六年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教案設(shè)計

1、數(shù)學(xué)廣角教案設(shè)計設(shè)計說明本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是解決“雞兔同籠”問題及相關(guān)的變式問題，在教學(xué)設(shè)計上有以下特點。1滲透化繁為簡的思想。從數(shù)據(jù)較小的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，體會“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。2體驗代數(shù)方法的一般性。在理解、掌握多種解題方法的同時，重點引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會方程法，使學(xué)生既體驗到方程知識解題的直觀易懂，又體驗到代數(shù)方法的一般性。3感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)中，擇機拓展古人解決“雞兔同籠”問題的解法，使學(xué)生在體會古人巧妙思路的同時，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。4舉一反三，培養(yǎng)能力。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)巧妙設(shè)題，使學(xué)生在解決生活中的變式問題時，能舉一反三地

2、運用所學(xué)，使自己的解題能力得到提高。學(xué)前準備教具準備ppt課件學(xué)具準備搜集有關(guān)“雞兔同籠”問題的資料教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境1在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？(課件出示)2這是一道古代數(shù)學(xué)名題，誰能說一說題中的“雉”指什么？“足”指什么？“幾何”是什么意思？這道題是什么意思？(“雉”指雞，“足”指腳，“幾何”是多少的意思。這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。求雞和兔各有多少只。)3激趣導(dǎo)入。(1)誰能說說圖中孩子們是什么表情？(自由回答)從他們的表情中你知道了什么？(問題比較

3、難解)(2)因為“雞兔同籠”問題比較難解，所以本節(jié)課我們采用“化繁為簡”的方法，從簡單的問題入手。(板書課題)探究新知1教學(xué)例1。(1)課件出示例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？(2)分組討論。(引導(dǎo)學(xué)生討論算法，鼓勵算法多樣性。)(3)匯報討論結(jié)果。方法一：用猜測法解題。第一步：猜測。雞有4只，兔有4只。頭數(shù)：448(個)腳數(shù)：424424(只)得出的腳的總數(shù)比實際少2只。第二步：調(diào)整。雞少1只，腳數(shù)少2只；兔多1只，腳數(shù)多4只，把1只雞換成1只兔，頭數(shù)不變，腳數(shù)增加422(只)，即調(diào)整成雞有3只，兔有5只。第三步：驗證。頭數(shù)：358(個)

4、腳數(shù)：325426(只)第四步：結(jié)論。雞有3只，兔有5只。方法二：用列表法解題。第一步：列表。雞876543兔012345腳161820222426第二步：結(jié)論。因為3只雞，5只兔的總腳數(shù)是26只，所以在本題中雞有3只，兔有5只。方法三：用假設(shè)法解題。假設(shè)籠子里都是雞。則籠中有8216(只)腳，比題目少261610(只)腳。因為把兔子當(dāng)成雞算，一只兔子少算2只腳，少算了10只腳，說明籠子中有兔1025(只)，有雞853(只)。方法四：用方程法解題。解：設(shè)雞有x只，那么兔就有(8x)只。2x(8x)4262x844x262x6x3835(只)2進一步明確解題方法。(1)解決“雞兔同籠”問題一般用

5、哪些方法？(假設(shè)法或方程法。)(2)你知道的解法中，哪一種最方便？(方程法)(3)采用假設(shè)法解題，需要注意什么問題？(設(shè)雞求兔，設(shè)兔求雞，不要弄混。)3獨立解決古代“雞兔同籠”問題。(生自主解答后，匯報交流。)(1)用方程法解。解：設(shè)雞有x只，那么兔就有(35x)只。2x(35x)4942x3544x942x46x23352312(只)答：雞有23只，兔有12只。(2)用算術(shù)法解。假設(shè)都是雞。23570(只)947024(只)兔：24(42)12(只)雞：351223(只)答：雞有23只，兔有12只。4簡介古代“雞兔同籠”問題最簡單的解法。讓兔子和雞都抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了(總頭數(shù)2)只，由于雞只有2只腳，所以籠子里只剩下兔子的腳，再除以2就是兔子數(shù)。即：兔子數(shù)總頭數(shù)兔子數(shù)雞數(shù)設(shè)計意圖：教學(xué)時先化繁為簡，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決例題，然后再讓學(xué)生在理解、掌握各種解法的基礎(chǔ)上，完成對古代“雞兔同籠”問題的解答，最后簡介其他方法，使學(xué)生在體會代數(shù)方法的一般性的基礎(chǔ)上，知識面得到拓寬。鞏固練習(xí)1完成教材115頁“做一做”1題。(學(xué)生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程法解。)2小汪給商店送200個玻璃杯，每個運費2元。如果在運送過程中損壞一個，不僅不付運費，還要賠10元。最后小汪共得運費340元，他在運送過程中損壞了幾個玻璃杯？壞一個損失：10212(元)一個不壞得：2