāo)尺不應(yīng)該讀為 6mm，而應(yīng)讀為 5.5mm。 固定標(biāo)尺上某刻線欲露出未露出而微分筒上的讀數(shù)又較小： 如固定標(biāo)尺上的 7mm 刻 度欲露出未露出微分筒棱邊，而微分筒上的讀數(shù)為0.075mm ，則應(yīng)讀為 7.075mm 。若卡鉗 AB 密合時，副尺的 “0線”不與主尺的橫線重合，稱之為零點誤差,這是由于螺旋測微計磨損、松動等因素造成。如果副尺零線在主尺橫線上方（圖1-5a），誤差記為 “一 ”。如果副尺 “0線”在主尺橫線下方（圖 1-5b），誤差記為 “+；”待測量 = 測量讀

13、數(shù)一零點誤差圖 1-5a 零點誤差： 0.012mm3.4 比重瓶比重瓶圖 1-6 所示，是用玻璃制成的固定容積的容器，玻璃具有不 易與待測物起化學(xué)反應(yīng)、 熱膨系數(shù)小、 易清洗等優(yōu)點， 瓶塞與瓶口密合， 二者經(jīng)研磨而相配的， 不可 “張冠李戴 ”，瓶塞上有毛細(xì)管， 蓋緊瓶蓋后， 多余液體會順著毛細(xì)管流出。使用比重瓶應(yīng)盡可能保持其容積的固定， 同時保持比重瓶外的清潔干燥，毛細(xì)管中液面與瓶塞上表面平行。4 實驗原理 1.毛細(xì)管 2.磨口瓶塞 圖 1-6 比重瓶4.1 長度測量長度是基本物理量。 從外形上看， 各種測量儀器雖然不同， 但其標(biāo)度大都是按照一定的 長度來劃分的。 如水銀溫度計是用水銀柱面

14、的位置來讀取溫度的； 電壓表或電流表是利用指 針在表面刻度盤上移過的弧長來讀數(shù)的。 科學(xué)實驗中的測量大多數(shù)可歸結(jié)為長度測量。 長度 測量是一切測量的基礎(chǔ)，是最基本的物理測量之一。4.2 密度測量在一定的溫度和壓力條件下， 物質(zhì)的成分和組織結(jié)構(gòu)不同， 單位體積內(nèi)所具有的質(zhì)量也 不同。我們用單位體積內(nèi)的質(zhì)量密度來表征物質(zhì)這一特性，即密度定義為1-3)4.2.1 用比重瓶測不規(guī)則形狀物體的密度將干凈的比重瓶（圖 1-6 ）注滿蒸餾水，用帶有毛細(xì)管的磨口玻璃塞子緩慢地將瓶口塞 住，多余的液體從毛細(xì)管溢出， 此瓶內(nèi)液體的體積是確定的， 即比重瓶的容積。設(shè)比重瓶盛 滿水的質(zhì)量為 m 水。待測固體在空氣中的

15、質(zhì)量為 m 物，體積為 V 物，假設(shè)某種液體的體積與待測固體體積相同，如果（從比重瓶中溢出的）液體質(zhì)量為m 溢，在室溫下密度為 溢 ，則V物m溢溢，亦即m物溢1-4)m溢將質(zhì)量為 m 物的待測固體投入盛滿水的比重瓶中， 溢出水的體積就等于固體的體積， 均 為 V 物，設(shè)此時比重瓶及瓶內(nèi)剩余的水和待測固體總質(zhì)量為m 總，則 m 總m溢m水m 物，即m 溢m 水m 物m 總（1-5）將式（ 1-4）代入式（ 1-5 ）得物m 物溢（ 1-6 ）m水 m物 m 總只要用天平稱得 m 物 ，m 水 和 m 總，查表獲得 溢 ；就可以由式（ 1-6）求 物 ，本實驗 中的液體是蒸餾水。4.2.2 用比重

16、瓶法測液體的密度測量干燥的空比重瓶質(zhì)量 m 瓶，再在假設(shè)容積為 V 瓶的比重瓶中注滿密度為水蒸餾水，測量出此時的總質(zhì)量為 m水，則 m水 m瓶水V瓶 ，由此可得出比重瓶的容積 V瓶1-7)將比重瓶中的蒸餾水倒空，并用電吹風(fēng)將比重瓶吹干，再將待測密度為 鹽 的鹽水注入 鹽 比重瓶，注滿后 再稱鹽水和比重瓶的總質(zhì)量為 m 鹽，則 m鹽 m瓶鹽 V瓶 ，即1-8)鹽 （m鹽 m瓶 ） / V瓶 ，將式（ 1-7）代入，可得5實驗內(nèi)容 5.1用游標(biāo)卡尺測量金屬圓筒的體積5.2用螺旋測微計測量鋼球的體積5.3用比重瓶法測量小玻璃珠的密度5.4用比重瓶法測鹽水的密度6實驗指導(dǎo) 6.1用游標(biāo)卡尺測量金屬圓筒

