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文檔簡介

1、課題：一元二次不等式的解法教學目標： （1）掌握一元二次不等式的解法；（2）能利用二次函數(shù)與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們三者之間的內在聯(lián)系；（3）通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的數(shù)學思想；教學重點：一元二次不等式的解法；教學難點：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關系教學過程設計一、設置情境問題：解方程 3x+2=0 作函數(shù) y=3x+2 的圖像解不等式 3x+20【置疑】在解決上述三問題的基礎上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關系。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎？【回答】函數(shù)圖像與x軸的交

2、點橫坐標為方程的根，不等式3x+20 的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對應的橫坐標。 通過下列表格。通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集。 可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系（集中反映在相應一次函數(shù)的圖像上?。┪覀兛梢钥焖贉蚀_地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢？二、探索與研究作出 的圖像，然后寫出相應一元二次方程及一元二次不等式的解集?！敬稹糠匠?的解集為 不等式 的解集為 【置疑】如何寫出 的解法？【答】不等式 的解集為 我們通過二次函數(shù) 的圖像，求出了 、的解集，可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。下面我們再對一般的一元二次不等式 與 來進行討論。為簡便起見，暫只考慮 a0 的情形。如果相應的一元二次方程 分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關系如何？【答】二次函數(shù) 的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點，一點及無交點。如表格所示【答】 的解集依次是 的解集依次是 它是我們今后求解一元

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