17、的體積（1）檢查零點，使游標(biāo)卡尺兩鉗密合，觀察游標(biāo)“0線”是否與主尺 “0”線對齊，若不對m鹽 m瓶 m水 m瓶齊則記下零點讀數(shù)。（ 2）用卡尺測圓筒的外徑（ D 1）、內(nèi)徑（ D 2）和筒長（ H ），對每一個物理量要求在測 量時應(yīng)選擇不同部位測量 5 次，數(shù)據(jù)填入表 1-1 。6.2 用螺旋測微計測量鋼球的體積 測定螺旋測微計的零點誤差 ,記錄量程、最小分度及單位，再將鋼球直徑測量 6 次，數(shù) 據(jù)填入表 1-2 。6.3 記錄電子天平初始量（ 1）記錄電子天平的最大稱量與分度值，填入表格。（ 2）用電子天平測量干燥的空比重瓶的質(zhì)量m 瓶，將測量值填入表格。6.4 用比重瓶法測量小玻璃珠的密

18、度（ 1）用物理天平測量幾十粒小玻璃珠的質(zhì)量m 物，將測量值填入表格；（ 2）將比重瓶裝滿水，將瓶塞蓋好后用吸水紙擦去瓶外及瓶口溢出的水，測量加滿水的 比重瓶質(zhì)量 m 水，將測量值填入表格；（ 3）將稱過的小玻璃珠輕輕放入比重瓶中，用細(xì)金屬條把比重瓶中小玻璃珠表面氣泡趕 掉，蓋上瓶塞， 用吸水紙擦去瓶外及瓶口溢出的水， 測量小玻璃珠和加滿水的比重瓶的總質(zhì) 量 m 總，將測量值填入表格。6.5 用比重瓶法測鹽水的密度 倒出上一步驟中比重瓶里的水和小玻璃珠， 注滿鹽水， 蓋上瓶塞， 用吸水紙擦去瓶外及 瓶口溢出的鹽水，測量加滿鹽水的比重瓶質(zhì)量m 鹽，將測量值填入表格。6.6 注意事項（ 1）游標(biāo)卡

19、尺的主尺用 cm刻度，游標(biāo)用 mm 刻度，注意單位統(tǒng)一。（2）游標(biāo)卡尺用后放入儀器盒時，固定螺釘S 要松開。（3）螺旋測微計測量結(jié)束，鉗口A 、B 應(yīng)留一空隙，再放入儀器盒內(nèi)。（4）必須將測量質(zhì)量時所用的小玻璃珠全部放入比重瓶，不得漏掉任何一粒。（5）用細(xì)金屬條趕走比重瓶中小玻璃珠的表面氣泡時，動作應(yīng)輕緩，不能把比重瓶的 薄壁碰破。（6）實驗結(jié)束后，將比重瓶清洗干凈，外表面擦干，用電吹風(fēng)把比重瓶內(nèi)部吹干。（ 7）比重瓶的瓶塞與瓶口密合，二者是經(jīng)研磨而相配的，不可“張冠李戴 ”。（8）比重瓶中裝有液體之后，應(yīng)避免用手握著瓶身，以免使液體溫度發(fā)生改變，可握 住瓶口的位置。7 實驗數(shù)據(jù)處理 7.1

20、游標(biāo)卡尺測量金屬圓筒體積的數(shù)據(jù)處理表 1-1 游標(biāo)卡尺測量金屬圓筒體積測量儀器 分度值 零點誤差 L0 儀 儀單位 mm測量項目測量次數(shù)12345外徑 Di測量值實際值內(nèi)徑 di測量值實際值筒長 Hi測量值實際值計算外徑 D、內(nèi)徑 d 和筒長 H 的平均值、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及不確定度,再求體積，表達(dá)出體積的結(jié)果。 V VV （mm3）7.2 螺旋測微計測量鋼球的體積的數(shù)據(jù)處理表 1-2 螺旋測微計測量鋼球的體積測量儀器 分度值 零點誤差 L0 儀 儀 單位 mm直徑 Di123456測量值實際值計算出金屬球直徑 D 的平均值、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及不確定度 ，再求金屬球體積，表達(dá)出結(jié)果。 V VV (mm3)7.3 密度數(shù)據(jù)記錄表格表 1-3 各待測物的質(zhì)量最大稱量 分度值 是否估讀 讀到的數(shù)位 單位 g測量項目m瓶m物m水m總m鹽測量值7.4 數(shù)據(jù)處理(要求寫出詳細(xì)的計算步驟)( 1)用比重瓶法測量小玻璃珠的密度，求出各物